Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 1 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; ( t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc; 1. Phương trình dao động tAcosx - Chu kỳ: 2 T (s) - Tần số: 2 1 T f (Hz) - NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi gian t th×: à tN T v f Nt . 2. Phương trình vận tốc tAxv sin' - x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: Av max - x A (biên) thì 0v 3. Phương trình gia tốc 22 ' cosa v A t x - x = A thì 2 max aA - x = 0 thì 0a Ghi chú: Liên hệ về pha: v sớm pha 2 hơn x; a sớm pha 2 hơn v; a ngược pha với x. 4. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a - Giữa x và v: 2 2 22 v xA - Giữa v và a: 2 2 22 2 max a v A v - Giữa a và x: 2 ax Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 2 5. Các liên hệ khác - Tốc độ góc: max max v a - Tính biên độ 2 222 2 2 2 max 2 max 2 maxmax 2 42 avv x k W a vav n SL A 6. Tìm pha ban đầu 2 A 2 2 A 3 2 A 3 A 2 A O A 2 A 2 2 A 3 2 A v < 0 φ = + π/2 v < 0 φ = + π/4 v < 0 φ = + π/6 v = 0 φ = 0 v < 0 φ = + π/3 v > 0 φ = - π/6 v < 0 φ = + 2π/3 v > 0 φ = - π/2 v > 0 φ = - π/3 v > 0 φ = - π/4 v < 0 φ = + 3π/4 v < 0 φ = + 5π/6 v > 0 φ = -5π/6 v > 0 φ = - 3π/4 v > 0 φ = - 2π/3 v = 0 φ = ± π Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 3 6. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ: + x 1 đến x 2 (giả sử 21 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 21 ,0 . + x 1 đến x 2 (giả sử 12 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 12 ,0 7. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình - Tốc độ trung bình v S t - Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0; quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng nAS 4 . - Vận tốc trung bình x v t . 8. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t cos -A A 2 0 A 2 A2 2 A3 2 +A T/4 T/12 T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 * Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n là số nguyên; Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 4 - Tìm quãng đường s 1 ; s 2 ; s 3 ; … tương úng với các quãng thời gian nêu trên và cộng lại  Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời gian t với 2 0 T t Nguyên tắc: + Vật đi được quãng đường -A - x 0 O x 0 +A dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau s max Quãng đường dài nhất: max 2 sin 2 t SA + Vật đi được quãng đường -A - x 0 O x 0 +A ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau s min Smin Quãng đường ngắn nhất: min 2 1 cos 2 t SA  Trường hợp 2 T t thì ta tách t T nt 2 *0 2 T n N và t : + Quãng đường lớn nhất: max 2 2 sin 2 t S nA A + Quãng đường nhỏ nhất: min 2 2 1 cos 2 t S nA A + Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: max axtbm S v t + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: min mintb S v t Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 5 II - CON LẮC LÒ XO l : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng; k: độ cứng của lò xo (N/m); 0 l : chiều dài tự nhiên của lò xo 1. Công thức cơ bản - Tần số góc: kg ml ; + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: 2 mg g l k ; + Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát: sinmg l k - ¸p dông c«ng thøc vÒ chu kú vµ tÇn sè: 2. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo + dao ®éng th¼ng ®øng: Alll Alll 0max 0min 2 minmax ll A + dao ®éng phương ngang: min 0 max 0 A lA ll l 3.GhÐp lß xo. - GhÐp nèi tiÕp: n kkkk 1 111 21 - GhÐp song song: n kkkk 21 - Gọi T 1 và T 2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k 1 và k 2 thì: + Khi ghép k 1 nối tiếp k 2 : 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 fff TTT 2 22 1 1 1 22 ml T kg kg f T m l Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 6 + Khi ghép k 1 song song k 2 : 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 TTT fff - Gọi T 1 và T 2 là chu kỳ khi treo m 1 và m 2 lần lượt vào lò xo k thì: + Khi treo vật 21 mmm thì: 2 2 2 1 TTT + Khi treo vật 21 mmm thì: 2 2 2 1 TTT 21 mm 4. Cắt lò xo - C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi 0 l thµnh nhiÒu ®o¹n cã chiÒu dµi n lll ,,, 21 cã ®é cøng t-¬ng øng n kkk ,,, 21 liªn hÖ nhau theo hÖ thøc: nn lklklkkl 22110 . - Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’): nkk' hay: nff n T T ' ' 5. Lực đàn hồi - lực hồi phục Nội dung Lực hồi phuc Lực đàn hồi Lò xo nằm ngang Lò xo thẳng đứng A ≥ ∆ l A < ∆ l Gốc tại Vị trí cân bằng Vị trí lò xo chưa biến dạng Bản chất hp dh F P F F đh = k . (độ biến dạng) Ý nghĩa và tác dụng - Gây ra chuyển động của vật - Giúp vật trở về VTCB - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Cực đại F max = kA F max = kA F max = k(∆l + A) Cực tiểu F min = 0 F min = 0 F min = 0 F min = k(∆l – A) Vị trí bất kì F=k x F=k x F = k(∆l + x) Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 7 III - CON LẮC ĐƠN 1. Công thức cơ bản Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động. Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l). VTCB - Con lắc lò xo ngang: lò xo không giãn - Con lắc lò xo thẳng đứng nó dãn k mg l Dây treo thẳng đứng Lực tác dụng Lực đàn hồi của lò xo: F = - kx x là li độ dài Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treo: s l g mF s là li độ cung Tần số góc m k = g l l g Phương trình dao động. x = Acos(ωt + φ) s = s 0 cos(ωt + φ) Hoặc α = α 0 cos(ωt + φ) Cơ năng 2 2 2 11 22 W kA m A 0 (1 cos )W mgl 2 0 s l g m 2 1 - Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l 1 và l 2 lần lượt là T 1 và T 2 thì: + Chu kỳ của con lắc có chiều dài 21 lll : 2 2 2 1 TTT + Chu kỳ của con lắc có chiều dài 21 lll : 2 2 2 1 TTT 21 ll . - Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: sl - Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn: a = - 2 s = - 2 αl; 2 2 2 0 () v Ss 2 22 0 v gl 2. Lực hồi phục Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 8 2 sin s F mg mg mg m s l 3. Vận tốc - lực căng + Khi con lắc ở vị trí li độ góc vận tốc và lực căng tương ứng của vật: 0 0 2 cos cos 3cos 2cos c v gl T mg Khi 0 nhỏ: 22 0 22 0 3 1 2 c v gl T mg + Khi vật ở biên: 0 0 cos c v T mg ; khi 0 nhỏ: 2 0 0 1 2 c v T mg + Khi vật qua VTCB: 0 0 2 1 cos 3 2cos c v gl T mg ; khi 0 nhỏ: 0 2 0 1 c v gl T mg 4. Biến thiên chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu và độ cao. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn a.Công thức cơ bản * Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là 0 T (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai). 