TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ A2 (Đề thi gồm 01 trang) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:…………………………………………………. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   C của hàm số đã cho. 2. Lập phương trình tiếp tuyến của   C sao cho tiếp tuyến đó cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm , A B thỏa mãn 16 OA OB  (với O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình     2 3 2 2 2 1 2 sinx cosx tan x sin x x sinx cosx                . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 4 3 6 4 cos x I dx sin x sin x             . Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình         3 2 2 2 2 2 4 1 2 1 6 ; 2 1 1 4 1 x y x x x y x y y x x                 . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD , ( 0) SA a a   .Đáy ABCD là hình thang vuông tại , A AB BC a   , 2 AD a  , E là trung điểm của AD . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . S CED . Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương , , x y z thỏa mãn điều kiện 2 2 2 3 x y z    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 y x z x y z x z y F xy yz zx x y z                     . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn       2 2 : 1 2 1 C x y     và đường thẳng :2 1 0 d x y    . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d để từ M kẻ được các tiếp tuyến , MA MB ( , A B là các tiếp điểm) đến   C sao cho diện tích tam giác MAB bằng 27 10 . Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình   2 2 4 2 4 64 3.2 3. 4 log x log x log x x x     . Câu 9.a (1,0 điểm). Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau và tổng của 8 chữ số đó là số chẵn ? B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có tâm   4;2 I  . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng tam giác MOI có diện tích bằng 1, đường thẳng AB đi qua điểm   11;3 N và cạnh AD tiếp xúc với đường tròn       2 2 : 4 2 2 C x y     . Câu 8.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số   2 2 1 1 1 x m x y x      tiếp xúc với trục hoành. Câu 9.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình   1 1 1 8 2 18 2 1 2 2 2 2 2 x x x x x x            . . TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ A2 (Đề thi gồm 01 trang) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút,. hình chóp . S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD , ( 0) SA a a   .Đáy ABCD là hình thang vuông tại , A AB BC a   , 2 AD a  , E là trung