Thông tin tài liệu
GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 1
Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 1
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES Plus
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!
PHẦN MỘT.
ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ
- Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa
- Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà
- Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều .
* KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:
1- Số phức
x
là số có dạng
x i
= +
a b
a là phần thực:
Re
x a
=
; b là phần ảo:
Im
x b
=
, i đơn vị ảo:
2
1
i
= −
2
22
2-
- Bi
BiBi
Biểu diễn số phức
x a bi
= +
trên m
ặ
t ph
ẳ
ng ph
ứ
c:
r : mo
đ
un c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c ,
2 2
r a b
= +
.
ϕ
: acgumen củ
a s
ố
ph
ứ
c,
Im
tan
Re
b x
a
x
ϕ
= =
3
33
3-
- D
DD
Dạng lượng giác của số phức:
(cos sin )
x a bi r i
ϕ ϕ
= + = +
* cos
* sin
a r
b r
ϕ
ϕ
=
=
Theo
công
thứ
c
Ơ
le: cos sin
i
i e
ϕ
ϕ ϕ
+ =
(cos sin ) .
i
x a bi r i r e
ϕ
ϕ ϕ
⇒ = + = + =
4
44
4-
- Bi
BiBi
Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức:
Hàm
đ
i
ề
u hòa
cos( . )
x A t
ω ϕ
= +
N
ế
u bi
ể
u di
ễ
n d
ướ
i d
ạ
ng vect
ơ
quay t
ạ
i t = 0:
0
| |
cos( . ) :
( , )
t
A OA A
x A t A
Ox OA
ω ϕ
ϕ
=
= =
= + ←→
=
Ta th
ấ
y: a = A cos
ϕ , b = A sinϕ
=> tạ
i t = 0 có th
ể
bi
ể
u di
ễ
n x b
ở
i s
ố
ph
ứ
c :
(cos sin ) .
i
x a bi A i A e
ϕ
ϕ ϕ
= + = + =
Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:
cos( . ) . (cos sin )
t o j
x A t x A e a bi A i
ϕ
ω ϕ ϕ ϕ
=
= + ←→ = = + = +
V
VV
Với :
2 2
cos , sin ,
tan
A a b
a A b A
b
a
ϕ ϕ
ϕ
= +
= =
=
I–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1- Cơ sở lý thuyết:
(0)
(0)
0
(0)
(0)
cos
cos
cos( . )
sin( . ) sin
sin
t
x A a
x A
x A t
v
v A t v A
A b
ϕ
ϕ
ω ϕ
ω ω ϕ ω ϕ
ϕ
ω
=
= =
=
= +
→ ⇔
= − + = −
− = =
y
b
r
O
ϕ
M
a x
y
b A
ϕ
O a x
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 2
Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 2
V
ậ
y
(0 )
0
(0 )
cos( ) ,
t
a x
x A t x a bi
v
b
ω ϕ
ω
=
=
= + ←→ = +
= −
2- Phương pháp giải:
Bi
ế
t
lú
c t = 0
có
:
(0)
(0)
(0)
(0)
cos( )
a x
A
v
x x i x t
v
b
A
ϕ
ω
ω
ω
ϕ
=
⇒ = − → ∠ ⇒ = +
= −
3 Thao tác trên máy tính
(fx 570MS;570ES)
:
Mode 2, R (radian)
, Bấm nhập :
( 0 )
( 0 )
v
x
i
ω
−
- Với máy fx 570ES
: b
ấ
m ti
ế
p SHIFT, 2 , 3, máy s
ẽ
hi
ệ
n A
ϕ
∠
, đ
ó là biên
độ
A
và pha ban
đầ
u
ϕ
ϕϕ
ϕ
.
-Với máy fx 570MS :
b
ấ
m ti
ế
p SHIFT, + (
( )
r A
θ θ
∠ ∠
),
= (Re-Im) máy hi
ệ
n
A
AA
A,
sau đ
ó b
ấ
m SHIFT, = (Re-Im) máy s
ẽ
hi
ệ
n
ϕ
ϕϕ
ϕ
.
4- Thí dụ:
Ví dụ 1.
V
ậ
t m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
0,5Hz, t
ạ
i g
ố
c th
ờ
i gian nó có li
độ
x
(0)
= 4cm, v
ậ
n t
ố
c v
(0)
=
12,56cm/s, l
ấ
y
3,14
π
=
.
