GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất 2/ Về kĩ năng: - Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị. 3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học theo hướng dẫn của giao viên II. CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên: Giáo án, 2/ Học sinh: Soạn trước bài, làm các HĐ trong sgk III. PHƯƠNG PHÁP: IV. CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH: 1/ Các hoạt động: - HĐ1: I- Khái niệm cực đại, cực tiểu - HĐ2: II – Điều kiện đủ để hàm số có cực trị - HĐ3: Quy tắc tìm cực trị 2/ Thời lượng:3 tiết 3/ Tiến trình: tiết 3: HĐ1; Tiết 4: HĐ2; Tiết 5: HĐ3+ bt * Kiểm tra sĩ số Hoạt động1: Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 + HS làm bài tập + 2 HS lên bảng + HS nhận xét bài làm của bạn + HS trả lời câu hỏi Gv + HS nghe ghi Kiểm tra: Xét sự đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số sau trên từng khoảng a) y= -x 2 +1 trên (-∞; +∞) b) y= 2 ( 3) 3 x x − trên các khoảng 1 3 4 2 2      ÷  ÷     3 ; vµ ; 2 + GV chữa bài và đưa ra đồ thị hs ( H7; H8 sgk - 13) + Câu hỏi: Trên các khoảng đang xét. Hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hs có gia trị lớn nhất , nhỏ nhất + nhận xét trả lời HS rồi nêu định nghĩa I. Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa : cho hs y= f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) ( có thể a là -∞ ; blà +∞) và điểm x 0 ∈(a;b). a) Nếu tồn tại số h> 0 sao cho f(x) <f(x 0 ) với mọi x∈(x 0 -h;x 0 +h) và x≠x 0 thì ta nói hs f(x) đạt cực đại tại x 0 . b) Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x 0 ) với mọi x∈(x 0 -h;x 0 +h) và x≠ x 0 thì ta nói hs f(x) đạt cực tiểu tại x 0 . Chú ý: 1. Nếu f(x) đạt cực đại ( cực GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 + HS làm Hđ 2 + Cho HS làm Hđ 2 tiểu) tại x 0 thì x 0 gọi là điểm cực đại ( điểm cực tiểu) của hs; f(x 0 ) gọi là giá trị cực đại ( giá trị cực tiểu ) của hs; kí hiệu là f CĐ ; f CT của hs; điểm M(x 0 ;f(x 0 )) là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số 2. các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại( giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại( cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số. Nếu hs y = f(x)có đạo hàm trên (a;b) và đạt cực trị tại x 0 ∈(a;) thì f’(x 0 ) = 0 Hoạt động II. Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng + HS làm Hđ 3 - Đồ thị hs y= - 2x+1 là đường thẳng, hs không có cực trị + Cho HS làm hHđ3 a) sử dụng đồ thị hs, hãy xét xem các hs sau đây có cực trị hay II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1: (sgk) GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 - Đồ thị hàm số y= 2 ( 3) 3 x x − đạt cực đại tại x= 1; cực tiểu tại x=3 + HS dựa vào bảng xét dấu để nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm không? + y= -2x+1 + y= 2 ( 3) 3 x x − (H8) b) Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm + Nhận xét trả lời của Hs và hợp thức kiến thức bằng định lí x x 0 - h x 0 x 0 +h f’(x) + 0 - f(x) f CĐ x x 0 - h x 0 x 0 +h f’(x) - 0 + f(x) f CT . Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1: (sgk) GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 - Đồ thị hàm số y= 2 ( 3) 3 x x − đạt cực đại tại x= 1; cực tiểu tại x=3 +. M(x 0 ;f(x 0 )) là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số 2. các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại( giá trị cực tiểu) còn