Tín HiệuvàHệ Thống Đỗ Tú Anh tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn Bộ môn Điềukhiểntựđộng, Khoa Điện Bài 6: Đáp ứng tầnsố và lọctínhiệu 22 Chương 4: Đáp ứng tầnsố và lọc tín hiệu 4.1 Đáp ứng tầnsố củahệ LTI 4.2 Đáp ứng tầnsố củahệ ghép nối 4.3 Đồ thị Bode 4.4 Các bộ lọctínhiệu EE3000-Tín hiệuvàhệ thống 3 EE3000-Tín hiệuvàhệ thống Tổ chức 44 Chương 4: Đáp ứng tầnsố và lọc tín hiệu 4.1 Đáp ứng tầnsố củahệ LTI liên tục 4.1.1 Đáp ứng củahệ vớitínhiệutuần hoàn 4.1.2 Đáp ứng củahệ vớitínhiệu không tuầnhoàn 4.2 Đáp ứng tầnsố củahệ ghép nối 4.3 Đồ thị Bode 4.4 Các bộ lọctínhiệu EE3000-Tín hiệuvàhệ thống 5 Đáp ứng hệ LTI vớitínhiệu sin phức  Xét hệ LTI liên tụcsau EE3000-Tín hiệuvàhệ thống  Giả thiết: đáp ứng xung h(t) khả tích tuyệt đối R (do đóhệ là ổn định)  Đáp ứng y(t) củahệ với tín hiệuvào R ?  Trướchết, xét đáp ứng y c (t) củahệ với tín hiệuvào R Sin phức 66 EE3000-Tín hiệuvàhệ thống 6 EE3000-Tín hiệuvàhệ thống  Tín hiệuranhận được thông qua tích chập là R R R R Đáp ứng hệ LTI vớitínhiệu sin phức 7 Đáp ứng tầnsố EE3000-Tín hiệuvàhệ thống  Với định nghĩa R ta có H(ω)làđáp ứng tần số củahệ LTI = biến đổiFouriercủa h(t) R Sin phứcvới cùng tầnsố biên độ củatín hiệura  Do H(ω 0 ) nói chung là mộtsố phức, ta có thể viết pha củatín hiệura 8 Đáp ứng hệ LTI vớitínhiệusin thực  Sử dụng công thức Euler, ta có thể biểudiễn thành EE3000-Tín hiệuvàhệ thống và dựa vào tính tuyếntính  Do đó đáp ứng với là cũng là tín hiệusin với cùng tầnsốω 0 nhưng có biên độ đượcco giãn vớihệ số H(ω 0 ) và có pha đượcdịch một góc arg H(ω 0 ) 9 EE3000-Tín hiệuvàhệ thống Ví dụ 1: Biên độ/Pha  Xét hệ thống có đáp ứng tầnsố  Biên độ và pha của H(jω) là 9  Do đó  Tín hiệuvào () H j ω () H j ω ∠ 1010 EE3000-Tín hiệuvàhệ thống Ví dụ 2: Đáp ứng tầnsố mạch RC  Xét mạch điệnRC như hình vẽ  Đồ thị biên độ và pha [...]... tần số của hệ ghép nối 4.3 Đồ thị Bode 4.4 Các bộ lọc tín hiệu EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 26 EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 27 Chương 4: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu 4.1 Đáp ứng tần số của hệ LTI liên tục 4.1.1 Đáp ứng của hệ với tín hiệu tuần hoàn 4.1.2 Đáp ứng của hệ với tín hiệu không tuần hoàn 4.2 Đáp ứng tần số của hệ ghép nối 4.3 Đồ thị Bode 4.4 Các bộ lọc tín hiệu EE3000 -Tín hiệu và hệ thống. .. lọc hơn EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 17 Chương 4: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu 4.1 Đáp ứng tần số của hệ LTI liên tục 4.1.1 Đáp ứng của hệ với tín hiệu tuần hoàn 4.1.2 Đáp ứng của hệ với tín hiệu không tuần hoàn 4.2 Đáp ứng tần số của hệ ghép nối 4.3 Đồ thị Bode 4.4 Các bộ lọc tín hiệu EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 18 Đáp ứng với tín hiệu không tuần hoàn Xét hệ LTI liên tục sau Quan hệ vào/ra được cho... vuông Đáp ứng của hệ trong miền thời gian có thể được xác định bằng cách tính tích chập trong đó Bộ lọc có tính chọn lọc hơn EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 24 Đáp ứng tần số dạng phân thức EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 25 Chương 4: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu 4.1 Đáp ứng tần số của hệ LTI liên tục 4.1.1 Đáp ứng của hệ với tín hiệu tuần hoàn 4.1.2 Đáp ứng của hệ với tín hiệu không tuần hoàn 4.2 Đáp ứng tần. .. miền tần số là Do đó phổ biên độ của tín hiệu ra y(t) là và phổ pha của nó EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 