Hãy
viế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
Giải:
Tính
ω
= 2
π
f =2
π
.0,5=
π
(rad/s)
(0)
(0)
4
0 : 4 4
4
a x
t x i
v
b
ω
= =
= ⇒ = −
= − = −
. bấ
m 4 - 4i,
23
cos )
4 2
4 4
(4xSHIF
t cm
T
π π
π
− −→ ∠ ⇒ =
Ví dụ 2 . Vậ
t m g
ắ
n vào
đầ
u m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i chu k
ỳ
1s. ng
ườ
i ta kích thích dao
độ
ng
b
ằ
ng cách kéo m kh
ỏ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng ng
ượ
c chi
ề
u d
ươ
ng m
ộ
t
đ
o
ạ
n 3cm r
ồ
i buông. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ
ở
VTCB,
g
ố
c th
ờ
i gian lúc buông v
ậ
t, hãy vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
Giải:
Tính
ω
= 2
π
/T=2
π
/1= 2
π
(rad/s)
(0)
(0)
3
0 : 3;
0
a x
t x
v
b
ω
= = −
= ⇒ = −
= − =
; bấ
m -3,
2 3 3
s( )
3 co 2xSHIF
t c
T
m
π
π π
→ ∠ ⇒ =
+
Ví dụ 3. Vậ
t nh
ỏ
m =250g
đượ
c treo vào
đầ
u d
ướ
i m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, th
ẳ
ng
đứ
ng k = 25N/m. T
ừ
VTCB ng
ườ
i
ta kích thích dao
độ
ng b
ằ
ng cách truy
ề
n cho m m
ộ
t v
ậ
n t
ố
c 40cm/s theo ph
ươ
ng c
ủ
a tr
ụ
c lò xo. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ
ở
VTCB, g
ố
c th
ờ
i gian lúc m qua VTCB ng
ượ
c chi
ề
u d
ươ
ng, hãy vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
Giải:
(0)
(0)
0
10 / ; 4
4
a x
k
rad s x i
v
m
b
ω
ω
= =
= = ⇒ =
= − =
; bấ
m 4i,
2 3 cos(4 4
2
1 )
2
0xSHIFT
t cm
π π
→ ∠ ⇒ = +
5. Tiện lợi: Nhanh,
HS ch
ỉ
c
ầ
n tính
ω
, vi
ế
t
đ
úng các
đ
i
ề
u ki
ệ
n ban
đầ
u và vài thao tác b
ấ
m máy.
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 3
Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 3
II.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:
A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA
1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :
x
1
= A
1
cos (
ω
t +
ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos (
ω
t +
ϕ
2
) thì: x = x
1
+ x
2
ta
đượ
c x =
A
cos (
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
) .
V
ớ
i:
A
2
=A
1
2
+ A
2
2
+2A
1
A
2
cos (ϕ
ϕϕ
ϕ
2
- ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); tan ϕ
ϕϕ
ϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
[
ϕ
1
≤
ϕ
ϕϕ
ϕ
≤
ϕ
2
;
nếu ϕ
ϕϕ
ϕ
1
≤
ϕ
2
]
2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
),
x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
) và x
3
= A
3
cos (ωt + ϕ
3
)
thì dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ũ
ng là
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng cùng t
ầ
n s
ố
:
x = Acos (ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)
.
Chi
ế
u lên tr
ụ
c Ox và tr
ụ
c Oy trong h
ệ
xOy. Ta
đượ
c: A
x
= Acos
ϕ
= A
1
cos
ϕ
1
+
A
2
cos
ϕ
2
+
A
3
cos
ϕ
3
+
và A
y
= A sin
ϕ
= A
1
sin
ϕ
1
+
A
2
sin
ϕ
2
+
A
3
sin
ϕ
3
+
Biên độ: :
A
=
2 2
x y
A A
+
và Pha ban đầu
ϕ
ϕϕ
ϕ
: tan
ϕ =
y
x
A
A
v
ớ
i
ϕ ∈
[
ϕ
Min
,
ϕ
Max
]
3. Khi biết dao động thành phần
x
1
=A
1
cos (ωt + ϕ
1
)
và dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
x = Acos(ωt + ϕ)
thì dao
độ
ng thành ph
ầ
n còn l
ạ
i là
x
2
=x - x
1 .
với
x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
)
.
Biên độ:
A
2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1
Acos(ϕ
ϕϕ
ϕ -ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); Pha tan ϕ
ϕϕ
ϕ
2
=
1 1
1 1
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
−
v
ớ
i
ϕ
1
≤
ϕ
≤
ϕ
2
(
n
ế
u
ϕ
1
≤
ϕ
2
)
4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
-Vi
ệ
c xác
đị
nh
A
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p theo ph
ươ
ng pháp trên m
ấ
t nhi
ề
u th
ờ
i gian. Vi
ệ
c bi
ể
u di
ễ
n gi
ả
n
đồ
véct
ơ
là ph
ứ
c t
ạ
p v
ớ
i nh
ữ
ng t
ổ
ng h
ợ
p t
ừ
3 dao
độ
ng tr
ở
lên, hay
đ
i tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n!
