Bài tập Lý thuyết sai số và bình sai potx

15 2,815 59
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 07/03/2014, 08:20

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG BỘ MÔN TRẮC ĐỊA TS Vũ Thặng BÀI TẬPthuyết sai số bình sai Giáo viên hướng dẫn Sinh viên : ……… Lớp : ………… …… Mã số SV : ….…… Số thứ tự : ……… 1. Ma trận ứng dụngBµi tËp lín thuyÕt sai sèHä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : ………. Líp: …… 1.1. Nhân ma trậnCho ma trận A5x8 ma trận B8x4. Tính tích của hai ma trận: C5.4 = A5x8.B8x4Bảng 1.1.1.A =1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8B =11 12 13 142.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 21 22 23 243.1 3.2 19 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 31 32 33 344.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 41 42 43 445.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 51 52 53 5461 62 62 6471 72 73 7481 82 83 84Theo số thứ tự (No) thay vào phần tử thứ (No) tính từ trái sang phải từ trên xuống dưới của ma trận A với giá trị bằng (No) rồi tính tích của hai ma trận. Ví dụ trên bảng là số thứ tự No = 19Điền kết quả tính vào bảng ma trận CGiải:Kết quả tính ma trận C được điền vào bảng 1.1.2. Bảng 1.1.2.C =A4x8.B8x51.2. Tính định thức của ma trận Cho ma trận A6x6 ở bảng 1.2.1. hãy tính định thức của ma trận A theo số thứ tự.Bảng 1.2.1.2Bµi tËp lín thuyÕt sai sèHä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : ………. Líp: …… A6x6 =1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.62.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.63.1 3.2 3.3 3.4 35 3.619 4.2 4.3 4.4 4.5 4.65.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.66.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6Giải:Kết quả tính định thức của ma trận A, DA là: DA =1.3. Nghịch đảo ma trận Cho ma trận A6x6 ở bảng 1.3.1. Hãy tính ma trận nghịch đảo A-1 theo số thứtự (No). Bảng 1.3.1.A6x6 =1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.62.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.63.1 3.2 3.3 3.4 35 3.619 4.2 4.3 4.4 4.5 4.65.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.66.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6Giải:Kết quả tính ma trận nghịch đảo A-1 ghi trong bảng 1.3.2.:Bảng 1.3.2.A-1 6x6 = 1.4. Ứng dụng ma trận để giải hệ phương trìnhCho ma trận A ở bảng 1.3.1, ma trận B ở bảng 1.4.1. Hãy giải hệ phươngtrình (1.1.4) A.X = B (1.1.4)Theo số thứ tự (No) rồi điền kết quả vào bảng 4.1.1. Giải:3Bµi tËp lín thuyÕt sai sèHä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : ………. Líp: …… Bảng 1.4.1.X =x1 =B =1.0x2 =2.0x3 =3.0x4 =4.0x5 =5.0x6 = 6.02. Sai số trong hàm các đại lượng đo2.1. Tính sai số xác định diện tích hình chữ nhậtHình chữ nhật được đo cạnh SA = [100,00(m) + (No)m] = m,Cạnh SB = 200,00m với sai số trung phương đo các cạnh mSA = mSB = ±5,0cm. Hãy tínhsai số xác định diện tích hình chữ nhật.Giải:1. Công thức tính diện tích hình chữ nhật2. Công thức tính sai số diện tích hình chữ nhật3. Sai số tính diện tích hình chữ nhật mP = 2.2. Tính sai số đo góc bằngGóc bằng AOB được đo một vòng đo với máy kinh