1 KÌ THI CH󰗍N H󰗍C SINH GI󰗏I MTCT 󰜔 Môn V󰖮t Lí 10 - 2010 - 2011 i󰗄m (B󰖲ng s󰗒) i󰗄m (B󰖲ng ch󰗰) Ch󰗰 kí giám kh󰖤o 1󰜧󰜧󰜧󰜧󰜧 2󰜧󰜧󰜧󰜧󰜧 S󰗒 phách (Do ch󰗨 t󰗌ch ban ch󰖦m thi ghi) 󰗁 BÀI + H󰗛NG D󰖫N CH󰖥M (g󰗔m 04 trang) - M󰗘i bài toán 󰗤c ch󰖦m theo thang i󰗄m 5. - Ph󰖨n cách gi󰖤i: 2,5 i󰗄m, k󰗀t qu󰖤 chính xác t󰗜i 4 ch󰗰 s󰗒 th󰖮p phân: 2,5 i󰗄m. - N󰗀u ph󰖨n cách gi󰖤i sai ho󰖸c thi󰗀u mà v󰖬n có k󰗀t qu󰖤 úng thì không có i󰗄m. - N󰗀u thí sinh làm úng 1 ph󰖨n v󰖬n cho i󰗄m. - i󰗄m c󰗨a bài thi là t󰗖ng i󰗄m c󰗨a 10 bài toán. Bài 1: Hai ng󰗞i i xe 󰖢p cùng xu󰖦t phát m󰗚t lúc t󰗬 A 󰗀n B v󰗜i t󰗒c 󰗚 hn kém nhau 3km/h. Do v󰖮y h󰗎 󰗀n B s󰗜m, mu󰗚n hn kém nhau 30 phút. Tính t󰗒c 󰗚 c󰗨a m󰗘i ng󰗞i. Bi󰗀t quãng 󰗞ng AB dài 50 km. n v󰗌 tính: t󰗒c 󰗚(km/h). Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 G󰗎i x(km/h) là t󰗒c 󰗚 c󰗨a ng󰗞i 1, t󰗒c 󰗚 c󰗨a ng󰗞i 2 là (x+3) (km/gi󰗞) 2 50 50 1 pt : x x 3 2 50(x 3).2 50.x.2 x.(x 3) x 3x 300 0 󽜮 󽜾 󽜬 󽜽󽜾󽜿 󽜬 󽜮 󽜾 󽜬 󽜽󽜾󽜿 󽜬 󽜮 󽜾 x 1 = 15,8853km/h; x 2 < 0 lo󰖢i. v 1 = 15,8853km/h v 2 = 18,8853km/h Bài 2: Có hai ô tô cùng xu󰖦t phát t󰗬 A và chuy󰗄n 󰗚ng 󰗂u. Cho AB = CD = 30km, BC = AD = 50km. Xe th󰗪 nh󰖦t chuy󰗄n 󰗚ng theo h󰗜ng ABCD v󰗜i t󰗒c 󰗚 v 1 = 40 km/h, t󰖢i m󰗘i i󰗄m B và C xe 󰗂u ngh󰗊 15 phút. H󰗐i xe th󰗪 hai chuy󰗄n 󰗚ng theo h󰗜ng ACD ph󰖤i i v󰗜i t󰗒c 󰗚 v 2 b󰖲ng bao nhiêu 󰗄 có th󰗄 g󰖸p xe th󰗪 nh󰖦t t󰖢i C. n v󰗌 tính: t󰗒c 󰗚(km/h). Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 󰗞ng chéo AC 2 = AB 2 + BC 2 = 2500 󽟡 AC = 3400 km Th󰗞i gian xe 1 i o󰖢n AB là t 1 = 1 AB 3 v 4 󽜾 h Th󰗞i gian xe 1 ngh󰗊 t󰖢i B, C là 15p = 1 4 h Th󰗞i gian xe 1 i o󰖢n BC là t 2 = 1 BC 5 v 4 󽜾 h +󰗄 xe 2 g󰖸p xe 1 lúc xe 1 v󰗬a t󰗜i C T󰗒c 󰗚 xe 2 ph󰖤i i v 