-Vi
ệ
c xác
đị
nh góc
ϕ
ϕϕ
ϕ hay ϕ
ϕϕ
ϕ
2
th
ậ
t s
ự
khó kh
ă
n
đố
i v
ớ
i h
ọ
c sinh b
ở
i vì cùng m
ộ
t giá tr
ị
tanϕ
ϕϕ
ϕ
luôn t
ồ
n t
ạ
i hai giá
tr
ị
c
ủ
a
ϕ
ϕϕ
ϕ
(
ví dụ: tanϕ
ϕϕ
ϕ=1 thì ϕ
ϕϕ
ϕ = π
ππ
π/4 hoặc -3π
ππ
π/4). Vậ
y ch
ọ
n giá tr
ị
nào cho phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán!.
+
Đặ
c bi
ệ
t
ϕ
ϕϕ
ϕ
trong ph
ạ
m vi : -180
0
<
ϕ
< 180
0
hay -
π
<
ϕ
<
π
r
ấ
t phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán t
ổ
ng h
ợ
p dao
độ
ng.
V
ậ
y t
ổ
ng h
ợ
p các dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
đồ
ng ngh
ĩ
a v
ớ
i vi
ệ
c
cộng các số phức
.
B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS.
1. Cơ sở lý thuyết:
+Dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà
x = Acos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)
có th
ể
đượ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng vect
ơ
quay
A
v
ớ
i biên
độ
A và t
ạ
o v
ớ
i tr
ụ
c
hoành m
ộ
t góc pha ban
đầ
u
ϕ
ϕϕ
ϕ
, ho
ặ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng s
ố
ph
ứ
c d
ướ
i d
ạ
ng
:
(cos sin ) .
i
x i ib
e
a A A
ϕ
ϕ ϕ
= + = + =
.
(v
ớ
i mô
đ
un:
A=
2 2
a b
+
)
+Trong máy tính
CASIO fx- 570ES; 570MS
kí hi
ệ
u là:
r ∠
∠∠
∠ θ
θθ
θ (
ta hi
ể
u là
: A ∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ).
2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:
Bấm:
SHIFT 9 3 = =
Clear? Ch
ọ
n 3: All (xóa t
ấ
t c
ả
)
Ch
ỉ
đị
nh
d
ạ
ng nh
ậ
p / xu
ấ
t toán
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1
Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.
Th
ự
c hi
ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2
Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
CMPLX
Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng to
ạ
độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m:
SHIFT MODE
3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE
3 1
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
a+bi
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3
Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4
Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
R
Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠
B
ấ
m
SHIFT (-).
Màn hình hi
ể
n th
ị
∠
∠∠
∠
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 4
Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 4
B
ấ
m
:
MODE
2
xu
ấ
t hi
ệ
n
ch
ữ
CMPLX
Ví dụ
: Cách nh
ậ
p:
Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho:
x= 8cos(ω
ωω
ωt+ π
ππ
π/3)
s
ẽ
đượ
c bi
ể
u di
ễ
n v
ớ
i s
ố
ph
ứ
c
8∠
∠∠
∠ 60
0
hay 8∠
∠∠
∠π
ππ
π/3
ta làm nh
ư
sau:
B
ấ
m máy:
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
CMPLX
+Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là
độ
(
D
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
60
s
ẽ
hi
ể
n th
ị
là:
8∠
∠∠
∠ 60
+Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là Rad (
R
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
R
Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
(π
ππ
π:3
s
ẽ
hi
ể
n th
ị
là:
8∠
∠∠
∠
1
π
3
Kinh nghiệm
: Nhập với đơn vị
độ
nhanh hơn đơn vị
rad
(Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’,
hoặc phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn).
Ví dụ
: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (
π
/2) hay
π
2
Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ
(Rad)=
(D).
π
180
φ
Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
360
Đơn vị góc (Rad)
1
π
12
1
π
6
1
π
4
1
π
3
5
π
12
1
π
2
7
π
12
2
π
3
3
π
4
5
π
6
11
π
12
π
2
π
3.Lưu ý :
Khi thực hiện phép tính
kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
∠
∠∠
∠
ϕ
ϕϕ
ϕ
).
