TrờngTHPT Cẩm Thuỷ 1 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh Môn : Toán ( Thời gian 180 phút ) Bài 1:Tìm phần d trong phép chia đa thức: 19171311753 xxxxxxx ++++++ Cho nhị thức : 1 2 x Bài 2: Chứng minh rằng nếu: 0,0,0 zyx và: x z z y y x 111 +=+=+ Thì hoặc x= y= z hoặc xyz=0. Bài 3: Tớnh : uuuuA 565 234 += . Trong ú : 32 +=u Bài 4: Cho hệ : =++ =++ =++ 0 0 0 321 221 321 zcycxc zbybxb zayaxa Sao cho: >++++++ < > 0,, 0,,,,, 0,, 321321321 213132 321 cccbbbaa ccbbaa cba Chứng minh rằng hê có nghiệm duy nhất. Bài 5: Giải phơng trình: + =+ 1 2 3 42 2 x x xx Bài 6: Trong hệ trục xoy .Cho điểm ).1;4(),2;2( NM Xác định điểm P trên trục ox sao cho tổng khoảng cách MP+NP là nhỏ nhất. Bài 7: Tìm x: Nx Và: 8 2 x là số chính phơng. Bài 8:Trên các đờng thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lấy các điểm t- ơng ứng: P, Q, R ( không trùng với các đỉnh và không có quá 2 điểm thuộc 2 cạnh của tam giác ). Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để 3 điểm P ,Q, R thẳng hàng là: 1 = RB RA QA QC PC PB Bài 9:Cho tứ giác lồi ABCD trong đó AB + BD không lớn hơn AC + CD .Chứng minh rằng: AB < AC. Bài10: Cho 1 dờng tròn và 1 điểm A cố định. Một điển M di chuyển trên đờng tròn và MN là 1 dây cung vuông góc với AM.Dựng hình chữ nhật AMNP. Hết . TrờngTHPT Cẩm Thuỷ 1 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh Môn : Toán ( Thời gian 180 phút ) Bài 1:Tìm phần d trong phép chia đa thức: 191 71311753 xxxxxxx. cho tổng khoảng cách MP+NP là nhỏ nhất. Bài 7: Tìm x: Nx Và: 8 2 x là số chính phơng. Bài 8:Trên các đờng thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của tam giác