BÀI THUYẾT TRÌNH CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH XẤP XỈ XÁC SUẤT GIỮA CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

Slide 1 KHOA KINH TẾ ĐỐI NGOẠI BÀI THUYẾT TRÌNH CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH XẤP XỈ XÁC SUẤT GIỮA CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT LỚP K12402B MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN NHÓM PHƯƠNG UYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIN. Giả sử trong N phần tử có M phần tử có tính chất A, lấy ra ngẫu nhiên n phần tử trong N phần tử. Gọi X là số phần tử có tính chất A trong n phần tử lấy ra. Trong trường hợp n rất nhỏ so với N, thì sự khác biệt giữa cách lấy có hoàn lại và không hoàn lại là không đáng kể và ta có thể dùng phân phối nhị thức để xấp xỉ phân phối siêu bội: (X~H(N,M,n)) ≈ (X~B(n,p)) khi n M = 0.3×400 = 120 gọi x0 số tờ khai khơng thích hợp tối thiểu thì: P( x0 ≤ Y ≤ 18 ) = 0.31 Vì N = 400 lớn so với n =18 ( n < 0.05N = 20 ) suy ra: Y≈ B(18,0.3), phân phối nhị thức trường hợp xấp xỉ phân phối chuẩn N(np;npq) với np = 18×0.3 =5.4 npq = 18×0.3×0.7= 3.78 (vì 0.1 ≤ p = 0.31 ≤ 0.5 ) Ta tính: P(x0 ≤ Y ≤ 18)= P(x0 ≤ Y < 19) ≈ φ( ) – φ( = 0.5- φ( ) = 0.31 => φ( ) ) = 0.19= φ(0.49)  = 0.49 => x0 ≈ 6.85 x0 tối thiểu Ví dụ 2:Một lơ hàng có 1000 sản phẩm có: 600 sản phẩm tốt 400 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên từ lơ hàng 10 sản phẩm Tìm xác suất để 10 sản phẩm lấy có sản phẩm tốt ? Giải: Gọi X số sản phẩm tốt lấy 10 sản phẩm lấy   X={0,1,2, ,9,10}vì p = = 0.6  n=10