1 Ph−¬ng ph¸p gi¶I nhanh Ph−¬ng ph¸p sö dông ph−¬ng tr×nh ion thu gän I. CƠ SƠ CỦA PHƯƠNG PHÁP Phương trình hóa học thường được viết dưới hai dạng là phương trình hóa học ở dạng phân tử và dạng ion thu gọn. Ngoài việc thể hiện được đúng bản chất của phản ứng hóa học, phương trình ion thu gọn còn giúp giải nhanh rất nhiều dạng bài tập khó hoặc không thể giải theo các phương trình hóa học ở dạng phân tử. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP Dạng 1: Phản ứng axit, bazơ và pH của dung dịch Ví dụ 1 : Cho một mẫu hợp kim Na - Ba tác dụng với nước (dư), thu được dung dịch X và 3,36 lít H 2 (ở đktc). Thể tích dung dịch axit H 2 SO 4 2M cần dùng để trung hoà dung dịch X là A. 150ml. B. 75ml. C. 60ml. D. 30ml. Giải: Na + H 2 O → NaOH + 2 H 2 1 (1) Ba + 2H 2 O → Ba(OH) 2 + H 2 (2) Theo (1) và (2) mol. 0,32nn 2 H X) (ddOH == − Phương trình ion rút gọn của dung dịch axit với dung dịch bazơ là H + + OH - → H 2 O mol 15,0n mol 0,3nn 42 SOH OHH =→==⇒ −+ ml 75 lít 0,075 2 0,15 V 42 SOH ⇒===⇒ Đáp án B Ví dụ 2: Trộn 100ml dung dịch (gồm Ba(OH) 2 0,1M và NaOH 0,1M) với 400ml dung dịch (gồm H 2 SO 4 0,0375M và HCl 0,0125M), thu được dung dịch X. Giá trị pH của dung dịch X là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Giải: ⇒    = = 0,01moln 0,01moln NaOH Ba(OH) 2 ⇒    = = 0,005moln 0,015moln HCl SOH 42 Khi trộn hỗn hợp dung dịch bazơ với hỗn hợp dung dịch axit ta có phương trình ion rút gọn: Tổng mol 0,03n OH = − Tổng mol 0,035n H = + 2 H + + OH - → H 2 O Ban đầu 0,035 0,03 mol Phản ứng 0,03 ← 0,03 Sau phản ứng: + H n = 0,035 – 0,03 = 0,005 mol. V dd(sau trộn) = 100 + 400 = 500 ml =0,5 lít ⇒−== −+ 2 100,01 0,5 0,005 ][H pH=2 ⇒ Đáp án B Ví dụ 3: Cho m gam hỗn hợp Mg, Al vào 250ml dung dịch X chứa hỗn hợp axit HCl 1M và axit H 2 SO 4 0,5M, thu được 5,32 lít H 2 (ở đktc) và dung dịch Y (coi thể tích dung dịch không đổi). Dung dịch Y có pH là A. 1 B. 2 C. 6 D. 7 Giải: 1pHM100,1 0,25 0,025 ][H mol 0,0250,475 - 0,5 n mol 0,475 2n n 0,5mol;n0,125n ; 0,25moln (2) 3H 2Al 6H 2Al (1) H Mg2H Mg 1 H H H H SOHHCl 2 3 2 2 2 42 =⇒===⇒ ==⇒ == =⇒== ↑+→+ ↑+→+ −+ ++ ++ + + + ⇒ Đáp án A Dạng 2: CO 2 , SO 2 tác dụng với dung dịch bazơ Ví dụ 4 : Sục từ từ 7,84 lít khí CO 2 (đktc) vào 1 lít dung dịch X chứa NaOH 0,2M và Ca(OH) 2 0,1M thì lượng kết tủa thu được là A. 0 gam. B. 5 gam. C. 10 gam. D. 15 gam. Giải: 2 CO n = 0,35 mol; n NaOH = 0,2 mol; mol 1,0n 2 Ca(OH) = ⇒ Tổng: n OH - = 0,2 + 0,1. 