kÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng Sè 10/9-2011 83 XÁC ĐỊNH CHIỀU SÂU VÙNG HOẠT ĐỘNG CỐ KẾT THEO THỜI GIAN TRONG ĐẤT YẾU DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐẮP VÀ CÁC ỨNG DỤNG GS.TS Dương Ngọc Hải 1 ; ThS Nguyễn Đức Nghiêm 1 Tóm tắt: Báo cáo này trình bầy các kết quả nghiên cứu về cách thức xác định chiều sâu vùng hoạt động cố kết (HĐCK) theo thời gian dưới tải trọng đắp để áp dụng vào việc tính toán độ lún cố kết và độ ổn định của nền đắp đường ôtô trên đất yếu. Summary: This paper presents the results of research on the determination of consolidation active depths with changing follow times under embenkment loads which are used for settlement and stabilization analyses of highway embenkments on soft ground. Nhận ngày 17/8/2011; chỉnh sửa 14/9/2011; chấp nhận đăng 30/9/2011 1. Đặt vấn đề Khi mới chất tải lên nền đất sét yếu bão hòa nước thì áp lực nước lỗ rỗng u tại một điểm là lớn nhất, tức là u(z, t = 0) = σ z . Trong quá trình cố kết, nước lỗ rỗng thoát ra, u giảm dần, nền đất yếu dần cố kết và mức độ cố kết của mỗi điểm trong nền đất yếu từ trước đến nay được định nghĩa theo biểu thức (1) dưới đây: z )t,z(u 1)t,z(U σ −= (1) trong đó: σ z là ứng suất do tải trọng nền đắp tại tim, ở độ sâu z; u (z, t) là áp lực nước lỗ rỗng trong đất yếu bão hòa nước ở độ sâu z, tại thời điểm t. Theo kết quả lời giải phương trình cố kết thấm của K.Terzaghi ở [1] và [2] cho thấy ở một thời điểm t xác định, những lớp đất phía trên (sát đáy nền đắp) u giảm nhanh hơn dẫn tớ i u/σ z nhỏ và U sẽ lớn, ngược lại khi z lớn thì U nhỏ. Tức là, ở mỗi thời điểm t xác định, U giảm dần theo chiều sâu. Gọi ε là một số vô cùng bé, nếu U ≤  ε thì coi như chưa có HĐCK xảy ra. Từ đó ở [1] và [2] đã đưa ra khái niệm vùng HĐCK theo thời gian: Ở mỗi thời điểm t sẽ xác định một điểm có độ sâu z at thỏa mãn điều kiện (2) dưới đây và giá trị z at đó được gọi là chiều sâu vùng HĐCK ở thời điểm t (vùng có HĐCK sau khi chất tải nền đắp một khoảng thời gian t). ε= σ −= zat at )t,z(u 1)t,z(U hay ε−= σ 1 )t,z(u zat at (2) 1 Khoa Cầu đường, Trường Đại học Xây dựng. E-mail:nghiemdhxd@gmail.com kếT QUả NGHIÊN CứU Và ứNG DụNG Số 10/9-2011 Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng 84 Trong [2] ó c kin ngh chn =0.01 (1%) xỏc nh z at v da vo li gii phng trỡnh c kt thm K.Terzaghi dng nghim kớn di ti trng p phõn b u vụ hn, tỏc gi [2] ó tỡm c biu thc xỏc nh z at : tC4z vat = (3) í ngha ca z at trong (3) l mt thi im t k t khi cht ti (p nn) trờn t yu cú h s c kt theo phng ng l C v thỡ ch xy ra HCK trong phm vi z at ch khụng phi c kt xy ra trong ton b vựng tớnh lỳn h. Phn t yu bờn di z at thi im t hot ng c kt din ra khụng ỏng k, ỏp lc nc l rng lỳc ny ch gim di 1% so vi ỏp lc nc l rng cc i ban u v cú th coi nh cha xy ra c kt. Nh vy, thi im t ch cn tớnh toỏn lỳn c kt v s gia tng cng chng c t ca t yu theo mc c kt trung bỡnh trong vựng HCK ch khụng tớnh trong ton b phm vi tớnh lỳn h nh hin nay vn lm. Khi t tng lờn thỡ z at