Đang tải... (xem toàn văn)
chuyen de ham so on thi ĐH_CĐ
GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 1 CHUYÊN ĐỀ 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Cho hàm số f xác định trên K. a) f được gọi là đồng biến trên K nếu: 1 2 1 2 1 2 x , x K , x < x f(x ) < f(x ) b) f được gọi là nghịch biến trên K nếu: 1 2 1 2 1 2 x , x K , x < x f(x ) > f(x ) 2. Định lí: Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu f đồng biến trên I thì: f'(x) 0, x K b) Nếu f nghịch biến trên I thì: f'(x) 0, x K 3. Định lí: Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu f'(x) 0, x I thì f đồng biến trên I. b) Nếu f'(x) 0, x I thì f nghịch biến trên I. c)Nếu f'(x) 0, x I thì f không đổi trên I. Chú ý: a) Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I. Nếu f'(x) 0, x I (hoặc f'(x) 0, x I ) và f'(x) 0 tại một số hữu hạn điểm của I thì f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I. b) Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f'(x) 0 trên khoảng (a;b) thì f đồng biến trên [a;b]. Tương tự cho trường hợp f nghịch biến. 4 . Các bước xét chiều biến thiên của hàm số f (sự đồng biến nghịch biến của hàm số f). -Tìm tập xác định. -Tính f’(x). Tìm các điểm tới hạn x i (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. -Lập bảng biến thiên. -Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. B. BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ PP: -Tìm TXĐ của hàm số. -Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm x i mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. -Sắp xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập BBT. -Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. BÀI TÂP Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàm số sau: 2 3 2 4 2 3 2 x 2x + 3 ) 2x + 3x + 1 b) y = 2 3 ) ) 1 1 x a y x x c y d y x x Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: 3 2 2 2 ) 25 ) ) ) 100 16 6 x x x a y x b y c y d y x x x Bài 3. Chứng minh rằng: GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 2 a)Hàm số 2 1 y x x đồng biến trên khoảng 1 1; 2 và nghịch biến trên khoảng 1 ;1 2 . b)Hàm số 2 20 y x x nghịch biến trên khoảng ; 4 và đồng biến trên khoảng 5; . Bài 4. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: 5 ) sin , 0;2 ) 2cos , ; 6 6 a y x x x b y x x x Bài 5. Chứng minh rằng: a) cos2 2 3 f x x x nghịch biến trên R. b) 2 cos f x x x đồng biến trên R. Bài 6. Xét chiều biến thiên của các hàm số: a) y = 3 2 2x + 3x - 1 b) y = 3 2 -x + 2x - x + 1 c) y = 3 2 x - 3x + 9x + 1 d) y = 3 2 -x + 2x - 5x + 2 Bài 7. Xét chiều biến thiên của các hàm số: a) y = 4 2 x - 2x + 5 b) y = 2 2 x (2 - x ) c) y = 4 2 x + x - 3 4 d) y = 4 2 -x - x + 1 Bài 8. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: a) y = x + 1 x b) y = 3x + 1 1 - x c) y = 2 x - 2x 1 - x d) y = 2 -x - 2x + 3 x + 2 e) y = 2 2 x - x + 1 x + x + 1 f) y = 2 2x x 9 g) y = x + 1 x b) y = x - 1 x Bài 9. Xét chiều biến thiên của các hàm số: a) y = 2 x - 2x + 3 b) y = x + 1 x - 1 c) y = 2 x - 4 d) y = 2 x 1 - x DẠNG 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SÔ PP: Sử dụng các kiến thức sau đây: 1.