TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ B9 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:…………………………………………………. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số   4 2 2 4 2 4 y x m x m     (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với 0 m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 4 , , , x x x x thỏa mãn hệ thức 4 4 4 4 1 2 3 4 17 x x x x     . Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình     2 2 10 4 5 ; 12 2 13 2 2 x y xy x y x xy y x y xy                . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 3 8 cot tan sin 2 x x x   . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân   4 0 2 2 1 2 x e sin x I dx cos x      . Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy A’B’C’ là tam giác vuông tại B’. Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng AC’. Biết góc giữa đường thẳng A’K và mặt phẳng (C’AB) bằng 30  và ' ' , ' ' 5 A B a A C a   , tính thể tích khối tứ diện KA’BC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm , , a b c thỏa mãn 2 3 4 a b c    . Chứng minh   2 b a c ca    . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Giải phương trình       2 1 3 3 3 1 3 log 2 log 3 log 2 1 x x x x x        . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh   1;2 B , phương trình đường phân giác trong của góc A là :2 1 0 d x y    . Tìm tọa độ các đỉnh A và C biết rằng điểm C nằm trên trục tung và khoảng cách từ C đến d bằng hai lần khoảng cách từ B đến d. Câu 9.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng  đi qua   1;0;2 A  cắt mặt phẳng   :2 3 0 P x y z     tại C và cắt đường thẳng 3 2 : 6 2 4 x y d z      tại B sao cho AB AC  . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 6 a trong khai triển Newton 31 4 3 1 4 2 3 x y a a          biết , x y thỏa mãn hệ phương trình       1 7 2 4 2 7 6log 6 5 1 ; 3 1 4 2 x y y y y x x y C C y x                    . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng  đi qua điểm   3; 1;1 A  , nằm trong mặt phẳng   : 5 P x y z    và tạo với đường thẳng :2 2 d x y z    một góc 45    . Câu 9.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hypebol   2 2 :8 8 H x y   . Tìm m sao cho hypebol trên cắt đường thẳng :2 0 d x y m    tại hai điểm A, B thỏa mãn 1 2 2 AF BF  (A, B lần lượt thuộc nhánh trái và nhánh phải của hypebol, 1 2 , F F là hai tiêu điểm của (H) và 1 F có hoành độ âm). . TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ B9 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B Thời gian làm b i: 180 phút,. 2 : 6 2 4 x y d z      tại B sao cho AB AC  . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7 .b (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 6 a trong khai triển