2 = 0,4 mol và n Ca 2+ = 0,1 mol. Phương trình ion rút gọn: CO 2 + 2OH - → CO 3 2- + H 2 O 0,35 0,4 0,2 ← 0,4 → 0,2 mol (dư) (ph ả n ứ ng) (t ạ o thành) (dư) 3 ⇒ 2 CO n (dư) =0,35 – 0,2 = 0,15 mol Tiếp tục xảy ra phản ứng: CO 3 2- + CO 2 + H 2 O → 2HCO 3 - Ban đầu : 0,2 0,15 mol Phản ứng: 0,15 ← 0,15 mol CO 3 2- + Ca 2+ → CaCO 3 ↓ ⇒ − 2 3 CO n (dư) = 0,05 mol < + 2 Ca n ⇒ − = ↓ 2 3 3 CO CaCO nn (dư) = 0,05 mol ⇒ gam 5100 0,05.m 3 CaCO == ⇒ Đáp án B Dạng 3: Bài toán liên quan đến oxit và hiđroxit lưỡng tính Ví dụ 5 : Hoà tan hết hỗn hợp gồm một kim loại kiềm và một kim loại kiềm thổ trong nước được dung dịch A và có 1,12 lít H 2 bay ra (ở đktc). Cho dung dịch chứa 0,03 mol AlCl 3 vào dung dịch A. Khối lượng kết tủa thu được là A. 0,78 gam. B. 0,81 gam. C. 1,56 gam. D. 2,34 gam. Giải: Gọi công thức chung của 2 kim loại là M M + nH 2 O → M(OH) n + ↑ 2 H 2 n ⇒ mol 0,12nn 2 - H OH == Dung dịch A tác dụng với 0,03 mol dung dịch AlCl 3 : Al 3+ + 3OH - → Al(OH) 3 ↓ Ban đầu : 0,03 0,1 mol Phản ứng: 0,03 → 0,09 → 0,03 mol − ⇒ OH n (dư) = 0,01 mol Kết tủa bị hòa tan (một phần hoặc hoàn toàn). Theo phương trình : Al(OH) 3 + OH - → AlO 2 - + 2H 2 O 0,01 ← 0,01 mol ⇒ ⇒==⇒=−= gam 56,102,0.78m0,020,010,03n 33 Al(OH)Al(OH) Đáp án C 4 Dạng 4: Chất khử tác dụng với dung dịch chứa H + và NO 3 - Ví dụ 6 : Dung dịch A chứa 0,01 mol Fe(NO 3 ) 3 và 0,15 mol HCl có khả năng hoà tan tối đa bao nhiêu gam Cu kim loại ? (Biết NO là sản phẩm khử duy nhất) A. 2,88 gam. B. 3,2 gam. C. 3,92 gam. D. 5,12 gam. Giải: Phương trình ion: 3Cu + 8H + + 2NO 3 - → 3Cu 2+ + 2NO↑ + 4H 2 O Ban đầu: 0,15 0,03 mol Phản ứng: 0,045 ← 0,12 ← 0,03 mol Cu + 2Fe 3+ → 2Fe 2+ + Cu 2+ 0,005 ← 0,01 mol ⇒ m Cu (tối đa) = (0,045 + 0,005). 64 = 3,2 gam ⇒ Đáp án B. Ví dụ 7 : Hoà tan 0,1 mol Cu kim loại trong 120ml dung dịch X gồm HNO 3 1M và H 2 SO 4 0,5M. Sau khi phản ứng kết thúc thu được V lít khí NO duy nhất (đktc). Giá trị của V là A. 1,344 lít. B. 1,49 lít C. 0,672 lít. D. 1,12 lít. Giải: mol 0,06 n ; mol 0,12n 423 SOHHNO == ⇒ Tổng: n H + = 0,24 mol và mol 0,12n 3 NO = − Phương trình ion: 3Cu + 8H + + 2NO 3 - → 3Cu 2+ + 2NO↑ + 4H 2 O Ban đầu: 0,1 → 0,24 → 0,12 mol Phản ứng: 0,09 ← 0,24 → 0,06 → 0,06 mol Sau phản ứng: 0,01(dư) (hết) 0,06(dư) ⇒ V NO = 0,06. 