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 3 Nếu '( ) 0, f x x K thì f(x) đồng biến trên K. Nếu '( ) 0, f x x K thì f(x) nghịch biến trên K. 2.Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c có biệt thức 2 4 b ac . Ta có: 0 ( ) 0, 0 a f x x R 0 ( ) 0, 0 a f x x R 3.So sánh các nghiệm x 1 , x 2 của tam thức bậc hai 2 ( ) g x ax bx c với số 0: 1 2 0 0 0 0 x x P S 1 2 0 0 0 0 x x P S 1 2 0 0 x x P 4.Xét bài toán: “Tìm m để hàm số y = f(x,m) đồng biến trên K”. Ta thực hiện theo các bước sau: ( ) ( ), ax ( ) ( ) ( ) ( ), ax ( ) ( ) x K x K f x g m x K m f x g m f x g m x K m f x g m Giả sử tồn tại min ( ) x K f x ( ) ( ), min ( ) ( ) ( ) ( ), min ( ) ( ) x K x K f x g m x K f x g m f x g m x K f x g m Chú ý: để xét tính đơn điệu dạng hàm số chứa tham số còn có thể vận dụng tam thức bậc 2 tuy nhiên nó ko năm trong chương trình dạy BÀI TẬP A – HÀM ĐA THỨC Bài 1 Cho hàm số 3 2 3( 1) 3 ( 2) 1 y x m x m m x . Tìm m để hàm số a. Đồng biến trên R b. Nghịch biến trên R Lời giải: TXĐ: D = R. 2 ' 3 6( 1) 3 ( 2) y x m x m m a. Hàm số đồng biến trên R khi ' 0, y x 3 0 ' 6 9 0 3 2 a m m b. Hàm số nghịch biến trên R khi ' 0, y x GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 4 3 0 ( ô ) ' 6 9 0 a v nghiem m Bài 2 Cho hàm số 3 2 1 3 y mx mx x . Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến Lời giải: TXĐ: D = R 2 ' 2 1 y mx mx Trường hợp 1: 0 ' 1 0 m y m = 0 thỏa yêu cầu bài toán Trường hợp 2: 0 m Hàm số đã cho nghịch biến trên R khi ' 0, y x 2 2 2 1 0, 0 ' 0 0 0 1 mx mx x a m m m m m Bài 3 Cho hàm số 2 ( ) y x m x m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên R Lời giải: TXĐ: D = R 3 2 ' y x mx m Hàm số đã cho nghịch biến trên R khi ' 0, y x 3 2 2 0, 1 0 0 0 x mx m x a m m Bài 4 Cho hàm số 3 2 2 ( 1) 3 y x x m x m . Tìm m để hàm số đồng biến trên R Lời giải: TXĐ: D = R. 2 ' 3 4 1 y x x m Hàm số đồng biến trên R khi ' 0, y x 2 3 4 1 0, 3 0 ' 3 7 0 7 3 x x m x a m m Bài 5 Cho hàm số 2 ( ) 6 y x m x mx . Tìm m để hàm số luôn nghịch biến GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 5 Lời giải: TXĐ: D = R. 2 ' 3 2 y x mx m Hàm số nghịch biến trên R khi ' 0, y x 2 2 3 2 0, 3 0 3 0 0 3 x mx m x a m m m Vậy: Với 0 3 m thì điều kiện bài toán được thỏa Bài 6 Cho hàm số 3 2 1 ( 1) ( 3) 4 3 y x m x m x . Tìm m để hàm số luôn luôn giảm Lời giải: TXĐ: D = R. 2 ' 2( 1) 3 y x m x m Hàm số luôn luôn giảm khi ' 0, y x 2 2 2( 1) 3 0, 1 0 ( ô ) ' 4 0 x m x m x a v nghiem m m Vậy: Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán Bài 7 Cho hàm số 3 2 1 ( 1) 2( 1) 2 3 y x m x m x . Tìm m để hàm số luôn tăng trên R Lời giải: TXĐ: D = R 2 ' 2( 1) 2( 1) y x m x m Hàm số luôn tăng trên R khi ' 0, y x 2 2( 1) 2( 1) 0, 1 0 ' ( 1)( 3) 0 1 3 x m x m x a m m m Vậy: Với 1 3 m thì điều