cng tng dn n khi z at = h (vi h l chiu sõu tớnh lỳn: h = min{vựng gõy lỳn z a; tng chiu dy cỏc lp t yu h i }). Qua (3) cú th tớnh c thi gian chiu sõu vựng HCK lan ht vựng h bng cỏch thay h = z at vo v trỏi v tớnh ngc ra t v phi. Vi ý ngha thc tin ca khỏi nim vựng hot ng c kt theo thi gian nh vy, trong bi bỏo ny s trỡnh by cỏch xỏc nh z at trong trng hp ti trng phõn b dng hỡnh thang (ti trng nn p ng ụtụ) v cỏc ng dng thc tin. 2. Xỏc nh vựng HCK theo thi gian di ti trng nn ng p dng hỡnh thang 2.1 Xỏc nh Z at bng phng phỏp sai phõn hu hn tớnh c giỏ tr z at theo biu thc (2), trc tiờn ta cn xỏc nh giỏ tr ca hm u(z, t) qua vic gii phng trỡnh c kt thm ca K.Terzaghi. z u C t u 2 2 v = (4) vi cỏc iu kin biờn sau: z = 0 vi 0 t u = 0 t = 0 vi 0 < z h u = z z = h vi 0 t 0/ = zu t = vi 0 z h u = 0 i vi trng hp ti trng nn p phõn b hỡnh thang thỡ phng trỡnh (4) nghim khụng kớn, tc l khụng trc tip tỡm c biu thc gii tớch ca u. Do ú cng khụng trc tip tỡm c biu thc xỏc nh z at nh cỏch trong [2] ó tỡm ra biu thc (3) v trong trng hp ny t trc n nay vn thng s dng phng phỏp sai phõn gii (4). kho sỏt quy lut bin i ca hm u mt cỏch tin li v tng quỏt. Thay vỡ vic kho sỏt hm u theo cỏc giỏ tr tuyt i ca z v t, cỏc tỏc gi ó kho sỏt hm u theo cỏc bin c vụ th nguyờn húa bng cỏch i bin: Z = z/h; T v = C v t/h 2 . Da vo cỏc iu kin biờn, trong trng hp ti trng p hỡnh thang cú cỏc yu t hỡnh hc nh hỡnh 1, tỏc gi ó lp c mt phn mm xỏc nh u(Z, T v ) bt k thi im no vi H, B, n tựy ý, t ú cng xỏc nh c z at theo iu kin (2). 1 : m H B Hỡnh 1. Kớch thc hỡnh hc nn ng p kÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng Sè 10/9-2011 85 Như vậy, phần mềm có thể xác định được Z at ở thời điểm bất kỳ và cho mọi kích thước nền đắp khác nhau. Kết quả ta thu được là tập số liệu Z at = f(T v ). Trên hình 2 là đồ thị của u(Z, T v ) và cách xác định Z at trường hợp nền đắp có B = 7.5m, H = 3.5m, dốc taluy 1:1.5. Hình 2. Phân bố của hàm u và cách xác định Z at trường hợp B = 7.5m, H = 3.5m, taluy 1:1.5 2.2 Lập phương trình hồi quy xác định Z at tổng quát Để thuận tiện cho việc sử dụng z at trong tính toán thiết kế, đặc biệt trong trường hợp người thiết kế không có phần mềm nói trên, tác giả đã dùng phần mềm để tính z at cho các kích thước nền đường thường gặp trong thực tế. Từ đó lập quan hệ hồi quy giữa z at và T v , quan hệ này có dạng: z at = n tC v (5) Với độ dốc mái taluy là 1:1.5, ε = 0.01 thì n thay đổi tùy thuộc vào B và H như bảng 1 và thiết lập được một hàm tương quan hồi quy như ở (6). Bảng 1. Kết quả xác định n trong biểu thức (5) tùy thuộc vào B và H H(m) B(m) 7.5 12 22.5 50 100 2 3.31 3.60 3.82 3.96 4.02 4 3.17 3.46 3.68 3.82 3.87 6 3.13 3.41 3.63 3.77 3.83 8 3.11 3.39 3.61 3.75 3.80 10 3.09 3.38 3.60 3.73 3.79 Ghi chú: Z at trên hình vẽ tương ứng với t = 0.5 năm (T v = 0.004) khi t tăng lên Z at sẽ lan dần xuống dưới. Vùng 1 là vùng có HĐCK xảy ra (vùng Z at ), vùng 2 là vùng có độ cố kết rất nhỏ (dưới 1%), nên coi như chưa có HĐCK (tại thời điểm t = 0.5 