x +∞ f (x) + +∞ f (x) Từ BBT ta thấy để hệ có nghiệm ∀m ∈ R Chọn đáp án A π Câu 41 Cho √ √ √ + tan x dx = a + b 2, với a, b ∈ R Tính giá trị biểu thức A = a + b + cos 2x A ✍ Lời giải π Ta có I = 12 B π √ + tan x dx = + cos 2x C √ D + tan x dx cos2 x √ dx + tan x ⇒ u2 = + tan x ⇒ 2u du = cos2 x √ √ π Đổi cận x = ⇒ u = 2; x = ⇒ u = √ √ √ √ 1 5 2 Khi I = u du = u √2 = − 3√ 9 Đặt u = Do a = , b = − ⇒ a + b = 9 Chọn đáp án A Câu 42 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R, a > 0) thỏa z · z¯ − 12 |z| + (z − z¯) = 13 − 10i Tính S = a + b A S = −17 ✍ Lời giải Ta có B S = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ C S = D S = 17 z · z¯ − 12 |z| + (z − z¯) = 13 − 10i √ 2 a2 + b2 + 2bi = 13 − 10i a + b − 12 ® √ a + b2 − 12 a2 + b2 = 13 2b = −10 ® √ a + 25 − 12 a2 + 25 = 13 b = −5  ñ√   √a + 25 = 13 a2 + 25 = −1 (V N )   b = −5 ® a = ±12 b = −5 ® a = 12 (vì a > 0) b = −5 ĐỀ SỐ 47 - Trang 10