kiện bài toán được thỏa Bài 8 Cho hàm số 3 2 1 1 3 (sin cos ) sin2 3 2 4 y x m m x x m . Tìm m để hàm số đồng biến trên R Lời giải: TXĐ: D = R 2 3 ' (sin cos ) sin 2 4 y x m m x m Hàm số đồng biến trên R khi ' 0, y x GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 6 2 3 (sin cos ) sin2 0, 4 1 0 1 2sin 0 1 2sin 0 2 2 2 6 6 12 12 x m m x m x a m m k m k k m k Bài 9 Định m để hàm số 3 2 1 2(2 ) 2(2 ) 5 3 m y x m x m x luôn luôn giảm Lời giải TXĐ: D = R 2 ' (1 ) 4(2 ) 4 2 y m x m x m Trường hợp 1: 1 1 ' 4 2 0 2 m y x x nên m = 1 không thỏa yêu cầu bài toán Trường hợp 2: 1 m Hàm số luôn giảm khi 2 1 0 1 2 3 2 3 ' 2 10 12 0 a m m m m m m Bài 10 Cho hàm số 2 3 2 ( 5 ) 6 6 6 y m m x mx x . Tìm m để hàm số đồng biến trên R Lời giải TXĐ: D = R 2 2 ' 3( 5 ) 12 6 y m m x mx Trường hợp 1: 2 5 0 0, 5 m m m m + 0 ' 6 0 m y m = 0 thỏa yêu cầu bài toán + 5 ' 60 6 m y x m = - 5 không thỏa yêu cầu bài toán Trường hợp 2: 2 5 0 m m Hàm số đồng biến trên R khi ' 0, y x 2 2 3( 5 ) 12 6 0, m m x mx x 2 2 5 0 ' 2 10 0 0 5 a m m m m m Vậy: Với 0 5 m thì yêu cầu bài toán được thỏa B – HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ Bài 11 Tìm m để hàm số 2 3 mx y x m luôn đồng biến GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 7 Lời giải: TXĐ: \ 3 D R m 2 2 3 2 ' ( 3) m m y x m Hàm số luôn đồng biến khi ' 0, 3 y x m 2 3 2 0 1 2 m m m m Bài 12 Cho hàm số 2 2 2 1 x m x m y x . Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Lời giải: TXĐ: \ 1 D R 2 2 2 2 2 ' ( 1) x x m m y x Hàm số đồng biến trên tập xác định khi ' 0, 1 y x 2 2 2 2 2 2 2 0, 1 1 0 3 0 ( 1) 2( 1) 2 0 1 13 1 13 2 2 x x m m x a m m m m m m Bài 13 Cho hàm số x y x m . Xác định m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định Lời giải: TXĐ: \ D R m 2 ' ( ) m y x m Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định khi ' 0, y x m 0 0 m m Bài 14 Cho hàm số 2 2 ( 2) 2 2 1 mx m x m m y x . Xác định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Lời giải: TXĐ: \ 1 D R GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 8 2 2 2 2 3 ' ( 1) mx mx m m y x Trường hợp 1: 0 ' 0 m y chưa xác định được tính đơn điệu của hàm số nên m=0 không thỏa yêu cầu bài toán Trường hợp 2: 0 m Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi ' 0, 1 y x 2 2 3 2 2 2 2 3 0, 1 0 ' 2 0 1 2 .1 3 0 0 2 0 0, 6 0 mx mx m m x a m m m m m m m m m m m m Bài 15 Cho hàm số 2 3 2 ( 1) 2 ( 2) m x mx m m y x m . Tìm m để hàm số đồng biến trên R Lời giải: TXĐ: \ D R m 2 2 3 2 2 ( 1) 2( ) 2 ' ( ) m x m m x m m y x m Trường hợp 1: 2 2 1 ' 0, 1 1 m y x x m = - 1 thỏa yêu cầu bài toán Trường hợp 2: 1 m Hàm số đồng biến trên R khi ' 0, y x m 2 2 3 2 2 2 3 2 ( 1) 2( ) 2 0, 1 0 2 2 0 ( 1) 2( ). 2 0 1 1 2 0 1 m x m m x m m x m a m m m m m m m m m m m m Nâng cao Bài 16 Định m để hàm số 3 2 1 1 ( 1) 3( 2) 3 3 y mx m x m x đồng biến trong khoảng (2; ) GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 9 Lời giải: TXĐ: D = R 2 ' 2( 1) 3( 2) y mx m x m Điều kiện bài toán được thỏa khi 2 ' 0, 2 2( 1) 3( 2) 0, 2 y x mx m x m x 2 2 6 , 2 2 3 x m x x x Xét hàm số 2 2 2 2 2 6 2 12 6 ( ) '( ) 2 3 ( 2 3) x x x g x g x x x x x 3 6 '( ) 0 3 6 x g x x Bảng xét dấu x 3 6 2 3 6 g’(x) + 0 - - 0 + g(x) 2 3 0 6 3 2 6 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điều kiện bài toán được thỏa khi 2 3 m Bài 17 Cho hàm số 3 2 3 4 y x x mx . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng ;0 Lời giải TXĐ: D = R 2 ' 3 6 y x x m Hàm số đồng biến trên ;0 khi ' 0, ( ,0) y x 2 2 ( ,0) 3 6 0, ( ,0) 3 6 ( ), ( ,0) min ( ) x x m x m x x g x x m g x Ta có: '( ) 6 6 0 1 g x x x Vẽ bảng biến thiên ta có ( ,0) min ( ) ( 1) 3 m g x g Kết luận: Với 3 m thì điều kiện bài toán được thỏa Bài 18 Cho hàm số 3 2 3 2 y x x mx . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI ĐH-CĐ VĂN LANG- HƯNG HÀ –THÁI BÌNH 01649802923 10 Lời giải TXĐ: D = R 2 ' 3 6 y x x m Hàm số đồng biến trên (0, 2) khi ' 0, (0,2) y x 2 2 (0,2) 3 6 0, (0,2) 3 6 ( ), (0,2) max ( ) x x m x m x x g x x m g x Ta có: '( ) 6 6 0 1 g x x x Vẽ bảng biến thiên ta có (0,2) max ( ) 0 m g x Vậy: 0 m thì điều kiện bài toán được thỏa Bài 19 Cho hàm số 3 2 1 1 3 2 3 3 m y x m x m x . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên 2; Lời giải TXĐ: D = R 2 ' 2( 1) 3( 2) y mx m x m Trường hợp 1: 0 ' 2 6 0 3 m y x x nên không thỏa yêu cầu bài toán Trường hợp 2: 0 m Hàm số đồng biến trên 2; khi ' 0, [2, ) y x 2 2 [2, ) ' 2( 1) 3( 2) 0, [2, ) 6 2 ( ), [2, ) 2 3 max ( ) y mx m x m x x m g x x x x m g x Ta có: 2 2 2 2 12 6 '( ) 0 3 6 ( 2 3) x x g x x x x Vẽ bảng biến thiên ta được [2, ) 2 max ( ) (2) 3 m g x g Bài 20 Tìm m để hàm số 3 2 1 ( 1) ( 3) 4 3 y x m x m x đồng biến trên (0; 3) Lời giải: TXĐ: D = R 2 ' 2( 1) 3 y x m x m Hàm số đồng biến trên (0; 3) 2 ' 2( 1) 3 0, (0;3) y x m x m x 2 2 (2 1) 2 3 2 3 ( ) (*) 2 1 m x x x x x m g x x [...]... Gii: VN LANG- HNG H THI BèNH 01649802923 33 GV: NGUYN C KIấN s : m CHUYấN HM S ễN THI H-C 7 5 2 x 2 3x m Bi 6: Cho hm s y (1) Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu ti x1 , x2 xm v tha món iu kin y1 y2 8 Gii: 1 5 1 5 m 2 2 Bi 7: (HYTB 1997) Vi nhng giỏ tr no ca tham s m thỡ hm s x 2 m 2 x 2m 2 5m 3 y cú honh im cc tiu nm trong khong 0 x 2m x Gii: ỏp s: m VN LANG- HNG H THI BèNH 01649802923... x2 4a 2 a 4a 15 0 15 a 0 4 3 2 Bi 3 Tỡm m f x 2 x 3 m 1 x 6 m 2 x 1 cú ng thng i qua C, CT song song vi ng thng y ax b Gii: f x 6 x 2 m 1 x m 2 0 g x x 2 m 1 x m 2 0 VN LANG- HNG H THI BèNH 01649802923 17 GV: NGUYN C KIấN CHUYấN HM S ễN THI H-C 2 Hm s cú C, CT g x 0 cú 2 nghim phõn bit g m 3 0 m 3 Thc hin phộp chia f (x) cho g(x) ta cú:... vi m l tham s thc x2 Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu, ng thi cỏc im cc tr ca cựng vi gc to O ta thnh mt tam giỏc vuụng ti O Gii: o hm s : m 4 2 6 x 2 mx Bi 3: (HDB 2002) Cho hm s y (1) , vi m l tham s thc Tỡm m hm 1 x s (1) cú cc i v cc tiu Vi giỏ tr no ca m