năm). Theo thời gian vùng 1 phát triển dần, vùng 2 thu hẹp dần, khi t = t gh thì Z at = h vùng 2 bị tiêu biến. kếT QUả NGHIÊN CứU Và ứNG DụNG Số 10/9-2011 Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng 86 n = 3.51 - 0.0258H + 0.006B (6) vi h s tng quan l R = 0.807 Vy ta cú biu thc xỏc nh chiu sõu HCK theo thi gian cho trng hp nn p dng hỡnh thang l: tC)B006.0H0258.051.3(tCnz vvat +== (7) Chỳ ý: Biu thc (7) lp cho trng hp taluy p l 1:1.5. Tuy nhiờn, thc t dc taluy nn p trờn t yu thng ch giao ng t 1:1.5 n 1:2 v nh hng v nh hng ca dc taluy trong phm vi ny ti tr s z at l khụng ỏng k do vy núi chung cú th ỏp dng (7) cho mi trng hp nn p ng ụtụ. Nhỡn vo biu thc (7) ta thy khi ti trng p cng tp trung vo tim tc l H cng cao B cng nh thỡ n nh, ngc li nn ng cng phõn b rng v p cng thp thỡ n cng ln. Khi B rt ln ta thy n 4 (kt qu ỳng nh trong [2] ó chng minh c). Do biu thc (7) c xõy dng t tp s li u cú B 100m vỡ vy ch ỏp dng cho cỏc trng hp B 100m, khi B > 100m cú th coi nn rng vụ hn v ỏp dng biu thc (3) xỏc nh z at . 3. ng dng ca vựng HCK theo thi gian trong cỏc bi toỏn thc t mi thi im t k t khi cht ti (p nn) cú th xem HCK ch xy ra trong trong vựng z at, vựng t yu cũn li (z at h) hu nh khụng cú HCK xy ra. Ngc li, theo quan im ca cỏc tiờu chun hin hnh v tớnh toỏn x lý nn t yu thỡ HCK xy ra trong ton b vựng gõy lỳn bt k thi im no. Do ú, cú th cú nhng sai khỏc nht nh khi gii cỏc bi toỏn liờn quan n quỏ trỡnh c kt thm khi s dng z at so vi cỏch tớnh ca cỏc tiờu chun hin hnh. Bng vic chng minh c s tn ti ca vựng HCK theo thi gian cú th khng nh rng khi gii cỏc bi toỏn c kt thm, nu s dng z at s mụ t chớnh xỏc hn bn cht vt lý quỏ trỡnh lm vic ca nn t yu khi chu tỏc dng ca ti trng nn p v kt qu cú tin cy cao hn. Sau õy s a ra li gii cho hai bi toỏn c bn trong tớnh toỏn x lý nn t yu ú l: bi toỏn tớnh lỳn c kt v bi toỏn tớnh s gia tng cng khỏng ct ca t yu theo thi gian. 3.1 Bi toỏn tớnh lỳn c kt theo thi gian Biu thc tớnh lỳn c kt theo 22TCN 262-2000 S t = h tb h US (8) trong ú: h S l lỳn c kt cui cựng ca t yu c tớnh trong ton b vựng tớnh lỳn h; h tb U l c kt trung bỡnh ca vựng tớnh lỳn h t c thi im t. Theo quan im s dng z at thỡ biu thc tớnh lỳn c kt vn tng t nh trờn trờn nhng thay vỡ lỳn c kt cui cựng v c kt trong ton b vựng tớnh lỳn h ( h S , h tb U ) phi s dng lỳn c kt cui cựng v c kt trung bỡnh ch trong vựng HCK z at ( zat S , zat tb U ): S t = zat tb zat US (9) Nhn xột: - Khi t < tgh (tgh thi gian vựng HCK lan ht vựng tớnh lỳn h) thỡ tr s z at < h nhng zat tb U li ln, do vy thc t qua tớnh toỏn nhiu trng hp cho thy S t tớnh theo (9) s ln hn tớnh theo (8). Kt qu ny s nh hng n gii phỏp x lý nn, c bit khi s dng bin kếT QUả NGHIÊN CứU Và ứNG DụNG Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng Số 10/9-2011 87 phỏp gia ti trc, vi thi gian ch lỳn khong 6 thỏng n 2 nm thỡ thng z at cha lan ht vựng tớnh lỳn, kt qu S t tớnh theo (9) ln hn nờn thi gian ch lỳn s rỳt ngn hn so vi cỏch tớnh hin nay. - Khi t tgh thỡ z at = h, tc l vựng HCK