ĐỀ S Ố 49 Bài 1.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: .0;0;:.2 .;0,; 2 .1 22 >> + −− = ≠≥ + ++ + − − = ba ba ba ab abba Q nmnm nm mnnm nm nm P Bài 2.(1 điểm) Giải phơng trình: 226 =−+− xx Bài 3.(3 điểm) Cho các đoạn thẳng: (d 1 ): y=2x+2 (d 2 ): y=-x+2 (d 3 ): y=mx (m là tham số) 1. Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C theo thứ tự của (d 1 ) với (d 2 ), (d 1 ) với trục hoành và (d 2 ) với trục hoành. 2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả hai đờng thẳng (d 1 ), (d 2 ). 3. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả hai tia AB và AC. bài 4.(3 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. Trên tia AD ta lấy điểm E sao cho AE=CD. 1. Chứng minh ∆ABE = ∆CBD. 2. Xác định vị trí của D sao cho tổng DA+DB+DC lớn nhất. Bài 5.(1 điểm) Tìm x, y dơng thoả mãn hệ: ( )      =++ =+ 5 1 8 1 44 xy yx yx ĐỀ S Ố 50 Bài 1.(2 điểm) Cho biểu thức: ( ) .1;0; 1 1 1 1 3 ≠≥ ++ − − − − = xx xx x x x M 1. Rút gọn biểu thức M. 2. Tìm x để M ≥ 2. Bài 2.(1 điểm) Giải phơng trình: .12 xx =+ bài 3.(3 điểm) Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=mx 2 (d): y=2x+m trong đó m là tham số, m≠0. 1. Với m= 3 , tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P). 2. Chứng minh rằng với mọi m≠0, đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 3. Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là ( ) .)21(;21 3 3 −+ Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và D là một điểm nằm trên cung BC không chứa A(D khác B và C). Trên tia DC lấy điểm E ssao cho DE=DA. 1. Chứng minh ADE là tam giác đều. 2. Chứng minh ∆ABD=∆ACE. 3. Khi D chuyển động trên cung BC không chứa A(D khác B và C) thì E chạy trên đờng nào? Bài 5.(1 điểm) Cho ba số dơng a, b, c thoả mãn: a+b+c≤2005. Chứng minh: 2005 3 5 3 5 3 5 2 33 2 33 2 33 ≤ + − + + − + + − cca ac bbc cb aab ba . ĐỀ S Ố 49 Bài 1.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: .0;0;:.2 .;0,; 2 .1 22 >> + −− = ≠≥ + ++ + − − = ba ba ba ab abba Q nmnm nm mnnm nm nm P Bài. của m sao cho (d 3 ) cắt cả hai tia AB và AC. bài 4.(3 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm