Giáo án Hình học 7 Tuần 27 Tiết 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓCVÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ I/Mục tiêu Học sinh nắm được khái niệm: đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó . Biết chuyển phát biểu của định lý thành bài toán , biết vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận . II/Chuẩn bị SGK , êke , thước thẳng III/Tiến trình hoạt động trên lớp GV HS 2/ Kiểm tra bài cũ : a/ Phát biểu định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác b/ Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D nằm giữa hai điểm A và C . So sánh BD và DC . Hoạt động 2 Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên đường thẳng đó . Lấy điểm B nằm trên d và không trùng với điểm H . d B H A 1/Đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên _ Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đườngThẳng d . Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A xuống đường thẳng d . _ Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến điểm B của đường thẳng d . _ Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d . Làm ?1 trang 60 Giáo án Hình học 7 Hình 8 A d Hoạt động 3 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ?2 Từ điểm A không nằm trên đường thẳng a _ Có thể kẻ được một đường thẳng vuông góc với đường thẳng a _ Có thể kẻ được vô số đường xiên đến đường thẳng a d B H A Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB ta được : AB 2 = AH 2 + HB 2 Do AH ≠ 0 và HB ≠ 0 Nên AB > AH Hoạt động 4 : Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng 2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Làm ?2 trang 60 Định lý 1 Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm ở ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đó , đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên . A ∉ a GT AH là đường Vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a . Làm ?3 trang 61 vd4 3/ Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng Làm ?4 trang 61 Giáo án Hình học 7 C H B A d a/ Nếu HB > HC thì AB > AC b/ Nếu AB > ACthì HB > HC c/ Nếu HB = HC thì AB = AC , và ngược lại , nếu AB = AC thì HB = HC . Định lí 2 Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm ở ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đó : a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c/Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau , và ngược lại , nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau Làm bài tập 8 trang 62 4/Dặn dò : _ Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu _ Học Hai định lý 1 và 2 _ Chuẩn bị các bài tập trang 62 và 63 Giáo án Hình học 7 Tuần 27 Tiết 50 LUYỆN TẬP I/Mục tiêu _Biết vận dụng các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó vào chứng minh các bài tập . _Rèn kỹ năng giải bài tập nhanh , chính xác . I/ Chuẩn bị Êke , thước thẳng III/Tiến trình hoạt động trên lớp GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó . Hoạt động 1 : Luyện tập Gv cho học sinh vẽ hình ghi gt,kl Hãy dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diên trong tam giác để chứng minh C D B A Gv hướng dẫn học sinh trình bày lời giải bài tốn Bài tập 10 trang 62 ∆ABC cân tại A GT D Ỵ BC KL AD ≤ AB 1/ Nếu D nằm giữa B , C Ta có : ADÂB là góc ngồi tại đỉnh D của ∆ADC nên ADÂB > CÂ mà BÂ = CÂ . Do đó ADÂB > BÂ Tam giác ABD có cạnh AB , AD lần lượt là cạnh đối diện với các góc ADÂB và BÂ Vậy AB > AD 2/ Nếu D trùng với B hoặc C thì AD = AB ( hiển nhiên ) Vậy AD ≤ AB Bài 10 trang 63 Do tam giác ABC vuông tại B nên ACÂB là Giáo án Hình học 7 D C B A Hoạt động 2 Học sinh đọc hình 16 và vẽ hình vào vở Hình 16 E D C B A góc nhọn , do đó ACÂD là góc tù Tam giác ACD có ACÂD là góc tù ⇒ DÂ là góc nhọn nên ACÂD > DÂ . Vậy AD > AC ( vìù cạnh AD , AC lần lượt là cạnh đối diện với các góc ACD , DÂ của tam giác ACD ). Bài tập 12 /60 Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hại cạnh song song của tấm gỗ . Cách đặt như trong hình 15 là sai . Bài 13 trang 60 a/ Ta có : AE là hình chiếu của BE trên AC AC là hình chiếu của BC trên AC Mà AE < AC (E nằm giữa A và C ⇒ BE < BC ( định lý 2 ) (1) b/ Ta có : AD là hình chiếu của ED trên AB AB là hình chiếu của EB trên AB Mà AD < AB (D nằm giữa A và B) ⇒ED < EB ( định lý 2 ) (2) Từ (1) và (2) suy ra : ED < BC Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà Học bài theo sách giáo khoa Làm bài tập 14 trang 60 Xem trước bài “ Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . Bất đẳng thức tam giác ” . Giáo án Hình học 7 Tuần 27 Ti t 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓCVÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ I/Mục tiêu Học sinh nắm. niệm: đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