Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 46 ĐỀ SỐ 46 Bài 1: Cho biểu thức M = 25 25 5 2 1 : 25 3 10 2 5 a a a a a a a a a a                             a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M. Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình Diện tích hình thang bằng 140 cm 2 , chiều cao bằng 8cm. Xác định chiều dài các cạnh dáy của nó, nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm Bài 3: a) Giải phương trình 3 2 1 4 x x     b) Cho x, y là hai số nguyên dương sao cho 2 2 71 880 xy x y x y xy         Tìm x 2 + y 2 Bài 4: Cho  ABC cân (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Điểm M thuộc cung nhỏ AC, Cx là tia qua M. a) Chứng minh: MA là tia phân giác của góc tia BMx. b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Trên tia đói của tia MB lấy MH = MC. Chứng minh: MD // CH. c) Gọi K và I theo thứ tự là trung điểm của CH và BC. Tìm điểm cách đều bốn điểm A, I, C, K. d) Khi M chuyển động trên cung nhỏ AC, tìm tập hợp các trung điểm E của BM. Bài 5: Tìm các cặp(a, b) thoả mãn: 1. 1 a b b a     Sao cho a đạt giá trị lớn nhất. ĐỀ SỐ 47 Bài 1: Cho biểu thức 4 3 2 4 : 2 2 2 x x x x P x x x x x                          a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tính giá trị nhỏ nhất của P d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn: Bài 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx - 2 m - 1 và parabol (P) có phương trình y = 2 2 x . a) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). b) Tính toạ độ các tiếp điểm Bài 3: Cho  ABC cân (AB = AC) và góc A nhỏ hơn 60 0 ; trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Tam giác BCD là tam giác gì ? tại sao? b) Kéo dài đường cao CH của  ABC cắt BD tại E. Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với CD tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến CG của đường tròn này. Chứng minh: Bốn điểm B, E, C, G thuộc một đường tròn.   4123  xmpxm c) Các đường thẳng AB và CG cắt nhau tại M, tứ giác àGM là hình gì? Tại sao? d) Chứng minh:  MBG cân. Bài 4: Giải phương trình: (1 + x 2 ) 2 = 4x (1 - x 2 ) . Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 46 ĐỀ SỐ 46 Bài 1: Cho biểu thức M = 25 25 5 2 1 : 25 3 10 2 5 a a a a a a a a a. thoả mãn: 1. 1 a b b a     Sao cho a đạt giá trị lớn nhất. ĐỀ SỐ 47 Bài 1: Cho biểu thức 4 3 2 4 : 2 2 2 x x x x P x x x x x     