Trang 1/3 - Mã đề thi 483 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi 483 Họ và tên : Ngày sinh : MSSV : Lớp : STT : ……… THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D  PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho các tập hợp sau đây W 1 = {(a, b, c, d) / b – c = 3}, W 2 = {(a, b, c, d) / a = b + c}, W 3 = {(a, b, c, d) / a = 0, b = d} Trường hợp nào, các tập hợp là không gian con của 4 » A. W 1 , W 2 , W 3 B. W 2 , W 3 C. W 1 , W 2 D. W 1 , W 3 Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (I) và hệ phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết AX = 0 (II) . Chọn mệnh đề đúng A. Hệ (I) có nghiệm thì (II) có vô số nghiệm B. Tập nghiệm của hệ (I) là không gian con thì B = 0 C. Hệ (II) có nghiệm duy nhất thì hệ (I) có nghiệm D. Hệ (II) có vô số nghiệm thì hệ (I) có nghiệm Câu 3: Cho hệ phương trình thuần nhất x 4y 2z t 0 2x 7y 3z 4t 0 x 5y 3z t 0 x 2y mz 5t 0 + + + =   + + + =   + + − =   + + + =  với m là tham số thực. Không gian nghiệm của hệ này có số chiều là lớn nhất khi A. m ≠ 0 B. m = 1 C. m ≠ 1 D. m = 0 Câu 4: Cho A là ma trận vuông cấp 4 có hạng là 3. Chọn mệnh đề sai A. det(A) = 0 B. Không gian con sinh bởi hệ các vectơ dòng của A là không gian con của 3 » C. Hệ vectơ dòng của ma trận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính D. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyến tính của các cột còn lại. Câu 5: Cho hệ vectơ U = {u 1 = (2,−1,3,0), u 2 = (1,1,4,−1), u 3 = (0,0,0,0)}. Gọi L(U) là không gian vectơ con sinh bởi hệ U. Chọn mệnh đề sai A. L(U) \ {u 3 } không phải là một không gian vectơ B. Các vectơ của L(U) đều là tổ hợp tuyến tính của u 1 , u 2 C. Vectơ u 4 = (1,−2,−1, −1) ∈ L(U). D. dim L(U) = 2 Câu 6: Gọi M là một ma trận vuông cấp 3. Đặt CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 Trang 2/3 - Mã đề thi 483 0 A 1 2     =       , 3 B 4 5     =       , 6 C 7 8     =       Nếu 1 M.A 0 0     =       và 0 M.B 1 0     =       thì A. 0 M.C 0 1     =       B. 1 M.C 1 0     = −       C. 1 M.C 2 0 −     =       D. 9 M.C 10 11     =       Câu 7: Cho L = {X = (mx , 2mx + 3 + m) / x ∈ » } ⊂ 2 » với m là tham số thực. Với giá trị nào của m thì L là một không gian con của 2 » A. m = 3 B. Không có m C. m = − 3 D. m = 0 Câu 8: Cho U và V là hai không gian con của không gian 4 » . Tập hợp nào sau đây là không gian con của 4 » A. U ∩ V B. U \ {0} C. U ∪ V D. U \ V Câu 9: Cho A là một ma trận vuông cấp 4 có det(A) = − 2. Gọi A* là ma trận phụ hợp của ma trận A thì A. det(2A*) = − 128 B. det(2A*) = − 16 C. det(2A*) = − 4 D. Cả ba câu trên đều sai Câu 10: Cho A là ma trận vuông cấp n thỏa điều kiện A 2 – 3A + I = 0 (I là ma trận đơn vị cấp n). Khi đó A. A -1 = 3I – A B. A -1 = A – 3I C. A -1 = A D. A -1 = – A Câu 11: Nếu A là ma trận vuông cấp 3 và det(A) = 10 thì ta có det(3A -1 ) là A. 9/10 B. 3/10 C. 1/30 D. 27/10 Câu 12: Cho V là không gian con của 3 » và dimV = 1. Mệnh nào sau đây là sai A. V có vô số cơ sở B. Mọi hệ véctơ con của V đều phụ thuộc tuyến tính C. Mỗi véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành cơ sở của V D. Hai véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính Câu 13: Giả sử A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa mãn B.A = 0 và A ≠ 0, B ≠ 0 (0 là ma trận không). Khi đó A. A và B đều suy biến. B. B 2 A 2 = 0 C. (A.B) 2 = 0 D. Cả ba câu trên đều đúng Câu 14: Cho hệ vectơ S = {(3,m,3), (3,0,9), (3,3,3)} (với m là tham số thực). Hệ S là hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính khi và chỉ khi A. m = − 3 B. m = − 9 C. m = 3 D. m = 9  PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho 1 1 2 3 2 1 3 4 A 3 6 7 11 4 1 7 10 −       =   −   −   a) Tìm hạng của A. b) Tính định thức của A Trang 3/3 - Mã đề thi 483 Bài 2: Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào: 0,1 0,2 0,1 A 0,2 0,2 0,1 0,3 0,1 0,2     =       a) Cho sản lượng của ngành 2, ngành 3 lần lượt là 100, 100 và yêu cầu của ngành mở đối với ngành 2 là 50. Tìm sản lượng của ngành 1. b) Tìm sản lượng của 3 ngành, biết yêu cầu của ngành mở đối với 3 ngành là ( ) D 11,38,17 = . . Trang 1/3 - Mã đề thi 483 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Thời gian làm. trình tuyến tính AX = B (I) và hệ phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết AX = 0 (II) . Chọn mệnh đề đúng A. Hệ (I) có nghiệm thì (II) có vô số nghiệm