Đang tải... (xem toàn văn)
SÁCH TOÁN 9 Đây là cuốn sách tổng hợp tất cả bài tập của toán lớp 9. Sách đã qua chỉnh sửa và có bản word. liên hệ 0375565195 để lấy bản word.SÁCH TOÁN 9 Đây là cuốn sách tổng hợp tất cả bài tập của toán lớp 9. Sách đã qua chỉnh sửa và có bản word. liên hệ 0375565195 để lấy bản word.
CƠNG TY TNHH ANH KIỆT EDUCATION TRUNG TÂM ALPHA CN1: 14B Nguyễn Du, phường 9, TP Đà Lạt - ĐT: 0988537310 CN2: Nguyễn Lương Bằng, phường 2, TP Đà Lạt - ĐT: 0328551110 Bài tập rèn luyện Đà Lạt, năm 2021 LỜI NÓI ĐẦU Các yêu mến! “Con đường dù ngắn không không tới” “Việc nhỏ không làm không xong” Sự học ta mong ngày ta giỏi lên lại không muốn Từng có người thầy nói rằng: “Các q thiệt thịi nhiều mặt, có cách hiệu để bù đắp cho thiệt thòi mình, là, người ta học học mười; người ta theo đuổi học bình thường theo đuổi học khai phóng; người ta có nhiều điều kiện học tập theo đuổi học phương cách có thể, từ sách, từ internet, từ báo đài…” Chắc khơng thắc mắc “học để làm gì?” hỏi để học giỏi Để hoàn thành Bài hỏi thầy giáo Alpha tụi tìm để trảlời Bài hỏi Sau cách học mà ta tham khảo Giữ tư thể sẵn sàng học tập Ngủ đủ giấc Bạn cần ngủ đủ giấc muốn não hoạt động trạng thái tốt Cơ thể bạn hoạt động hiệu bạn ăn đồ ăn vặt bim bim, bánh kẹo đồ ăn nhanh Uống nhiều nước Nước đóng vai trò thiết yếu cho hoạt động não Lựa chọn phương pháp học phù hợp Bạn chủ động lựa chọn phương pháp học nhà, bạn đề xuất giáo viên điều chỉnh cách giảng đa dạng phù hợp với phong cách học học sinh Có thể bạn người học qua thị giác nên sử dụng nhiều tranh ảnh để học Bạn tự vẽ biểu đồ để ghi nhớ phần nói Tập trung cao độ Nếu bạn gặp khó khăn để giữ tập trung nghe giảng, ngồi lên hàng ghế đầu tham gia xây dựng Mạnh dạn giơ tay hỏi nội dung bạn chưa nắm rõ bạn muốn tìm hiểu thêm nội dung thú vị mà giáo viên vừa nhắc tới Học cách ghi chép, ghi nhớ Nên nhớ, bạn không cần phải ghi tất giáo viên nói lớp, mà viết lại ý quan trọng nội dung khó ghi nhớ Chủ động tiếp thu kiến thức Kiến thức hay phương pháp dạy, học cho ta điều mẻ nên tiếp nhận MỤC LỤC Phần A: ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Bài 1: LÀM QUEN VỚI CĂN BẬC HAI .1 Bài 2: ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH Bài 3: SO SÁNH CĂN Bài 4: PHÉP TÍNH CĂN .4 Bài 5: CĂN HAI LỚP Bài 6: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU LUYỆN TẬP .10 Bài 7: PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ .13 BÀI TẬP TỔNG HỢP 16 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT 22 Bài 1: LÀM QUEN VỚI HÀM SỐ BẬC NHẤT DẠNG y = ax + b (a ≠ 0) .22 Bài 2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT 23 LUYỆN TẬP: HÀM SỐ BẬC NHẤT 25 Bài 3: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG .28 LUYỆN TẬP: VỊ TRÍ HAI ĐƯỜNG THẲNG 28 BÀI TẬP NÂNG CAO 30 CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 32 Bài 1: PHƯƠNG PHÁP THẾ 32 Bài 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 32 Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ 36 BÀI TẬP TỔNG HỢP 37 Bài 4: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 39 CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .43 Bài 1: HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 (a ≠ 0) 43 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 43 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 44 Bài 4: ĐỊNH LÝ VI-ÉT .45 Bài 5: ĐỊNH LÝ VI-ÉT ĐẢO .46 Bài 6: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ 46 LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÝ VI-ÉT 48 Bài 7: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ 50 Bài 8: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 50 Phần B: HÌNH HỌC 52 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG & TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC 52 Bài 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG .52 LUYỆN TẬP: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 54 Bài 2: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC .56 Bài 3: CÁC HỆ THỨC TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 59 BÀI TẬP TỔNG HỢP 62 BÀI TẬP NÂNG CAO 66 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN .69 Bài 1: ĐƯỜNG TRÒN VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ 69 LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRÒN VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ 71 Bài 2: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN .72 LUYỆN TẬP: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 73 Bài 3; VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 76 CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN – TỨ GIÁC NỘI TIẾP 79 Bài 1: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN, GĨC NỘI TIẾP, GĨC Ở TÂM 79 Bài 2: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG .80 Bài 3: GĨC CĨ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN .82 LUYỆN TẬP .83 Bài 