vĩ có độ chính xác bằngsố thứ tự tính theo giây, mmáy = 0,1”(No). Hãy tính độ chính xác kết quả một vòng đo của góc bằng.Giải:1. Sai số đo của máy theo số thứ tự No, mmáy = ”2. Công thức tính góc bằng3. Công thức tính sai số trung phương đo góc bằng4Bµi tËp lín thuyÕt sai sèHä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : ………. Líp: …… 4. Sai số đo góc bằng mβ = 2.3. Sai số trong đo cao hình học từ giữaTrong đo cao hình học từ giữa, nếu sai số đọc số trên mia, mĐọc = ±[1mm + 0,1mm x(No)] = mm, Hãy tính sai số trung phương xác định chênh cao một lần đo h, theo số thứ tự.Giải: 1. Công thức tính chênh cao một trạm, đo một lần trong đo cao hình học từ giữa2. Công thức tính sai số trung phương một trạm, đo một lần trong đo cao hình học từ giữa3. Sai số trung phương một trạm, đo một lần trong đo cao hình học từ giữamh = ± mm2.4. Sai số trong đo cao lượng giác bằng máy toàn đạc điện tửĐộ cao điểm 1 được xác định theo phương pháp đo cao lượng giác bằngmáy toàn đạc điện tử. Đo khoảng cách nghiêng D = [100,000m + (No)m] = đo góc thiên đỉnh Z = [100o 00’ 10” – (No)o] = với các sai số trungphương cạnh mS = [2mm + (No).10-6.S] = mm sai số trung phương đogóc mZ = ± 2”, các sai số khác không tính.Tính sai số trung phương xác định độ cao điểm 1.Giải: 1. Công thức tính độ cao điểm 1, trong đo cao lượng giác2. Công thức tính sai số trung phương điểm 1, trong đo cao lượng giác 3. Sai số trung phương xác định điểm 1, trong đo cao lượng giácmH1 = ± mm5Bµi tËp lín thuyÕt sai sèHä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : ………. Líp: …… 2.2.5. Lập bài toán tính sai số trung phương của đại lượng cần xác định làhàm số của các đại lượng đo với các sai số trung phương tương ứng giảibài toán đó.1. Tính độ chính xác của khoảng cách độ cao trong đo cao lượng giácbằng máy kinh vĩ mia, nếu sai số đọc mia mđọc = ±2mm, sai số đo gócmγ = ±10”, các sai số khác không tính.3. Xác định trọng số3.1. Xác định trọng số trong đo cao hình học1- Xác định trọng số theo số trạm đoĐộ cao điểm nút 1 được xác định từ 3 mốc độ cao hạng trên là mốc A, mốcB mốc C. Đường đo A1 có (5 + No) = trạm máy, đường B1 có 13 trạmmáy, đường đo C1 có 15 trạm máy. Hãy xác định trọng số các đường đo, nếu saisố trạm đo là mo. 6Bµi tËp lín thuyÕt sai sèHä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : ………. Líp: …… Giải:1. Công thức tính trọng số các đường đo:Pi1 = 2. Trọng số các đường đo:Pi1 = ; PB1 = ; PC1 = .2- Xác định trọng số theo chiều dài đường đoĐộ cao điểm nút 1 được xác định từ 3 mốc độ cao hạng trên là mốc A, mốcB mốc C. Đường đo A1 có chiều dài là (10. No) = m, đường B1 có chiềudài là (15. No) = m, đường đo C1 có có chiều dài là (20. No) = m. Hãyxác định trọng số các đường đo. Giải:1. Công thức tính trọng số các đường đo:Pi1 = 3. Trọng số các đường đo:Pi1 = ; PB1 = ; PC1 = .3.2. Xác định trọng số trong đo hướngHai trạm đo góc có 5 hướng 7 hướng, được đo 5 vòng 3 vòng. Sai sốtrung phương kết quả đo hướng của hai trạm là m1 = ± 2,5” m2 = ± 1,9”. Xácđịnh trọng số các hướng trong hai trạm đo.Giải:1. Công thức tính trọng số của hướng đo2. Chọn hằng số C = …………… 7Bµi