Sở giáo dục & đào tạo thanh hoá đề thi học sinh giỏi lớp 9 Thời gian: 150 phút Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức + + + = 6xx x9 x3 2x x2 3x : 9x x3x 1P a. Rút gọn biểu thức P b. Tìm giá trị của x để P = 1 Bài 2: (5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ, cho 3 điểm A(-1; -2); B(-3; 4); C(2;4) a. Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b. Cho Parabol (P): y = ax 2 + bx + c Xác định a, b, c để (P) đi qua các điểm A, B, C c. Qua O có thể kẻ đợc đờng thẳng d nào tiếp xúc với (P) hay không ? Bài 3: (4 điểm) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau a) 01x4x 5x4x 5 2 2 =+ + b) =+ =++ 7yx 4y1x Bài 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH vẽ đờng tròn tâm O đờng kính AH. Đờng tròn này cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại D và E. a. Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và 3 điểm D, O, E thẳng hàng b. Các tiếp tuyến của đờng tròn tâm O kẻ từ D và E cắt cạnh BC tơng ứng tại M và N. Chứng minh M, N lần lợt là trung điểm của các đoạn HB, HC. c. Cho AB = 8cm, AC = 9cm . Tính diện tích tứ giác MDEN Bài 5: (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: xy1 2 y1 1 x1 1 22 + ≥ + + + víi x ≥ 1, y ≥ 1 Ngêi ra ®Ò NguyÔn ThÞ TuyÕt . tạo thanh hoá đề thi học sinh giỏi lớp 9 Thời gian: 150 phút Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức + + + = 6xx x9 x3 2x x2 3x : 9x x3x 1P a minh M, N lần lợt là trung điểm của các đoạn HB, HC. c. Cho AB = 8cm, AC = 9cm . Tính diện tích tứ giác MDEN Bài 5: (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: xy1 2 y1 1 x1 1 22 + ≥ + + +