-Chuyển từ dạng :
a + bi
sang dạng:
A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
, bấm
SHIFT 2 3 =
Ví dụ
: Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3 ->Nếu hiển thị
: 4+ 4
3
i
,
muốn
chuyển sang dạng cực
A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ :
- Bấm phím
SHIFT 2 3 =
kết quả:
8∠
∠∠
∠
1
π
3
-Chuyển từ dạng
A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
sang dạng :
a + bi
: bấm
SHIFT 2 4 =
Ví dụ:
Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3
-> Nếu hiển thị:
8∠
∠∠
∠
1
π
3
,
muốn chuyển sang dạng phức
a+bi :
- Bấm phím
SHIFT 2 4 =
kết quả
:
4+4
3
i
4.
Tìm dao động tổng hợp xác định A và
ϕ
ϕϕ
ϕ
bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
CỘNG
:
a.
Với máy FX570ES:
Bấm chọn
MODE 2
trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (
D
) ta bấm: SHIFT
MODE
3
trên màn hình hiển thị chữ
D
(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad (
R
) ta bấm: SHIFT
MODE
4
trên màn hình hiển thị chữ
R )
-Nhập A
1
,bấm SHIFT (-) , nhập φ
1,
bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) ,nhập φ
2
nhấn = hiển thị kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng:
a+bi
thì bấm SHIFT 2 3
=
hiển thị kết quả:
A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)
b.
Với máy FX570MS :
Bấm chọn
MODE 2
trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.
Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
=
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
c
.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Bấm
SHIFT 2
màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím
3 = kết quả
dạng cực (
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
Nếu bấm tiếp phím
4 = kết quả
dạng phức (
a+bi )
(
đang thực hiện phép tính )
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 5
Email:
doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com
Trang 5
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số
vô tỉ
, muốn kết quả dưới dạng
thập phân
ta ấn
SHIFT
= (hoặc dùng phím S
D ) để chuyển đổi kết quả
Hiển thị.
d.Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 5cos(
π
t +
π
/3) (cm); x
2
= 5cos
π
t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A.
x = 5
3
cos(
π
t -
π
/4 ) (cm)
B
.x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
C.
x = 5cos(
π
t +
π
/4) (cm)
D.
x = 5cos(
π
t -
π
/3) (cm) Đáp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức
Biên độ:
2 2
1 2 1 2 2 1
2. .cos( )
= + + −A A A A A
ϕ ϕ
Pha ban đầu
ϕ
: tan
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
Thế số:
A=
2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3
+ + =
π
(cm)
tan ϕ =
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos0 3
5. 1
2
+
= =
+
+
π
π
=>
ϕ
ϕϕ
ϕ = π/6. V
ậ
y :x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
-Với máy FX570ES:
B
ấ
m: MODE 2
-Đơn vị góc là độ (D)b
ấ
m: SHIFT MODE 3
Nh
ậ
p: 5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
: 5
3
∠30
V
ậ
y :x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
(N
ế
u Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
15 5 3
2 2
+
i
thì
B
ấ
m SHIFT 2 3 = Hi
ể
n th
ị
: 5
3
∠30 )
-Đơn vị đo góc là Rad (R) b
ấ
m: SHIFT MODE 4
Nh
ậ
p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi
ể
n th
ị
: 5
3
∠
1
π
6
Ví dụ 2: M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
x
1
= cos(2πt + π)(cm), x
2
=
3
.cos(2πt - π/2)(cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2
trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là rad (R): SHIFT MODE 4
-Nh
ậ
p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π +
3
SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi
ể
n th
ị
: 2∠-
2
π
3
.
Đ
áp án A
Ví dụ 3: M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa xung quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng d
ọ
c theo tr
ụ
c x’Ox có li
độ
)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3
4
cmtcmtx
π
π
π
π
+++= . Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng là:
A. .
3
;4
radcm
π
B. .
6
;2
radcm
π
C. .
6
;34
radcm
π
D. .
3
;
3
8
radcm
π
Đ
áp án A
Giải 1: Với máy FX570ES : B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2
trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là radian(R): SHIFT
MODE 4
Nh
ậ
p máy:
4
3
SHIFT (-). ∠ (π/6) +
4
3
SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠
1
π
3
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 6
Email:
doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com
Trang 6
Giải 2: Với máy FX570ES : Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là
độ
Degre(D): SHIFT
MODE 3
Nh
ậ
p máy:
4
3
SHIFT (-). ∠ 30 +
4
3
SHIFT (-). ∠ 90 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠ 60
Ví dụ 4: Ba dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình l
ầ
n l
ượ
t là x
1
= 4 cos(πt - π/2) (cm) ,
x
2
= 6cos(πt +π/2) (cm) và x
3
=2cos(πt) (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a 3 dao
độ
ng này có biên
độ
và pha ban
đầ
u
là
A. 2
2
cm; π/4 rad B. 2
3
cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Giải: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2
trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính rad (R). SHIFT
MODE 4
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p, nh
ậ
p máy:
4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi
ể
n th
ị
: 2
2
∠ π/4. Ch
ọ
n A
Ví dụ 5: Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
x
1
= a
2
cos(πt+π/4)(cm) và x
2
= a.cos(πt + π
) (cm) có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p là
A. x = a
2
cos(π
t +2π
/3)(cm) B. x = a.cos(π
t +π
/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(π
t +π
/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π
t +π
/6)(cm) Ch
ọ
n B
Giải: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2
trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính theo
độ
(D) B
ấ
m : SHIFT
MODE
3
( Lưu ý : Không nhập a)
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p: Nh
ậ
p máy :
2
SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hi
ể
n th
ị
: 1∠ 90.