tËp lín thuyÕt sai sèHä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : ………. Líp: …… 3. Trọng số các hướng đoP1 = , P2 = .3.3. Xác định trọng số trong đo gócXác định trọng số các góc đo βi, i = 1-3; được đo ni lần bằng cùng phươngpháp, cùng loại máy trong cùng điều kiện, với n1 = 4 lần, n2 = 7 lần n3 = 6lần. Giải:1. Công thức tính trọng số2. Trọng số của các góc:P1 = ; P1 = ; P1 = .3.4. Xác định trọng số đo cạnhXác định trọng số các cạnh đo bằng toàn đạc điện tử (TĐĐT):S1 = [100,000m + (No)]m = , S1 = [300,000m - (No)]m = , S1 = 500,000m, với sai số (3mm + 5ppm).Giải:1. công thức tính trọng số cạnh đo2. Chọn hằng số C = 3. Trọng số của các cạnhP1 = ; P2 = ; P3 = .3.5. Xác định trọng số trong lưới đo góc cạnhTrong lưới đo hỗn hợp các hướng, góc cạnh với các sai số trung phươngtương ứng:- - Sai số trung phương đo hướng i: mH = m1i”,- Sai số trung phương đo góc j: mβi = m2j”- Sai số đo cạnh k: mSk = (2mm + 2ppm).8Bµi tËp lín thuyÕt sai sèHä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : ………. Líp: …… Xác định trọng số các đại lượng đo khi đưa vào bình sai hỗn hợp.Giải:4. TÍNH KẾT QUẢ ĐO 4.1. Tính dẫy kết quả đo nhiều lần có cùng độ chính xác1. Trình tự công thức tính2. Ví dụ tính4.2. Tính dẫy kết quả đo nhiều lần theo trọng số1. Trình tự công thức tính2. Ví dụ tính4.3. Tính dẫy kết quả đo kép1. Trình tự công thức tính2. Ví dụ tính5. BÌNH SAI GIÁN TIẾP – Theo đồ hình nhỏ 2-5 ẩn số liệu cho trước5.1. Bình sai gián tiếp phương trình một ẩn số 5.1. 1. Tính bình sai đoạn thẳng đo n lần, n = No Dẫy trị đo Li, có trọng số pi tương ứng. Tính sai số trung phương đơn vịtrọng số, các kết quả đo ẩn số.Ví dụ:9Bµi tËp lín thuyÕt sai sèHä vµ tªn: …………………………………………………….………. Sè thø tù : ………. Líp: …… 5.1. 2. Bình sai gián tiếp điểm nút độ cao nối 3 mốc Mốc độ cao A, B C: HA = 11,000(m); HB = 10,000(m); HC = 15,000(m);Bảng 5.5. NoChênh caohi’ (m)Khoảng cáchSi (km)Hình 5.1. 1231,010- 2,020- 3,0300,1.(No) =………… .2,03,0Tính sai số trung phương đơn vị trọng số, các kết quả đo ẩn số.5.2. Bình sai gián tiếp hệ phương trình 2 ẩn 5.2.1. Bình sai trạm đo góc có 3 hướng, đo 3 gócBảng 5.2. NoGócβi’ 12310o 00’ 01,0”20o 00’ 02,0”30o 00’ 00,0”Hình 5.2Tính sai số trung phương đơn vị trọng số, các kết quả đo ẩn số.5.2.2. Bình sai đường chuyền kinh vĩ nối 2 mốc Bảng 5.3. Mốc XiYiAB2000,002000,003000,003300,0010[...].. .Lý thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….……… Sè thø tù : Líp: ……… …… - Cạnh S1 S2 Góc β1 Đo 300,000 + No mm ……………… 300,005 60o 00’ 01,0” Sai số ±5mm ±5mm -±3” Hình 5.3 Tính sai số trung phương đơn vị trọng số, các kết quả đo ẩn số 5.3 Bình sai gián tiếp hệ phương trình 3 ẩn số 5.3.1 Bình sai. .. - 6 2,020 2,0 5.4 Bình sai gián tiếp hệ phương trình 4 ẩn 5.4.1 Bình sai đường chuyền độ cao nối hai điểm mốc Vẽ đồ, trình tự lập các bước tính bình sai đường chuyền độ cao nối hai điểm mốc, xác định 4 điểm mới 5.4.2 Bình sai gián tiếp tứ giác trắc địa đo 8 góc 5 cạnh Bảng 4.? No 1 2 3 4 5 6 7 8 Góc β i’ 56o 18’ 35,0” + 0,1”.No = ... 