Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HÓA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 NĂM HỌC 2017 2018 MÔN TOÁN Câu 1 (4 điểm) a) Thực hiện phép tính b) Tìm biết Câu 2 (4 điểm) Thực hiện phép tính Câu 3 (4 điểm).
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HĨA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN Câu (4 điểm) a) Thực phép tính 12 12 12 5 12 − − 289 − 85 + 13 + 169 + 91 158158158 A = 81 : 4 6 711711711 4− − − 6+ + + 289 85 13 169 91 x b) Tìm biết: Câu (4 điểm) 2 1 1) − x − ÷ = ( x − 1) 3 4 5.( 2.32 ) ( 22 ) − ( 22.3) 34 A= 1 1 2) x + x+1 = 27 + 28 5 14 5.228.318 − 7.229.318 Thực phép tính: Câu (4 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia cho 11 dư 6, chia cho dư chia cho 19 dư 11 9 11 11 b) Tìm số có tổng 210, biết số thứ số thứ số thứ hai Câu (5 điểm) số thứ ba AI = 4cm Trên tia AB lấy điểm I cho Trên BK = 2cm tia BA lấy điểm K cho Hãy chứng tỏ I nằm A IK K Tính 1) a) Cho đoạn thẳng AB = 7cm A, B, C , D b) Trên tia Ox cho điểm biết A nằm B C, B nằm C OA = 5cm, OD = 2cm, BC = 4cm AC D; độ dài gấp đơi độ dài BD Tính độ dài đoạn BD, AC · xOy = 700 Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho ·yOz = 300 · xOz a) Xác định số đo Ox b) Trên tia lấy hai điểm A B (Điểm A không trùng với điểm O độ dài OB lớn độ dài OA) Gọi M trung điểm OA Hãy so sánh độ dài MB OB AB với trung bình cộng độ dài Câu (3 điểm) 32 + 33 + 34 + + 3101 a) Chứng minh chia hết cho 120 a a − b = 2( a + b) = b a b b) Cho hai số thỏa mãn: a a = −3b, a, b b Chứng minh Tính Tìm x, y , z c) Tìm biết (x− y + z ) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 ĐÁP ÁN Câu 1 1 12 − − − + + + ÷ ÷ 289 85 13 169 91 158.1001001 a) A = 81 : 1 1 1 711.1001001 − − − ÷ 6.1 + + + ÷ 289 85 13 169 91 18 324 12 158 = 81. : ÷ = 81 = 711 b) ( x + 1) + ( x + ) + + ( x + 100 ) = 5750 ⇒ x + + x + + + x + 100 = 5750 ⇒ ( + + + + 100 ) + ( x + x + x + + x ) = 5750 4 4 4 44 4 43 101.50 100 x ⇒ 100 x + 5050 = 5750 100 x = 700 ⇒ x = Câu 5.( 22.32 ) ( 22 ) − 2.( 22.3) 34 14 5.2.318.212 − 2.228.314.34 a) A = = 5.228.318 − 7.229.318 5.228.318 − 7.229.318 29 18 5.230.318 − 229.318 ( 5.2 − 1) 2.9 = 28 18 = 28 18 = = −2 (5 − 7.2) ( − 14 ) −9 b) S = 30 + 31 + 32 + + 32015 3S = 31 + 32 + + 32015 + 32016 ⇒ 2S = 32016 − ⇒ S = 32016 − Câu a ( a − ) M11; ( a − 1) M4, ( a − 11) M19 a) Gọi số cần tìm ta có: ( a − + 33) M11; ( a − + 28) M4; ( a − 11 + 38 ) M19 ⇒ ( a + 27 ) M 11,4,19 Do a số tự nhiên nhỏ nên a+27 nhỏ a + 27 = BCNN (4;11;19) ⇒ a = 809 Suy 21 : = 11 22 b) Số thứ bằng: (số thứ hai) 27 : = 11 22 Số thứ ba bằng: (số thứ hai) 21 27 70 + +1 = 22 22 22 Tổng số (số thứ hai) (số thứ hai) 70 210 : = 66 22 Số thứ hai là: 21 66 = 63 22 Số thứ là: 27 66 = 81 22 Số thứ ba: Câu Học sinh tự vẽ hình a) BK < BA 1) Trên tia BA ta có BK=2cm, BA=7cm nên điểm K nằm A AK + KB = AB ⇒ AK = − = 5cm B Suy : AI < AK ( < 5) Trên tia AB có điểm I K mà nên điểm I nằm A K AI + IK = AK ⇒ + IK = ⇒ IK = 1(cm) 2) Do I nằm A K nên BA + AC = BC ⇒ BA + AC = (1) b) Vì A nằm B C nên ⇒B Lập luận nằm A D OD < OA ⇒ D Theo giả thiết nằm O A OD + DA = OA ⇒ + DA = ⇒ DA = 3cm Mà DB + BA = DA ⇒ DB + BA = 3(2) Ta có ( 1) − ( ) AC − DB = (3) Lấy : AC = BD Theo đề : thay vào (3) BD − BD = ⇒ BD = 1(cm) ⇒ AC = BD = 2(cm) Ta có: Câu Ta có: 32 + 33 + 34 + + 3101 = ( 32 + 33 + 34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 + 39 ) + + ( 398 + 399 + 3100 + 3101 ) = ( + 32 + 33 + 34 ) + 35.( + 32 + 33 + 34 ) + + 397 ( + 32 + 33 + 34 ) = 120.( + 35 + + 397 ) M 120( dfcm)