ng nht vi vựng tớnh lỳn, kt qu tớnh c theo hai phng phỏp l nh nhau. Nu theo quy nh ca cỏc quy trỡnh c, thi gian tớnh toỏn nn ng l vụ cựng, thỡ s khụng cú s khỏc nhau gia hai phng phỏp. Tuy nhiờn, cỏc quy trỡnh mi hin nay quy nh thi gian tớnh lỳn nn ng bng tui th ca kt cu ỏo ng. Nu trong khong thi gian ny z at cha lan n ht vựng tớnh lỳn h thỡ s cú s sai khỏc khi cú v khụng s dng z at trong tớnh toỏn. 3.2 Bi toỏn tớnh s gia tng sc khỏng ct ca t yu Theo cỏch tớnh ca 22TCN 262 - 2000 thỡ sau mt thi gian p nn ton b vựng tớnh lỳn h t c c kt trung bỡnh U tb h thỡ sc khỏng ct (ca ton b vựng tớnh lỳn h) tng lờn mt lng l 0 h tbz tgUc = (10) trong ú 0 l gúc ma sỏt ca t yu trng thỏi t nhiờn. Cng tng t nh bi toỏn tớnh lỳn c kt. Nu theo quan im vựng HCK thay i theo thi gian thỡ biu thc tớnh c cng tng t nh biu thc (10). Tuy nhiờn, thay vỡ U tb h ta s dng U tb zat . 0 zat tbz tgUc = (11) Tc l, t yu chia lm hai vựng, vựng z < z at t yu cú cng chng ct tng lờn mt lng c , vựng cũn li z at < z < h vỡ cha cú hot ng c kt nờn t yu cha cú s gia tng cng chng ct. Qua tớnh toỏn nhiu trng hp thc t cho thy c tớnh theo biu thc (11) s ln hn cỏch tớnh hin thnh theo (10) v khi thi gian cng ngn s sai khỏc li cng ln. Mt khỏc, vi khong thi gian thi cụng 1 2 nm, vi t sột yu bóo hũa nc thỡ z at t c khong 4 10m khi tớnh toỏn theo phng phỏp mt trt tr trũn thỡ mt trt thng cng ch khoột vo t yu khong < 4 5 m (phm vi ny cú tớnh theo (11) ln hn). Nh vy, khi tớnh toỏn n nh ca nn ng cú k n s thay i ca vựng HCK theo thi gian s c h s n nh ln hn. Vớ d c th ti m t phõn on thuc mt d ỏn ng cao tc cú chiu cao nn p thit k l 3.5m, t yu dy 6m vi lc dớnh c 0 = 20KN/m 2 , 0 0 6= . Nn c p mt giai on v h s n nh ca nn t c ti thi im va p xong (t = 0) l K min = 1.320 (sc khỏng ct c = c 0 = 20KN/m 2 ). n khi a nn ng vo khai thỏc (t = 360) ngy, nu theo cỏch tớnh hin nay theo (10) thỡ sc khỏng ct ca ton b vựng t yu tng lờn mt lng: )m/kN(9.0tgUc 2 0 h tbz == Khi tớnh toỏn vi sc khỏng ct c = c 0 + c = 20 + 0.9 = 20.9 KN/m 2 c K min = 1.354 < 1.4., Vỡ vy t vn thit k ó s dng bin phỏp thay 2 m t m bo cho nn n nh. Tuy nhiờn, nu tớnh theo phng phỏp s dng z at theo (11) thỡ sau 360 ngy z at = 4m, ton b vựng z at cú cng khỏng ct tng lờn mt lng: kÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG Sè 10/9-2011 T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng 88 )m/kN(1.2tgUc 2 0 zat tbz =ϕσ=Δ Như vậy, nền đất yếu phân ra hai vùng, 4m phía trên có c = c 0 + Δc = 20 + 2.1 = 22.1 KN/m 2 ; 2m đất yếu bên dưới c = c 0 = 20KN/m 2 . Tính toán ta được K min = 1.425 > 1.4 như vậy sẽ không cần phải có biện pháp xử lý nào. Nhận xét: Đối với bài toán tính sự gia tăng sức kháng cắt (thường chỉ tính trong thời gian thi công). Trong khoảng thời gian này z at chưa lan hết vùng tính lún h và Δc tính theo (11) thường lớn hơn so với cách tính hiện nay, do đó có lợi về mặt giải pháp (tiết kiệm hơn). 