ĐỀ 74 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 2 3 1    x y x . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2 2 2log (x-1) log (5 ) 1    x 2) Tính tích phân sau: 2 1 n 1. nx x     e x dx 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số cos2 1   y x trên đoạn [ 0;  ]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy 1 góc 45 0 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 3 : 3 : 1 1 2 2                        x t x t d y t d y t z t z t 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2 Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z 4 + z 2 – 12 = 0 B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 1 1 : 2 1 2      x y z d 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng Oxy, vuông góc với d và cắt d 2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa d và hợp với Oxy một góc bé nhất. Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z 2 – (1+5i)z – 6 + 2i = 0. . ĐỀ 74 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 2 3 1    x y x . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. hệ số góc bằng 5. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2 2 2log (x-1) log (5 ) 1    x 2) Tính tích phân sau: 2 1 n 1. nx x     e x dx