thỡ khong cỏch gia hai im cc tr ca th hm s (1) bng 10 Gii: VN LANG- HNG H THI BèNH 01649802923 31 GV: NGUYN C KIấN CHUYấN HM S ễN THI H-C... m 5 t / m x 2 2mx 2 (1) , vi m l tham s thc x 1 Tỡm m hm s (1) cú cc i v cc tiu ng thi khong cỏch t hai im cc tr ú n ng thng d : x y 2 0 l bng nhau Gii: Bi 4: (HSPHN A 2001) Cho hm s y VN LANG- HNG H THI BèNH 01649802923 32 GV: NGUYN C KIấN s: m CHUYấN HM S ễN THI H-C 1 2 Bi 5: (HQGHN A 1999) Cho hm s y x 2 (m 1) x m 2 4 m 2 (1), vi m l tham x 1 s thc Tỡm m hm s (1) cú cc i, cc... khong (0;2) 2 x y m 0 S: I x xy 1 Hm s ng bin trờn (0; ) khi y ' VN LANG- HNG H THI BèNH 01649802923 14 GV: NGUYN C KIấN CHUYấN HM S ễN THI H-C 2 x y m 0 2 x y m 0 Bi 8 Cho hm s x xy 1 xy 1 x a) Tỡm m hm s ng bin trờn tng khong xỏc nh xy 0 b) Tỡm m hm s ng bin trờn khong x 1 Bi 9 Cho hm s y = f(x) = x3-3(m+1)x 2+3(m+1)x+1 nh m hm s luụn ng biờn trờn tng khong... di bng 1 D=R y ' 3x 2 6 x m Hm s nghch bin trờn mt khong cú di bng 1 y ' 0 v x1 x2 1 9 3m 0 m 3 3 2 m 4 S 4 P 1 4 4 m 1 3 Vy: m thỡ hs nghch bin trờn mt khong cú di bng 1 4 VN LANG- HNG H THI BèNH 01649802923 13 GV: NGUYN C KIấN CHUYấN HM S ễN THI H-C 2 Bi 29 : Cho hm s y 2 x mx 2 m (Cm) Tỡm m hm s ng bin trờn khong x m 1 (0; ) Li gii TX: D R \ 1 m 2 x 2 4(m 1) x ... 3 cc tr A, B ,C v A thuc Oy thỡ tam giỏc ABC cõn ti A 6 phng trỡnh ng cong i qua im cc tr + Tỡm TX + Tớnh y + Tỡm k y ' =0 cú 3 nghim phõn bit Thc hin phộp chia f (x) cho f (x) ta cú: f x q x f x r x b 4 b 3 b 2 Vy phng trỡnh ng cong l r(x) VN LANG- HNG H THI BèNH 01649802923 23 GV: NGUYN C KIấN CHUYấN HM S ễN THI H-C BI TP Bi 1 Tỡm cc tr ca hm s y f x x4 6 x 2 8 x 1 2 Gii:... x 0 cng l honh giao im ca f ng thng y m vi th y g(x) Nhỡn bng bin thi n suy ra ng thng y m ct y g(x) ti ỳng 1 im f x 0 cú ỳng 1 nghim Vy hm s y f (x) khụng th ng thi cú cc i v cc tiu Bi 7 Chng minh rng: f x x 4 px 3 q 0 x 256q 27 p 4 3 p Gii Ta cú: f x 4 x 3 3 px 2 x 2 4 x 3 p 0 x v nghim kộp x 0 4 Do f (x) cựng du vi (4x 3p) nờn lp bng bin thi n ta cú: 4 x... 2 x 2 2 m 1 m 1 Nu tham s di mu thỡ lm nh trờn Bi 25 2 x 2 3x m 1 nh m hm s y nghch bin trong khong ; 2x 1 2 Li gii 1 TX: D R \ 2 2 4 x 4 x 3 2m y' (2 x 1) 2 4 x 2 4 x 3 2m 1 1 Hm s nghch bin trờn ; khi y ' 0, x ; 2 (2 x 1) 2 2 3 1 m 2 x 2 2 x g ( x ), x ; 2 2 m max g ( x ) 1 ; 2 VN LANG- HNG H THI BèNH 01649802923 12 GV:... cỏc giỏ tr ca tham s a hm s f x x 3 ax 2 4x + 3 ng bin trờn R 3 Bi 2 Vi giỏ tr no ca m, hm s ;1 ng bin trờn mi khong xỏc nh ? 1 3 Bi 3 nh a hm s x x luụn ng bin trờn R ? 2 2 1 S: 2 Bi 4 Cho hm s Xỏc nh m hm s luụn ng bin trờn tng khong xỏc nh ca nú 3 S: 2 Bi 5 Cho hm s 12 Chng minh rng hm s luụn nghch bin trờn R vi mi m Bi 6 Tỡm m hm s y = 3x3 2x 2 + mx 4 ng bin trờn khong 3 3 . 3 2 2 3 1 6 2 1 f x x m x m x có đường thẳng đi qua CĐ, CT song song với đường thẳng y ax b. Giải: 2 6 1 2 0 f x. Đường thẳng đi qua CĐ, CT là (): 2 2 3 3 3 y m x m m Ta có () song song với đường thẳng y ax b 
