Đang tải... (xem toàn văn)
Vat li 12 THCS THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG 1 Chương I DAO ĐỘNG CƠ Bài 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I Dao động Dao động là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng Dao động có thể là.
THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG Chương I DAO ĐỘNG CƠ Bài DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I Dao động: Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân Dao động tuần hồn khơng tuần hồn Vị trí cân thường vị trí vật đứng yên II Dao động tuần hoàn: 1) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian Dao động tuần hoàn đơn giản dao động điều hoà Chú ý: Trạng thái chuyển động vật xác định vị trí vận tốc vật (hay vận tốc gia tốc vật) 2) Chu kỳ - Tần số: a) Chu kỳ (T): khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động vật lập lại cũ Nói cách khác: + Chu kỳ thời gian thực dao động toàn phần + Chu kỳ khoảng thời gian ngắn để li độ vận tốc (hay gia tốc vận tốc) vật lập lại cũ + Chu kỳ khoảng thời gian ngắn vật qua vtcb theo chiều b) Tần số (f): số dao động thực đơn vị thời gian f= T III Dao động điều hòa: 1) Định nghĩa: Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) theo thời gian x = Acos(t + ) Với: + x li độ dao động (là khoảng cách đại số từ vật đến vị trí cân bằng) + A biên độ dao động (là độ lệch cực đại vật), đơn vị: m; cm (Biên độ A dương li độ cực đại) + tần số góc dao động, đơn vị: rad/s ( cho biết dao động nhanh hay chậm tốc độ biến đổi góc pha) + (t + ) pha dao động thời điểm t, pha đối số hàm cosin góc Pha dao động cho ta biết vị trí vật dao động, giá trị cách biến thiên vận tốc gia tốc vật dao động Pha dao động xác định trạng thái vật dao động + pha ban đầu dao động Pha ban đầu xác định trạng thái ban đầu vật dao động, phụ thuộc cách chọn gốc toạ độ gốc thời gian THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG 2) Chu kỳ tần số góc dao động điều hịa: Do hàm cơsin hàm tuần hồn với chu kì 2 nên dao động điều hồ có chu kì dao động là: T = 2 Chú ý: + Ba đại lượng chu kì T, tần số f tần số góc đặc trưng cho tính chất biến đổi nhanh hay chậm pha + Biên độ đặc trưng cho độ mạnh yếu dao động 3) Vận tốc gia tốc dao động điều hòa: + Vận tốc dao động điều hòa: v = x' = - Asin(t + ) Ở hai biên vận tốc vật đến vị trí cân vận tốc có độ lớn cực đại (vmax = A) + Gia tốc dao động điều hòa: a = v' = x" = −2Acos(t + ) a = − x Ở hai biên gia tốc có độ lớn cực đại (amax = 2A) vật đến vị trí cân gia tốc Nhận xét: + Vận tốc gia tốc vật dao động điều hoà biến thiên tần số với tần số dao động vật + Vận tốc nhanh pha so với li độ x + Gia tốc ngược pha (hay ngược dấu) so với li độ x Vectơ gia tốc hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ 4) Lực kéo (hay lực hồi phục): + Lực tác dụng làm vật dao động điều hòa gọi lực kéo + Lực hướng VTCB có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ x Fkv = ma = - m2x Ở hai biên lực kéo có độ lớn cực đại (Fkvmax = m A) vật đến vị trí cân lực kéo Chú ý: Lực kéo pha gia tốc, vuông pha vận tốc ngược pha với li độ IV Chuyển động tròn dao động điều hòa: M t Xét điểm M chuyển động tròn đường trịn tâm O, bán kính R = A với vận