22,4 =1,344 lít ⇒ Đáp án A. Ví dụ 8 : Thực hiện hai thí nghiệm : - Thí nghiệm 1 : Cho 3,84 gam Cu phản ứng với 80ml dung dịch HNO 3 1M thoát ra V l lít NO - Thí nghiệm 2 : Cho 3,84 gam Cu phản ứng với 80ml dung dịch chứa HNO 3 1M và H 2 SO 4 0,5M thoát ra V 2 lít NO 5 - Biết NO là sản phẩm khử duy nhất các thể tích khí đo ở cùng điều kiện. Quan hệ giữa V l và V 2 là A. V 2 = V 1 B. V 2 = 2V l . C. V 2 = 2,5V l D. V 2 = l,5V l . Giải: Thí nghiệm 1:      = = ⇒      = == − + mol 0,08n mol 0,08n 0,08moln 0,06mol 64 3,84 n 3 3 NO H HNO Cu 3Cu + 8H + + 2NO 3 - → 3Cu 2+ + 2NO↑ + 4H 2 O (1) Ban đầu: 0,06 0,08 0,08 mol Phản ứng: 0,03 ← 0,08 → 0,02 → 0,02 mol ⇒ V 1 tương ứng với 0,02 mol NO. Thí nghiệm 2: n Cu =0,06 mol; mol 0,04n ; mol 0,08n 423 SOHHNO == ⇒ n H + = 0,16 mol ; mol 0,08n 3 NO = − 3Cu + 8H + + 2NO 3 - → 3Cu 2+ + 2NO↑ + 4H 2 O (2) Ban đầu: 0,06 0,16 0,08 mol Phản ứng: 0,06 ← 0,16 → 0,04 → 0,04 mol Từ (1) và (2) suy ra: V 2 = 2V 1 ⇒ Đáp án B. Dạng 5: Các phản ứng ở dạng ion thu gọn khác (tạo chất kết tủa, chất dễ bay hơi, chất điện li yếu) Ví dụ 9 : Dung dịch X có chứa 5 ion : Mg 2+ , Ba 2+ , Ca 2+ , 0,1 mol Cl - và 0,2 mol NO 3 - . Thêm dần V lít dung dịch K 2 CO 3 1M vào X đến khi được lượng kết tủa lớn nhất thì giá trị V tối thiếu cần dùng là A. 150ml. B. 300ml. C. 200ml. D. 250ml. Giải: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: (xem thêm phương pháp bảo toàn điện tích) ⇒ n cation . 2 = 0,1.1 +0,2.1 = 0,3 mol ⇒ n cation =0,15 mol Mg 2+ + CO 3 2- → MgCO 3 ↓ Ba 2+ + CO 3 2- → BaCO 3 ↓ Ca 2+ + CO 3 2- → CaCO 3 ↓ Hoặc có thể quy đổi 3 cation thành M 2+ (xem thêm phương pháp quy đổi) M 2+ + CO 3 2- → MCO 3 ↓ 6 ⇒ mol 15,0nnn cation CO COK 2 3 32 === − ⇒ ml 150lít 15,0V 32 COK == ⇒ Đáp án A. Ví dụ 10 : Cho hỗn hợp gồm NaCl và NaBr tác đụng với dung dịch AgNO 3 dư thu được kết tủa có khối lượng đúng bằng khối lượng AgNO 3 đã phàn ứng . Tính phần trăm khối lượng NaCl trong hỗn hợp đầu. A. 23,3% B. 27,84%. C. 43,23%. D. 31,3%. Giải: Phương trình ion: Ag + + Cl - → AgCl↓ Ag + + Br - → AgBr↓ Đặt: n NaCl = x mol ; n NaBr = y mol m AgCl + m AgBr = 3 AgNO m (p.ứ) ⇒ m Cl - + m Br - = − 3 NO m ⇒ 35,5x + 80y = 62.