Ví dụ 6: Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a b
ố
n D
ĐĐ
H cùng ph
ươ
ng sau
1 2
10cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( )
6 2
x t cm x t cm
π π
π π
= − = −
3 4
4 3 cos(20 )( ), 10cos(20 )( )
6
x t cm x t cm
π
π π
= − = +
Giải: Với máy FX570ES:
6
1 1
10cos(20 ) 10
6
i
x t x e
π
π
π
−
= − ↔ = ,
2
2 2
6 3 cos(20 ) 6 3
2
i
x t x e
π
π
π
−
= − ↔ =
3 1
4 3 cos(20 ) 4 3
x t x
π
= − ↔ = −
,
6
4 4
10 cos(20 ) 10
6
i
x t x e
π
π
π
= + ↔ =
Bấm: 10 6 3 4 3 10
6 2 6
π π π
∠ − + ∠ − − + ∠
, SHIFT, 2, 3 máy s
ẽ
hi
ệ
n 6 6
4
π
∠ −
Kết quả: cos(206 6
)
4
)(
x t cm
π
π
−⇒ =
Ví dụ 7: Hai ch
ấ
t
đ
i
ể
m M
1
,M
2
chuy
ể
n
độ
ng trên hai
đườ
ng th
ẳ
ng song song, theo ph
ươ
ng Ox song song v
ớ
i
hai
đườ
ng th
ẳ
ng trên, chúng l
ầ
n l
ượ
t có các ph
ươ
ng trình
1
3(cos2 . )
2
x t cm
π
π
= −
và
2
3 3 cos2 . ( )
x t cm
π
=
. Tìm
kho
ả
ng cách gi
ữ
a M
1
và M
2
theo ph
ươ
ng Ox trên .
Giải: Với máy FX570ES :
.
2
1 2
3cos(2 ) 3
2
j
x t x e
π
π
π
−
= − ↔ =
,
2 2
3 3cos(2 ) 3 3
x t x
π
= ↔ =
1 2 2 1
| | | | 3 63
6
2 33 ;
2
M M x x x x SHIFT
π
π
= ∆ = − ⇒ ∆ = − ∠
∠
− →
V
ậ
y:
1 2
| 6cos(2 ) | ( )
6
M M t cm
π
π
= +
e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1: M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng trình: x
1
= acos(
π
t +
π
/2)(cm) và x
2
= a
3
cos(
π
t) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 2acos(
π
t +
π
/6) (cm) B. x = 2acos(
π
t -
π
/6) (cm)
C. x = 2acos(
π
t -
π
/3) (cm) D. x = 2acos(
π
t +
π
/3) (cm)(L
ư
u ý không nh
ậ
p a)
Đ
áp án A
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 7
Email:
doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com
Trang 7
5.
Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
TRỪ
:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:
x
2
=x - x
1
với: x
2
= A
2
cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
)
Xác định
A
2
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2
?
a.Với máy FX570ES : B
ấ
m
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là độ , b
ấ
m: SHIFT
MODE
3
trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là Radian b
ấ
m: SHIFT
MODE
4
trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
R )
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;
b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1 ,
nh
ấ
n = kết quả.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c thì b
ấ
m SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2
∠
∠∠
∠
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
b.Với máy FX570MS : B
ấ
m ch
ọ
n
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1
nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A
2.
b
ấ
m
SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
2
c.
Các ví dụ :
Ví dụ 8: M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p x=5
2
cos(
π
t+5
π
/12)(cm) v
ớ
i
các dao
độ
ng thành ph
ầ
n cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
là x
1
=A
1
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và x
2
=5cos(
π
t+
π
/6)(cm), Biên
độ
và
pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:
A. 5cm;
ϕ
1
= 2
π
/3 B.10cm;
ϕ
1
=
π
/2 C.5
2
(cm)
ϕ
1
=
π
/4 D. 5cm;
ϕ
1
=
π
/3
Giải: Với máy FX570ES :
B
ấ
m MODE 2
trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là rad (R): SHIFT
MODE 4 .
Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n:
- Nh
ậ
p máy : 5
2
SHIFT(-)
∠
(5
π
/12) – 5 SHIFT(-)
∠
(
π
/6 = Hi
ể
n th
ị
: 5
∠
2
π
3
. ch
ọ
n A
Ví dụ 9: M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
2
3
cos(2
π
t +
π
/3) (cm), x
2
= 4cos(2
π
t +
π
/6) (cm) và x
2
= A
3
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng
h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6cos(2
π
t -
π
/6) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A. 8cm và -
π
/2 . B. 6cm và
π
/3. C. 8cm và
π
/6 . D. 8cm và
π
/2. Ch
ọ
n A
Giải: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2
trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là rad (R) SHIFT
MODE 4
. Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
x
3
= x - x
1
–x
2
Nh
ậ
p: 6 SHIFT(-)
∠
(-
π
/6) - 2
3
SHIFT(-)
∠
(
π
/3) - 4 SHIFT(-)
∠
(
π
/6 = Hi
ể
n th
ị
: 8
∠
-
1
π
2
.
d.Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 2: M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t +
π
/2) (cm) và x
2
= A
2
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x=8
2
cos(2
π
t +
π
/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A. 8cm và 0 . B. 6cm và
π
/3. C. 8cm và
π
/6 . D. 8cm và
π
/2.
Câu 3: M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t +
π
/2) (cm), x
2
= 2cos(2
π
t -
π
/2) (cm) và x
3
= A
3
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có
d
ạ
ng x = 6
2
cos(2
π
t +
π
/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A. 6cm và 0 . B. 6cm và
π
/3. C. 8cm và
π
/6 . D. 8cm và
π
/2.
Câu 4: M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
a.cos(2
π
t +
π
/2) , x
2
= 2a.cos(2
π
t -
π
/2) và x
3
= A
3
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x =
a
2
cos(2
π
t -
π
/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A. a và 0 . B. 2a và
π
/3. C. a
2
và
π
/6 . D. 2a
2
và
π
/2.
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 8
Email:
doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com
Trang 8
III. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Cách 1:
Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u
1
= U
01
1
os( )
c t
ω ϕ
+
và u
2
= U
01
2
os( )
c t
ω ϕ
+
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2
os( ) os( )
+ + +U c t U c t
ω ϕ ω ϕ
-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
s( )
+
co t
ω
ϕ
Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
ϕ ϕ
−
;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
tan
cos cos
+
=
+
U U
U U
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ
ϕϕ
ϕ
Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?Biết:
u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V)
1
100( ),
3
AMU V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) ->U
MB
= 100(V) và
2
6
π
ϕ
=
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB
+ U
AB
=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6
tan
100cos( ) 100cos( )
3 6
− +
= →
− +
= -
12
π π
ϕ
π π
π
ϕ
+ Vậy u
AB
= 100
2
2 os(100 )
12
c t
π
π
−
(V) hay u
AB
= 200 os(100
2
)
1
−c t
π
π
(V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:
Bấm: SHIFT 9 3 = =
Reset all ( có th
ể
không c
ầ
n thi
ế
t)
Ch
ỉ
đị
nh d
ạ
ng nh
ậ
p / xu
ấ
t toán
B
ấ
m: SHIFT MODE 1
Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n Math.
Th
ự
c hi
ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m: MODE 2
Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
CMPLX
D
ạ
ng to
ạ
độ
c
ự
c: r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m: SHIFT MODE 3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng: r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các: a + ib.
B
ấ
m: SHIFT MODE
3 1
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng: a+bi
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là
độ
(D)
B
ấ
m: SHIFT MODE 3
Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là Rad (R)
B
ấ
m: SHIFT MODE 4
Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
R
Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠
B
ấ
m SHIFT (-)
Màn hình hi
ể
n th
ị
∠
∠∠
∠
b.Ví dụ 1: Cho: u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V) sẽ biểu diễn 100
2
∠
∠∠
∠ -60
0
hoặc 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3
Máy tính CASIO fx – 570ES : Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) -60 hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠ -60
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) (-π:3 hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3
-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(ta hiểu là A ∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
c.
Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
Hình
u
AM
B A
R L,r
u
MB
M
C
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 9
Email:
doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com
Trang 9
+Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
d.Ví dụ 1 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100
2 os(100 )
3
−c t
π
π
(V)
0
1
100 2( ),
3
AMU V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠
∠∠
∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0
os( 15 )
−c t
ω
(V) Hay: u
AB
= 200
os(100 )
12
c t
π
π
−
(V)
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100
2
SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠
∠∠
∠-π
ππ
π/12 . Vậy u
AB
= 200 os(10
1
0 )
2
c t
π
π
−
(V)
e. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
.
