Đề số 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số x y x 1 1    có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm tất cả những điểm trên (C) có tọa độ nguyên. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : x x x 2 0,5 0,5 log (4 11) log ( 6 8)     2) Tìm giá trị tham số m để hàm số f x x mx m x m 3 2 2 ( ) 3 3( 1)      (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2 3) Tinh tích phân: e e I dx x x 3 2 3 1 .ln   Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  (ABC). Biết AC = 2a, SA = AB = a. Tính thề tích khối chóp SABC và khoảng cách từ A đến mp (SBC). II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN. 2) Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua 2 điểm M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 5a (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức     P i i 2 2 1 2. 1 2.     B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3), đường thẳng d có phương trình x y z 3 1 2 1     và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 2 2 9 0     . 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A và song song với đường thẳng d. 2) Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng  sao cho khoảng cách tử điểm I đến mặt phẳng (P) bằng 2 Câu 5b (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: z i i z 4 2 8 16 4      (*) –––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) (2;3); (0; 1); (3;2); ( 1;0)   Câu 2: 1) x 2 1    2) m = 1 3) I 21 200  Câu 3: a V 3 3 6  ; a d 2 2  Câu 4a: 1) P x y z ( ): 2 7 0     2) x y z 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 6       Câu 5a: P = –2 Câu 4b: 1)  1 3 2 3 x t y t z t : ; ;         2) I I (3; 7;1); ( 3;5;7)   Câu 5b: Đường trung trực của đoạn AB . Đề số 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số x y x 1 1    có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n và. 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường