Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi thử đại học môn toán
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2+1 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Cho điểm E(1;0). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận ngang của (C) tại F và tam giác EFM vuông tại F. Câu 2. ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: sin 2 x + 1+cos 2x 2 2sin 2x = 2cos2x. Câu 3. ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình: 9 9 x < x 9 x . Câu 4. ( 1,0 điểm ) Tính tích phân I = x 3 1x x+3 dx 1 0 Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, = 30 0 , AB = a 13 , AD = a 3 , SA = SB = SD = 3a. Tính thể tích hình chóp S. ABD và khoảng cách từ S tới BC. Câu 6. ( 1,0 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1. Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 + d 2 – 2(ab + bc + cd + da) + 1 4 0 . Câu 7. ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông MNPQ, biết MN, NP, PQ, QM tương ứng đi qua các điểm A(10; 3), B(7; – 2), C(– 3; 4), D(4; – 7). Lập phương trình đường thẳng MN. Câu 8. ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x4 3 = y+3 1 = z1 2 , d 2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (): x + y – z – 2 = 0 và (β): x + 3y – 12 = 0. Mặt phẳng (Oyz) cắt hai đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác MAB, biết M(1; 2; 3). Câu 9. ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất 2 + 2 2 = 6413 2 + 2 4 2 = 10+ 8+ 440 .…………… Hết……………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 3 sẽ được tổ chức vào ngày 15,16/3/2014 www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com . TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 20 14 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. tại F và tam giác EFM vuông tại F. Câu 2. ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: sin 2 x + 1+cos 2x 2 2sin 2x = 2cos2x. Câu 3. ( 1,0 điểm ) Giải bất phương