4: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TÍCH 86 Bài 5: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 87 BÀI TẬP NÂNG CAO 90 CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG CỦA HÌNH TRỊN 91 CHƯƠNG V: HÌNH TRỤ – HÌNH NĨN – HÌNH CẦU 94 Bài 1: HÌNH TRỊN .94 Bài 2: HÌNH TRỤ 94 Bài 3: HÌNH NĨN .95 Bài 4: HÌNH NĨN CỤT 95 Bài 5: HÌNH CẦU .96 BÀI TẬP TỔNG HỢP 96 BÀI TẬP NÂNG CAO 97 Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba Phần A: ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Bài 1: LÀM QUEN VỚI CĂN BẬC HAI Bài 1: Phá thức sau: 42 3) 7 2 1) 2) 4) 169 5) 225 6) 9 7) 32 52 8) 16 9) 64 10) 81 25 11) 81 25 12) 5 15) 225 14) 121 13) 64 Bài 2: Thực phép tính: 1) 8 4) 3 7) 2 3 2 2) 81 5) 3 8) 1 3) 6) 2 121 2 Bài 3: Rút gọn biểu thức: 2) B 1) A x 3) C x 1 x 1 4) D x Bài 4: Rút gọn biểu thức: 1) A x 2 biết x 3) C x x biết x 5) E x x với x 7) G x x với x 9) I 3a a 4a với a a2 2) B x x biết x 1 4) D x x với x 2 6) F x 10 x 25 với x 2 8) H x x với x 10) K 6a 9a 3a với a Bài 5: Đưa số căn: 1) 22.3 4) 3.196 7) 5 2 10) 32 13) 500 2) 52.2 5) 2 8) 75 3) 3.25 6) 32.2 9) 243 11) 363 12) 588 14) 50 15) 288 Bài 6: Đưa số không âm vô căn: 1) 11 2) 5 4) 4 5) 3) 13 6) - Bài 2: ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH Bài 1: Trong biểu thức sau biểu thức viết đúng? 1) 6 2) 7 25 3) x 4) x2 x 5) x2 6x 6) a 7) x 8) x y4 Bài 2: Tìm điều kiện x để thức có nghĩa: 1) x 2) x 3) x 4) x 5) 5x 6) 2x 7) x 1 8) x 9) x 11) 2x 12) x 1 14) x2 15) 15 59 7x 10) 13) 3x 2x 2 Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba Bài 3: Tìm điều kiện xác định cho biểu thức sau: 1) 2) x x 5) x x 4) 15 x x 7) 8) 3x x 10) 3 11) x 1 x 13) 16) 4 x x 7 3) x x x x x 7 6) x 32 x 9) x x x x 1 12) x 1 x x x 14) 2 23 x 15) 17) x 1 x 3 18) 4 x2 4a 2 a - Bài 3: SO SÁNH CĂN Bài 1: So sánh cặp số sau: 1) 4) 3 7) 2) 3) 2 10 6) 5 3 5) 8) 9) và 10) 11) 10 12) 13) 2 14) 3 15) 2 3 16) 3 4 17) 10 8 18) 7 2 19) 6 8 20) 3 2 21) 4 10 5 Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 1) 2;3 5;5 3; 73; 11 3) 6; 7; 39;5 5) 4 3; 2 5; 15; 3 2) 11;3 6; 3; 4) 7 2; 4 5; 6 3; 97; 3 11 6) 20; 7; 6 2; 5 Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: 1) 5; 2; 37; 3) 28 2, 14, 147, 36 5) 21, 7,15 3, 123 2) 47; 5 2; 3 5; 2 15 4) 3; 17; 2; 61;3 6) 27, 3,16 5, 21 Bài 4: So sánh cặp số sau: 6) 3 5) 4) 7) 3) 2) 1) 8) 9 9) 2 2 Bài 5: So sánh biểu thức sau: 2) 1) 3) 4 5) 4 4) 6) 5 8) 2019 2018 2018 2017 10) 2012 2011 2011 2010 11) 1992 1991 1991 1990 12) 2003 2005 2004 13) 1998 2000 1999 14) 7) 9) 2018 2017 2020 2019 - Bài 4: PHÉP TÍNH CĂN Bài 1: Thực phép nhân sau: 2 2) 3 3) 4) 2.3 5) 8.( 6) 2.3 7) 5.3 8) 4 5 9) 20.3 10 2) 8 : 3) 10 : 3 5) 11 : 11 6) 20 12 : 5 8) 50 72 : 9) 5 10 : 10 1) 2 Bài 2: Thực phép chia sau: 1) 3 : 4) 20) : 7) 10) 2 24 : 20 : 1 11) 40 : 6 12) 40 : 10 5 Chương III: Góc với đường trịn – Tứ giác nội tiếp Bài 13: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp (O) Lấy D cung BC, dây AD cắt dây BC I Chứng minh: a) ACB ADC b) AI AD AC Bài 14: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O; R), vẽ đường kính BD Chứng minh định lý sau: a b c 2R ˆ ˆ sinA sinB sinCˆ Bài 15: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) Trong tam giác ABC vẽ hai đường cao AD BE cắt H AH kéo dài cắt (O) F DAC a) Chứng minh: EBC b) Chứng minh: ∆BFH cân D trung điểm FH Bài 16: Cho (O1; R) (O2; R) cắt hai điểm A B Một đường thẳng qua A cắt O1 C cắt O2 D a) Chứng minh: tứ giác AO1BO2 hình thoi b) Chứng minh: tam giác BCD cân B Bài 17: Cho tam giác ABC vng A, vẽ đường trịn tâm C bán kính AC đường trịn tâm B bán kính AB, hai đường tròn cắt điểm thứ hai D Qua A vẽ đường thẳng cắt hai đường tròn E F Chứng minh: a) AFD ACB b) ∆ DEF vuông D Bài 18: Cho hình vng ABCD, lấy điểm I đường trịn tâm C bán kính CB cho BI cắt đường trịn tâm A bán kính BA điểm J (J nằm A B) a) Tính DIB = DBJ JDB b) Chứng minh: DJI c) Chứng minh: ∆ DIJ vuông cân D Bài 19: Cho hai đường tròn tâm A B tiếp xúc điểm C, vẽ tiếp tuyến chung Cx với hai đường tròn C Trên Cx lấy D bất kỳ, từ D vẽ tuyến DEF với (A), vẽ cát tuyến DMN với (B) Chứng minh: a) DM DN DC b) ∆DEM ∆DNF đồng dạng Bài 20: Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp đường trịn (O; R), vẽ đường kính BD (O) a) Chứng minh: AHCD hình bình hành biết AH = R b) Tính BAC Bài 21: Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp đường trịn (O) biết AH R Vẽ đường kính BD a) Chứng minh: AH = CD b) Tính BAC Bài 22: Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp (O, R) Biết Aˆ = 600 Vẽ đường kính BD (O) a) Chứng minh: AH = CD b) Tính AH theo R - 85 Bài 4: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TÍCH Bài 1: Cho (O) có hai dây cung AC BD cắt điểm I bên (O) Chứng minh: IA.IC IB.ID Bài 2: Trên dây cung BC (O; R) lấy điểm I Chứng minh: IB.IC R OI Bài 3: Cho (O) có hai dây cung AC BD kéo dài cắt điểm I bên (O) Chứng minh: IA.IC IB.ID Bài 4: Trên tiếp tuyến A (O) lấy B , vẽ cát tuyến BCD với (O) Chứng minh: BC.BD BA2 Bài 5: Cho điểm A bên (O, R), qua A vẽ cát tuyến ABC với (O) Chứng minh: AB AC AO – R Bài 6: Cho hai đường tròn (O) (I) cắt A B Trên đoạn AB lấy D, qua D vẽ dây cung EF I, vẽ dây cung NM (O) Chứng minh: a) DA.DB DM DN b) DE.DF DM DN Bài 7: Cho hai đường tròn (O) (I) cắt A B, Trên tia đối tia AB lấy D Từ D vẽ cát tuyến DEF với (I), vẽ cát tuyến DMN với (O) Chứng minh: DE.DF DM DN Bài 8: Cho hai đường tròn (O) (I) cắt A B Gọi MN tiếp tuyến chung (O) (I), M thuộc (O), N thuộc (I), D giao điểm MN đường thẳng AB Chứng minh: D trung điểm MN Bài 9: Cho hai đường tròn (O) (I) cắt A B, Trên tia đối tia AB lấy điểm D, từ D vẽ tiếp tuyến DM với (O), tiếp tuyến DN với (I) Chứng minh: DM DN Bài 10: Cho đường tròn O điểm M nằm bên ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB Chứng minh: MT MA.MB Bài 11: Cho nửa đường tròn O đường kính AB, dây cung CD song song với AB ( D thuộc cung AC ) Qua A kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt CD H Chứng minh: AH HC.HD Bài 12: Cho đường trịn O đường kính AB Gọi C điểm đường tròn, tiếp tuyến A C đường tròn cắt M , tịa BC AM cắt N Chứng minh: MN MC Bài 13: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O Gọi D điểm cạnh BC , tia AD cắt cung BC E Chứng minh: AD.CE AB AD Bài 14: Cho đường tròn O có dây BC song song với tiếp tuyến A đường trịn Lấy điểm E thuộc cung BC khơng chứa A Tia EC cắt tiếp tuyến M MB cắt O D Tia ED cắt đoạn thẳng AM I Chứng minh: IM IE.ID Bài 15: Cho điểm M nằm đường tròn tâm O Vẽ hai tiếp tuyến MA MC đường tròn O ( A C hai tiếp điểm) Vẽ dây cung BC song song với AM BM cắt O D CD cắt AM I Chứng minh: IM IC.ID 86 Chương III: Góc với đường trịn – Tứ giác nội tiếp Bài 5: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết Aˆ 800 , Bˆ 1000 Tính số đo Cˆ , Dˆ Bài 2: Cho tứ giác ABCD có Aˆ Cˆ 900 Gọi I giao điểm AC BD Chứng minh: a) Tứ giác ABCD nội tiếp b) AIB CID đồng dạng Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nơi tiếp đường trịn O Các đường cao AD, BE , CF cắt H cắt đường tròn O M , N , P Chứng minh tứ giác BECF nội tiếp đường tròn Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ đường thẳng d song song với tiếp tuyến Ax đường tròn cắt hai dây AB, AC M N ( M không trùng với B, N không trùng với C ) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp có hai cạnh AB CD kéo dài cắt E Chứng minh: ∆EAC đồng dạng với ∆EBD Bài 6: Chứng minh hình thang cân tứ giác nội tiếp Bài 7: Cho tứ giác ABCD có Aˆ 1100, Cˆ 700 Gọi I giao điểm AC BD Chứng minh: a) Tứ giác ABCD nội tiếp b) IA.IC IB.ID Bài 8: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH; gọi I, K trung điểm AC HC a) Chứng minh: IK / / AH b) Chứng minh: tứ giác BAIK nội tiếp Bài 9: Cho tam giác ABC lấy D thuộc AB E thuộc AC cho AE AC AB AD a) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB b) Chứng minh: tứ giác BDEC nội tiếp c) Hai đường thẳng DE BC cắt I Chứng minh: IB.IC ID.IE Bài 10: Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: tứ giác AEHF, CEHD nội tiếp b) Chứng minh: tứ giác BFEC, AEDB nội tiếp Bài 11: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD, gọi E F hình chiếu D lên hai cạnh AB AC a) Chứng minh: tứ giác AEDF nội tiếp b) Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp c) Gọi I giao điểm AD EF Chứng minh: IA.ID IE IF Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A, lấy điểm M cạnh BC, tia phân giác AMB cắt cạnh AB E, tia phân giác AMC cắt cạnh AC F a) Chứng minh: tứ giác AEMF nội tiếp b) Gọi I giao điểm EF AM Chứng minh: IA.IM IF IE 87 Bài 13: Cho tam giác ABC vng A có AI đường trung tuyến Trên AB, AC lấy E F cho EF vng góc với AI Chứng minh: a) Tam giác AIC cân I b) Tứ giác BEFC nội tiếp Bài 14: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), gọi xy tiếp tuyến qua A (O) Lấy D, E thuộc cạnh AC, AB cho DE / / xy Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp Bài 15: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), gọi D hình chiếu B lên AC, E hình chiếu C lên AB Chứng minh: a) Tứ giác BEDC nội tiếp b) ED song song với tiếp tuyến A Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Trên AB lấy D, AC lấy E cho DE vng góc với AO Từ A vẽ tiếp tuyến xAy với (O) Chứng minh: a) xy / / DE b) Tứ giác BDEC nội tiếp Bài 17: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có AB AC AO cắt BC I Đường thẳng qua I vng góc với AO cắt AC E, cắt tia AB D Vẽ đường kính AF (O) Chứng minh: a) Tứ giác BIFD nội tiếp b) Tứ giác DBEC nội tiếp Bài 18: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) gọi M, N hình chiếu D lên hai đường thẳng chứa cạnh AB AC Chứng minh: a) Tứ giác AMDN nội tiếp b) ∆DBC ∆DMN đồng dạng Bài 19: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) gọi M, N hình chiếu D lên hai đường thẳng chứa cạnh AB AC Gọi I giao điểm