2 = 1 2 AC 1 t t 4 󽜬 󽜬 = 25,9153 km/h +󰗄 xe 2 g󰖸p xe 1 lúc xe 1 b󰖰t 󰖨u r󰗞i kh󰗐i C 23,3238km/h 󽞤 v 2 󽞤 25,9153km/h A B C D 2 T󰗒c 󰗚 xe 2 ph󰖤i i v 3 = 1 2 AC 1 1 t t 4 4 󽜬 󽜬 󽜬 = 23,3238 km/h Bài 3: M󰗚t v󰖮t nh󰗐 có kh󰗒i l󰗤ng m = 100 g 󰗤c treo vào m󰗚t 󰖨u s󰗤i dây nh󰖺 không dãn, 󰖨u còn l󰖢i c󰗨a s󰗤i dây 󰗤c bu󰗚c ch󰖸t vào i󰗄m c󰗒 󰗌nh O. Cho v󰖮t m chuy󰗄n 󰗚ng theo qu󰗺 󰖢o tròn n󰖲m trong m󰖸t ph󰖴ng th󰖴ng 󰗪ng v󰗜i tâm O và bán kính r = 0,5 m (hình bên). B󰗐 qua s󰗪c c󰖤n c󰗨a không khí và l󰖦y gia t󰗒c ri t󰗲 do g = 9,8183m/s 2 . Cho bi󰗀t t󰗒c 󰗚 c󰗨a v󰖮t khi i qua v󰗌 trí cao nh󰖦t c󰗨a qu󰗺 󰖢o là v = 5 m/s. Tính l󰗲c cng c󰗨a s󰗤i dây khi v󰖮t i qua v󰗌 trí cao nh󰖦t c󰗨a qu󰗺 󰖢o? n v󰗌 tính: L󰗲c(N). Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 Ch󰗎n tr󰗦c t󰗎a 󰗚 có phng 󰗪ng, chi󰗂u dng h󰗜ng xu󰗒ng. T P ma󽜬 󽜾 󽝶󽝳 󽝶󽝳 󽝳 T󰖢i v󰗌 trí cao nh󰖦t c󰗨a v󰖮t ta có: 2 2 ht mv 0,1.5 T P ma T 9,8183.0,1 4,0182N r 0,5 󽜬 󽜾 󽜾 󽞯 󽜾 󽜮 󽜾 T = 4,0182N Bài 4: M󰗚t v󰖮t m = 10kg treo vào tr󰖨n m󰗚t bu󰗔ng thang máy có kh󰗒i l󰗤ng M = 200kg. V󰖮t cách sàn 2m. M󰗚t l󰗲c F kéo bu󰗔ng thang máy i lên v󰗜i gia t󰗒c a = 1m/s 2 . Trong lúc bu󰗔ng i lên, dây treo v󰖮t m b󰗌 󰗪t, l󰗲c kéo F v󰖬n không 󰗖i. Tính gia t󰗒c ngay sau ó c󰗨a bu󰗔ng và th󰗞i gian 󰗄 v󰖮t ri xu󰗒ng sàn bu󰗔ng. L󰖦y g = 9,8183m/s 2 . n v󰗌 tính: gia t󰗒c(m/s 2 ), th󰗞i gian(s). Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 + Ch󰗎n tr󰗦c Oy g󰖰n v󰗜i 󰖦t, th󰖴ng 󰗪ng h󰗜ng lên, g󰗒c O trùng sàn lúc dây 󰗪t, g󰗒c th󰗞i gian t = 0 lúc dây 󰗪t. + Khi dây treo cha 󰗪t: F - P = (M + m)a F (M m)(a g)󽟟 󽜾 󽜬 󽜬 + Khi dây treo 󰗪t: F 󰜔 Mg = Ma 1 , suy ra 2 1 F Mg a 1,5409m/s M 󽜮 󽜾 󽜾 + V󰖮t và sàn cùng chuy󰗄n 󰗚ng v󰗜i t󰗒c 