Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn |3 + 4i − z| = Tìm giá trị nhỏ |z| √ A B C D ✍ Lời giải Gọi M điểm biểu diễn số phức z = x + yi (với x, y ∈ R ) Ta có |3 + 4i − z| = ⇔ |3 − x + (4 − y)i| = ⇔ (x − 3)2 + (y − 4)2 = Tập hợp điểm M đường tròn tâm I(3; 4) bán kính Ta có |z| = OM ≥ |OI − IM | = |5 − 1| = Vậy giá trị nhỏ |z| Dấu “= ”xảy M nằm O I Chọn đáp án D ax − Câu 45 Cho hàm số y = với a, b, c ∈ R có bảng biến thiên hình vẽ bx + c x y −∞ +∞ − − +∞ −1 y −∞ −1 Hỏi ba số a, b, c có số dương? A B C D ✍ Lời giải c Tập xác định D = R \ − b ax − ax − a Ta có lim = lim = = −1 ⇒ b = −a x→+∞ bx + c x→−∞ bx + c b ac + b Mà y = (bx + c)2 Hàm số nghịch biến khoảng xác định nên ac + b < ax − −(ac + b) ax − −(ac + b) Vì Çlim å− = Çlim å− = ∞ Çlim å+ = Çlim å+ = ∞ nên bx + c b(bx + c) bx + c b(bx + c) c c c c x→ − x→ − x→ − x→ − b b b b c x = − tiệm cận đứng đồ thị hàm số b Dựa vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = ⇔ c = −2b Có ac + b < ⇔ 2b2 + b < ⇔ − < b < Vậy b số âm, suy a, c số dương Chọn đáp án B Câu 46 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi 12 cm Thể tích lớn mà hình trụ nhận A 16π cm3 B 32π cm3 C 64π cm3 D 8π cm3 ✍ Lời giải Giả sử hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R O A B Từ giả thiết suy ra: 2(2R + h) = 12 ⇒ h = − 2R ï ò3 R + R + (6 − 2R) Thể tích khối trụ V = πR2 ·h = πR2 (6−2R) ≤ π = 8π Vậy Vmax = 8π cm3 ⇔ R = cm A O B Chọn đáp án D ĐỀ SỐ 86 - Trang 14