Đang tải... (xem toàn văn)
CHON LOC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2014 —————– Mơn: Tốn; Khối A, A1 , B ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề /n gu oit y.v n NGUOITHAY.VN PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 2mx2 + x − 2m (Cm ), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = −1 b) Gọi A giao điểm đồ thị (Cm ) với trục hoành, tiếp tuyến đồ thị (Cm ) A cắt trục tung điểm B Tìm tất giá trị m để tam giác OAB có diện tích 1, O gốc tọa độ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x + cos x + sin x tan2 x = tan x + 2xy + 2(x + y) x − y = 3x2 − 5x + Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ 2y x − y + 6x − x3 = 2x2 − Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = (x, y ∈ R) x2 ln(x + 1) dx x+1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, đáy lớn √ √ AB AB = 3a 2, CD = 2a 2, AD = 2a Gọi M điểm nằm cạnh AB cho M B = 2M A, I giao điểm M D AC Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SM C) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.AM CD khoảng cách hai đường thẳng M D SB Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + (a + b)c + 4c2 = Tìm giá trị lớn a(b + c)2 b(a + c)2 biểu thức P = + − a+c b+c c PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 5), điểm B nằm đường thẳng d1 : 2x + y + = chân đường cao hạ từ đỉnh B xuống đường thẳng AC nằm đường thẳng d2 : 2x + y − = Biết M (3; 0) trung điểm cạnh BC, tìm tọa độ điểm B C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 0), B(1; −2; −1), C(−2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm M cho M cách ba điểm A, B, C khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) √ p:/ n−1 Câu 9.a (1,0 điểm) Cho n số nguyên dương thỏa mãn 4Cn+1 = A2 + 180 Tìm số hạng chứa x7 n khai triển + 2x2 (2 + x)n B Theo chương trình Nâng cao x2 y2 + = có hai tiêu điểm 16 12 F1 , F2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho bán kính đường trịn nội tiếp tam giác M F1 F2 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−1; 1; 1) , B (1; 2; 3) đường x y−1 z+1 thẳng d : = = Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua B, song song với d Biết khoảng √ cách từ điểm A đến mặt phẳng (P ) htt Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) : Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để số bi lấy không đủ màu ——— HẾT ——— Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: ha y.v n ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN NĂM 2014 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + 3(m + 2)x − (1), m tham số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = −2 b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị phân biệt A, B đường thẳng qua hai điểm cực trị cắt trục tọa độ Ox,O y tương ứng M , N cho S ∆O AB = 8S ∆OM N , oit O gốc tọa độ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (3 + cos 2x) tan x = cos 2x tan2 x + sin 2x + gu x + 3y + = y − + 3x + y x +1 Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 9y − + 7x + 2y + = 2y + π (x, y ∈ R) Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D hình thoi a , B AD = 600 Hình chiều vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC D) trung điểm đoạn thẳng AB , mặt /n phẳng (SBC ) tạo với mặt phẳng (ABC D) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC D theo a tính cơsin góc hai mặt phẳng (SBC ) (SC D) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y , cho tam giác ABC cân A , cạnh BC nằm p:/ đường thẳng có phương trình 3x − y −4 = Đường cao kẻ từ B có phương trình 7x + y −6 = 0, điểm M (1; 3) thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Từ hộp có viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ viên bi màu vàng người ta lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi vừa lấy có đủ màu htt Câu (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x + 3y + = (3x + 2)y Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P = x + 2y x + 3y − 2x + x y + 8y 2x y + y ——— HẾT ——— Đón xem video đáp án vào thứ hàng tuần http://tv.nguoithay.com thực https://www.facebook.com/phamtuankhai1 http://nguoithay.vn y.v n ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN NĂM 2014 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3(m + 1)x + 3mx (C m ), m tham số thực a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = −1 C (−1; 2) cho AB có độ dài 10 oit b Tìm giá trị m để đường thẳng y = −3x − cắt đồ thị (C m ) ba điểm phân biệt A, B Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cot 2x + = cos x + cos x = 29 (x − y)2 Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 3x + 3y + = x−y (x, y ∈ R) gu 3x + 6y + Câu (2,0 điểm) Cho tứ diện ABC D có mặt phẳng (ABC ) vng góc với mặt phẳng (BC D), tam giác ABC vuông A Biết BC = 3a 3, B D = a 7,C D = 4a ; góc mặt phẳng (AC D) mặt thẳng AB C D /n phẳng (ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối chóp ABC D khoảng cách hai đường Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y , cho hình thang ABC D vng A D có đáy lớn C D ,đường thẳng AD có phương trình 3x − 4y − = 0, đường thẳng B D có phương p:/ trình 7x − y − 13 = 0, góc tạo hai đường thẳng BC AB 450 Viết phương trình đường thẳng BC , biết diện tích hình thang 75 điểm B có tung độ dương x2 n +2 −x + (x + 1)n với m, n ∈ N∗ n > m +2 Chứng minh m +1 n −m m+2 khai triển hệ số x m+2 C n htt Câu (1,0 điểm) Xét khai triển Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện x y + y z + zx = Tìm giá trị lớn biểu thức P = x y + + 1+x + y2 2z + z2 ——— HẾT ——— Đón xem video đáp án vào thứ hàng tuần http://tv.nguoithay.com thực https://www.facebook.com/phamtuankhai1 http://nguoithay.vn y.v n ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN NĂM 2014 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 6x + 9x − (C ) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b.Tìm điểm M nằm đồ thị (C ), biết tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) điểm thứ hai N cho N hai điểm cực trị đồ thị (C ) tạo thành tam giác có diện tích 24, oit điểm N có hồnh độ dương Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 3(2 cos x − cos 3x + 1) = sin 3x + sin 2x + sin x x + x − = 32(x − 1)2 2x − gu Câu (2,0 điểm) Giải phương trình Câu (2,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có B B = a , góc đường thẳng B B mặt phẳng (ABC ) 600 ; tam giác ABC vuông A AC B = 300 Hình chiếu vng góc điểm B lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính theo a thể tích khối lăng trụ /n ABC A B C khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC B ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y , cho tam giác ABC cân A , phương trình cạnh BC 2x − y + = 0, điểm I (−2; −1) trung điểm BC điểm M (4; 1) nằm cạnh AB p:/ Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết diện tích tam giác ABC 90 Cn Cn , lập thành cấp số cộng Tính tổng số hạng hữu tỉ có n khai triển nhị thức Niu-tơn + Câu (1,0 điểm) Biết C n , Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc + a + c = b Tìm giá trị lớn htt biểu thức P = a2 + − b2 + + c2 + ——— HẾT ——— Đón xem video đáp án vào thứ hàng tuần http://tv.nguoithay.com thực https://www.facebook.com/phamtuankhai1 http://nguoithay.vn y.v n ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN NĂM 2014 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + 3(m + 1)x + (1), m tham số thực a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = −1 b.Tìm giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng (−1; +∞) oit x √ sin x + sin 3x = sin2 + cos 3x − 1 + sin x + cos x 3 + 4x2 −y+1 = + 8x2 −y 5y−x2 +2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y ∈ R) x 3 + = 3x + 3√y − 2x + Câu (1,0 điểm) Giải phương trình gu Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = AD = 2a, CD = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD cơsin góc hai /n đường thẳng SD BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng cân A, phương trình đường thẳng BC x − 5y + = 0, đường thẳng AC qua điểm M (−3; 5), điểm A nằm đường thẳng d : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đỉnh A p:/ có hồnh độ âm n−1 n−2 Câu (1,0 điểm) Cho n số tự nhiên thỏa mãn Cn + Cn = 55 Tìm số hạng chứa x9 có n khai triển nhị thức Niu-tơn (1 + x2 − 2x3 ) 3x2 − x3 = log2 (x2 + 4) − log2 x htt Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y + = z Tìm giá trị lớn x3 y biểu thức P = (2x + yz)(2y + zx)(2z + xy)2 ——— HẾT ——— Đón xem video đáp án vào thứ hàng tuần http://tv.nguoithay.com thực https://www.facebook.com/phamtuankhai1 http://nguoithay.vn y.v n ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN NĂM 2014 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b.Tìm tất điểm M nằm đường thẳng d : y = −2 cho từ M ta kẻ ba oit tiếp tuyến với đồ thị (C) √ 7π − sin2 2x = 2 cos x − (1 + sin x) cos x + sin x 2x − 4x2 + 3x − = 2x3 (2 − y)√3 − 2y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y ∈ R) √ √ 2 x + = − x − 2y + gu Câu (1,0 điểm) Giải phương trình √ Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA = a, SB = 2a, ASB = 1200 Gọi E trung /n điểm AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : x2 + y − 4x − 6y + = (C2 ) : x2 + y + 2x − 6y + = Tìm tọa độ điểm M nằm đường tròn (C) : x2 + y = p:/ cho độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C1 ) hai lần độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C2 ) k Câu (1,0 điểm) Biết Cn số tổ hợp chập k n phần tử Chứng minh 2013 2012 2011 2013 C2014 C2014 + C2014 C2013 + C2014 C2012 + + C2014 C1 = 1007.22014 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 5x = + x + log5 (4x + 1) htt Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức a2 b2 2c4 P = + + (a + b)2 (b + c)2 (c + a)4 ——— HẾT ——— Đón xem video đáp án vào thứ hàng tuần http://tv.nguoithay.com thực https://www.facebook.com/phamtuankhai1 http://nguoithay.vn Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = mx3 − 3mx + ( m − 1) có đồ thị ( Cm ) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = b) Chứng minh với m ≠ đồ thị ( Cm ) ln có hai điểm cực trị A B, tìm giá trị tham số m để AB − ( OA2 + OB ) = 20 (trong O gốc tọa độ) π Câu (1,0 điểm) Giải phương trình − sin − x = sin x − − sin x 2sin x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình + = −2 x − + ( x ∈ ») x x −2 x −1 x −1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ln dx x +1 −3 ( x + 1) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh huyền 3a, G trọng tâm tam giác ABC, biết SG ⊥ ( ABC ), SB = a 14 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) theo a Câu (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x3 + y = x2 + y2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (1 − x)(1 − y ) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân 1 giác trung tuyến qua đỉnh B d1 : x + y − = 0; d : x + y − = Điểm M 2; thuộc cạnh AB 2 15 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + y + ( z − 1) = Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oy tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( ) 10 + log3 x − ( ) 10 − log x ≥ 2x B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB :2 x + y − = , phương trình đường thẳng AC : x + y + = điểm M (1; − 3) nằm đường thẳng BC thỏa mãn 3MB = MC Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B (0; 1; 2), C (2; 2; 1) Tìm tọa độ điểm D không gian cách ba điểm A, B, C cách mặt phẳng (ABC) khoảng Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x − 2) = log ( x − x + 3) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ҄ d,/ d,Ҝ Ѵ/ ,Ҋ E D ϮϬϭϰ Mơn thi: TỐN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 1) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx + m a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = b) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2sin x − 1) tan x = ( cos x + sin x − cos x ) x − − y + 2 x − = −8 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( x, y ∈ » ) y + y x − + x = 13 x+ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x + − e x dx x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Gọi M, N, E, F trung điểm cạnh AB, CD, SC, SD Chứng minh đường thẳng SN vng góc với mặt phẳng (MEF) Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thoả mãn xy + xz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = yz zx xy + + x y z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD với tọa độ điểm A(1; 0) đường chéo BD có phương trình x – y +1 = Tìm toạ độ đỉnh B, C, D, biết BD = Câu 8.a (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC 18 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z − 3i = − iz z − số ảo z B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với B (1; −2 ) đường cao AH : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh A, C tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng d :2 x + y − = diện tích tam giác ABC Câu 8.b (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a; AA ' = 2a 5; BAC = 1200 ; I trung điểm CC’ Chứng minh IB ⊥ IA ' tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IA’B) log ( y + x + ) = Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y+2 y + x −1 2.8 + = 17.2 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) x −1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm I (−1; 2) cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác AOB có diện tích (với O gốc tọa độ) 2cos2 x − sin x cos x + = cos x − sin x 2cos x x3 − x + x − = x ( − y ) − y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x + = 14 − x − y + Câu (1,0 điểm) Giải phương trình π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ 2sin x( x + sin x) + sin x(1 + sin x) dx (1 + cos x) Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AA ' = 2a; AB = AC = a góc cạnh bên AA ' mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BC ) theo a biết hình chiếu điểm A ' mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm H tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn 2a + 2b + c = 14 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a + 2b + c II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A, D có B (8; 4) , CD = AB phương trình AD : x − y + = Gọi H hình chiếu vng góc D AC 82 M ; trung điểm HC Tìm tọa độ điểm A, C, D 13 13 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = hai x −1 y − z + x y−2 z đường thẳng d1 : = = = Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với = d2 : −2 1 −3 (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d2 M, N cho đoạn MN ngắn Câu 9.a ( 1,0 điểm) Tính mơ-đun số phức z − 2i biết số phức z thỏa mãn ( z − 2i ).( z − 2i ) + 4iz = B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : x + y − y = (C2 ) : x + x + y + 18 y + 36 = Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I nằm đường thẳng d : x + y − = đồng thời tiếp xúc với hai đường tròn (C1) (C2) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) hai đường thẳng ∆ : x + = y = z − , ∆ : x − = y − = z − chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B đường −1 −1 2 −1 −1 cao kẻ từ đỉnh C Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC x log xy y − log x y = Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình , ( x, y ∈» ) log ( x − y ) = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ҄ d,/ d,Ҝ Ѵ/ ,Ҋ E D ϮϬϭϰ Mơn thi: TỐN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 2) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3(m + 2) x + m − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị cho khoảng cách điểm cực đại cực tiểu 21 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ( sin x + cos x ) ( − sin x = + cot