MN BC Chứng minh: DI BC Bài 20: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) gọi M, N, I hình chiếu D lên đường thẳng chứa cạnh AB, AC BC Chứng minh: a) Các tứ giác: NCID, BIDM nội tiếp b) ∆BMD ∆CND đồng dạng c) M, N, I thẳng hàng Bài 21: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH, tia phân giác BE góc ABC cắt AH M cắt tia phân giác AI góc HAC N a) Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp, ANHB nội tiếp b) Chứng minh tứ giác CENH nội tiếp c) Chứng minh tứ giác AEIB nội tiếp Bài 22: Cho hình vng ABCD gọi E, F lần lược trung điểm DC DA, BE CF cắt I Chứng minh: a) ∆ BCE ∆ CDF b) Tứ giác ABIF nội tiếp 88 Chương III: Góc với đường trịn – Tứ giác nội tiếp Bài 23: Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự thuộc đường trịn (O) cho AB kéo dài cắt DC kéo dài E Gọi F trung điểm BE, G trung điểm CE Chứng minh: AFGD nội tiếp Bài 24: Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự thuộc đường trịn (O) gọi M giao điểm AC BD, gọi K trung điểm AM, L trung điểm DM Chứng minh: tứ giác BKLC nội tiếp Bài 25: Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự thuộc đường tròn (O) gọi M giao điểm AC BD, gọi K, L, E, F lần lược trung điểm MA, MD, MC MB Chứng minh: tứ giác KLEF nội tiếp Bài 26: Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự thuộc đường tròn (O); gọi I giao điểm AB CD; gọi E, F, G, H lần lược trung điểm IA, ID, IB IC Chứng minh: tứ giác EGHF nội tiếp Bài 27: Cho (O) có hai tiếp tuyến D E cắt C Vẽ cát tuyến CBA Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh: điểm O, I, D, C thuộc đường tròn b) Chứng minh: điểm O, I, D, E thuộc đường tròn Bài 28: Cho (O) có hai tiếp tuyến D E cắt C Vẽ cát tuyến CBA Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh: điểm O, I, D, C, E thuộc đường tròn b) Chứng minh: IC tia phân giác góc DIE Bài 29: Cho (O) có dây CD vng góc với đường kính AB H, lấy E thuộc cung nhỏ AC, EB cắt AC F, ED cắt AB G Chứng minh: a) Tứ giác EFGA nội tiếp b) EA, FG, CB đồng quy Bài 30: Cho nửa (O) đường kính AB I thuộc đoạn AO Lấy E thuộc nửa đường trịn (O) đường thẳng qua E vng góc với IE cắt hai tiếp tuyến A B (cùng phía với nửa đường trịn) hai điểm C D Chứng minh: ∆ CID vuông I Bài 31: Cho (O) có hai tiếp tuyến B C cắt A Lấy M dây cung BC (O) cho MB MC Đường thẳng qua M vng góc OM cắt tiếp tuyến AB kéo dài I, cắt tiếp tuyến AC K Chứng minh: M trung điểm KI Bài 32: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH trung tuyến BI K hình chiếu A lên BI Chứng minh: a) BK BI BH BC b) Tứ giác HKIC nội tiếp Bài 33: Cho hình thang vng ABCD có AB / / DC DC AB , gọi M trung điểm DC, E hình chiếu M lên cạnh AC Chứng minh: a) Tứ giác AEMD ABMD nội tiếp b) DE vng góc BE Bài 34: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Vẽ đường trịn tâm H bán kính HA, gọi DE đường kính (H) Chứng minh: a) HB.HC = HD.HE b) điểm B, D, C, E thuộc đường tròn Bài 35: Cho (O) có tiếp tuyến B C cắt A, OA cắt (O) D, cung lớn BC lấy hai điểm G, H, GD cắt BC E, HD cắt BC F Chứng minh: a) D điểm cung nhỏ BC b) Tứ giác GEFH nội tiếp 89 BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: Cho hai tiếp tuyến B C (O) cắt A, OA cắt BC H Vẽ cát tuyến ADE với (O) cho DB DC Chứng minh: a) Tứ giác OHDE nội tiếp b) HB tia phân giác EHD Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH, gọi I trung điểm AH, K trung điểm CH, đường thẳng BI cắt AK E Chứng minh: IEKH tứ giác nội tiếp Bài 3: Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B C cắt D Đường thẳng qua A vng góc với AD cắt tia BD E, cắt CD F Chứng minh: a) Tứ giác AECD, AFDB nội tiếp b) Các đường thẳng AD, CE, BF đồng quy Bài 4: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt H Gọi M trung điểm BH Chứng minh: tứ giác FEDM nội tiếp Bài 5: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt H Gọi M trung điểm BC Chứng minh: tứ giác EFDM nội tiếp Bài 6: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt H Gọi M trung điểm BC, J trung điểm BH Chứng minh: tứ giác EFMJ nội tiếp Bài 7: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt H Gọi M, I, J trung điểm BH, CH, AH Chứng minh: tứ giác EMIJ nội tiếp Bài 8: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt H Gọi M , I, J, K trung điểm BH, CH, AH AB Chứng minh: tứ giác KJIM nội tiếp Bài 9: Cho tam giác ABC gọi D giao điểm tia phân giác góc A đường trung trực BC Chứng minh: tứ giác ABDC nội tiếp Bài 10: Cho hình vng ABCD tâm O Trên AB BC lấy điểm F E cho AF = BE, gọi M giao điểm AE DF Chứng minh: tứ giác MOEB nội tiếp Bài 11: Cho hình vng ABCD tâm O Trên cạnh BC lấy điểm E, gọi G giao điểm đường thẳng AE đường thẳng DC, gọi F giao điểm đường thẳng OE đường thẳng BG Chứng minh: tứ giác OBFC nội tiếp = 450 Gọi E F Bài 12: Cho hình vng ABCD Lấy M, N cạnh BC CD cho MAN giao điểm BD với AM AN, gọi I giao điểm EN FM Chứng minh: MN AI Bài 13: Cho hình vng ABCD tâm O Trên đoạn OB lấy