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1
.
với: u
2
= U
02
cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
). Xác định U
02
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2
*Với máy FX570ES : Bấm MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
2
*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2
Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(
ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠90 . Vậy u
L
= 100
2
os( )
+c t
π
ω
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hình
u
1
B
A
X
Y
u
2
M
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 10
Email:
doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com
Trang 10
Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠π
ππ
π/2 . Vậy u
L
= 100
2
os( )
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều
có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π
)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu
thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. u
C
= 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn
đơ
n v
ị
đ
o góc là
độ
(D) : SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠-90 . Vậy u
C
= 100
2
os( )
c t
π
ω
−
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn
đơ
n v
ị
đ
o góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠-π
ππ
π/2 . Vậy u
C
= 100
2
os( )
c t
π
ω
−
(V Chọn A
Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB
với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 3 cos (100πt -
π
2
) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t) (V)
AB
= π
B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(
π
= π +
D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
Ch
ọ
n D
Giải :
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
đ
o góc là
Radian
(R):
SHIFT
MODE 4
Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3
SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
Hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
:
20
∠
∠∠
∠
-
π
ππ
π
/3 .
V
ậ
y u
C
=
20
os(100 )
3
c t
π
π
−
(V) Ch
ọ
n D
e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1:
Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L thu
ầ
n c
ả
m , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p thì
đ
i
ệ
n áp
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a LC là
1
60cos 100 . ( )
2
u t V
π
π
= +
(A) và
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u R
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
(
)
2
60cos 100 . ( )
u t V
π
=
.
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
là:
A.
(
)
3/.100cos260
ππ
−= tu
(V).
B.
(
)
6/.100cos260
ππ
−= tu
(V)
C.
(
)
60 2 cos 100 . / 4
u t
π π
= +
(V).
D.
(
)
6/.100cos260
ππ
+= tu
(V). Ch
ọ
n C
Câu 2:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u nh
ư
hình v
ẽ
.
Đặ
t vào hai
đầ
u A, B m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u ,
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a các
đ
i
ể
m A và M , M và B có d
ạ
ng :
(
)
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)
= π −π
Và
(
)
MB
u 15 2 cos 200 t (V)
= π
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a A và B có d
ạ
ng :
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
= π − π
B.
(
)
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
= π + π
C.
(
)
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
= π − π
D.
(
)
AB
u 15 6 cos 200 t (V)
= π
B
•
•
•
A
M
[...]... 50 π u = 250 2 cos 100π t + (V) 4 u m ch và i: tan ϕ = Bư c 4: Bi u th c i n áp t c th i gi a hai u m ch i n: 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HI U QU CHO TR C NGHI M) a.Tìm hi u các i lư ng xoay chi u d ng ph c: Xem b ng li n h I LƯ NG I N C m kháng ZL Dung kháng ZC T ng tr : CÔNG TH C D NG S ZL ZC ZL i (Chú ý trư c i có d u c ng là ZL ) - ZC i (Chú ý trư c i có d u tr là Zc... doanvluong@gmail.com 1 2π Xx 5 x10 − 9 5.0660 x 10-4 0 Trang 25 GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 Trang 26 PH N B N: DÙNG CÁC H NG S CÀI T S N TRONG MÁY TINH: I Các h ng s V T LÝ và I ƠN V V T LÝ : 1.CÁC L NH: Các h ng s ư c cài s n trong máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus b ng các l nh: [CONST] Number [0 ∼40] ( xem các mã l nh trên n p c a máy tính c m tay ) +Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính... , ho c n u mu n k t qu chính xác hơn thì nên nh p các h ng s thông qua các mã l nh CONST [0∼ 40] ã ư c cài t s n trong máy tinh! (Xem thêm b ng H NG S V T LÍ dư i ây) 2 CÁC H NG S V TT LÝ : V i máy tính c m tay, ngoài các ti n ích như tính toán thu n l i, th c hi n các phép tính nhanh, ơn gi n và chính xác thì ph i k t i ti n ích tra c u m t s h ng s v t lí và i m t s ơn v trong v t lí Các h ng s v... doanvluong@gmail.com Trang 18 GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 Trang 19 PH N HAI: DÙNG (MODE 7) GI I BÀI T P GIAO THOA SÓNG Cài t máy : B m: SHIFT 9 3 = = B m: SHIFT MODE 2 B m: MODE 7 : Reset all Line IO ( có th không c n thi t) TABLE I DÙNG (MODE 7) GI I BÀI T P GIAO THOA SÓNG CƠ Ví d ta có hàm s f(x)= x 2 + 1 2 D f(x)= Bư c 1: (MODE 7) TABLE D Bư c 2: Nh p hàm s vào máy tính f(x)=x2+1 2 D Start?... 100Hz n 120Hz T c truy n sóng trên dây là 8m/s Trong quá trình thay i t n s rung thì s l n quan sát ư c sóng d ng trên dây là: A 5 B 4 C 6 D 15 Cách gi i Hư ng d n b m máy và k t qu v λ SHIFT MODE 2 :Line IO MODE 7 : TABLE - l = (2k+1) = (2k+1) 8 4 4f = tuso x 2 =(2X +1)x 2 f ( x ) = f = tuso 4 x1 v V i tuso = (2 x X + 1).Nh p máy: ⇒ f=(2k+1) =(2k+1)2 4l ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2 Do 100Hz ≤ f ≤ 120Hz... A m t góc ∆ϕ = (2k + 1) v i k = 0, ±1, ±2 Tính bư c sóng λ? Bi t t n s f 2 có giá tr trong kho ng t 22Hz n 26Hz A 12 cm B 8 cm C 14 cm D 16 cm Cách gi i Hư ng d n b m máy và k t qu π 2π SHIFT MODE 2 : Line IO ∆ϕ = (2k + 1) = d MODE 7 : TABLE 2 λ 4 λ v f ( x) = f = tuso v i: tuso=2x ALPHA ) +1 ⇒d= (2k+1) = (2k+1) 4 x0.28 4 4f Nh p máy: v ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 ) Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1)... O và cách nhau 10 cm Hai ph n t môi trư ng t i A và B luôn dao ng ngư c pha v i nhau T c truy n sóng là A 100 cm/s B 80 cm/s C 85 cm/s D 90 cm/s Cách gi i Hư ng d n b m máy và k t qu λ SHIFT MODE 2 : Line IO v - d = (2k+1) =(2k+1) MODE 7 : TABLE 2 2f 2 x10 x 20 2df ; Mauso=2x ALPHA ) +1 f ( x) = v = Do 0,7 m/s ≤v ≤ 1 m/s ⇒ v = mauso 2k + 1 Nh p máy: tương t như trên Cho k=0,1,2 ⇒v = 80 cm/s x=k f(x)=v... doanvluong@gmail.com Trang 20 GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 Trang 21 II DÙNG (MODE 7) GI I BÀI T P GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG Cài t máy : B m: SHIFT 9 3 = = B m: SHIFT MODE 2 B m: MODE 7 : Reset all Line IO ( có th không c n thi t) TABLE a.Ví d 1: Câu 22 thi tuy n sinh i h c kh i A năm 2010 - Mã 136 Câu 22: Trong thí nghi m Y-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe ư c chi u b ng ánh sáng tr ng có bư c... sóng n m trong kho ng t 0,4µm n 0,76µm) A 2 b c x B 3 b c x C 4 b c x Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com D 5 b c x Trang 22 GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 PH N BA TÌM NHANH M T Trang 23 I LƯ NG CHƯA BI T TRONG BI U TH C: 1.S d ng SOLVE ( Ch dùng trong COMP: MODE 1 ) Chú ý: Các bư c Ch n ch Dùng COMP Ch nh d ng nh p / xu t toán Math Nh p bi n X Nh p d u = Ch c năng SOLVE:... C n i ti p N u cho u=U0cos(ωt+ ϕu),vi t i? Ho c n u cho i=I0cos(ωt+ ϕi),vi t u? 1 1 Bư c 1: Tính t ng tr Z: Tính ZL = ωL ; Z C = = và Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ωC 2π fC U U Bư c 2: nh lu t Ôm : U và I li n h v i nhau b i I = ; Io = o ; Z Z Z − ZC Bư c 3: Tính l ch pha gi a u hai u m ch và i: tan ϕ = L ; Suy ra ϕ R Bư c 4: Vi t bi u th c i ho c u: a) N u cho trư c u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có d ng: i =I0cos(ωt . dùng máy tính FX-570ES
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
Xem b
ả
ng li n h
ệ
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG. dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
0,5Hz, t
ạ
i g
ố
c th
ờ
i gian nó có li
độ
x
(0)
= 4cm, v
ậ
n t
ố
c v
(0)
=
12,56cm/s, l
ấ
y
3,14
π
=
.
Hãy
Ngày đăng: 24/02/2014, 21:36
Xem thêm: giai nhanh trac nghiem li bang may tinh, giai nhanh trac nghiem li bang may tinh