√ Đổi cận với x = t = 1, với x = t = √ 2 √ x · f ( x2 + 1) √ dx = f (t) dt = f (x) dx = I1 = x2 + 1 (−2x + 12) dx = ln e2x · f (1 + e2x ) dx • Xét tích phân I2 = ln Đặt t = + e2x ⇒ dt = 2e2x dx Đổi cận với x = ln t = 5, với x = ln t = 10 ln I2 = e 10 2x 2x · f (1 + e ) dx = √ Vậy I = √ x · f ( x2 + 1) √ dx + x2 + f (t) dt = ln 10 10 f (x) dx = 4x dx = 300 ln e2x · f (1 + e2x ) dx = 309 ln Chọn đáp án A Câu 42 Có số phức z thỏa z+1 z−i = = 1? i−z 2+z C A B ✍ Lời giải Giả sửz = x + yi (x, y ∈ R)  z+1  ® ®   =  i−z x = − |z + 1| = |i − z| x = −y Ta có ⇔ ⇔ ⇔   z − i |z − i| = |2 + z| 4x + 2y = −3  y = ·  =1 2+z 3 Vậy z = − + i 2 Chọn đáp án A D Câu 43 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5a; BC = 8a; AC = 7a, góc SB (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ 50 3 50 50 A 50 3a B C D a a a 3 ✍ Lời giải AB + AC + BC Ta có nửa chu vi ∆ABC p = = 10a S √ √ Diện tích ∆ABC S∆ABC = 10a · 5a · 3a · 2a = 10 3a ’ = 45◦ SA ⊥ (ABC) nên ∆SAB vuông, cân A Ta có SBA Suy SA = AB = Thể tích khối chóp S.ABC √ √ 50 3 1 VS.ABC = SA · S∆ABC = 5a · 10 3a = a 7a 3 A C 5a 45◦ 8a B Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 46 - Trang 10