Đang tải... (xem toàn văn)
giá trị ở một thời điểm nào đó trong tương lai của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi các khoản thanh toán dựa theo một mức lãi suất đã biết
Chương MƠ HÌNH DỊNG TIỀN 3-1 Nội dung Giá trị tương lai Giá trị Giá trị hàng năm Suất sinh lợi Khấu hao 3-2 Giá trị tương lai số tiền Giá trị tương lai: giá trị thời điểm tương lai số tiền chuỗi khoản toán dựa theo mức lãi suất biết Giá trị tại: giá trị qui thời điểm số tiền tương lai chuỗi khoản toán dựa theo mức lãi suất biết 3-3 Dòng tiền Dòng tiền: chuỗi khoản chi thu xảy thời kỳ định Các loại dòng tiền: Dòng tiền đều: dòng tiền bao gồm khoản xảy qua số thời kỳ định • Dịng tiền thường: dịng tiền xảy cuối kỳ • Dịng tiền đầu kỳ: dòng tiền xảy đầu kỳ Dịng tiền vơ hạn: dịng tiền xảy cuối kỳ không kết thúc Dòng tiền hỗn tạp: dòng tiền mà khoản thu (hoặc chi) thay đổi từ thời kỳ sang thời kỳ khác 3-4 Biểu diễn dòng tiền theo thời gian CF1 CF2 CF3 i% CF0 Các điểm mốc biểu diễn thời gian cuối chu kỳ, thời gian tại; thời gian cuối chu kỳ (năm, tháng, vv.) điểm bắt đầu chu kỳ thứ 3-5 Dòng thời gian dòng tiền $100 trả nguyên khoản vào cuối năm thứ i% Năm 100 3-6 Dịng thời gian tiền trả hàng năm thơng thường $100 cho năm 100 100 100 i% 3-7 Dòng thời gian cho dòng tiền không : -$50 t = $100, $75, $50 cuối năm thứ đến 3 100 75 50 i% -50 3-8 Xác định giá trị tương lai FV khoản đầu tư $100 sau năm i = 10%? 10% 100 FV = ? Xác định FV (dịch chuyển phía phải dịng thời gian) gọi “ghép lãi – compounding” 3-9 Sau năm: FV1 = PV + INT1 = PV + PV (i) = PV(1 + i) = $100(1.10) = $110.00 Sau năm: FV2 = FV1(1+i) = PV(1 + i)(1+i) = PV(1+i)2 = $100(1.10)2 = $121.00 3-10 $ 402.11 Lãi 302.11 Trả gốc Các mức trả Lãi tức giảm cân lại giảm Người cho vay thu 10% phần cho vay lại, lượng phần giảm dần 3-43 vào tháng bạn gửi $100 vào tài khoản trả lãi suất danh định 11.33463%, ghép lãi hàng ngày (365 ngày) Ta có sau tháng (273 ngày)? (Số ngày cho trước.) 3-44 iPer = 11.33463%/365 = 0.031054% theo ngày 273 0.031054% FV=? -100 273 FV273 = $100(1.00031054 ) = $100(1.08846) = $108.85 Lưu ý: % với máy tính, phần lẻ biểu thức 3-45 Tìm giá trị cuối năm thứ dòng CF tỉ lệ lãi suất 10%, ghép lãi nửa năm? 5% 100 100 6-mos periods 100 3-46 Trả tiền theo năm, ghép lãi tháng Do ta khơng thể sử dụng kỹ thuật đánh giá thông thường theo năm 3-47 Phương pháp 1: ghép lãi CF 5% 100 100 100.00 110.25 121.55 331.80 FVA3 = $100(1.05)4 + $100(1.05)2 + $100 = $331.80 3-48 Phương pháp 2: Xử lý dịng tiền a Tìm EAR cho lãi suất danh định: EAR = ( 0.10 1+ ) - = 10.25% 3-49 b Sử dụng EAR = 10.25% lãi suất hàng năm cơng thức FV FV = 100((1+0.1025)3-1) 0.1025 3-50 Tìm PV dòng này? 100 100 100 5% 90.70 82.27 74.62 247.59 3-51 Bạn chào trái phiếu trả $1,000 trả sau 15 tháng (hay 456 ngày) với giá $850 Bạn có $850 gửi ngân hàng với 6.76649% lãi suất danh định, với 365 ngày ghép lãi, với lãi suất ngày 0.018538% (EAR 7.0%) Bạn lên kế hoạch gửi tiền vào ngân hàng bạn khơng mua trái phiếu Trái phiếu khơng có rủi ro Bạn có nên mua trái phiếu khơng? 3-52 iPer =0.018538% theo ngày 365 -850 456 ngày 1,000 phương pháp giải: Giá trị tương lai lớn nhất: FV Giá trị lớn nhất: PV Suất sinh lợi lớn nhất: EFF% lớn 3-53 Giá trị tương lai lớn Tìm FV $850 gửi ngân hàng sau 15 tháng so sánh với trái phiếu FV = $1,000 FVNgân hàng= $850(1.00018538)456 = $924.97 cho ngân hàng Mua trái phiếu: $1,000 > $924.97 3-54 Giá trị lớn Tìm PV trái phiếu, so sánh với chi phí $850 nó: PV = $1,000/(1.00018538)456 = $918.95 3-55 Suất sinh lợi Tìm EFF% trái phiếu so sánh với 7.0% ngân hàng trả, chi phí hội vốn: FVn = PV(1 + i)n $1,000 = $850(1 + i)456 Bây ta phải tìm giá trị i 3-56 Sử dụng chuyển đổi lợi nhuận: P/YR = 365 NOM% = 0.035646(365) = 13.01 EFF% = 13.89 Do 13.89% > 7.0% chi phí hội mua trái phiếu 3-57 ... để so sánh EAR = EFF%: suất sinh lợi đầu tư với cách trả hàng năm khác (Sử dụng để tính tốn xử lý dòng tiền mà cách trả không tương ứng với chu kỳ ghép lãi.) 3-37 Khấu hao Xây dựng kế hoạch khấu... giảm Người cho vay thu 10% phần cho vay lại, lượng phần giảm dần 3-43 vào tháng bạn gửi $100 vào tài khoản trả lãi suất danh định 11.33463%, ghép lãi hàng ngày (365 ngày) Ta có sau tháng (273 ngày)?... 100.00 110.25 121.55 331.80 FVA3 = $100(1.05)4 + $100(1.05)2 + $100 = $331.80 3-48 Phương pháp 2: Xử lý dịng tiền a Tìm EAR cho lãi suất danh định: EAR = ( 0.10 1+ ) - = 10.25% 3-49 b Sử dụng EAR =