x 2 )( ) π π sin − x − sin − x x2 + + x y2 +1 + y = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x + 11 y + 21 + 3 y + = e ( x3 + 1) ln x + x + Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ dx + x ln x Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AC = a, BC = 2a, ACB = 1200 đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách hai đường thẳng A ' B, CC ' theo a Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình + x − x − x = m ( ) x + + − x có nghiệm thực? PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + y − 25 = , M điểm di động ∆ Trên tia OM lấy điểm N cho OM ON = Chứng minh N chạy đường tròn cố định, lập phương trình đường trịn x y +1 z Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = điểm A ( −1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm A đến (P) Câu 9.a (1,0 điểm) Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z − z − z + z − = tập số 1 1 phức Tính tổng S = + + + z1 z2 z3 z4 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân A ngoại tiếp đường trịn có bán kính 2 Đường cao kẻ từ A đường phân giác góc B x – y + = ; 2x + y – = Tìm đỉnh tam giác biết đỉnh B có hồnh độ dương x +1 y + z Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = ; x − y −1 z −1 d2 : = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Lập phương trình đường thẳng d song song 1 với mặt phẳng (P) cắt d1 ; d A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x + 1) = log ( x − 1) + log ( x + 1) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) −x + m Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (Cm) x+2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : x + y − = cắt (Cm) hai điểm A B cho tam giác OAB có diện tích (với O gốc tọa độ) sin x sin x + = tan x(sin x + sin x) cos x cos x x + x2 + x + + y + y + = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( x, y ∈ » ) y − xy + + 2012 = y + y + + 2013 x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ( )( ) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x − 1) x − x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân C, cạnh đáy AB 2a góc ABC = 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết khoảng cách hai đường a thẳng AB CB ' Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn 3( x + y ) = 2( x + y ) 2 1 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + + y + y x PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy hai đường thẳng d1 : x − y + = d : x + y − = Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d1 điểm A(1; 2) 14 cắt đường thẳng d2 hai điểm B, C cho BC = , biết điểm I có hồnh độ âm 10 x −1 y −1 z +1 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt 1 −1 cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y − 3) + z = Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 3π 1 Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z1 , z2 biết z1 + = + 2i z2 + = − i z2 z1 2 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y = Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến cắt tia Ox, Oy A B cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B (0; 2; 0) C (0;0; 4) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) : x + y + z − = cắt mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC theo đường trịn có chu vi 2π 3 Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x + ) − = log ( − x ) + log ( x + ) 4 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ҄ d,/ d,Ҝ Ѵ/ ,Ҋ E D ϮϬϭϰ Môn thi: TỐN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 3) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − mx + (1) với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Xác định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2cos x + sin x cos x + = 3(sin x + cos x) 18 + y + − y − = 17 + y + − y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x + 2 x3 − x + 3x = x3 ( − y ) − y + ( ) ( ) ( x, y ∈ » ) ln(1 + ln x) dx x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Đáy ABCD hình bình hành có AB = b, BC = 2b, ABC = 600 Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh BC, SD Chứng minh MN // (SAB) tính thể tích khối tứ diện AMNC theo a, b Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y thuộc đoạn [0; 1] + xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + + + + xy + x + y + xy + ( x + y ) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( C ) : x + y − 18x − y + 65 = ( C ') : x + y = Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C’), gọi A, B tiếp điểm Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB 24/5 x y z Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = mặt phẳng (P): x + y + z − = Gọi M giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), vng góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới ∆ 2 Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình log ( x + 1) log ( x+1 + ) + log > B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đỉnh A nằm đường thẳng ∆ : x + y + = , đường cao BH có phương trình x + = 0, đường thẳng BC qua điểm M(5; 1) tiếp xúc với đường tròn ( C ) : x + y = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết B, C có tung độ âm BC = Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;1;1) ; C ( 0;1; ) x −1 y +1 z + = = Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ qua trực tâm H tam −1 giác ABC, nằm mặt phẳng (ABC) vng góc với đường thẳng d đường thẳng d : (1 + 3i ) ( − i ) (1 − 3i ) (1 + i ) 12 Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất số thực b, c cho số phức nghiệm phương trình z + 8bz + 64c = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + 3(1 − m ) x + 2m − 2m − (với m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = −1 b) Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu; đồng thời hai điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng d : x − y − = π π π Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos + x cos − x + sin x (1 + cos x ) = với ≤ x ≤ 4 4 4 4 x = x + + ( x − y + y − ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình − x2 x + ( y + 1)2 = 1 + y ( π3 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( sin x sin x + cos x ) ) dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, với SA = SB = AB = 2a = BC ABC = 1200 Gọi H trung điểm cạnh AB K hình chiếu vng góc H mặt phẳng Tìm thể tích hình chóp theo a Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ∈ ( 0;1] thỏa mãn x + y ≥ + z ( SCD), K nằm tam giác SCD HK = a Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x y z + + y + z z + x xy + z PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB, AD tiếp 16 23 xúc với đường tròn (C ) : ( x + 2) + ( y − 3)2 = 4, đường chéo AC cắt (C) điểm M − ; N thuộc 5 Oy Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật, biết điểm A có hồnh độ âm, điểm D có hồnh độ dương diện tích tam giác AND 10 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (0; 4; 2) hai mặt phẳng ( P ), (Q ) có phương trình x − y − = 0, x + y + z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M song song với giao tuyến ( P ) (Q ) Câu 9.a (1,0 điểm) Cho số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1 = 2; z2 = 3; z1 + z2 = Tính z1 + 3z2 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (3; 4) đường tròn (C ) : x + y − x + y + = Viết phương trình đường trịn (C ') với tâm M, cắt (C ) hai điểm A, B ssao cho AB cạnh hình vng có bốn đỉnh nằm (C ) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(1; 1; 0) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): x + y − = cho MA2 + MB + MC nhỏ Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức ( z − i )2 ( z + i ) − z − = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để đường thẳng ∆: y = (2m − 1) x − 4m cắt đồ thị (C) hai điểm M, N phân biệt M, N với điểm P(−1;6) tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm π sin x − cos x + sin x + − 3cos x 4 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình =1 cos x − ( x − 3)( x + ) = y ( y − ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (với x, y ∈ » ) x −1 log x −1 ( − y ) = y e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (x ) + ln x + x3 + + x ln x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với BC đáy nhỏ, H trung điểm AB, SA = 2a, SC = a Biết tam giác SAB tam giác đều, mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) khoảng cách từ D tới mặt phẳng ( SHC ) 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 1 1 Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn 28 + + = + + + 2013 b c a ab bc ca 1 + + Tìm giá trị lớn P = 2 2 5a + 2ab + b 5b + 2bc + c 5c + 2ac + a PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): x + y − y − = cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d: 2x – y – = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB tìm tọa độ điểm C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0;1), B (−1;1;1) Tìm tọa độ 21 Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = + i z điểm M thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho tam giác MAB cân M có diện tích ( ) B Theo chương trình Nâng cao x2 y + = Hai điểm M (−2; m), N (2; n) di động thoả mãn tích khoảng cách từ hai tiêu điểm F1 , F2 (E) đến đường thẳng Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): MN Tính cos MF1 N Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm M (3; 0;1), N (6; −2;1) (P) tạo với mặt phẳng (Oyz) góc φ thỏa mãn sin φ = 3−i Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất số nguyên dương n thỏa mãn A = − 3i n số thực Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C), đường thẳng (d ) : x − y + = cắt (C) hai điểm A, B với A có hồnh độ dương Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với IA π Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x + = + 8sin x.cos 2 x 4 1 x − = y − Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y ( x; y ∈ » ) ( x − y )(2 x − y + 4) = −36 π e x + x sin x + e x (cos x + sin x) dx (1 + cos x)2 Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi ABCD cạnh a, tâm O góc Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ BAD = 600 ; D ' O vng góc với (ABCD), cạnh bên tạo với đáy góc φ = 600 Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp C ADC ' theo a Câu (1,0 điểm) Cho ba số thức dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 bc ac ab Chứng minh + + ≤ 2 a +3 b +3 c +3 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông C có phân giác AD với −7 D ; thuộc BC Gọi E, F điểm thuộc cạnh AB AC cho AE = AF Đường thẳng 2 3 5 EF cắt BC K Biết E ; − , F có hồnh độ nhỏ phương trình đường thẳng 2 2 AK : x − y − = Viết phương trình cạnh tam giác ABC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng (Q ) : x − y − = ( R ) : y + z + = Viết phương trình đường thẳng (∆) qua giao điểm A (d) (P); (∆) nằm (P) góc tạo hai đường thẳng (∆) (d) 450 Câu 9.a (1,0 điểm) Xét tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập E = {0; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8} Chọn ngẫu nhiên phần tử tập hợp Tính xác suất để phần tử số chia hết cho B Theo chương trình Nâng cao x2 y + = với hai tiêu điểm F1 , F2 25 (hoành độ F1 âm) Điểm P thuộc (E) cho góc PF1 F2 = 1200 Tính diện tích tam giác PF1 F2 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B (−2;1;3) Tìm tọa độ Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp ( E ) : điểm M trục Ox để tam giác AMB có diện tích nhỏ Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để chọn viên bi khác màu Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx + m3 − 4, với m tham số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = –1 b) Tìm m để hàm số cho đạt cực đại, cực tiểu điểm A, B cho điểm M(1; –5) nằm đoạn thẳng AB π Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x.sin x = 2 cos − x − cos x.sin x.cos x 6 2 x + y + x − y = 17 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ; ( x, y ∈ » ) 2 y x − y = 12 π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ln(1 + cos x).sin x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AD, với AD = 2a Gọi I trung điểm AB, biết khoảng cách từ I tới mặt 3a phẳng (SCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a cosin góc tạo hai đường thẳng SO AD, với O giao điểm AC BD Câu (1,0 điểm) Cho số thực x; y > thỏa mãn x + y + = 3xy 3x 3y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P = + − − y ( x + 1) x ( y + 1) x y II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A (AD) : x + y + = 0; phương trình đường cao qua B (BH): 2x – y + = Cạnh 27 AB qua điểm M(1; 1) diện tích tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), M (0; −3; 6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, M cho (P) cắt trục Oy, Oz điểm B, C cho thể tích tứ diện OABC 3, với O gốc tọa độ x Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình log + log x (8 x ) − 3log (2 x) = 2 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình x – y + = đường tròn (C ) : x + y − x + y − = Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho qua M kẻ hai tiếp 1 tuyến MA; MB đến đường tròn (C), (với A, B tiếp điểm) đồng thời khoảng cách từ điểm N ;1 2 đến AB lớn Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; 1; 4) đường thẳng x −1 y − z −1 33 d: = = Tìm điểm A thuộc d cho diện tích tam giác AMO , biết A có hồnh 1 2 độ lớn –4 O gốc tọa độ Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức P ( x) = 1 + x − x Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) (3m + 2) x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − + (2m + 3m + 1) x + m − 2, với m tham số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = b) Tìm m để hàm số cho đạt cực đại, cực tiểu xCÑ ; xCT cho xCÑ = xCT − cos x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình + tan x + cot x = sin x.cos x 2 y + x − x = − x − y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y + = x + xy + x π sin xdx 5sin x.cos x + cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB, biết AB = BC = 2a, SH = a Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SHD) a 10 Tính thể tích khối chóp SAHCD theo a cosin góc hai đường thẳng SC DH Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn hệ thức x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4( x3 + y + z ) + 15 xyz II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm điểm M đường phân giác góc phần tư thứ cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (T ) : x + y = 2( x − y ) (với A Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;0; 0), H (2;6; −3) Viết phương B hai tiếp điểm) thỏa mãn khoảng cách từ N (1; −1) đến đường thẳng AB trình mặt phẳng (P) qua A cắt trục Oy, Oz B, C cho H trực tâm tam giác ABC ( Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + 3.2 − x ) log x −log ( x + ) >1 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) mặt Trong phẳng với hệ t ọa độ Oxy cho đường hai tròn (C ) : x + y − x − y + = 0, (C ') : x + y + x − = qua điểm M (1; 0) Lập phương trình đường 2 2 thẳng d qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ') A, B cho MA = MB Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;1; 0) , B nằm mặt phẳng Oxy C nằm trục Oz Tìm tọa độ điểm B, C cho H (2;1;1) trực tâm tam giác ABC Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( x − x + 2.log x ≤ x − x + − log x ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! ... Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A khối A1, lần Thời gian làm b? ?i: 180 phút, không kể thời gian phát đề I... giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm b? ?i:... giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm b? ?i:
