Đang tải... (xem toàn văn)
UBND THỊ XÃ HỒNG LĨNH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn Toán 6 Phần I Thí sinh chỉ ghi kết quả vào bài làm Câu 1 Số có phải là số nguyên tố không ? Câu 2 Tìm số nguyên tố p sao cho cũng là số nguyên tố Câ.
UBND THỊ XÃ HỒNG LĨNH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Mơn Tốn Phần I Thí sinh ghi kết vào làm A = 5.7.9.11.27 − 121 Câu Số có phải số ngun tố khơng ? p + 2, p + 6, p + Câu Tìm số nguyên tố p cho số nguyên tố x 10 x + 23 2x + Câu Tìm số tự nhiên cho: chia hết cho a b = 6144, UCLN (a, b) = 32 a, b ∈ ¥ * Câu Tìm số Biết : 20 − x + y + 11 + z − 2019 x, y , z ∈ ¢ Câu Tìm biết: a) 16 n = n b)27 < 3n < 243 n Câu Tìm giá trị nguyên dương: Câu Tính tổng số tự nhiên lẻ từ đến 999 Câu Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết chia số cho 29 dư cịn chia cho 31 dư 28 46.95 + 69.120 84.312 − 611 Câu Rút gọn phân số Câu 10 Trên đường thẳng uv lấy n điểm Có tất 2020 cặp tia đối tạo thành hình vẽ (các tia trùng xem tia) Tính n Phần II Tự luận Câu 11 ( x − 1) ( y + 1) = −35 a) Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn Q = − ( x + 2019 ) b) Tìm GTLN biểu thức Câu 12 Viết tổng sau dạng lũy thừa 22 + 22 + 23 + 24 + 25 + + 2019 Câu 13 Ba ô tô chở khách khởi hành lúc sáng từ bến xe theo hướng khác Xe thứ quay bến sau 15 phút sau 10 phút lại đi, xe thứ quay bến sau 56 phút lại sau phút, xe thứ quay bến sau 48 phút sau phút lại Hãy tính khoảng thời gian ngắn để xe lại xuất phát từ bến lần thứ ngày lúc a) ( x + 3) ( x + 1) = b) ( x + ) ( + x ) < x Câu 14 Tìm biết: Câu 15 Cho đoạn thẳng AB trung điểm M CM = a) Chứng tỏ C điểm thuộc tia đối tia BA CM = b) Chứng tỏ C điểm nằm M B ĐÁP ÁN 1) Hợp số 2) P=5 x ∈ { 0;1;4} 3) a = 32, b = 192 a = 64, b = 96 a = 96, b = 64 a = 192, b = 32 4) x = 20, y = 11, z = 2019 5) a )n = b)n = 6) 250000 7) 121 8) 9) 1010 10) a) ( x, y ) = ( 0;17 ) ; ( 18; −1) ; ( −2;3 ) ; ( 4; −3 ) 11) 2 − ( x + 2019 ) ≤ ⇒ − ( x + 2019 ) ≤ b) CA + CB CA − CB Q ≤ ⇔ x + 2019 = ⇔ x = −2019 Dấu “=” xảy Giá trị lớn Q M = 22 + 22 + 23 + 24 + + 2019 12) Đặt Ta có M = 2M − M = ( 22 + 22 + 23 + 24 + + 22019 ) − ( 22 + 22 + 23 + 24 + + 22019 ) = 22020 13) Gọi a thời gian để xe xuất phát bến lần thứ BCNN (75,60,50) = 300 a (phút)=5 Sau xe lại xuất phát Lúc 11 14) x + = a ) ( x + 3) ( x + 1) = ⇒ ⇒ x = −3 x + = 0(ktm) b) Vì + x > ⇒ x + < ⇒ x < −5 15) CA = MA + CM CB = MB − CM ⇒ CA − CB = 2CM ( Do MA = MB ) ⇒ CM = CA − CB CA = CM + MA CB = CM − MB ⇒ CA + CB = 2CM ( Do MA = MB ) ⇒ CM = CA + CB ... số 2) P=5 x ∈ { 0;1;4} 3) a = 32, b = 192 a = 64 , b = 96 a = 96, b = 64 a = 192, b = 32 4) x = 20, y = 11, z = 2019 5) a )n = b)n = 6) 250000 7) 121 8) 9) 1010 10) a) ( x, y ) = ( 0;17... 22 + 22 + 23 + 24 + + 22019 ) = 22020 13) Gọi a thời gian để xe xuất phát bến lần thứ BCNN (75 ,60 ,50) = 300 a (phút)=5 Sau xe lại xuất phát Lúc 11 14) x + = a ) ( x + 3) ( x + 1) = ⇒ ⇒ x =