Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠCH THÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018 2019 MÔN THI TOÁN – LỚP 6 Câu 1 (4,0 điểm) a) Thực hiện phép tính b) Chứng minh rằng tổng của 5.
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠCH THƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN – LỚP Câu (4,0 điểm) a) Thực phép tính A = 540 : ( 23,7 − 19,7 ) + 42.( 132 + 75 − 36 ) − 7317 210.13 + 210.65 B= 28.104 b) Chứng minh tổng số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10, tổng số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 dư Câu (4,0 điểm) 2015 a) Tổng hai số nguyên tố hay khơng ? Vì ? p p + 11 b) Tìm tất số nguyên tố cho số nguyên tố Câu (4,0 điểm) ( x + 1) + ( x + 3) + ( x + 5) + + ( x + 99 ) = x a) Tìm biết: ( 3n + 8) M( n + 1) n∈¢ b) Tìm biết: Câu (4,0 điểm) − 1÷ − 1÷ − ÷ − 1÷ . 100 a) Tìm tích 2013.2014 − 2014.2015 − A= B= 2013.2014 2014.2015 A B b) So sánh biết: Câu (4,0 điểm) AB; M,N AB Cho đoạn thẳng điểm O thuộc tia đối tia Gọi thứ tự trung điểm a) Chứng tỏ OA, OB OA < OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng (O thuộc tia đối tia OB) MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O ĐÁP ÁN Câu a) A = ( 540 : ) + 42.171 − 7317 A = 135 + 7182 − 7317 = 10 210.13 + 210.65 13.( + ) 210.13.6 B= = = =3 28.104 28.8.13 2 13 2n;2n + 2;2n + 4;2n + 6;2n + b) Gọi số chẵn liên tiếp là: 10n + 20M 10 Tính tổng ta được: 2n + 1;2n + 3;2n + 5;2n + 7;2n + Gọi số lẻ liên tiếp là: 10n + 25 = 10 ( n + ) + Tính tổng được: chia cho 10 dư Câu a) Tổng hai số nguyên tố 2015 số lẻ, nên hai số nguyên tố phải Khi số 2013, số hợp số Vậy không tồn hai số nguyên tố có tổng 2015 p ⇒ p + 11 b) Nếu lẻ số chẵn lớn 11 nên không số nguyên tố p ⇒ p=2 Suy chẵn Câu a) Ta có: ( x + 1) + ( x + 3) + ( x + 5) + + ( x + 99 ) = ( x + 1) + ( x + 99 ) 50 =0 ( x + 50 ) 50 = x + 50 = ⇒ x = −50 3n + = 3n + + = ( n + 1) + b) Ta có: ( 3n + 8) M( n + 1) ( n + 1) ∈U (5) = { ±1; ±5} Suy : n ∈ { −6; −2;0;4} Tìm được: Câu a) Ta có: − 1÷ − 1÷ − ÷ − 1÷ . 100 = −1 −2 −3 −99 − ( 1.2.3.4 99 ) −1 = = 100 2.3.4 100 100 b) Ta có: 2013.2014 − 1 A= =1− 2013.2014 2013.2014 2014.2015 − 1 B= =1− 2014.2015 2014.2015 1 > 2013.2014 2014.2015 Vì Câu a) Hai tia suy Vì nên A< B OA, OB đối nên điểm OA < OB A nằm hai điểm OA, OB M b) Ta có N thứ tự trung điểm nên OA < OB ⇒ OM < ON Hai điểm N M c) Ta có: N thuộc tia OB mà OM < ON OB − OA AB = 2 OM = B, OA OB ; ON = 2 nên điểm M nằm hai điểm OM + MN = ON ⇒ MN = ON − OM MN = O Hay MN AB Vì có độ dài khơng đổi nên có độ dài khơng đổi O ... : ) + 42.171 − 7317 A = 135 + 7182 − 7317 = 10 210.13 + 210 .65 13.( + ) 210.13 .6 B= = = =3 28.104 28.8.13 2 13 2n;2n + 2;2n + 4;2n + 6; 2n + b) Gọi số chẵn liên tiếp là: 10n + 20M 10 Tính tổng... + = 3n + + = ( n + 1) + b) Ta có: ( 3n + 8) M( n + 1) ( n + 1) ∈U (5) = { ±1; ±5} Suy : n ∈ { ? ?6; −2;0;4} Tìm được: Câu a) Ta có: − 1÷ − 1÷ − ÷ − 1÷ . 100 = −1