Giáo án Đại số - Toán lớp 9 Ngày 09/09/2013 Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A = | A | I. MỤC TIÊU: -HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay -( a 2 + m) khi m dương). -Biết cách chứng minh định lí 2 a = |a| và biết vận dụng HĐT 2 A = | A | II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi BT áp dụng. HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: -Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng ký hiệu? -Phát biểu và viết Định lí so sánh căn bậc hai số học. -BT 4 Sgk-7: +ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. -Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8 b. 864 ±= . c. ( 3 ) 2 = 3 d. ⇒< 5x x< 25 2. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai: +Yêu cầu HS đọc và Trả lời ?1: Vì sao AB = 2 25 x − +Giới thiệu biểu thức 2 25 x − là căn thức bậc hai của 25 - x 2 , còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. +Yêu cầu HS đọc TQ Sgk-8. Nhấn mạnh: a chỉ xác định đợc nếu a ≥ 0.Vậy A xác định ( có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm: A xác định ⇔ A ≥ 0. -Cho HS đọc VD Sgk. Hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì x3 lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao? - ?2.Với những gt nào của x thì x25 − xác định? +Yêu cầu HS làm BT 6 Sgk-10: Với những gt nào của a thì mỗi căn thức bậc hai sau có nghĩa? +VD: Cho hcn ABCD có đường chéo AC = 5cm, cạnh BC = x cm. Theo Pitago ta có: AB 2 = AC 2 -x 2 . Hay AB = 2 25 x − . Biểu thức 2 25 x − là CTBH của 25 - x 2 , còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn +Một cách tổng quát: Vói A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A. Còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. A xác định (có nghĩa) khi A ≥ 0. VD1: x3 là CTBH của 3x; x3 xác định khi 3x ≥ 0 <=> x ≥ 0. Với x = 0 thì x3 = 0 Với x = 3 thì x3 = 3 Giáo án Đại số - Toán lớp 9 a. 3 a ;b. a5 − ;c. a − 4 d. 73 + a x25 − xác định khi 5 - 2x ≥ 0 <=> -2x ≥ -5 <=> x ≤ 2 5 3.Hoạt động 3: Hằng đẳng thức 2 A = |A|: +Yêu cầu HS làm ?3 +Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa 2 a và a. +Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. Ta có định lí : Với mọi số a, ta có : 2 a = a . +Để cm CBH số học của a 2 bằng GTTĐ của a ta cần cm những điều kiện gì ? +Trở lại bảng ?3- Giải thích: 333 222 000 11)1( 22)2( 2 2 2 2 == == == =−=− =−=− +Yêu cầu HS đọc VD 2 ; VD 3 + Yêu cầu HS làm BT 7 Sgk-10. +Cho HS Nhận xét bài giải. +Nêu ND phần chú ý: Với A là một biểu thức ta có : 2 A = |A| = A nếu A ≥ 0 2 A = |A| = -A nếu A< 0. +Giới thiệu VD 4: Rút gọn: a. 2 )2( − x với x ≥ 2 2 )2( − x = |x -2| = x-2 ( vì x ≥ 2) b. 6 a với a< 0. 33236 )( aaaa −=== (vì a<0) + Yêu cầu HS làm BT 8 c,d Sgk- a.Điền số thích hợp vào ô trống: a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 Nhận xét: b.Định lí: Với mọi số a, ta có: 2 a = a . C/m:Theo ĐN GT TĐ thì a ≥ 0. Ta thấy -Nếu a ≥ 0 thì a = a, nên ( a ) 2 =a 2 -Nếu a<0 thì a =-a, nên ( a ) 2 = a 2 Do đó ( a ) 2 =a 2 với mọi số a. Vậy a là CBH số học của a 2 , 2 a = a c.Ví dụ 2: Tính: 2 12 = |12| = 12 2 )7( − =|-7| = 7 Ví dụ 3: Rút gọn: a. 2 )12( − =| 12 − |= 12 − b. 2 )52( − =| 52 − | = 5 -2. +Chú ý: Với A là một biểu thức ta có: 2 A = |A| = A nếu A ≥ 0 2 A = |A| = -A nếu A< 0. Ví dụ 4: Rút gọn: a. 2 )2( − x =|x -2|= x-2 ( vì x ≥ 2) b. 33236 )( aaaa −=== (vì a < 0) Giáo án Đại số - Toán lớp 9 4. Hoạt động 4: Vận dụng-Củng cố: +Nêu câu hỏi củng cố: A có nghĩa khi nào? 2 A bằng gì khi A 0 ≥ ; khi A < 0 + Yêu cầu HS làm BT 9 Sgk 5. Hoạt động 5 : HDVN -Nắm vững điều kiện để A có nghĩa; HĐT : AA = -Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số +BTVN: Bài 10,11,12 Sgk-10 Bài 9a. 2 1,2 7 7 7 x x x = ⇔ = ⇔ =± Bài 9c 3 62 62 64 2 ±=⇔ ±=⇔ =⇔ = x x x x Giáo án Đại số - Toán lớp 9 Ngày 10/09/2013 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Củng cố vận dụng cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Biết cách chứng minh định lí 2 a = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A = | A| để rút gọn biểu thức. - Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt. II. CHUẨN BỊ: GV: Bài tập thích hợp. HS : Ôn tập các HĐT đáng nhớ; Biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi-BT: -Nêu ĐK để A có nghĩa? áp dụng giải BT 12 a,b Sgk-11: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa: a. ;72 + x b. 43 +− x . +Yêu cầu HS giải BT 8a,b Sgk: Rút gọn biểu thức: a. 2 )32( − b. 2 )113( − +Yêu cầu HS giải BT 10 Sgk-11: Chứng minh: a 324)13( 2 −=− b. 13324 −=−− Bài 12: a. 72 + x có nghĩa khi: 2x+7 720 −≥⇔≥ x 2 7− ≥⇔ x b. 43 +− x có nghĩa khi: -3x+4 3 4 430 ≤⇔−≥−⇔≥ xx Bài 8: a. 2 )32( − = 3232 −=− b. 2 )113( − = 311113 −=− Bài 10: a.VT= 3241323)13( 2 −=+−=− =VP b.VT= 3)13(3324 2 −−=−− = = 1313313 −=−−=−− =VP 2. Hoạt động 2: Luyện tập +Đề nghị HS giải B.tập 11 Sgk-11 -Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên? Bài 11 Sgk-11: a. 49:19625.16 + = = 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22. b.36: 16918.3.2 2 − = Giáo án Đại số - Toán lớp 9 +Đề nghị HS giải B.tập 12 Sgk-11 a. 72 + x có nghĩa <=>? 2x + 7> 0 = 36:18 - 13 = 2- 13 = -11 c. 3981 == d. 52516943 22 ==+=+ Bài 12 Sgk-11. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a. 72 + x có nghĩa <=> 2x + 7> 0 <=> 2x > -7 <=> x > -3,5 b. 43 +− x có nghĩa<=>? c. x+−1 1 có nghĩa <=> ? Bt này có tử là 1 vậy MT cần phải thỏa mãn điều kiện gì? d.Có nhận xét gì về biểu thức: 1+x 2 +Đề nghị HS giải B.tập 13 Sgk-11 a. 2 2 a -5a =? b. 2 25a + 3a =? c. 24 39 aa + = ? d.5 =− 36 34 aa ? +Đề nghị HS giải B.tập 14 Sgk-11 a. x 2 -3 = b.x 2 -6= c. =++ 332 2 xx ? d. =+− 552 2 xx ? +Đề nghị HS giải B.tập 15 Sgk-11 x 2 - 5 = 0 0)5( 22 =−⇔ x 0)5)(5( =+−⇔ xx b. 43 +− x có nghĩa<=> -3x + 4 > 0 <=> -3x > -4 <=> x < 3 4 c. x +− 1 1 có nghĩa <=> -1+x > 0 <=> x > 1 d. 2 1 x + có nghĩa ∀ x vì x 2 > 0 => 1+x 2 > 1 ∀ x Bài 13 Sgk-11: Rút gọn BT: a. 2 2 a -5a = 2|a| -5a = -2a-5a = -7a ( vì a<0=>2a <0=>2|a| = -2a) b. 2 25a + 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a = 8a (vì a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a) c. 2222224 333)3(39 aaaaaa +=+=+ = 6a 2 . d.5 3332336 3253)2(534 aaaaaa −=−=− = -10a 3 -3a 3 = -13a 3 (v× a<0=>|2a 3 |= -2a 3 ) Bµi 14 Sgk-11: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: a. x 2 -3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3)(3 + x ) b.x 2 -6= )6)(6()6( 22 +−=− xxx c. 222 )3(32332 ++=++ xxxx = (x + 3 ) 2 d. 222 )5(52552 +−=+− xxxx = (x + 5 ) 2 Bµi 15 Sgk-11: Gi¶i pt: a. x 2 - 5 = 0 0)5( 22 =−⇔ x Giáo án Đại số - Toán lớp 9 <=>? 0)5)(5( =+−⇔ xx     −= = ⇔     =+ =− ⇔ 5 5 05 05 x x x x VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: x 1 = 5;5 2 −= x 3.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +HDHS học tập ở nhà: -Ôn các kiến thức T1, 2. -Luyện tập giải các bài tập 15,16 Sgk-11,12; Bài tập 12,14,15 SBT . số +BTVN: Bài 10 ,11 ,12 Sgk -10 Bài 9a. 2 1, 2 7 7 7 x x x = ⇔ = ⇔ =± Bài 9c 3 62 62 64 2 ±=⇔ ±=⇔ =⇔ = x x x x Giáo án Đại số - Toán lớp 9 Ngày 10 / 09/ 2 013 Tiết. 11 Sgk -11 -Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên? Bài 11 Sgk -11 : a. 49: 19 6 25 .16 + = = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22. b.36: 1 6 91 8.3.2 2 − = Giáo