tốc góc Tại t = 0, điểm Mo có toạ độ góc O A M0 P x' Tại thời điểm t bất kỳ, điểm M có góc = t + Gọi P hình chiếu M xuống trục Ox Tọa độ P là: OP = OMcos hay x = Acos(t + ) Vậy: Hình chiếu chuyển động trịn xuống trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà x THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG Sự tương đồng đại lượng dao động điều hồ với chuyển động trịn đều: Bán kính R Biên độ A Số vòng quay giây Tần số f dao động Tốc độ góc Tần số góc Toạ độ góc Pha ban đầu Tốc độ chuyển động tròn Tốc độ cực đại dao động điều hồ KIẾN THỨC CẦN NHỚ * Phương trình dao động: x = Acos( t + ) (1) * Phương trình vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + φ) (2) vmax = A: Khi vật qua vị trí cân theo chiều (+) vmin = - A: Khi vật qua vị trí cân theo chiều (-) vmax= A: Khi vật qua vị trí cân v = 0: Khi vật hai biên * Phương trình gia tốc: a = - ω2 Acos(ωt + φ) = − x amax = 2A: Khi x = - A amin = - 2A: Khi x = + A amax = 2A: Khi x = A a = 0: Khi vật qua vị trí cân * Lực làm vật dao động điều hồ (cịn gọi lực phục hồi hay lực kéo về), lực ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ dao động: Fkv = ma = m2 x = k x F = m2A = kA kv max Fkv = * Công thức độc lập với thời gian t: v + Liên hệ li độ x vận tốc v: A = x + ω 2 v = A2 − x2 + Liên hệ gia tốc a vận tốc v: A = a v2 + 4 2 + Liên hệ lực kéo F vận tốc v: 2 F v F2 v2 A = + + = m 2ω4 ω2 Fmax v max + Khi x1 vuông pha x2: x12 + x = A2 2 + Khi v1 vuông pha v2: v12 + v2 = vmax + Tại t1 vật có li độ x1 Tại t2 = t1 + x1 ngược pha v2 nên: T vật có vận tốc v2 x1 v = − v2 = - x1 A v max THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TƠNG * Tốc độ trung bình: v = S ; Δt * Vận tốc trung bình: vTB = x - x1 Δt Chú ý: Trong chu kì vật quãng đường S = 4A nên tốc độ trung bình: v = 4A vận tốc trung bình: vTB = T .t T * Khi t < T : Smax = 2Asin * Khi t < T : Smin = 2A 1 − cos .t T Bài CON LẮC LỊ XO I Cấu tạo: Con lắc lị xo gồm bi khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu lị xo cố định II Phương trình động lực học: Chọn gốc tọa độ vị trí cân O, trục Ox hình vẽ k m • O • −A Khi lắc dao động, li độ x lực tác dụng lên bi gồm: x F N • A x P + Trọng lực P ; Phản lực N ; + Lực đàn hồi F lò xo, F = - kx Theo định luật II Niutơn: P+ N + F = ma Chiếu (1) lên trục Ox, ta có: Đặt: k = 2 m (1) − kx = ma a = x" x" = − 2x (2) Nghiệm phương trình (2) có dạng: x = Acos(t + ) (với = k ; A số) m Vậy: Dao động lắc lò xo dao động điều hịa có chu kỳ T = 2 m k THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TƠNG Chú ý: + Chu kì lắc lị xo khơng phụ thuộc trọng lực Trái Đất biên độ dao động + Đối với lắc lị xo nằm ngang dao động điều hồ, lực kéo lực đàn hồi lò xo + Đối với lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà: - Lực kéo hợp lực lực đàn hồi lò xo trọng lực - Chu kì dao động: T = 2 m = 2 k g (với độ dãn lò xo vị trí cân bằng) KIẾN THỨC CẦN NHỚ * Con lắc lò xo dao động theo phương đứng: + Ở vị trí cân bằng: F0 = P k = mg ( : độ dãn lị xo vị trí cân bằng) T = 2 = g + Chiều dài lị xo vị trí cân bằng: CB g = + + Chiều dài cực đại lò xo dao động: max = CB + A + Chiều dài cực tiểu lò xo dao động: = CB - A + Ở vị trí vật có ly độ x, chiều dài lị xo: = CB ±x 10 Lị xo ln dãn vật dao động −A 0 M −A O Fd A P x (A ) P A Lò xo vừa nén vừa dãn vật dao động x X O X (độ biến dạng) lò xo) x (A ) M Fd x * Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật dao động: Fđh = kX (với X độ biến dạng lò xo) Fđhmax = k( + A) Fđhmin = k( – A) > A Fđhmin = A (Khi lắc lị xo dao động theo phương ngang = 0) * Độ lớn lực kéo (lực hồi phục) tác dụng vào vật dao động: Fkv = kx (với x li độ dao động vật dao động) Fkvmax = kA ; Fkvmin = 146 Đơn vị khối lượng nguyên tử, ký hiệu u, khối 12 lượng đồng vị nguyên tử Cacbon12 ( 126 C ) Vì đơn vị cịn gọi đơn vị Cacbon − Khối lượng nuclôn cỡ 1u − Một ngun tử có số khối A có khối lượng cỡ Au (chủ yếu tập trung hạt nhân) Ví dụ: Hạt nhân Hêli có nuclơn nên có khối lượng mHe 4u + Từ E = mc2 m = E khối lượng cịn có đơn vị c2 eV/c2 hay MeV/c2 1u 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2 IV Năng lượng liên kết: 1) Lực hạt nhân: Các prôtôn hạt nhân mang điện dương nên đẩy (lực Culông) hạt nhân bền vững nuclơn liên kết với lực hút mạnh gọi lực hạt nhân Lực hạt nhân + lực truyền tương tác nuclôn hạt nhân; + lớn so với lực điện từ lực hấp dẫn; + tác dụng kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m); + khơng phụ thuộc vào điện tích khối lượng nuclôn Để tách nuclôn ra, cần cung cấp lượng để thắng lực hạt nhân THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG 147 2) Độ hụt khối – Năng lượng liên kết: Khối lượng m hạt nhân nhỏ tổng khối lượng mo nuclơn tạo thành hạt nhân Người ta gọi hiệu số m = m0 - m độ hụt khối hạt nhân Hạt nhân A Z X khối lượng mX có độ hụt khối: m = Zmp + (A – Z)mn - mX Năng lượng liên kết: Vì lượng toàn phần bảo toàn nên độ hụt khối m phải ứng với lượng lượng Wlk = Δmc2 tỏa (Wlk gọi lượng liên kết) + Muốn phá vỡ hạt nhân phải tốn lượng E = Wlk = mc2 để thắng lực hạt nhân + Năng lượng liên kết riêng lượng liên kết tính cho nuclơn: Wlkrieng = Wlk A Các hạt nhân khác có lượng riêng khác nên có độ bền vững khác Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững Bài 31 SỰ PHÓNG XẠ 148 I Định nghĩa: Phóng xạ tượng hạt nhân tự phân rã, phóng tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác Q trình phân rã phóng xạ trình dẫn đến biến đổi hạt nhân II Bản chất tia phóng xạ: Cho tia phóng xạ qua điện trường hai tụ điện, ta thấy có loại tia phóng xạ * Tia anpha (): dòng hạt nhân nguyên tử Hêli He , mang hai điện tích dương Tia + bị lệch điện trường; + có vận tốc khoảng 2.107 m/s; + làm iơn hóa nguyên tử đường nên lượng nhanh tối đa cm khơng khí; + có tính đâm xun yếu * Tia bêta: gồm tia − dòng êlectron mang điện tích âm tia + (hiếm hơn) dịng êlectron dương hay pôzitron Tia + bị lệch nhiều điện trường tia ; + có vận tốc gần vận tốc ánh sáng; + làm ion hóa môi trường yếu tia nên quãng đường dài (vài mét) khơng khí; + có tính đâm xuyên mạnh tia Theo Pao-li, phân rã cịn xuất hạt nơtrinơ () phản hạt nơtrinô ( ): hạt không mang điện, khối lượng nghỉ có tốc độ cỡ tốc độ ánh sáng THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG 149 * Tia gamma (): sóng điện từ có bước sóng ngắn ( < 10−11m), hạt phơtơn có lượng cao + Phóng xạ gamma xảy hạt nhân phóng xạ trạng thái lượng kích