I, đường thẳng AI cắt BC E, qua I kẻ đường thẳng vng góc với AE cắt AB M cắt DC N Chứng minh: tứ giác AMEN hình thang cân Bài 14: Trên nửa đường trịn đường kính AB lấy điểm C E Vẽ đường tròn ( A; AC) (B; BC) cắt điểm thứ hai D Vẽ tia đối tia AE cắt (A) G, tia đối tia BE cắt (B) F Chứng minh: G, D, F thẳng hàng - 90 Chương V: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG CỦA HÌNH TRỊN 600 Tính số đo cung lớn Bài 1: Từ điểm A (O), vẽ hai tiếp tuyến AM AN tạo với MAN MN Bài 2: Tính diện tích hình vành khăn tạo hai đường trịn (O; 5cm) (O; 3cm) Bài 3: Tính độ dài (O; R) nội tiếp hình vng có cạnh cm Bài 4: Hình trịn có diện tích 12, 56 cm2 Tính chu vi hình trịn 3,14 Bài 5: Cho AB cung nhỏ (O; 10cm), biết AOB 600 Tính độ dài cung lớn AB Bài 6: Tính diện tích hình trịn biết chu vi 9,42 cm Bài 7: Tính diện tích hình quạt trịn 1200 đường trịn có bán kính cm Bài 8: Tính diện tích hình vành khăn tạo hai đường tròn O; 4cm O;3 2cm Bài 9: Cho hình vẽ: 700 Tính số đo CAD Biết AD đường kính (O), ABC ˆ 320 , Cˆ 400 Bài 10: Tam giác ABC nội tiếp (O) Biết B B 700 D Tính số đo góc tâm BOC O C A Bài 11: Qua điểm M nằm (O; R) kẻ tiếp tuyến MT (T tiếp điểm) cát tuyến MAB (A, B thuộc (O; R)) Biết MT 6cm , MA 4cm Tính bán kính R 1250 Tính số đo cung nhỏ BC Bài 12: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính CD, biết DAB Bài 13: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), tiếp tuyến A cắt BC D Chứng minh: DA2 DB.DC Bài 14: Cho (O), dây AB, điểm C thuộc tia đối tia AB Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn Qua D kẻ đường thẳng vng góc với tia phân giác góc ACD cắt đường trịn E Chứng minh: sđ AE sđ BE Bài 15: Cho (O; 2cm); A, B thuộc (O) cho AOB 750 Tính diện tích hình quạt AOB Bài 16: Hình trịn có diện tích 18 ; bán kính đường tròn bao nhiêu? Bài 17: Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính 2dm bao nhiêu? Bài 18: Một cung trịn có bán kính 3, độ dài có số đo bao nhiêu? 4 Bài 19: Một cung trịn có số đo 600 đường trịn dài bán kính bao nhiêu? Bài 20: Cho (O), AB AC hai tiếp tuyến (O) B, C Chứng minh tứ giác AOBC nội tiếp Bài 21: Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính bao nhiêu? Bài 22: Cho (O; R) dây AB, sđ AB 900 Tính chu vi hình viên phân giới hạn dây AB cung AB Bài 23: Một hình quạt (O:R) có diện tích R2 Tính độ dài cung tạo thành Bài 24: Tính diện tích vành khăn giới hạn (O;10) (O;6) 450 Độ dài dây BC bao nhiêu? Bài 25: (O: 4), dây AB AC ; BAC Bài 26: Cho góc nhọn xOy Trên cạnh Ox, lấy hai điểm A B cho OA 2cm, OB 6cm Trên cạnh Oy lấy hai điểm C D cho OC 1,5cm, OD 8cm Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp 91 Bài 27: Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt phương trình S Chứng minh rằng: a) ABCD tứ giác nội tiếp b) ABD ACD c) CA phân giác SCB Bài 28: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) tia phân giác góc A cắt đường tròn M, vẽ đường cao AH Chứng minh rằng: a) OM qua trung điểm dây BC b) AM tia phân giác AOH Bài 29: Tính độ dài cung 1200 đường trịn có bán kính 3cm 500 , D thuộc cung nhỏ BC cho BCD 500 , AD Bài 30: Tam giác ABC cân A nội tiếp (O), ACB cắt BC H Tính số đo AHC 67 , số đo góc AOB bao Bài 31: AB tiếp xúc với (O) B, S giao điểm OA với (O), biết sđ SB nhiêu? 400 , D nửa đường trịn Bài 32: Cho đường trịn đường kính AB, lấy C đường tròn cho CAB 300 , AD cắt BC H Tính không chứa C cho BCD AHC 400 Bài 33: Tam giác ABC nội tiếp (O), số đo cung nhỏ AB ACB 400 Bài 34: Cho (O), đường kính AD; CB (O) cho tia AD nằm hai tia AC AB, biết ACB Tính DAB nhỏ lớn Bài 35: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết AOB 1000 , sđ AC 900 Tính sđ BC Bài 36: Tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp (O) Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB E D Chứng minh rằng: a) BD AD.CD b) Tứ giác BCDE nội tiếp c) BC / / DE Bài 37: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), AB AC a, đường cao AH a Số đo cung nhỏ AB bao nhiêu? Bài 38: Cho (O), M nằm (O), vẽ hai cát tuyến MCA MDB, N giao điểm AD BC, biết 400 , AMD 200 Tính số đo cung nhỏ AB CD ANB Bài 39: Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H Tìm tứ giác nội tiếp có hình Bài 40: Tam giác ABC: AB AC ; d / / BC cắt AB, AC E F Chứng minh: BEFC nội tiếp Bài 41: Đường trịn có diện tích 0, 25 chu vi bao nhiêu? Bài 42: Đường trịn có bán kính 6cm, cung có độ dài Tính diện tích hình quạt tạo thành Bài 43: Trong (O; R), dây AB R Độ dài cung nhỏ AB bao nhiêu? 