ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút Bài1: ( 4 điểm) Cho hàm số 222 2  xxmxy 1. Tìm các tiệm cận xiên của đồ thị hàm số khi m = 3 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại một điểm x o <-2 Bài 2: ( 4điểm) 1. Tìm m để nghiệm của bất phương trình sau chứa đoạn   2;1 0 13 2 13 2 2    xx xxm 2. Giải bất phương trình: 64264264 222 )1()1()2(   xxxxxx mmm Với 0 < m < 1 Bài 3: ( 4điểm) 1. Giải phương trình: x x ãgonx x xx coslog sinlog )sin1()cos1( cos  2. Cho ABC. Tìm giá trị lớn nhất của sinC biết: sin 2 A + sin 2 B = k sin 2 C Với k > 2 1 Bài 4: ( 2 điểm) Tìm các đa thức f(x) thoả mãn: x.f(x-1) = (x-3) f(x) Bài 5: ( 6 điểm) 1. Lập phương trình của Parabol (P) có tiêu điểm F(3;2) và đỉnh S(2;1). 2. Cho tứ diện OABC, đỉnh S có ba mặt vuông. Gọi H là hình chiếu của O lên đáy ABC. Chứng minh rằng: a) 2222 1111 OC OB OA OH  b) OABOACOBCABC SSSS   2222 . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút Bài1: ( 4 điểm) Cho hàm số 22 2 2  xxmxy 1. Tìm các tiệm. phương trình sau chứa đoạn   2; 1 0 13 2 13 2 2    xx xxm 2. Giải bất phương trình: 6 426 426 4 22 2 )1()1( )2(   xxxxxx mmm Với 0