Đang tải... (xem toàn văn)
Khái niệm giới hạn, tính chất của giới hạn, giới hạn một bên, giới hạn không tồn tại, các giới hạn đặc biệt hàm cơ bản, dạng tương đương trong tính toán giới hạn thường gặp, bài tập vận dụng tính giới hạn
Giới hạn Khái niệm 2.Giới hạn bên —1— 3.Khơng tồn giới hạn 4.Các tính chất 5.Các giới hạn đặc biệt limx →0 Hàm —2— sin kx = 1, (k ∈ Ζ) ; kx limx →0 sin u ( x ) = 1; u ( x) Dạng tương đương Vấn đề —3— Bài tập lim x →0 ln(1 + tan x) x2 + x +1 x x + 2x + x sin ; limx →0 ; limx →+∞ ; limx →+∞ ; x x + sin3 x (2 x + 1) 2x2 x + − cos x sin x + tan x cos x − cos x x 2.lim x →0 ; limx →0 ; limx →0 ; limx →0 2 tam3 x − sin x cos x x x x2 + x − x −2 sin 3x arcsin x cosh− lim x→2 ; limx →4 ; limx →0 ; limx →0 ; limh →0 x−2 x−4 5x x h2 x −1 + x ; limx →2+ − 2x lim x→0 x sin ; limx →1+ x ; limx →∞ 3− x 2− x x−2 − cos x sin(x − 1) sin (3 x) + sin x e2x −1 lim x→0 ; limx →1 ; limx →0 ; limx →0+ x sin x tan x cos x − x2 −1 x − cos x ln x x+t − t 2x + x − lim x→0 ; lim x→0 ; lim x→0 ; lim x→0 ; lim x→1 cot x x x sin (2 x) x −1 lim x→1 x2 + x − x −1 ; lim x→0 sin x cos x − 1 ; lim x→0 ; lim x→0 x sin ; tan x x sin 3x x x − x −1 ; lim x→∞ 2( x − 1) x2 +1 x − sin x 1 lim x→1 ; lim x→0 ; lim x→0 ; lim x→0 ( − ) 3 x x sin x x x x2 πx x tan − 1 x − x +1 e ( x −1) − 1 − cos x − x ; lim x→1 lim x→∞ ; lim x →0 ; lim x→1 x − x3 x − x + x +1 —4— Đạo hàm 1.Khái niệm Ví dụ: 2.Đạo hàm 3.Các qui tắc đạo hàm —5— 4.Đạo hàm cấp cao Đạo hàm hàm lượng giác, hàm mũ hàm logarit 5.1 Hàm lượng giác 5.2 Đạo hàm hàm mũ hàm logarit —6— ... —4— Đạo hàm 1.Khái niệm Ví dụ: 2.Đạo hàm 3.Các qui tắc đạo hàm —5— 4.Đạo hàm cấp cao Đạo hàm hàm lượng giác, hàm mũ hàm logarit 5.1 Hàm lượng giác 5.2 Đạo hàm hàm mũ hàm logarit —6— ...4.Các tính chất 5.Các giới hạn đặc biệt limx →0 Hàm —2— sin kx = 1, (k ∈ Ζ) ; kx limx →0 sin u ( x ) = 1; u ( x) Dạng tương đương Vấn