ĐỀ S Ố 34 câu I: 1. Rút gọn biểu thức 1; 11 1 1 1 3 22 > − − + +− + +−− + = a a aa aa aaa a A . 2. Chứng minh rằng nếu phơng trình axxxx =+−−++ 139139 22 có nghiệm thì -1< a <1. câu II: Cho phơng trình x 2 +px+q=0 ; q≠0 (1) 1. Giải phơng trình khi 2;12 −=−= qp . 2. Cho 16q=3p 2 . Chứng minh rằng phơng trình có 2 nghiệm và nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia. 3. Giả sử phơng trình có 2 nghiệm trái dấu, chứng minh phơng trình qx 2 +px+1=0 (2) cũng có 2 nghiệm trái dấu. Gọi x 1 là nghiệm âm của phơng trình (1), x 2 là nghiệm âm của phơng trình (2). Chứng minh x 1 +x 2 ≤-2. câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho đồ thị (P) của hàm số y=-x 2 và đờng thẳng (d) đI qua điểm A(-1;-2) có hệ số góc k. 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k đờng thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại 2 điểm A, B. Tìm k cho A, B nằm về hai phía của trục tung. 2. Gọi (x 1 ;y 1 ) và (x 2 ;y 2 ) là toạ độ của các điểm A, B nói trên tìm k cho tổng S=x 1 +y 1 +x 2 +y 2 đạt giá trị lớn nhất. câu IV: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi (T) là đờng tròn đờng kính BC; (d) là đờng thẳng vuông góc với AC tại A; M là một điểm trên (T) khác B và C; P, Q là các giao điểm của các đờng thẳng BM, CM với (d); N là giao điểm (khác C) của CP và đ- ờng tròn. 1. Chứng minh 3 điểm Q, B, N thẳng hàng. 2. Chứng minh B là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác AMN. 3. Cho BC=2AB=2a (a>0 cho trớc). Tính độ dài nhỏ nhất của đoạn PQ khi M thay đổi trên (T). câu V: Giải phơng trình ( ) ( ) 3;034321 222 ≥=+−+−++− mmmxmxxm , x là ẩn. ĐỀ S Ố 35 câu I: (2 điểm) Cho biểu thức: F= 1212 −−+−+ xxxx 1. Tìm các giá trị của x để biểu thức trên có nghĩa. 2. Tìm các giá trị x≥2 để F=2. câu II: (2 điểm) Cho hệ phơng trình:    =− =++ 12 1 2 zxy zyx (ở đó x, y, z là ẩn) 1. Trong các nghiệm (x 0 ,y 0 ,z 0 ) của hệ phơng trình, hãy tìm tất cả những nghiệm có z 0 =-1. 2. Giải hệ phơng trình trên. câu III:(2,5 điểm) Cho phơng trình: x 2 - (m-1)x-m=0 (1) 1. Giả sử phơng trình (1) có 2 nghiệm là x 1 , x 2 . Lập phơng trình bậc hai có 2 nghiệm là t 1 =1-x 1 và t 2 =1-x 2 . 2. Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện: x 1 <1<x 2 . câu IV: (2 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) có đờng kính AB và một dây cung CD. Gọi E và F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của A và B trên đờng thẳng CD. 1. Chứng minh E và F nằm phía ngoài đờng tròn (O). 2. Chứng minh CE=DF. câu V: (1,5 điểm) Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB cố định và dây cung MN đi qua trung điểm H của OB. Gọi I là trung điểm của MN. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với MN cắt tia BI tại C. Tìm tập hợp các điểm C khi dây MN quay xung quanh điểm H. . ĐỀ S Ố 34 câu I: 1. Rút gọn biểu thức 1; 11 1 1 1 3 22 > − − + +− + +−− + =. III: Trong mặt phẳng Oxy cho đồ thị (P) của hàm số y=-x 2 và đờng thẳng (d) đI qua điểm A(-1;-2) có hệ số góc k. 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của