92 Chương V: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu Bài 44: Cho (O), đường kính AB, M điểm đường tròn, tiếp tuyến B (O) cắt tia AM I MAB Chứng minh: IBM Bài 45: (O; R) (O’; R) cắt A B, AOC A’OD đường kính (O) (O’) Gọi M giao điểm AC (O’) Chứng minh C, B, D thẳng hàng 1400 Bài 46: (O) có dây NP QM cắt F ngồi (O), NP PQ cắt E, Fˆ 500 , sđ NQ Chứng minh: MN vng góc với PQ Bài 47: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn đường kính BC Vẽ ngồi tam giác nửa đường trịn đường kính AB, AC Biết AB 8; AC Tính diện tích hình giới hạn ba đường tròn Bài 48: Cho (O), đường kính AB, vẽ dây CD AB M Biết AM 1,CD Tính độ dài đường tròn độ dài cung ACD Bài 49: Đường trịn có bán kính 2cm Tính diện tích tam giác nội tiếp đường tròn Bài 50: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), AB cắt CD M cho AMD 200 ; AD, BC kéo dài cắt 400 Số đo góc BCD bao nhiêu? N cho ANB 900 , sđ CD 1200 Tính Bài 51: Lấy A; B; C; D (O; R) cho sđ AB 600 , sđ BC ABD Bài 52: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O Tính số đo cung nhỏ AC? Bài 53: Cho (O; 4cm) (O’; 5cm) cắt A B, có dây chung AB = 6cm Tính độ dài đoạn nối tâm OO’ Bài 54: Tính độ dài cung 900 đường trịn bán kính Bài 55: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm cm bán kính đường trịn tăng thêm bao nhiêu? Bài 56: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O M điểm cung nhỏ AC M A; M C Tính số đo góc AMB? Bài 57: Từ điểm A đường tròn (O) dặt liên tiếp cung AB, Bc Cd có số đo 300 , 800 900 AC cắt BD I Tính số đo góc CID? Bài 58: Cho đường trịn (O; R) dây cung AB = R Các tiếp tuyến A, B đường tròn cắt S Tính số đo góc ASB? Bài 59: Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh 5cm Bài 60: Tính bán kính đường trịn nội tiếp lục giác cạnh 2cm Bài 61: Cho đường trịn (O; 3cm) dây cung AB = 3cm Tính độ dài cung nhỏ AB? 500 Tính Bài 62: Một đường trịn có độ dài 6,28cm, đường tròn lấy hai điểm A, B cho sđ AB độ dài cung AB này? Bài 63: Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng cạnh 6cm Bài 64: Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 3cm góc tâm tương ứng 500 Bài 65: Cho đường tròn (O; R) dây cung Ab = R Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây cung nhỏ AB? Bài 66: Cho hai hình trịn (O; 6cm) (O; 3cm) Tính diện tich phần giới hạn ngồi hình trịn nhỏ hình trịn lớn (hình vành khăn) Bài 67: Hình trịn có diện tích 12,56cm2 Tính chu vi? Bài 68: Tính diện tích hình quạt trịn 1200 đường trịn có bán kính 3cm Bài 69: Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp lục giác cạnh 4cm Bài 70: Tính tỉ sơ bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp hình tam giác đều? 450 Tính diện tích hình quạt trịn AOB ứng với cung Bài 71: Cho tam giác ABC nội tiếp (O; R) có C nhỏ AB? 93 CHƯƠNG V: HÌNH TRỤ – HÌNH NĨN – HÌNH CẦU Bài 1: HÌNH TRỊN Bài 1: Cho (O; 8cm) Tính độ dài cung trịn có số đo 1200 đường trịn Bài 2: Cho (O; 9cm) Tính diện tích hình quạt trịn có số đo cung quạt 2400 đường Bài 3: Cho (O; R) biết diện tích hình quạt trịn có số đo cung quạt 600 75,36 cm2 Tính R Bài 4: Cho (O; R) biết độ dài cung trịn có số đo 450 28,62 cm Tính R Bài 5: Cho hình trịn có diện tích 234,34 cm2 Tính chu vi đường trịn nói Bài 6: Cho đường trịn có chu vi 75,36 cm Tính diện tích hình nón nói Bài 7: Cho (O; 10cm) Tính diện tích hình quạt trịn có số đo cung quạt 120 đường Bài 8: Cho (O; R) có diện tích 530,66 cm2 Tính R Bài 9: Cho (O; 8cm) Tính độ dài cung trịn có số đo 1200 đường tròn Bài 10: Cho (O; R) biết độ dài cung trịn có số đo 1350 85,86 cm Tính R Bài 11: Cho hình trịn có diện tích 706,86 cm2 Tính chu vi đường trịn nói - Bài 2: HÌNH TRỤ Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy 5cm; cao 10cm Tính: DTXQ; DTTP TT hình trụ Bài 2: Một hình trụ có đường kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 10cm diện tích xung quanh bằng? Bài 3: Một hình trụ có bán kính đáy 7cm, diện tích xung quanh 352cm2 Tính chiều cao thể tích hình trụ Bài 4: Một hình trụ có chu vi đáy 20cm, diện tích xung quanh 140 cm Tính chiều cao hình trụ Bài 5: Một hình trụ có chiều cao 8cm, diện tích xung quanh 352cm2 Tính bán kính đáy thể tích hình trụ Bài 6: Thể tích hình trụ 942 cm3 Tính diện tích tồn phần biết đường cao 12 cm Bài 7: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là? Bài 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh 128 cm , chiều cao bán kính đáy Khi thể tích bằng? Bài 9: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN NP ; NP Tính thể tích hình tạo thành quay hình chữ nhật MNPQ vịng quanh MN Bài 10: Tính diện tích tồn phần thể tích hình trụ có bán kính đáy r 3,1cm chiều cao h 2, 4cm Bài 11: Diện tích xung quanh hình trụ 452,16cm2; chiều cao hình trụ 12cm, bán kính hình trịn đáy bao nhiêu? Bài 12: Một hình trụ có chu vi đáy 20cm, diện tích xung quanh 140 cm Tính chiều cao hình trụ Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 5cm; BC 12cm Tính thể tích hình tạo thành quay hình chữ nhật ABCD cung quanh AD Cho số 3,14 94 Chương V: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu Bài 3: HÌNH NĨN Bài 1: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 12cm; chiều cao 16cm a) Tính độ dài đường sinh b) Tính diện tích xung quanh hình nón Bài 2: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm, đường sinh 8cm