thích chuyển trạng thái lượng bản; + Phóng xạ thường xảy phản ứng hạt nhân; + Tia không bị lệch điện trường, có tính đâm xun mạnh; + Trong thang sóng điện từ, tia làm iơn hố khơng khí mạnh III Định luật phóng xạ: Q trình phóng xạ + có chất q trình biến đổi hạt nhân; + có tính tự phát khơng điều khiển được, hồn tồn khơng phụ thuộc vào tác động bên ngoài; + q trình ngẫu nhiên Với hạt nhân phóng xạ cho trước, ta xác định thời điểm phân rã Định luật phóng xạ: "Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kỳ bán rã, sau chu kỳ nửa số nguyên tử chất biến đổi thành chất khác" * Công thức định luật: Gọi No số hạt nhân ban đầu N số hạt nhân lại sau thời gian t N = N0e-λt ( = ln 0,693 = gọi số phóng xạ) T T 150 Tương tự, khối lượng m chất phóng xạ lại sau thời gian t là: m = m0e-λt (m0: khối lượng chất phóng xạ lúc ban đầu) Trong q trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm số mũ IV Ứng dụng đồng vị phóng xạ: Các đồng vị phóng xạ ngun tố hố học có tính chất hố học đồng vị bền ngun tố + Đồng vị Cơban60 ( 60 27 Co) phát tia có khả xuyên sâu lớn dùng để tìm khuyết tật chi tiết máy (phương pháp tương tự dùng tia X chụp ảnh phận thể), bảo quản thực phẩm, chữa bệnh ung thư + Đo tuổi vật cổ phương pháp Cacbon14 KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương trình phóng xạ: X → Y + C THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG 151 (với X hạt nhân phóng xạ; Y hạt nhân tạo thành sau phóng xạ; C tia phóng xạ) Có loại tia phóng xạ: * Phóng xạ anpha (): AZ X → AZ−−42Y + 42 He Hạt nhân lùi bảng phân loại tuần hồn * Phóng xạ bêta (): + Phóng xạ bêta trừ (-): A Z X → ZA+1Y + −01e Hạt nhân tiến bảng phân loại tuần hồn Trong phóng xạ - có biến đổi nơtron thành prơtơn phóng êlectron: 01 n → 11 p + −01e + Phóng xạ bêta cộng (+): A Z X → ZA−1Y + +01e Hạt nhân lùi ô bảng phân loại tuần hồn Trong phóng xạ + có biến đổi prơtơn thành nơtron phóng pơzitron: 11 p → 01 n + +01e * Phóng xạ gamma (): Khơng có biến đổi hạt nhân * Cơng thức định luật phóng xạ: Gọi N0 số hạt nhân ban đầu khối chất phóng xạ X N số hạt nhân X cịn lại khối chất phóng xạ sau thời gian t N số hạt nhân X phóng xạ sau thời gian t Ta có: N = N0 t với k = T chu kì bán rã k T 152 N = N e − t với số phóng xạ N = N0 - N = N0(1 - e − t ) * Gọi m0 khối lượng X ban đầu khối chất phóng xạ m khối lượng X cịn lại khối chất phóng xạ sau thời gian t m khối lượng X phóng xạ sau thời gian t Ta có: m = m0 2k ; m = m0 e − t ; m = m0 - m = m0(1 - e − t ) * Gọi n0 số mol X ban đầu khối chất phóng xạ n số mol X cịn lại khối chất phóng xạ sau thời gian t n số mol X phóng xạ sau thời gian t Ta có: n = n0 2k ; n = n0 e − t ; n = n0 - n = n0(1 - e − t ) *Liên hệ số hạt nhân N có khối lượng m: m0 = mN N0 N hay m = ; N = A , đó: NA NA + NA số Avơgađrơ; số Avôgađrô NA = 6,02.1023 hạt/mol + nguyên tử gam Chú ý: + Số mol Y (hoặc C tạo thành số mol X phóng xạ: THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN TH – THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG 153 nY = nC = n + Số hạt nhân Y (hoặc C tạo thành số hạt nhân X phóng xạ: NY = NC = N +1 mol khí điều kiện tiêu chuẩn tích V0 = 22 400 cm3 hay NA hạt nhân tích V0 = 22 400 cm3 + Khi t