(x+y) ⇒ x : y = 36 : 53 Chọn x = 36, y = 53 ⇒= + =⇒ 27,84% 103.5358,5.36 058,5.36.10 %m NaCl Đáp án B. Có thể giải bài toán bằng việc kết hợp với phương pháp tăng giảm khối lượng hoặc phương pháp đường chéo. Ví dụ 11 : Cho 270 ml dung dịch Ba(OH) 2 0,2M vào dung dịch X chứa 0,025 mol CO 3 2- ; 0,1 mol Na + ; 0,25 mol NH 4 + và 0,3 mol Cl - và đun nóng nhẹ (giả sử H 2 O bay hơi không đáng kể). Tổng khối lượng dung dịch X và dung dịch Ba(OH) 2 sau phản ứng giảm đi bao nhiêu gam ? A. 4,215 gam. B. 5,296 gam. C. 6,761 gam. D. 7,015 gam. Giải: mol 0,108n ; mol 0,054n mol 0,054n OHBa Ba(OH) 2 2 ==⇒= −+ Ba 2+ + CO 3 2- → BaCO 3 ↓ (1) n Ba 2+ > gam. 4,925mmol 0,025nnn 3 2 3 3 2 3 BaCO CO BaCO CO =⇒==⇒ −− NH 4 + + OH - → NH 3 ↑ + H 2 O (2) n OH - < gam 836,1m mol 0,108nn n 33 4 NH OH NH NH =⇒==⇒ −+ ⇒ Khối lượng 2 dung dịch giảm = 4,925 + 1,836 = 6,716 gam ⇒ Đáp án C. 7 Ví dụ 12 : Trộn 100ml dung dịch A (gồm KHCO 3 1M và K 2 CO 3 1M ) vào 100ml dung dịch B (gồm NaHCO 3 1M và Na 2 CO 3 1M ) thu được dung dịch C. Nhỏ từ từ 100ml dung dịch D (gồm H 2 SO 4 1M và HCl 1M ) vào dung dịch C thu được V lít CO 2 (đktc) và dung dịch E. Cho dung dịch Ba(OH) 2 tới dư vào dung dịch E thì thu được m gam kết tủa. Giá trị của m và V lần lượt là A. 82,4 gam và 2,24 lít. B. 4,3 gam và 1,12 lít. C. 43 gam và 2,24 lít. D. 3,4 gam và 5,6 lít. Giải: Dung dịch C chứa: HCO 3 - : 0,2 mol; CO 3 2- : 0,2 mol Dung dịch D có tổng : n H + = 0,3 mol. Nhỏ từ từ dung dịch C và dung dịch D: CO 3 2- + H + → HCO 3 - 0,2 → 0,2 → 0,2 mol HCO 3 - + H + → H 2 O + CO 2 Ban đầu: 0,4 0,1 mol Phản ứng: 0,1 ← 0,1 → 0,1 mol Dư: 0,3 mol Tiếp tục cho dung dịch Ba(OH) 2 dư vào dung dịch E: Ba 2+ + HCO 3 - + OH - → BaCO 3 ↓ + H 2 O 0,3 → 0,3 mol Ba 2+ + SO 4 2- → BaSO 4 0,1 → 0,1 mol ⇒ lit 2,24 22,4 0,1.V 2 CO == Tổng khối lượng kết tủa: m= 0,3. 197 + 0,1. 233 = 82,4 gam ⇒ Đáp án A. 8 III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1 : Thể tích dung dịch HCl 0,3M cần để trung hoà 100ml dung dịch hỗn hợp: NaOH 0,1M và Ba(OH) 2 0,1M là A. 100ml. B. 150ml. C. 200ml. D. 250ml. Câu 2 : Để trung hoà 150ml dung dịch X gồm NaOH 1M và Ba(OH) 2 0,5M cần bao nhiêu ml dung dịch chứa HCl 0,3M và H 2 SO 4 0,1M ? A.180. B. 600. C. 450. D. 90. Câu 3 : Dung dịch X chứa hỗn hợp KOH và Ba(OH) 2 có nồng độ tương ứng là 0,2M và 0,1M. Dung dịch Y chứa hỗn hợp H 2 SO 4 và HCl có nồng độ lần lượt là 0,25M và 0,75M. Thể tính dung dịch X cần đề trung hoà vừa đủ 40ml dung dịch Y là A. 0,063 lít. B. 0,125 lít. C. 0,15 lít. D. 0,25 lít Câu 4 : Trộn 250ml dung dịch hỗn hợp HCl 0,08M và H 2 SO 4 0,01 M với 