Tính diện tích tồn phần hình nón Bài 3: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 3m, chiều cao 4m Tính diện tích xung quanh hình nón Bài 4: Khai triển mặt xung quanh hình nón bán kính r, đường sinh l mặt quạt ta hình quạt Hãy xác định: bán kính hình quạt độ dài cung hình quạt Bài 5: Diện tích xung quanh hình nón 82 cm Diện tích tồn phần hình nón 16 cm Tính bán kính đáy hình trịn Bài 6: Một hình nón có đường sinh 17cm Biết đường cao lớn bán kính 7cm Tính thể tích hình nón Bài 7: Một hình nón có bán kính đáy 5; diện tích xung quanh 65 cm Thể tích hình nón bao nhiêu? Bài 8: Một hình nón có diện tích xung quanh 37,68cm 2; bán kính đường trịn đáy 3cm Tính độ dài đường sinh Bài 9: Cho tam giác ABC có: Aˆ 900 ; AC 18; AB 24 Tính diện tích tồn phần hình nón quay tam giác vòng quanh AB Bài 10: Cho tam giác ABC có: Aˆ 900 ; BC 2a ; Bˆ 300 quay tam giác quanh AB ta hình nón đỉnh B Tính diện tích tồn phần hình nón Bài 11: Thể tích hình nón 432 chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón Bài 12: Cho tam giác ABC vng A quay quanh cạnh BC Tính thể tích hình sinh tam giác biết BC cm - Bài 4: HÌNH NĨN CỤT Bài 1: Một hình nón cụt có chiều cao 12cm; đường sinh 20cm; bán kính đáy lớn 24cm Tính thể tích hình nón cụt Bài 2: Một hình nón cụt có chiều cao 8cm; đường sinh 10cm; bán kính đáy lớn 12cm Tính thể tích hình nón cụt Bài 3: Tính thể tích hình nón cụt, bán kính hai đáy 2cm, 3cm, đường cao 6cm (Khơng u cầu vẽ hình) Bài 4: Một hình nón cụt có chiều cao 8; đường sinh 10; bán kính đáy lớn 12 Tính TT; DTXQ; DTTP hình nón cụt Bài 5: Một hình nón cụt có chiều cao 12; đường sinh 13; bán kính đáy lớn Tính TT; DTXQ; DTTP hình nón cụt - 95 Bài 5: HÌNH CẦU Bài 1: Một bóng có đường kính 24cm Tính diện tích bề mặt thể tích bóng Bài 2: Nếu diện tích hình cầu 36 (cm ) Tính bán kính thể tích hình cầu Bài 3: Biết diện tích mặt cầu 400 cm Tính thể tích hình cầu? Bài 4: Biết diện tích mặt cầu 225 cm Tính thể tích hình cầu Bài 5: Hình cầu tích 7134,56 cm3 Tính bán kính hình cầu Bài 6: Một bóng có đường kính 24cm Tính diện tích bề mặt thể tích bóng Bài 7: Một hình cầu có số đo diện tích (m2) gấp lần số đo thể tích (m3) Tính diện tích mặt cầu Bài 8: Diện tích xung quanh hình nón 135 cm3 Diện tích tồn phần 216 cm Biết thể tích hình cầu thể tích hình nón Tính thể tích hình cầu? Bài 9: Một mặt cầu có diện tích 36 (cm ) Thể tích hình cầu là? Bài 10: Cắt hình cầu mặt phẳng qua tâm, ta hình nón có chu vi 20cm Tính diện tích mặt cầu Bài 11: Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 5cm, chiều cao 6cm Một hình cầu tích thể tích hình trụ nói Tính bán kính hình cầu - BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1: Cho hình cầu tích 288 cm3 Tính diện tích mặt cầu Bài 2: Cho hình cầu có số đo diện tích mặt cầu số đo thể tích Tính bán kính hình cầu Bài 3: Cho hình nón có chiều cao 12cm, bán kính đường trịn đáy 5cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình nón Bài 4: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy 5cm, thể tích 100 cm3 Tính diện tích tồn phần hình trụ Bài 5: Cho hình nón cụt có bán kính đường kính đường trịn đáy lớn 7m, bán kính đường trịn đáy nhỏ 4m, chiều cao 4m Tính diện tích tồn phần thể tích hình nón cụt Bài 6: Cho hình trụ có chiều cao 12dm, diện tích hình trịn đáy 36 dm Tính diện tích xung quanh hình trụ Bài 7: Cho tam giác ABC vng A có BC = 5cm, AC = 3cm Lấy AB làm trục quay tam giác vịng tạo thành hình Hãy tính diện tích xung quanh thể tích hình Bài 8: Cho hình trụ có số đo thể tích gáp đơi diện tích xung quanh Tính diện tích đáy hình trụ Bài 9: Cho hình nón có đường sinh tạo với trục góc 600 biết đường sinh 12cm Tính thể tích hình nón Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 25cm, BC = 15cm Lấy AB làm trục quay hình chữ nhật vịng tạo thành hình Tính diện tích tồn phần thể tích hình vừa tạo 96 Chương V: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu Bài 11: Diện tích xung quanh hình trụ 96 cm Chiều cao hình trụ 12cm Tính bán kính đường trịn đáy? Bài 12: Thể tích hình trụ 375 cm3 Chiều cao hình trụ 15cm Tính diện tích xung quanh hình trụ? Bài 13: Thể tích hình nón 432 cm3 Chiều cao hình nón 9cm Tìm diện tích xung quanh hình nón? Bài 14: Diện tích xung quanh hình nón 100 cm , diện tích tồn phần 136 cm Tính bán kính đường trịn đáy hình nón này? Bài 15: Một hình cầu có bán kính 5cm Tìm diện tích mặt cầu thể tích hình cầu đó? Bài 16: Thể tích hình cầu 972 cm3 Tính diện tích mặt cầu ? Bài 17: Diện tích mặt cầu cm Tìm đường kính hình cầu này? Bài 18: Diện tích mặt cầu 9 cm Tính thể tích hình cầu này? Bài 19: Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt Bán kính hình quạt 16cm, số đo cung 1200 Tan góc đỉnh hình nón bao nhiêu? Bài 20: Với thước dây, liệu xác định diện tích mặt cầu thể tích vật hình cầu khơng? Nêu cách làm? Bài 21: Với hai dưa hấu (xem hai hình cầu), to nhỏ, tỉ số