󰗚 ban 󰖨u v 0 . Phng trình chuy󰗄n 󰗚ng c󰗨a sàn và v󰖮t là: 2 1 1 0 1 y a t v t 2 󽜾 󽜬 ; 2 2 2 0 02 1 y a t v t y 2 󽜾 󽜬 󽜬 V󰗜i a 1 = 1,5409m/s 2 , y 02 = 2m, v󰖮t ch󰗊 còn ch󰗌u tác d󰗦ng c󰗨a tr󰗎ng l󰗲c nên có gia t󰗒c a 2 = -g. V󰖮y 2 1 0 y 0,7705t v t󽜾 󽜬 và 2 2 0 y 4,9092t v t 2󽜾 󽜮 󽜬 󽜬 V󰖮t ch󰖢m sàn khi y 1 = y 2 , suy ra t = 0,5934s. Có th󰗄 gi󰖤i b󰖲ng HQC phi quán tính g󰖰n v󰗜i thang máy. a 1 = 1,5409m/s 2 t = 0,5934s. Bài 5: M󰗚t hòn á 󰗤c ném t󰗬 󰗚 cao H = 2,1 m so v󰗜i m󰖸t 󰖦t v󰗜i góc ném  = 60 0 so v󰗜i m󰖸t ph󰖴ng n󰖲m ngang. Hòn á ri 󰗀n 󰖦t cách ch󰗘 ném theo phng ngang m󰗚t kho󰖤ng 42 m. Tìm t󰗒c 󰗚 ban 󰖨u c󰗨a hòn á khi ném ? L󰖦y g = 9,8183m/s 2 . n v󰗌 tính: t󰗒c 󰗚(m/s). Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 Ch󰗎n g󰗒c O t󰖢i m󰖸t 󰖦t. Tr󰗦c Ox n󰖲m ngang, tr󰗦c Oy th󰖴ng 󰗪ng h󰗜ng lên (qua i󰗄m ném). G󰗒c thòi gian lúc ném hòn á. Các phng trình c󰗨a hòn á x = v 0 cost ; y = H + v 0 sin t 󽜮 1 2 gt 2 v 0 = 21,5128m/s v 󽝳 o r 3 v x = v 0 cos ; v y = v 0 sin 󽜮 gt ; 0 x t v cos 󽜾 󽝢 Th󰗀 vào ta 󰗤c: 2 2 2 0 1 x y H tg .x g. 2 v cos 󽜾 󽜬 󽝢 󽜮 󽝢 Khi hòn á ri xu󰗒ng 󰖦t y = 0, x = 42 m. Do v󰖮y 2 0 2 2 0 x. g 1 x H tg .x g 0 v 2 v cos cos 2(tg .x H) 󽟟 󽜬 󽝢 󽜮 󽜾 󽟟 󽜾 󽝢 󽝢 󽝢 󽜬 Bài 6: M󰗚t ng󰗞i 󰗪ng 󰗠 sân ga nhìn ngang 󰖨u toa th󰗪 nh󰖦t c󰗨a m󰗚t oàn tàu b󰖰t 󰖨u chuy󰗄n 󰗚ng nhanh d󰖨n 󰗂u. Toa th󰗪 nh󰖦t v󰗤t qua ng󰗞i 󰖦y sau th󰗞i gian t 1 = 3s. H󰗐i toa th󰗪 5 i qua ng󰗞i 󰖦y trong th󰗞i gian bao lâu? Bi󰗀t r󰖲ng các toa có cùng 󰗚 dài là s, b󰗐 qua kho󰖤ng n󰗒i các toa. n v󰗌 tính: th󰗞i gian(s). Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 + Toa th󰗪 nh󰖦t v󰗤t qua ng󰗞i 󰖦y sau th󰗞i gian t 1 : 2 1 at s 2 󽜾 1 2s t a 󽟟 󽜾 + n toa 󰖨u tiên v󰗤t qua ng󰗞i 󰖦y m󰖦t th󰗞i gian t n : 2 n a.t ns 2 󽜾 󽟟 n 2ns t a 󽜾 ; n 1󽜮 toa 󰖨u tiên v󰗤t qua ng󰗞i 󰖦y m󰖦t th󰗞i gian t n-1 : 󽜩 󽜪 2 n 1 at n 1 s 2 󽜮 󽜮 󽜾 󽟟 n 1 2(n 1)s t a 󽜮 󽜮 󽜾 + Toa th󰗪 n v󰗤t qua ng󰗞i 󰖦y trong th󰗞i gian t󽝅 : n n 1 2s t t t ( n n 1) a 󽜮 󽝅 󽜾 󽜮 󽜾 󽜮 󽜮 ; t󽝅 󽜾 1 ( n n 1)t󽜮 󽜮 t = 0,7082s Bài 7: M󰗚t ch󰖦t i󰗄m chuy󰗄n 󰗚ng t󰗬 A 󰗀n B cách A m󰗚t o󰖢n s. C󰗪 chuy󰗄n 󰗚ng 󰗤c 3 giây thì ch󰖦t i󰗄m l󰖢i ngh󰗊 1 giây. Trong 3 giây 󰖨u ch󰖦t i󰗄m chuy󰗄n 󰗚ng v󰗜i t󰗒c 󰗚 0 m v 5 s 󽜾 . Trong các kho󰖤ng 3 giây ti󰗀p theo ch󰖦t i󰗄m chuy󰗄n 󰗚ng v󰗜i t󰗒c 󰗚 2v o , 3v 0 , 󰜧 , nv 0 . Tìm t󰗒c 󰗚 trung bình c󰗨a ch󰖦t i󰗄m trên quãng 󰗞ng AB vói s = 315 m. n v󰗌 tính: t󰗒c 󰗚(m/s). Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 󰖸t: 1 t 3(s)󽜾 ; G󰗎i t󰗖ng quãng 󰗞ng mà ch󰖦t i󰗄m i 󰗤c sau 1 nt giây là s: 1 2 n s s s s󽜾 󽜬 󽜬 󽜬 Trong ó s 1 là quãng 󰗞ng i 󰗤c c󰗨a ch󰖦t i󰗄m trong 3 giây 󰖨u tiên. s 2 , s 3 ,󰜧, s n là các quãng 󰗞ng mà ch󰖦t i󰗄m i 󰗤c trong các kho󰖤ng 3 giây k󰗀 ti󰗀p. Suy ra: 0. 1 0 1 0 1 0 1 s v t 2v t nv t v t (1 2 n)󽜾 󽜬 󽜬 󽜬 󽜾 󽜬 󽜬 󽜬 0 1 n(n 1) s v t 7,5n(n 1) 2 󽜬 󽜾 󽜾 󽜬 (m) Khi s 315 m󽜾 󽟟 7,5n(n+1) = 315 󽟜 n = 6 (lo󰖢i giá tr󰗌 n= -7) Th󰗞i gian chuy󰗄n 󰗚ng: 1 t nt n 1󽜾 󽜬 󽜮 T󰗒c 󰗚 trung bình: s 315 v t 23 󽜾 󽜾 ; v 󽜾 13,6957 m/s. v 󽜾 13,6957 m/s 4 Bài 8: Thanh AB 󰗔ng ch󰖦t ti󰗀t di󰗈n 󰗂u chi󰗂u dài l, góc  = 45 0 . 󰖨u B g󰖰n v󰗜i t󰗞ng nh󰗞 m󰗚t b󰖤n l󰗂 (hình v󰖾 bên). V󰖮t m có kh󰗒i l󰗤ng 10kg. Xác 󰗌nh các l󰗲c tác d󰗦ng lên thanh và h󰗜ng c󰗨a ph󰖤n l󰗲c tác d󰗦ng vào 󰖨u B. Cho bi󰗀t thanh AB có tr󰗎ng l󰗤ng P 1 = 20N. L󰖦y g = 9,8183m/s 2 . n v󰗌 tính: L󰗲c(N), góc(󰗚) Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 - Theo i󰗂u ki󰗈n