19 Ví dụ: Mạch RC với xung vuông Xét mạch điện RC với tín hiệu vào Biến đổi Fourier của x(t) là EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 20 Ví dụ: Mạch RC với xung vuông EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 21 Ví dụ: Mạch RC với xung vuông EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 22 Ví dụ: Mạch RC với xung vuông EE3000 -Tín hiệu và hệ thống. .. EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 14 Ví dụ 3: Đáp ứng mạch RC với dãy xung chữ nhật Phổ biên độ |ckx| của tín hiệu x(t) Đáp ứng tần số của mạch RC là Do đó chuỗi Fourier của tín hiệu ra được cho bởi EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 15 Ví dụ 3: Đáp ứng mạch RC với dãy xung chữ nhật Bộ lọc có tính chọn lọc hơn EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 16 Ví dụ 3: Đáp ứng mạch RC với dãy xung chữ nhật Bộ lọc có tính chọn lọc hơn... dụ 2: Đáp ứng tần số mạch RC Kiến thức về đáp ứng tần số H(ω) cho phép ta tính toán đáp ứng y(t) của hệ với bất kỳ tín hiệu vào sin nào bởi vì Giả sử 1 / RC = 1000 và Do đó tín hiệu ra là EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 11 Ví dụ 2: Đáp ứng tần số mạch RC Giả sử 1 / RC = 1000 và bây giờ Do đó tín hiệu ra là Mạch RC có tính chất của bộ lọc thông thấp, cho phép những tín hiệu sin tần số thấp đi qua và làm... và làm suy giảm những tín hiệu sin tần số cao EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 12 Đáp ứng với tín hiệu tuần hoàn Giả sử tín hiệu vào x(t) là tuần hoàn với chu kỳ T Chuỗi Fourier của nó là R trong đó Z Sử dụng các kết quả trước và tính chất tuyến tín, tín hiệu ra của hệ là R 13 EE3000 -Tín hiệu và hệ thống Ví dụ 3: Đáp ứng mạch RC với dãy xung chữ nhật Xét mạch điện RC với tín hiệu vào Z Biến đổi Fourier... như/không như mong muốn và phải được hiểu rõ trong phân tích và thiết kế hệ thống EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 29 VD: Tín hiệu vào Cos với hệ bậc 1 Xét hệ LTI bậc một ổn định có tín hiệu vào cosin Khi ω0 ở gần 0, tín hiệu vào được đi qua và biên độ được co giãn bởi 1/a Khi |ω0| lớn, tín hiệu vào về cơ bản bị triệt tiêu Có nghĩa là hệ thống là một bộ lọc thông thấp EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 30 VD: Suy giảm... dụng rộng rãi trong phân tích và thiết kế các bộ lọc và bộ điều khiển Ví dụ Bộ lọc đơn vị, thông thấp EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 34 Hệ thống bậc một Phương trình vi phân cấp một Đáp ứng tần số Đáp ứng xung Đáp ứng bước nhảy EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 35 Hệ thống bậc một: Đồ thị biên độ Bode Biên độ EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 36 ... tần số rộng hơn (quan trọng cho các bộ lọc chọn tần số) Chú ý khi log hóa tần số, ta chỉ quan tâm đến những giá trị tần số dương – Biên độ là hàm chẵn – Pha là hàm lẻ EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 33 Đồ thị Bode Đồ thị Bode của một hệ thống là các đồ thị biên độ log và pha theo tần số log Cả đồ thị biên độ log và pha đều có tính chất cộng Được sử dụng rộng rãi trong phân tích và thiết kế các bộ lọc và . và lọc tín hiệu 4.1 Đáp ứng tầnsố củahệ LTI 4.2 Đáp ứng tầnsố củahệ ghép nối 4.3 Đồ thị Bode 4.4 Các bộ lọctínhiệu EE3000 -Tín hiệuv hệ thống 3 EE3000 -Tín. thống 3 EE3000 -Tín hiệuv hệ thống Tổ chức 44 Chương 4: Đáp ứng tầnsố và lọc tín hiệu 4.1 Đáp ứng tầnsố củahệ LTI liên tục 4.1.1 Đáp ứng củahệ vớitínhiệutuần