250ml dung dịch NaOH x M được 500ml dung dịch có pH = 12. Giá trị của x là A. 0,1. B. 0,12. C. 0,13. D. 0,14. Câu 5 : Trộn 3 dung dịch HCl 0,3M ; H 2 SO 4 0,2M và H 3 PO 4 0,1M với những thể tích bằng nhau thu được dung dịch X. Dung dịch Y gồm NaOH 0,1M và Ba(OH) 2 0,2M. Để trung hoà 300ml dung dịch X cần vừa đủ V ml dung dịch Y. Giá trị của V là A. 200. B. 333,3. C. 600. D. 1000. Câu 6 : Hấp thu hoàn toàn 4,48 lít khí CO 2 (ở đktc) vào 500ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH) 2 0,2M, sinh ra m gồm kết tủa. Giá trị của m là A. 19,7 B. 17,73. C. 9,85. D. 11,82. Câu 7 : Hoà tan mẫu hợp kim Na - Ba (tỉ lệ 1 : l) vào nước được dung dịch X và 0,672 lít khí (đktc). Sục 1,008 lít CO 2 (đktc) vào dung dịch X được m (gam) kết tủa. Giá trị của m là A. 3,94. B. 2,955. C. 1,97. D. 2,364. Câu 8 : Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung dịch chứa 0,1 mol Al 2 (SO 4 ) 3 ; 0,05 mol HCl và 0,025 mol H 2 SO 4 đến khi phản ứng hoàn toàn, thu được 7,8 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V để thu được lượng kết tủa trên là A. 0,4 B. 0,35. C. 0,25. D. 0,2. Câu 9 : Thêm m gam Kali vào 300ml dung dịch chứa Ba(OH) 2 0,1M và NaOH 0,1 M thu được dung dịch X. Cho từ từ dung dịch X vào 200ml dung dịch Al 2 (SO 4 ) 3 0,1 M thu được kết tủa Y. Để lượng kết tủa Y lớn nhất thi giá trị của m là A. 1,17. B. 1,71. C. 1,95. D. 1,59. 9 Câu 10 : Dung dịch X gồm các chất NaAlO 2 0,16 mol; Na 2 SO 4 0,56 mol; NaOH 0,66 mol. Thể tích của dung dịch HCl 2M cần cho vào dung dịch X để thu được 0,1 mol kết tủa là A. 0,50 lít hoặc 0,41 lít. B. 0,41 lít hoặc 0,38 lít. C. 0,38 lít hoặc 0,50 lít. D. 0,25 lít hoặc 0,50 lít. Câu 11 : Cho 3,2 gam bột Cu tác dụng với 100ml dung dịch hỗn hợp gồm HNO 3 0,8M và H 2 SO 4 0,2 M. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, sinh ra V lít khí NO (sản phản khử duy nhất ở đktc). Giá trị của V là A. 0,746. B. 0,448. C. 1,792. D. 0,672. Câu 12 : Hoà tan 9,6 gam bột Cu bằng 200ml dung dịch hỗn hợp HNO 3 0,5M và H 2 SO 4 1,0M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được khí NO và dung dịch X. Cô cạn cẩn thận dung dịch X được khối lượng muối khan là A. 28,2 gam B. 35,0 gam. C. 24,0 gam. D. 15,8 gam. Câu 13 : Cho 5,8 gam FeCO 3 tác dụng vừa đủ với dung dịch HNO 3 được hỗn hợp khí CO 2 , NO và dung dịch X. Khi thêm dung dịch H 2 SO 4 loãng dư vào X thì