Đề số 105 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1 55 2 − +− x xx (C) 2) Từ (C) suy ra đồ thị y = 1 55 2 − +− x xx . Biện luận theo m số nghiệm phương trình: ( ) 125254 −=+− ttt m. Câu2: (2,5 điểm) Cho hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) ( )      −=− −=− 22 22 4343 4343 mmxy mmyx 1) Giải hệ phương trình với m = 1. 2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. 3) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Câu3: (1,75 điểm) 1) ∆ABC có đặc điểm gì nếu: ( ) ( ) BAsin BAsin ba ba + − = + − 22 22 2) Giải phương trình: 04552 2 2 2 =++++ gxcottgxxtg xsin Câu4: (1,75 điểm) 1) Giải hệ phương trình:      =− =+ 8025 9052 y x y x y x y x CA CA (ở đây k n A , k n C lần lượt là số chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử) 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các dường có phương trình: y = - 2 4 x− và x 2 + 3y = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Câu5: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình: (d 1 ): kx - y + k = 0 (d 2 ): (1 - k)x + 2ky - (1 + k) = 0 1) Chứng minh rằng khi k thay đổi (d 1 ) luôn đi qua một điểm cố định. 2) Với mỗi giá trị của k, hãy xác định giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ). 3) Tìm quỹ tích của giao điểm đó khi k thay đổi. 1 2 3 4 5 6 . Đề số 105 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1 55 2 − +− x xx (C) 2) Từ (C). đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình: (d 1 ): kx - y + k = 0 (d 2 ): (1 - k)x + 2ky - (1 + k) = 0 1) Chứng minh rằng khi k thay đổi (d 1 ) luôn