Datada HNL (2011) 1 ễN TP TON B 1 1. Rỳt gn s phc: 4[cos(3p/2)+isin(3p/2)] + 4[cosp+isinp] v dng i s a+ib a) -1-4i b) -2-i c) -4-4i d) -4+i 2. Cho z= i i 4 3 2 - . Giỏ tr z l: a) 2/5 b) 2 c) 5 d) 5/2 3. Cho z 2 = 5-12i thỡ z= a) z=-3+2i b) z=3-2i c) z=-3+2i hay z=3-2i d) Mt kt qu khỏc. 4. a v dng i s z= 5 2 3 2 1 ữ ứ ử ỗ ố ổ +- i a) i 2 3 2 1 + b) i 2 3 2 1 +- c) i 2 3 2 1 d) i 2 3 2 1 - 5. Tỡm min xỏc nh ca hm s : )2lg( 3 43 2 2 xx x xx y -+ - ++- = a) [-1,0)ẩ(2,3)ẩ(3,4] b) [-1,4]\{3} c) [-1,0] ẩ(2,3) d) [-1,0) ẩ(3,4] 6. Tỡm L= 2 0 7cos3cos lim x xx x - đ a) L=0 b) L=5 c) L=10 d) L=20 7. Tỡm L= x x x 2 2 sin 1 )tan1(lim 2 0 - đ a) L=0 b) L= 4 1 e c) L= 2 1 e d) L=e 8. Tớnh L= 2 2 lim 2 2 - - đ x x x x a ) L=ln2 b) L=2ln2-1 c) L=4(ln2-1) d) L=4ln2-2 9. Nu f(x)= ợ ớ ỡ Ê< Ê< 422ln 20ln 2 xkhix xkhix thỡ )(lim 2 xf xđ l: a) ln2 b) ln8 c) ln16 d) khụng tn ti. 10. Tỡm a hm s ù ợ ù ớ ỡ = ạ - = 0 0 tan 2coscos )( 2 xkhia xkhi x xx xf liờn tc ti x=0 a) a=-1/2 b) a= 1/2 c) a=1/4 d) a= -1/4 11. Hm f(x)= ù ù ợ ù ù ớ ỡ Ê- <Ê- <Ê < xkhix xkhix xkhix xkhix 23 212 10 0sin 2 khụng liờn tc ti giỏ tr x 0 no? a) x 0 =0 b) x 0 =1 c) x 0 =2 d) x 0 =0 v x 0 =2 12. Nu f(x)=(x 2 +1) 2-3x thỡ f(1)= a) )8ln( 2 1 e- b) ln(8e) c) 2ln 2 3 - d) 2 1 - Datada – ĐHNL (2011) 2 13. Tính y’ x (2) biết y(x) được cho bởi phương trình tham số: ï î ï í ì += = 2 2 tty ex t a) 1/2 b) 1 c) 0 d) 5/e 2 14. Tính y’ x biết : x=arctan(y+x) a) 2 1 ' y y + = b) 2 2 1 ' y y y + = c) y y y 2 1 ' - = d) 2 1 ' 2 y y + = 15. Cho hàm số y=x.e x . Kết quả nào sai? a) y’=y+e x b) y’’=y+ 2e x c) y’’’-y’’= e x d) y’’’+y’’-y’-y=3e x 16. Đạo hàm cấp n của hàm số y=cosx là: a) ÷ ø ö ç è æ + 2 cos p nx b) ÷ ø ö ç è æ +- 2 sin p nx c) cos(x+np) d) -sin(x+np) 17. Cho hàm số f(x)= sin2x.Tính (5) (0) f . a) 32 b) -32 c) 0 d) 1 18. Nếu xy 2 +2xy=8 thì y’(1,2)= a) -5/2 b) -4/3 c) -1 d) -1/2 19. Vi phân cấp 1 của hàm số y= x 2 x e là : a) dy=(x 2 x e + 2 x e )dx b) dy=(2x 2 x e + 2 x e )dx c) dy=(2 2 x e +x 2 x e )dx d) dy=( 2 x e + 1 2 x 2 x e )dx 20. Tính gần đúng bằng vi phân giá trị của y= xsin4 + tại x=0,12 a) 2,00 b) 2,03 c) 2,06 d) 2,12 21. Tính vi phân cấp 1 của hàm số y= xtan 2 a) dx x dy x tan2 2 tan = b) dx xx dy x 2 tan cos.tan2 2ln.2 = c) dx x dy x tan2 2ln.2 tan = d) dx x x dy x tan2 )tan1(2 21tan + = + 22. Tính d 2 y của