đường kính chúng : giá to gấp rưỡi giá nhỏ Bạn chọn mua lợi hơn? (Xem chất lượng chúng nhau) Bài 22: Một máng hứng nước có dạng hình trụ, bịt kín đầu Đường kính lịng máng 18cm, chiều dài 6m Hỏi diện tích kim loại kẽm sử dụng để chế tạo máng đó? Bài 23: Người ta đào giếng hình trụ có chiều sâu 12m đường kính miệng giếng 1,50m a) Tính khối lượng đất đào lên? b) Biết đất đào lên tơi thêm 20% thể tích ban đầu Người ta dùng xe tải có khả chuyên chở 5,2 m3 chuyến Hỏi phải chở chuyến xe hết chỗ đất đó? c) Sau trận mưa, mặt nước cịn cách miệng giếng 8,75m Hỏi thể tích nước giếng mét khối? Bài 24: Từ khối gỗ đặc hình trụ bán kính 12cm, chiều cao 25cm, người ta kht lõ hình trụ có trục với khối gỗ ban đầu, bán kính 6cm Hỏi thể tích khối gỗ cịn lại thể tích khối gỗ ban đầu? Bài 25: Có thể xếp cầu có bán kính cm vào hình hộp có đáy hình vng cạnh 30cm, chiều cao 2cm? - BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: Mặt phẳng qua trục OO’ hình trụ, phần mp bị giới hạn hình trụ hình chữ nhật có diện tích 72 cm Biế đường kính đáy bắng nửa đường cao Tính bán kính đáy hình trụ? Bài 2: Cho hình trụ có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Biết diện tích xung quanh thể tích hình trụ Tính a? 97 Bài 3: Cho hình nón có bán kính đáy R Biết diện tích xung quanh hình nón diện tích đáy Tính độ dài đường sinh? Bài 4: Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ có chiều cao 10cm bán kính đáy 6cm Bài 5: Tính diện tích tồn phần thể tích hình trụ có chu vi đáy 6,28cm; chiều cao 12cm 3,14 Bài 6: Một hình trụ có diện tích đáy 12,56cm , chiều cao hình trụ 5cm Tính thể tích hình trụ? 3,14 Bài 7: Thể tích hình trụ có chiều cao 10cm 502, 4cm3 Tính diện tích xung quanh hình trụ với 3,14 Bài 8: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đường trịn đáy 2cm 125,6cm Tính chiều cao hình trụ đó? Bài 9: Hình trụ có bán kính đường trịn đáy 5cm, chiều cao 5cm Tính thể tích hình trụ? Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 6cm; AD = 3cm) quay quanh cạnh AB Tính diện tích xung quanh thể tích hình tạo thành Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 5cm, AD = 10cm) quay vòng cạnh AB Tính diện tích xung quanh thể tích hình tạo thành Bài 12: Hình nón có chu vi đáy 31,4cm, chiều cao 1,5cm Tính thể tích hình nón ? Bài 13: Hình nón có kính đường trịn đáy 5cm, chiều cao hình nón 12cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón? Với 3,14 Bài 14: Hình nón có diện tích đáy 50,24 cm2, độ dài đường sinh 25cm Tính diện tích xung quang hình nón? Bài 15: Một hình nón tích 314cm3, chiều cao hình nón 12cm Tính độ dài đường sinh? Bài 16: Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 20cm Chiều cao hình nón 9cm Tính thể tích hình nón? Bài 17: Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 3cm, chiều cao hình nón 4cm Tính diện tích xung quanh hình nón Bài 18: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 9cm, AC = 12cm, quay vòng quanh cạnh AB Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón? 60 quay vịng quanh cạnh AB Tính Bài 19: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, ABC diện tích xung quanh hình phát sinh Bài 20: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm, BC = 10cm, quay vịng quanh cạnh BC Tính thể tích hình phát sinh Bài 21: Một tam giác vuông cân A, có AB = AC = 3cm, quay vịng quanh cạnh AB Tính diện tích xung quanh hình phát sinh Bài 22: Một hình trụ tích 423,9 cm3, chiều cao 15cm Tính diện tích xung hình trụ Bài 23: Một hình nón có diện tích đáy 54 cm , thể tích hình nón 180 cm3 Tính chiều cao hình nón? Bài 24: Hình trụ tích 602,88mm , diện tích đáy 50,24mm Tính chiều cao hình trụ? 98 Chương V: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu Bài 25: Một hình chữ nhật có diện tích 48cm2 , chu vi 28cm , quay vịng quanh cạnh Tính thể tích hình phát sinh? Bài 26: Một hình nón có diện tích đáy 452,16dm , chiều cao 5dm Tính độ dài đường sinh? Bài 27: Cho tam giác ABC vng A, có Ab = 3cm, AC = 4cm, quay vịng quanh cạnh AC Tính diện tích xung quanh hình phát sinh? Bài 28: Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm, quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài ta thu hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ? Bài 29: Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm, quay vịng quanh cạnh AB Tính diện tích xung quanh hình tạo thành? Bài 30: Một hình nón có bán kính đáy 7cm, đường sinh 10cm Tính diện tích tồn phần? - 99 ... 2) 1) 8) ? ?9 9) 2 2 Bài 5: So sánh biểu thức sau: 2) 1) 3) 4 5) 4 4) 6) 5 8) 20 19 2018 2018 2017 10) 2012 2011 2011 2010 11) 199 2 199 1 199 1 199 0 12) 2003... HÌNH NĨN .95 Bài 4: HÌNH NĨN CỤT 95 Bài 5: HÌNH CẦU .96 BÀI TẬP TỔNG HỢP 96 BÀI TẬP NÂNG CAO 97 Chương I: Căn bậc hai... 199 1 199 1 199 0 12) 2003 2005 2004 13) 199 8 2000 199 9 14) 7) 9) 2018 2017 2020 20 19 - Bài 4: PHÉP TÍNH CĂN Bài 1: Thực phép nhân sau: 2 2) 3