cân b󰖲ng mômen: M P/B + 1 P /B M = M T/B 󽟜 P.AC + P 1 . AB 2 .sin = T.BC - P + T - 1 P 2 = 0 󽟟 T = P + 1 P 2 T = 108,1830N  󽞼 42,4705 0 - Theo i󰗂u ki󰗈n cân b󰖲ng l󰗲c: N 󽝶󽝳 + T 󽝶󽝳 + P 󽝶󽝳 + 1 P 󽝶󽝳 = 0. Chi󰗀u lên các tr󰗦c to󰖢 󰗚: Ox: N x - T = 0 (3) 󽟟 N x = T Oy: N y - P 󰜔 P 1 = 0 (4) 󽟟 N y = P + P 1 2 2 x y N = N + N ; tan = x y N N =>  Bài 9: M󰗚t viên 󰖢n pháo ang bay ngang v󰗜i t󰗒c 󰗚 v = 100m/s thì n󰗖, v󰗢 thành hai m󰖤nh có kh󰗒i l󰗤ng m 1 ; m 2 (m 2 = 2m 1 ). M󰖤nh th󰗪 nh󰖦t bay lên theo phng th󰖴ng 󰗪ng v󰗜i t󰗒c 󰗚 v 1 = 120m/s. Tìm h󰗜ng và 󰗚 l󰗜n v󰖮n t󰗒c c󰗨a m󰖤nh 2? n v󰗌 tính: t󰗒c 󰗚(m/s), góc(󰗚). Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 Áp d󰗦ng 󰗌nh lu󰖮t b󰖤o toàn 󰗚ng l󰗤ng cho h󰗈 hai m󰖤nh 󰖢n trong th󰗞i gian 󰖢n n󰗖: 1 2 p = p + p 󽝳 󽝶󽝶󽝳 󽝶󽝶󽝳 1 2 1 1 2 2 (m + m )v = m v + m v 󽝶󽝶󽝳 󽝶󽝶󽝳 󽝶󽝶󽝳 Theo hình v󰖾: 󽝜 󽝞 2 2 2 2 1 2 1 1 m v = (m + m )v +(m v ) v 2 = 161,5549m/s.  󽞼 21,8014 0 󽟟 󽝜 󽝞 2 2 1 2 1 1 2 2 (m + m )v +(m v ) v = m ; tan = 1 p p = 1 1 m v mv = 1 v 3v =>  Bài 10: Trên m󰗚t t󰖦m ván 󰗨 dài, kh󰗒i l󰗤ng M = 450g, 󰖸t m󰗚t v󰖮t nh󰗐 kh󰗒i l󰗤ng m = 30g. Ban 󰖨u M ang 󰗪ng yên trên m󰗚t m󰖸t ngang nh󰖶n, truy󰗂n cho v󰖮t m m󰗚t t󰗒c 󰗚 ban 󰖨u v 0 = 3m/s theo phng ngang (hình bên). Xác 󰗌nh t󰗒c 󰗚 c󰗨a v󰖮t M khi m d󰗬ng l󰖢i trên M? n v󰗌 tính: t󰗒c 󰗚(m/s). Cách gi󰖤i K󰗀t qu󰖤 + Ngo󰖢i l󰗲c tác d󰗦ng lên h󰗈 2 v󰖮t ch󰗊 có phng th󰖴ng 󰗪ng => 󰗚ng l󰗤ng h󰗈 b󰖤o toàn theo phng ngang. + Khi m d󰗬ng l󰖢i trên M thì 2 v󰖮t chuy󰗄n 󰗚ng v󰗜i cùng t󰗒c 󰗚 v M . + Áp d󰗦ng LBTL: mv 0 = (m + M)v M => v M = 0 mv m M󽜬 = 0,1875m/s v M = 0,1875m/s A  B C m A  B C m T 󽝶󽝳 P 󽝶󽝳 N 󽝶󽝳 x O y N x 󽝶󽝳 N y 󽝶󽝳 1 P 󽝶󽝳 G 2 p 󽝳 p 󽝳 1 p 󽝳  m M 0 v 󽝶󽝶󽝳