hàm số y=ln(1-x 2 ) a) xd x x yd 2 22 2 2 )1( )1(2 - + = b) xd x x yd 2 22 2 2 )1( )1(2 - +- = c) xd x x yd 2 22 2 2 )1( )31(2 - + = d) xd x x yd 2 22 2 2 )1( 2 - - = 23. Tính ò + 8 0 1 x dx a) 1 b) 3/2 c) 2 d) 4 24. Giá trị của I= ò +- 1 0 2 12 dxxx là: a) I= -1 b) I= -1/2 c)I= 1/2 d) I=1 25. ò =dx e x x 3 2 a) Ce x +- 3 ln 3 1 b) C e x +- 3 3 c) C e x +- 3 3 1 d) x 3 /3 +C Datada – ĐHNL (2011) 3 26. Cho biết ò = - y dx x 0 2 6 1 1 p . Giá trị của y là: a) 1/2 b) 2 3 c) 1 2 3 - d) -1/2 27. Tích phân nào sau đây hội tụ? a) I= 3 0 x dx +¥ ò b) I= 0 x e dx - -¥ ò c) I= 3 1 ln e dx x x +¥ ò d) I= 2 ln e x dx x +¥ ò 28. Tính tích phân I= ò +¥ + 0 5 )1(x dx a) 1/4 b) 1/3 c) 1/5 d) 1/6 29. LL +++++= n n S 3 2 27 8 9 4 3 2 . Kết luận nào là đúng ? a) S = 2 b) Không tồn tại S c) S = 3/2 d) S = 5/2 30. Kết luận nào là đúng? a) 3 +1 4 + 2 n n n=1 + ¥ å hội tụ b) 100 n n=1 n! +¥ å phân kỳ c) n n n n + + - = ¥ å 1 1 2 1 hội tụ d) 9 2 1 . - = ¥ å n n phân kỳ 31. Khẳng định nào là đúng? a) 3 1 - = ¥ å n n hội tụ b) n n n + + = ¥ å 1 3 10 1 hội tụ c) ( )- + = ¥ å 1 1 1 1 n n n phân kỳ d) 1 2 1 1 n n + = ¥ å phân kỳ 32. Xét sự hội tụ của chuỗi: (-1) 2n - 1 n-1 n=1 +¥ å a) Chuỗi hội tụ b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ d) Chuỗi bán hội tụ 33. Kết luận nào là đúng ? a) ( ) ln - + = ¥ å 1 1 2 n n n n hội tụ b) 1 2 n n n ln = ¥ å hội tụ c) ( )- + + = ¥ å 1 1 1 1 n n n n hội tụ d) ( )- + = ¥ å 1 1 1 n n n phân kỳ 34. Tìm miền hội tụ chuỗi hàm: 1 + e -x + e -2x + e -3x +××× là: a) (0 , ¥) b) (-1 , 0) c) [1 , ¥) d) (-1 , 1) 35. Miền hội tụ của chuỗi hàm å ¥ = - 1 )1( n n n x a) -1£ x <1 b) -1£ x £1 c) 0< x <2 d) 0£ x <2 36. Tìm tổng chuỗi lũy thừa: 1 + x + x 2! + + x 2 4 2n n ! + a) e x 2 , x Î R b) e x , x Î R c) 1 / (1-x) , | x | < 1 d) e -x , x Î R 37. å ¥ = - 0 ! )1( n nn n x là chuỗi Mac_Laurin của hàm số nào sau đây ? a) sinx b) cosx c) e x d) e -x 38. Hệ số của x 3 trong chuỗi Taylor của hàm e 3x tại x=0 là: a) 1/6 b) 1/3 c) 1/2 d) 9/2 . a) -1 -4 i b) -2 -i c) -4 -4 i d) -4 +i 2. Cho z= i i 4 3 2 - . Giỏ tr z l: a) 2/5 b) 2 c) 5 d) 5/2 3. Cho z 2 = 5-1 2i thỡ z= a) z =-3 +2i b) z= 3-2 i c) z =-3 +2i. )2lg( 3 43 2 2 xx x xx y -+ - + +- = a) [-1 ,0)ẩ(2,3)ẩ(3,4] b) [-1 ,4]{3} c) [-1 ,0] ẩ(2,3) d) [-1 ,0) ẩ(3,4] 6. Tỡm L= 2 0 7cos3cos lim x xx x - đ a) L=0 b) L=5