dung dịch thu được hoà tan tối đa m gam Cu (biết rằng có khí NO bay ra). Giá trị của m là A. 16 B. 14,4 C. 1,6 D. 17,6 Câu 14 : Hoà tan 9,6 gam bột Cu bằng 200ml dung dịch hỗn hợp HNO 3 0,5M và H 2 SO 4 1,0M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được khí NO và dung dịch X . Cô cạn cẩn thận dung dịch X được khối lượng muối khan là A. 28,2 gam. B. 25,4 gam. C. 24 gam. D. 32 gam. Câu 15 : Dung dịch X chứa các ion : Fe 3+ , SO 4 2- , NH 4 + , Cl - . Chia dung dịch X thành hai phần bằng nhau: - Phần 1: tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH, đun nóng thu được 0,672 lít khí (ở đktc) và 1,07 gam kết tủa; - Phần 2: tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl 2 thu được 4,66 gam kết tủa. Tổng khối lượng các muối khan thu được khi cô cạn dung dịch X là (quá trình cô cạn chỉ có nước bay hơi) A. 3,73 gam. B. 7,04 gam. C. 7,46 gam. D. 3,52 gam. Câu 16 : Dung dịch X chứa 0,025 mol CO 3 2- ; 0,1 mol Na + ; 0,25 mol NH 4 + và 0,3 mol Cl - . Cho 270ml dung dịch Ba(OH) 2 0,2M vào và đun nóng nhẹ (giả sử H 2 O bay hơi không đáng kể). Tổng khối lượng dung dịch X và dung dịch Ba(OH) 2 sau quá trình phản ứng giảm đi là : A. 4,215 gam. B. 5,296 gam. C. 6,761 gam. D. 7,015 gam. 10 Câu 17 : Cho hỗn hợp X gồm 0,05 mol CaCl 2 ; 0,03 mol KHCO 3 ; 0,05 mol NaHCO 3 ; 0,04 mol Na 2 O; 0,03 mol Ba(NO 3 ) 2 vào 437,85 gam H 2 O. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được a gam kết tủa và dung dịch Y có khối lượng là A. 420 gam. B. 400 gam. C. 440gam. D. 450 gam Câu 18 : Cho hỗn hợp gồm 0,15 mol CuFeS 2 và 0,09 mol Cu 2 FeS 2 tác dụng với dung dịch HNO 3 dư thu được dung dịch X và hỗn hợp khí Y gam NO và NO 2 . Thêm BaCl 2 dư vào dung dịch X thu được m gam kết tủa. Mặt khác, nếu thêm Ba(OH) 2 dư vào dung dịch X, lấy kết tủa nung trong không khí đến khối lượng không đổi thu được x gam chất rắn. Giá trị của m và x lần lượt là : A. 111,84 và 157,44. B. 111,84 và 167,44. C. 112,84 và 157,44. D. 112,84 và 167,44. ĐÁP ÁN 1A 2B 3B 4B 5A 6C 7B 8A 9A 10C 11D 12C 13D 14C 15C 16C 17D 18A . tr×nh ion thu gän I. CƠ SƠ CỦA PHƯƠNG PHÁP Phương trình hóa học thường được viết dưới hai dạng là phương trình hóa học ở dạng phân tử và dạng ion thu gọn. . của phản ứng hóa học, phương trình ion thu gọn còn giúp giải nhanh rất nhiều dạng bài tập khó hoặc không thể giải theo các phương trình hóa học ở dạng