01,0” Sai số ±5mm ±5mm -±3” 6.2 Hệ phương trình 2 điều kiện 6.2.1 Bình sai trạm đo góc có 4 hướng, đo 5 góc (hình 5.4) Bảng 6.4 No Góc βi’ Số lần đo 1 2 3 4 5 10o 00’ 00,0” 20o 00’ 00,0” 30o 00’ 00,0” 60o 00’ 06,0” 50o 00’ 03,0” 1 1 1 1 1 6.2.2 Bình sai điểm nút độ cao nối 3 mốc Mốc độ cao A, B C: HA = 11,000(m); HB = 10,000(m); HC = 15,000(m); Bảng 6.5 Chênh cao Khoảng cách 13 thuyÕt sai sè... 24,0” 56o 18’ 35,5” Số lần đo 1 2 1 3 2 2 2 3 No Cạnh Si m 1 2 3 4 5 Sai số ms = 3 + 3.10-6.S 200,003 360,056 360,059 300,007 200,043 Mốc X Y A 2 000,000 3 000,000 B 2 200,000 3 223,606 6 BÌNH SAI ĐIỀU KIỆN 6.1 Phương trình 1 điều kiện 6.1.1 Bình sai trạm đo góc có 3 hướng, đo 3 góc (hình 5.2) Bảng 6.1 Góc No βi’ 1 2 3 Hình 5.6 10o 00’ 01,0” 20o 00’ 02,0” 30o 00’ 00,0” 6.1.2 Bình sai lưới độ cao có... 1 3 2 2 2 3 1 2 3 4 5 200,003 360,056 360,059 300,007 200,043 Hình 6.8 6.5 Xác số lượng dạng phương trình điều kiện lưới tam giác đo góc Giáo viên hướng dẫn - Sinh viên tự lập sồ lưới các phương trình điều kiện- trong lớp không trùng nhau 6.6 Ví dụ tính bình sai điều kiện theo đồ hình số liệu cho trước Bình sai lưới đo góc cạnh, có 32 trị đo, xác định 4 điểm mới từ 3 điểm gốc 15 ... (m) 1 2 3 4 5 6 1,010 2,020 - 3,030 1,000 1,000 2,020 Khoảng cách Si (km) 0,1.(No) = ………… Hình 6.7 2,0 3,0 2,0 1,0 2,0 6.4.1 Bình sai tứ giác trắc địa đo 8 góc 5 cạnh(hình 5.6) Bảng 6.8 No Góc β i’ Số lần đo No Cạnh Si m Sai số ms = 3 + 3.10-6.S 14 Bµi tËp lín thuyÕt sai sè Hä vµ tªn: …………………………………………………….……… Sè thø tù : Líp: ……… …… ... (m) 1 2 3 1,010 - 2,020 - 3,030 Si (km) 0,1.(No) = ………… 2,0 3,0 5.3 Hệ phương trình 3 điều kiện 5.3.1 Bình sai trạm đo góc có 4 hướng, đo 6 góc Bảng 5.6 No Góc βi’ Số lần đo 1 2 3 4 5 6 10o 00’ 00,0” 20o 00’ 00,0” 30o 00’ 00,0” 30o 00’ 01,0” 60o 00’ 03,0” 50o 00’ 02,0” 1 2 1 3 2 2 Hình 6.2 6.3.2 Bình sai lưới độ cao có bốn vòng khép kín (hình 5.5) Mốc độ cao A: HA = 54,000 (m) Bảng 6.7 No Chênh cao hi’... góc Bảng 5.4 No Góc βi’ Số lần đo 1 2 3 4 5 6 10o 00’ 00,0” 20o 00’ 00,0” 30o 00’ 00,0” 30o 00’ 01,0” 60o 00’ 03,0” 50o 00’ 02,0” 1 2 1 3 2 2 Hình 5.4 5.3.2 Tình sai lưới độ cao có bốn vòng khép kín Mốc độ cao A: HA = 54,000 (m) Bảng 5.5 No 1 2 3 4 5 Chênh cao hi’ (m) 1,010 2,020 - 3,030 1,000 1,000 Khoảng cách Si (km) 0,1.(No) = ………… Hình 5.5 2,0 3,0 2,0 1,0 11 thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ... 00,0” 6.1.2 Bình sai lưới độ cao có một vòng khép kín 12 thuyÕt sai sè Bµi tËp lín Hä vµ tªn: …………………………………………………….……… Sè thø tù : Líp: ……… …… - Bảng 6.2 No Chênh cao hi’ (m) 1 2 3 1,010 2,020 - 3,000 Khoảng cách Si (km) 0,1.(No) = ………… Hình 6.1 2,0 3,0 6.1.3 Bình sai đường chuyền kinh vĩ nối 2 mốc (Hình 5.3) Bảng 6.3 . Thặng BÀI TẬP Lý thuyết sai số và bình sai Giáo viên hướng dẫn Sinh viên : ……… Lớp : ………… …… Mã số SV : ….…… Số thứ tự : ……… 1. Ma trận và ứng. 01,0” Sai số ±5mm±5mm ±3”Tính sai số trung phương đơn vị trọng số, các kết quả đo và ẩn số. 5.3. Bình sai gián tiếp hệ phương trình 3 ẩn số 5.3.1. Bình sai
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài tập Lý thuyết sai số và bình sai potx, Bài tập Lý thuyết sai số và bình sai potx, Bài tập Lý thuyết sai số và bình sai potx

Từ khóa liên quan