3.3 Áp dụng biểu thức xác định z at (7) trong việc bố trí đầu đo áp lực nước lỗ rỗng Đối với nền đường đắp trên đất yếu, một số trường hợp cần phải bố trí hệ thống đầu đo áp lực nước lỗ rỗng trong thời gian thi công (hoặc một số năm đầu khai thác). Theo như cách tính hiện hành thì phạm vi lớn nhất bố trí đầu đo áp lực nước lỗ rỗng chính là vùng tính lún h. Ng ược lại, nếu sử dụng z at trong tính toán thì từ thời gian quan trắc đã định trước t, ta tính z at theo (7) và khi đó phạm vi lớn nhất bố trí các đầu quan trắc chỉ là vùng z at . Thời gian quan trắc thường chỉ là một vài năm khi đó z at còn nhỏ. Như vậy, sẽ tiết kiệm được đáng kể số lượng đầu đo u vì đã thu hẹp phạm vi bố trí, tránh lãng phí các đầu đo bố trí quá sâu mà trong thời gian quan trắc sẽ không làm việc. 3.4 Áp dụng biểu thức (7) trong việc xác định hệ số cố kết C V thông qua kết quả quan trắc áp lực nước lỗ rỗng Trong trường hợp có kết quả quan trắc áp lực nước lỗ rỗng u tại hiện trường, nhờ biểu thức (7) ta có một cách khác để xác định C v như sau: Từ kết quả phân bố áp lực nước lỗ rỗng theo không gian và thời gian u(z, t) dựa vào (2) ta xác định được z at . Từ biểu thức (7) với z at và t đã biết ta tính ngược ra được C v . 4. Kết luận Bằng việc chứng minh được sự tồn tại của vùng HĐCK theo thời gian, có thể khẳng định rằng khi giải các bài toán liên quan đến quá trình cố kết thấm thì trong tính toán cần kể đến sự thay đổi của vùng hoạt động cố kết theo thời gian vì như vậy sẽ mô tả chính xác hơn bản chất làm việc của nền đất yếu dưới tải trọng nề n đắp và kết quả có được sẽ đáng tin cậy hơn. Đặc biệt với bài toán tính độ lún cố kết trong thời gian ngắn (bằng tuổi thọ của kết cấu áo đường) và kiểm toán ổn định nền đường có kể đến sự gia tăng sức kháng cắt của đất yếu theo thời gian càng nên sử dụng biểu thức (9) và (11) để tính. Biểu thức (7) cũng có thể áp dụng trong vi ệc tính toán bố trí các đầu đo áp lực nước lỗ rỗng u trong công tác quan trắc hiện trường và kết quả quan trắc áp lực nước lỗ rỗng cũng có thể xác định được hệ số cố kết trung bình C v tb thực tế trong vùng quan trắc. Tài liệu tham khảo 1. Vũ Đức Sĩ (2005) - Nghiên cứu một số vấn đề về tính toán lún theo thời gian và xử lý lún nền đường ôtô đắp trên đất yếu, Luận án tiến sĩ. 2. Dương Hương Thảo (2006), Khảo sát sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng dư trong lời giải bài toán cố kết thấm theo sơ đồ 0 và vùng hoạt động cố kết theo thời gian, Luận văn thạc sĩ Đại học Xây dựng 3. GS.TS Dương Học Hải (2007), Xây dựng nền đường ôtô đắp trên đất yếu, Nxb Xây dựng. 4. Nguyễn Đức Nghiêm (2011), Xác định chiều sâu vùng cố kết theo thời gian của đất yếu dưới tải trọng nền đắp đường ôtô, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Đại học Xây dựng. . 10/9-2011 83 XÁC ĐỊNH CHIỀU SÂU VÙNG HOẠT ĐỘNG CỐ KẾT THEO THỜI GIAN TRONG ĐẤT YẾU DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐẮP VÀ CÁC ỨNG DỤNG GS.TS Dương. tắt: Báo cáo này trình bầy các kết quả nghiên cứu về cách thức xác định chiều sâu vùng hoạt động cố kết (HĐCK) theo thời gian dưới tải trọng đắp để áp dụng