Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6,7,8 NĂM HỌC 2018 2019 MÔN TOÁN 6 Câu 1 (2 điểm) a) Tính b) So sánh và Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức Tìm giá trị của để a) A là một p.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6,7,8 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN Câu (2 điểm) 5.( 22.32 ) ( 22 ) − ( 22.3 ) 316 N= a) Tính 14 5.228.319 − 7.229.318 2011.2012 − 2011.2012 b) So sánh Câu (2 điểm) A= 2012.2013 − 2012.2013 2n + 3n − n − + − n−3 n−3 n−3 Cho biểu thức : Tìm giá trị a) A phân số b) A số nguyên Câu (1 điểm) Chứng tỏ rằng: A = + 22 + 23 + 24 + 25 + + 211 + 212 Tổng chia hết cho Câu (3 điểm) x a) Tìm số tự nhiên biết: 1 1 2. + + + + ÷= 9.10 10.11 11.12 x x + ( ) n để: b) Viết thêm chữ số y vào bên phải số có chữ số số lớn gấp lần số có viết thêm chữ số y vào bên trái số Tìm chữ số y số có chữ số Câu (2 điểm) AOB, AOB = 1440 OC OM Cho góc Tia phân giác góc vẽ tia góc AOB BOM = 350 cho góc · MOC a) Tính góc b) Gọi OB ' tia đối tia OB, ON minh OA phân giác góc tia phân giác góc NOB ' AOC Chứng ĐÁP ÁN Câu 5.( 22.32 ) ( 2 ) − 2.( 2.3) 36 a) N = 14 5.2 28.319 − 7.2 29.318 29 18 5.230.318 − 229.320 ( 5.2 − ) = 28 18 = = =2 ( 5.3 − 7.2 ) 228.318.( 15 − 14 ) b) Vì 2011.2012 − 1 =1− 2011.2012 2011.2012 2012.2013 − 1 =1− 2012.2013 2012.2013 1 2011.2012 − 2012.2013 − > ⇒ < 2011.2012 2012.2013 2011.2012 2012.2013 Câu a) 2n + 3n − 4n − 2n + + 3n − − 4n + n + + − = = n−3 n−3 n−3 n−3 n−3 A phân số A= b) n ∈ ¢, n ≠ n +1 n − + 4 = =1+ n−3 n−3 n−3 A số nguyên n − ∈ U (4) = { 1;2;4; −1; −2; −4} ⇒ n ∈ { 4;5;7;2;1; −1} Câu A = ( + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ( 27 + 28 + 29 ) + ( 210 + 211 + 212 ) A = 2.( + + 22 ) + 24 ( + + 22 ) + 27.( + + 22 ) + 210 ( + + 22 ) A = 7.( + 24 + 27 + 210 ) Suy A chia hết cho Câu 1 1 a)2. + + + + x.( x + 1) 9.10 10.11 11.12 2 1 2. − = ÷= ⇒ − x +1 x +1 = ⇒ x + = 18 ⇒ x = 17 x +1 b) Goi số cần tìm ta có: Đặt ÷= abcde ( a ≠ 0; a, b, c, d , e ∈ ¥ , a; b; c; d ; e ≤ ) abcdey = yabcde abcde = x , ta có: 10 x + y = 3.( 100000 y + x ) x + y = 300000 y ⇒ x = 299999 y ⇒ x = 42857 y Vì x Nếu Nếu số có chữ số nên y nhận hai giá trị y =1 y=2 x = 42857 x = 85714 y = 1; y = Câu a) Vì OC tia phân giác ·AOB nên ·AOB 1440 ·AOC = BOC · = = = 720 2 Lập luận để có tia OM nằm hai tia · MOC = 720 − 350 = 370 Từ ·AOB ' = 1800 − 1440 = 360 OB, OC · ·AON = AOC = 72 = 360 2 b) Ta có: , · OA ON OB ' OA NOB ' Tia nằm hai tia Vậy tia tia phân giác ... luận để có tia OM nằm hai tia · MOC = 720 − 350 = 370 Từ ·AOB ' = 1800 − 1440 = 360 OB, OC · ·AON = AOC = 72 = 360 2 b) Ta có: , · OA ON OB ' OA NOB ' Tia nằm hai tia Vậy tia tia phân giác ... n − ∈ U (4) = { 1;2;4; −1; −2; −4} ⇒ n ∈ { 4;5;7;2;1; −1} Câu A = ( + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ( 27 + 28 + 29 ) + ( 210 + 211 + 212 ) A = 2.( + + 22 ) + 24 ( + + 22 ) + 27.( + + 22 ) +... minh OA phân giác góc tia phân giác góc NOB ' AOC Chứng ĐÁP ÁN Câu 5.( 22.32 ) ( 2 ) − 2.( 2.3) 36 a) N = 14 5.2 28.319 − 7.2 29.318 29 18 5.230.318 − 229.320 ( 5.2 − ) = 28 18 = = =2 ( 5.3 − 7.2