0 TTT : độ biến thiên chu kỳ. + 0T đồng hồ chạy chậm lại; + 0T đồng hồ chạy nhanh lên. * Thời gian nhanh chậm trong thời gian N (1 ngày đêm 24 86400N h s ) sẽ bằng: 0 T N TN TT b. Các trường hợp thường gặp Khi nhiệt độ thay đổi từ 1 t đến 2 t : 0 1 2 1 2 T t T Nt ( 21 t t t ) Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 9 Khi đưa con lắc từ độ cao 1 h đến độ cao 2 h : 0 Th TR h N R ( 21 h h h ) Khi đem vật lên cao 0h , khi đem vật xuống độ cao thấp hơn 0h . Ban đầu vật ở mặt đất thì 0 1 h và hh Khi đưa con lắc từ độ sâu 1 h đến độ sâu 2 h : 0 2 2 Th TR Nh R ( 21 h h h ) Khi đem vật xuống sâu 0 12 hhh , khi đem vật lên cao hơn ban đầu 0h . Ban đầu vật ở mặt đất thì 0 1 h và hh c. Các trường hợp đặc biệt - Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ 1 t ) lên độ cao h (nhiệt độ 2 t ): 0 1 2 Th t TR Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì: 0 1 0 2 Th t TR - Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l không đổi) thì: TĐ MT MT TĐ MT TĐ M M R R T T 5. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực phụ không đổi * Lực phụ f  gặp trong nhiều bài toán là: + Lực quán tính amF q   , độ lớn: maF q , (a là gia tốc của hệ quy chiếu) + Lực điện trường F qE , độ lớn: EqF , q là điện tích của vật, E là cường độ điện trường nơi đặt con lắc ( /Vm ) + Lực đẩy Acsimet gV   A F , độ lớn: VgF A . Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 10 là khối lượng riêng của môi truờng vật dao động, V là thể tích vật chiếm chỗ Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là: g l T 2 , 'g là gia tốc trọng trường hiệu dụng. * Tính g': + Trường hợp Pf   : m f gg'  Lực quán tính: agg'  Lực điện trường: m Eq gg' + Trường hợp Pf   : m f gg'  Lực quán tính: agg'  Lực điện trường: m Eq gg'  Lực đẩy Acsimét: m Vg gg' + Trường hợp Pf   : 2 2 ' m f gg  Lực quán tính: 22 ' agg  Lực điện trường: 2 2 ' m qE gg Chú ý: + Trường hợp Pf   thì góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng được tính: P f tan + Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch góc (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là: [...]... L ZC tan 0 hay Z L Z C R tan + Khi hai hiệu điện thế u1 v u2 cùng pha: 1 2 Sau đó lập biểu thức của tan 1 và tan thức ta sẽ tìm đ-ợc mối liên hệ + Hai hiệu điện thế có pha vuông góc: 2 tan 2 thế vào và cân bằng biểu 1 tan 1 tan 2 1 2 Sau đó lập biểu thức của tan 1 và tan 2 thế vào và cân bằng biểu thức ta cũng sẽ tìm đ-ợc mối liên hệ 1 2 Tr-ờng hợp tổng quát hai đại l-ợng tho mãn một hệ thức nào đó... chinh L URC khụng ph thuc vo R thỡ ỏp: Khi ú ZL = 2 ZC 2 27 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 5 Cụng sut ca mch in xoay chiu H s cụng sut - Công thức tính công suất ca mch in xoay chiu bt k: P UI cos ; cos l h s cụng sut I 2R P - Riờng với mạch nối tiếp RLC: - Hệ số công suất của đoạn mạch nối tiếp RLC: cos 2 UR R UR U U RI R Z - Pco I 2R ; i vi ng c in: P UI cos trong ú R l in tr thun ca ng c, cos l... thì ta coi bộ tụ là một tụ có điện dung C t-ơng đ-ơng đ-ợc tính nh- sau: n 1 1 1 1 1 C C1 , C 2 , , C n + Ghép nối tiếp: C C1 C 2 C n i 1 Ci n + Ghép song song: C C1 C2 C n Ci C C1 , C 2 , , C n i 1 - Gi T1 v T2 l chu k dao ng in t khi mc cun thun cm L ln lt vi t C1 v C2 thỡ: + Khi mc L vi C1 ni tip C2: f2 f12 f 22 1 1 1 2 2 T T1 T22 + Khi mc L vi C1 song song C2: T 2 T12 T22 1 f2 1 f12 1 f 22 32... mch dao ng cú C thay i t C1 C 2 C1 súng cú th chn c súng cú bc súng: 2 c LC1 C2 thỡ mch chn 2 c LC 2 - Nu mch dao ng cú L thay i t L1 L2 L1 L2 v cú C thay i t C1 C 2 C1 C2 thỡ mch chn súng cú th chn c súng cú bc súng: 2 c L1C1 2 c L2 C2 Gi 1 v 2 l bc súng mch dao ng hot ng khi dựng cun thun cm L mc vi C1 v C2 thỡ bc súng mch dao ng hot ng khi mc L vi: 2 + C1 // C2 : 1 f2 2 1 2 2 1 f12 1 f 22 f2 f 22... ngun dao ng cựng pha: * S cc tiu: l * S Cc i: l * S Cc tiu: l Hay l k 1 2 l k Z) (k 2 Z) = =2k (k l k (k 2 l 1 2 - Z) 1 2 (k l 0,5 Z) (k Z) b Hai ngun dao ng ngc pha: ==(2k+1) l 1 l 1 * S Cc i: k (k Z) 2 2 l l k 0,5 (k Z) Hay * S Cc tiu: l k l c Hai ngun dao ng vuụng pha: (S cc i= S cc tiu) l 1 l k * S Cc i: 4 l 1 l k * S Cc tiu: 4 l l k 0, 25 Hay (k Z) =(2k+1) /2 1 4 1 4 (k (k (k Z) Z) Z) Nhn xột: s im... s cụng sut ca ng c, I l cng dũng in chy qua ng c, U l in ỏp t vo hai u ng c v Pci l cụng sut cú ớch ca ng c - Hiu sut ca ng c in: H Pci UIcos Chú ý: + Để tìm công suất hoặc hệ số công suất của một đoạn mạch nào đó thì các đại l-ợng trong biểu thức tính phải có trong đoạn mạch đó + Trong mch in xoay chiu cụng sut ch c tiờu th trờn in tr thun III MY PHT IN XOAY CHIU 1 Mỏy phỏt in xoay chiu mt pha - Tn... bng súng nu õm nghe to nht v s l nỳt nu õm nghe bộ nht ho õm f1 = 2f0; f1 = 3f0 ; f bc n: f n n 21 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 CHNG III: DềNG IN XOAY CHIU I I CNG V IN XOAY CHIU 1 Sut in ng xoay chiu - Chu kì và tần số quay của khung: T 2 ; 1 T f 2 - Biểu thức của từ thông qua khung dây: NBS cos t 0 cos t NBS : T thụng cc i gi qua khung dõy - Biểu thức của suất điện động xut hin trong khung dõy... U0 2 T/4 0 U0 2 T /12 T/8 U0 2 2 U0 3 2 +U0 T/6 T/8 T/6 T /12 33 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 Ghi chỳ: - Hai ln liờn tip Wt = Wtt l T/4 - Khi q cc i thỡ u cc i cũn khi ú i cc tiu (bng 0) v ngc li 4 Thu v phỏt súng in t - Khung dao động có thể phát và thu các sóng điện từ có b-ớc sóng: c.T 2 c LC ; c l tc truyn súng in t trong chõn khụng ( c 3.108 m / s ) - Nu mch dao ng cú L thay i t L1 L2 L1 L2... Long An - 0975733056 A Vi tan A12 2 A2 2 A1 A2 cos A1 sin A1 cos 1 1 A2 sin A2 cos 1 2 2 2 - Nu bit mt dao ng thnh phn x1 A1 cos t 1 v dao ng tng hp x A cos t thỡ dao ng thnh phn cũn li l x2 A2 cos t 2 c xỏc nh: 2 A2 tan A2 2 A12 A sin A cos (vi 2 AA1 cos A1 sin A1 cos 1 2 1 1 1 ) - Nu 2 dao ng thnh phn vuụng pha thỡ: A 2 Tỡm dao ng tng hp xỏc nh A v tớnh thc hin phộp cng: A12 2 A2 bng cỏch dựng mỏy +... dao ng hot ng khi mc L vi: 2 + C1 // C2 : 1 f2 2 1 2 2 1 f12 1 f 22 f2 f 22 1 1 1 2 + C1 ni tip C2 : f12 2 1 2 2 - Nu mch dao ng cú C thay i t C1 C 2 C1 C2 thỡ mch hot ng vi bc súng trong khong 1 2 1 2 thỡ: 4 2 1 2 2 c C2 L 2 2 4 2 2 c C1 34 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 - Nu mch dao ng cú L thay i t L1 ng vi bc súng trong khong 1 2 2 1 L2 L1 L2 thỡ mch hot 1 2 thỡ: 2 2 C 4 2 c 2 L2 4 2 c 2 L1 . sử 21 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 21 ,0 . + x 1 đến x 2 (giả sử 12 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 12 ,0 7. Vận tốc. truyền sóng cách nhau một đoạn d: d 2  2k hay kd 2 điểm đó dao động cùng pha  12k hay 2 12kd 2 điểm đó dao động ngược pha - Độ lệch pha