SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Toán chung - Đề Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) P= 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức m 2) Tìm tất giá trị tham số song song 3) Tính chiều cao tam giác 8x − y = mx + m ≠ để đường thẳng ( ) đường thẳng y = 9x + 2 cm ABC cạnh bằng cm 3cm 4) Tính thể tích hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức   x x +1 x + ÷  x + 25   Q= + −  x x −1 x − ÷  x + x + ÷ x    ( ) với x > 0; x ≠ Q 1) Rút gọn biểu thức Q x 2) Tìm để có giá trị bằng 10 Câu (2,5 điểm) 1) x − ( m + 1) x + m + = Cho phương trình (1) a) Giải phương trình b) Tìm tất giá trị 2) Giải phương trình BE CF m (1) để phương trình 6− x + x−2 −2 = cắt tại 1) Chứng minh rằng tứ giác H 3) Gọi BCEF nội tiếp trung điểm M giao điểm Chứng minh rằng Câu (1,0 điểm) M IK có hai nghiệm phân biệt EF BC N ; nội tiếp đường tròn tâm thỏa mãn x1 = x2 + O đường kính AP Các AE AC = AF AB AH Chứng minh giao điểm trung điểm đoạn x1 , x2 ABC ( AB > AC ) K, I 2) Gọi với m tham số m = Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn đường cao (1) BC MH AP ⊥ EF với cung nhỏ · · HMC = HAN AP AC // IK đường tròn (O) 1) Giải hệ phương trình 2) Cho  x + y + = y + x +  2  y + x + x = x, y , z số dương thỏa mãn xyz = Chứng minh rằng  x x y z y z  + + ≥ 2 + + ÷ yz xz xy  y+z z+x x+ y 2 -HẾT Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: