Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Nôi dung Buổi 1: Tiết 1+2+3 ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN .2 Buổi 2: Tiết 4+5+6 ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN .7 Buổi 3: Định lý Talet tam giác, tính chất đường phân giác tam giác 14 Buổi 4: Tiết 7-8-9: Giải toán cách lập phương trình .19 Buổi 5: Tiết 10 – 11 – 12: Giải tốn cách lập phương trình (Tiếp theo) .24 BUỔI 6: Tiết 4-5-6: ÔN TẬP KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 29 BUỔI 7: Tiết 13-14-15: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 33 Buổi 8: Tiết 7-8-9: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC .37 BUỔI 9: Tiết 16-17-18: ÔN TẬP THI GIỮA HỌC KỲ II 41 Buổi 10: Tiết 10-11-12: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC .45 BUỔI 11: Tiết 19-20-21: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 48 Buổi 12: Tiết 13-14-15: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC .54 BUỔI 13: Tiết 22-23-24: BẤT PHƯƠNG TRÌNH .59 BUỔI 14: Tiết 25-26-27: BẤT PHƯƠNG TRÌNH .63 BUỔI 15: Tiết 28-29-30: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 66 BUỔI 16: Tiết 31-32-33: ÔN TẬP CÁC DẠNG ĐỀ KIỂM TRA .69 Tiết .: ÔN TẬP CUỐI NĂM 73 Giáo án dạy thêm Toán Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Ngày soạn: 2.1.2018 Ngày dạy: 1.2018 HỌC KỲ Buổi 1: Tiết 1+2+3 ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh nắm cách giải phương trình bậc ẩn, Pt đưa dạng PT bậc ẩn Kỹ : Giải phương trình bậc ẩn 3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi xác II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động hợp tác III CHUẨN BỊ GV: Giáo án, HS: Vở ghi, giấy nháp IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ : Biết x = nghiệm phương trình 2(m+1)x + = Hãy tìm m ? Bài Tiết 1: Phương trình tương đương, phương trình bậc ẩn cách giải GV Thế hai phương trình tương đương? viết ký hiệu hai pt tương đương HS Ghi bảng Các phương trình A (x) = Bài 1: B(x) C (x) = D(x) có Giải tập nghiệm nhau, ta bảo hai phương trình tương đương ký hiệu: a, Hai phương trình khơng tương đương, tập nghiệm A(x) = B(x)  C(x) = D(x) phương trình thứ 5   S =   , nghiệm phương Giáo án dạy thêm Toán Trang Năm học: 2017 – 2018 GV nêu đề Trong cặp phương trình cho cặp phương trình tương đương: a, 3x – = ( 3x – ) ( x + ) = b, x2 + = ( x + )= 3x – c, 2x – = = 13/10 GV: Nguyễn Văn Tiến 5   , 2  trình thứ hai S =   HS suy nghĩ làm x /5 + c, Hai phương trình tương đương có tập GV:Chú ý: Hai phương trình vơ nghiệm coi hai phương trình tương HS ghi nhớ đương GV: Phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát nào? Nêu cách giải phương trình bậc ẩn Trả lời: - Phương trình bậc ẩn số phương trình có dạng ax + b = a, b số a  ví dụ: 3x + = - Phương trình bậc ẩn có nghiệm b x= a - Cách giải: ax + b = ( a  b )  ax = - b  x = a Phát biểu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, lấy ví dụ minh hoạ Giáo án dạy thêm Tốn b, tập nghiệm phương trình thứ S =  , tập nghiệm phương trình thứ hai S =  Vậy hai phương trình tương đương Trả lời: + Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế phương trình đổi dấu hạng tử ta thu Trang 3   hợp nghiệm S =   Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến phương trình tương đương với phương trình cho VÍ DỤ: 3x – = 2x +  3x – 2x = +  x = + Nếu ta nhân (hoặc chia h) hai vế phương trình với số khác ta phương trình tương đương Y/C hs lấy vd minh họa 2x + =  x + = (chia hai vế cho c) Bài 2: Cá nhân HS giải Giải a, 13 - 6x =  - 6x = - 13  - 6x = -  x= GV ghi bảng 2: Giải phương trình: a, 13 - 6x = b, 10 + 4x = 2x  c,7  (2x+4) = (x+4) d, (x1) (2x1) =  x c)  (2x+4) = (x+4)  72x4 = x4 2x + x = 7 x = 7 x = V ậy: S = { } d) (x1)  (2x1) = 9x  x1 2x + = x x +x =  0x = (vô lý) S { } Vậy: b, 10 + 4x = 2x   4x - 2x = - -10  2x = - 13  x= Vậy: S = { }  pt vô nghiệm Tiết 2: Phương trình bậc ẩn GV HS Ghi bảng Bài 3: Giáo án dạy thêm Toán Trang Năm học: 2017 – 2018 Bài 3: x  16 x   a 12 x  x   b GV: Nguyễn Văn Tiến x  16 x   a 7(5 x  4) 2(16 x  1)   14 14 HS suy nghĩ giải toán b) 12 x  x   4(12 x  5) 3(2 x  7)   12 12  4( 12x + ) = ( 2x  48x + 20 = 6x – 21  42x = - 41  x = - 41 x  – 7) Vậy pt có tập nghiệm 1) S   10 41 42 Vậy pt có tập nghiệm  41  S   42  Phương trình ẩn có chứa tham số Một phương trình ngồi chữ để ẩn số (biến số b) cịn có chữ để hệ số gọi phương trình HS quan sát, suy nghĩ làm theo hướng dẫn gv có chứa tham số Khi giải phương trình có chứa tham số cần nêu rõ khả xãy Tham số phần tử thuộc tập hợp số nào? Phương trình có nghiệm khơng? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm xác định nào? Làm gọi giải biện luận phương trình có chứa tham số BTVN: Giải biện luận phương trình với tham số m a m( x – ) = – ( m – )x HS chép tập nhà làm Giáo án dạy thêm Toán  7( 5x – ) = 2( 16x +  35x – 28 = 32x +  35x – 32x = + 28  3x = 30  x = 10 Trang Bài 4: Giải biện luận phương trình có chứa tham số m ( m2- ) x – m2 – 3m = Giải: Nếu m2 –  , tức m   phương trình cho phương trình bậc (với ẩn số x v) có nghiệm nhất: m  3m m x  m 9 m3 Nếu m = phương trình có dạng 0x – 18 = phương trình vơ nghiệm Nếu m = - 3, phương trình có dạng 0x + = số thực x  R nghiệm phương trình (một phương trình có vơ số nghiệm gọi phương trình vơ định m) Năm học: 2017 – 2018 b m( x + m ) = x + c m( m – )x = 2m + d m( mx – ) = x + GV: Nguyễn Văn Tiến tương tự Tiết 3: GV Giải phương trình: 3x 2x   a, b, HS Hs làm tập theo nhóm bàn Ghi bảng Bài 5: a, x = 8/5 Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải b, S = {3} c,  c, S= Bài 6: Giải phương trình: a) 3x  15 = 2x( x  5)  73  S   12  Bài 6: a) 3x  15 = 2x( x  5) b) (x2 2x + 1)  =  3(x5)  2x(x5)=0 HS suy nghĩ cách làm giống dạng tìm x học  (x  5)(32x) = S = 5;  b) (x2 2x + 1)  =  (x 1)2 22 =  (x   2)(x-1+2) =  (x  3)(x + 1) = S = 3; 1 4.Củng cố: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực HS:Nhắc lại nội bước giải phương trình + Nhắc lại nội dung qui tắc chuyển vế Giáo án dạy thêm Toán Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Hướng dẫn học nhà - Xem lại tập chữa - Học thuộc bước giải phương trình - Học thuộc nội dung qui tắc chuyển vế Ngày soạn: 20.1.2015 Ngày dạy: 1.2015 Buổi 2: Tiết 4+5+6 ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh nắm cách giải phương trình bậc ẩn, Pt đưa dạng PT bậc ẩn Kỹ : Giải phương trình bậc ẩn 3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi xác II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động hợp tác III CHUẨN BỊ GV: Giáo án, HS: Vở ghi, giấy nháp IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức: Bài Tiết 4: Phương trình bậc ẩn GV HS Bài 1: Giải phương trình sau HS suy nghĩ làm cá nhân a) 4x(2x + 3)– x(8x – 1)= 5(x + 2) hs lên bảng chữa b) (3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = Giáo án dạy thêm Toán Trang Ghi bảng Giải: a)4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2)  8x2 + 12x – 8x2 + x = 5x + 10  8x2 – 8x2 + 12x + x – 5x = 10  8x = 10 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến GV yêu cầu hs nhận xét , bổ sung GV kết luận Bài 2: Giải phương trình sau: HS suy nghĩ giải tốn theo nhóm bàn a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 c) b) 2(1  3x)  3x 3(2x  1)  7 10 c) 5x  8x  4x    5  x = 1,25 S = {1,25} b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) =  9x2 – 25 – 9x2 + x =  9x2 – 9x2 + x = + 25  x = 29 S = {29} 5x  8x  4x    5  5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150  25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150  25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10  - 79x = - 158 x= Vậy pt có tập nghiệm S = {2} Bài 2: a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3 – 100x + 8x2=8x2 + x – 300 8x2 – 8x2 – 100x – x = -300 –  -101x = -303 x=3 Pt có tập nghiệm S = {3} b) 2(1  3x)  3x 3(2x  1)   7 10  8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1)  – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15  - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – +  0x = 121 Pt vô nghiệm Tiết 5: Hoạt động thầy trò Bài tập 3: Giải phương trình: Giáo án dạy thêm Tốn Nội dung kiến thức Bài tập Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến a)2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) b) Giải: 5x   3x  x  1 a)2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung  2x – + 5x = 4x + 12  2x + 5x – 4x = 12 +  3x = 15 x=5 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Vậy ptr có tập nghiệm S = {5} b) Để phút để học sinh làm 5x   3x  x  1 2(5x  2)  6x  3(5  3x)  6 Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét  Gọi hs lên bảng trình bày lời giải  2(5x – 2) + 6x = + 3(5 – 3x) Gọi hs khác nhận xét bổ sung  10x – + 6x = + 15 – 9x Gv uốn nắn  10x + 6x + 9x = + 15 + Hs ghi nhận  25x = 25 x=1 Vậy pt có tập nghiệm S = {1} Bài tập 4:Giải phương trình (3x  1)(x  2) 2x  11   2 a) 5x   3x x  b) Bài 4: Giải (3x  1)(x  2) 2x  11   2 a)  2(3x  1)(x  2)  3(2x  1) 33  6  2(3x -1)(x+2) – 3(2x2+1) = 33 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm  (6x – 2)(x +2) – 6x2 – = 33 Giáo án dạy thêm Toán Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Gäi hs nêu cách làm 6x2 +12x 2x – 6x2 – = 33  10x – = 33 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung  10x = 33 +  10x = 40 Gv uốn nắn cách làm x=4 Hs ghi nhận cách làm Vậy pt có tập nghiệm S = {4} §Ĩ Ýt phút để học sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem b) xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải x 5x 3x  12x  2(5x  2) 3(7  3x)  12 12   12x –2(5x + 2) = 3(7– 3x)  12x – 10x – = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 + Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung  11x = 25  x 25 11 Gv n n¾n Hs ghi nhËn Vậy pt có tập nghiệm Tit 6: Bi Giải phơng trình sau: 5x  3x  a) Giải a)  Giáo án dạy thêm Toán 5x   3x  2(5x  2) 3(5  3x)  6 Trang 10  25  S   11  Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến  x  7  x  5   x  5  x   x  5  5 7  ;x   x / x  2 VËy S =   3x 0 c/  x TH1:  x  8 x     x  3  x  x   TH2:   x  8 x    x  3  x  x   3  x / x  ; x   2 VËy S =  TH1: x  6  x    2x  2  x   x  TH2: x  6  x    2x2  x  2  x   2   x / x  2; x   7 VËy S =  Bµi 4: Giải bất phơng trình sau: a 3x - > 2(x - 1) + x b (x + 2)2 - (x - 2)2 > 8x - c 3(4x + 1) - 2(5x + 2) > 8x - e + < x f 2x2 + 2x + - 2x(x + 1) HS làm toán GV yêu cầu nhận xét f 2x2 + 2x + - 2x(x + 1) Bài 4: Gi¶i: a 3x - > 2(x - 1) + x 3x - > 2x - + x 3x - 3x > - + 0x > VËy bÊt PT v« nghiƯm b (x + 2)2 - (x - 2)2 > 8x - x2 + 4x + - x2 + 4x - > 8x - 8x - 8x > - 0x > - VËy bÊt PT v« sè nghiƯm e + < x - 2(2x + 2x + 1) - 15(x - 1) 4x(x + 1) 4x + 4x + - 15x + 15 4x + 4x 4x2 - 11x - 4x2 - 4x - 17 - 15x - 17 Giáo án dạy thêm Toán Trang 62 150 + 6x + 24 < 30x - 15x + 30 + 10x + 30 6x + 15x - 30x - 10x < 30 + 30 150 - 24 - 19x < - 114 Năm học: 2017 – 2018 x GV: Nguyễn Văn Tiến x>6 VËy nghiƯm cđa bÊt PT lµ x > VËy nghiƯm cđa bÊt PT lµ x Củng cố: Xem lại chữa Về nhà nghiên cứu kỹ phần bất phương trình; cách giải tốn bất phương trình Ngày soạn: 2/4/2015 Ngày dạy: / /2015 BUỔI 14: Tiết 25-26-27: BẤT PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU - HS hệ thống kiến thức BPT: định nghĩa, nghiệm; bpt bậc ẩn - HS rèn kỹ giải bpt, viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm bpt trục số - Giúp HS nắm bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn II NỘI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài 1: Giải BPT sau:  2x  5x  2 a) Bài 1: x x 1  1 8 b) a) Giáo viên hướng dẫn học sinh làm học sinh lên bảng làm HS lớp làm vào Giáo án dạy thêm Toán Trang 63  2x  5x  2 2(1  2x)  2.8  5x  8   – 4x – 16 < – 5x  – 4x + 5x < –2 + 16 + Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến b) HS làm tương tự kết quả: x < -115  x < 15 Vậy x < 15 Bài 2: Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức -2x + số dương b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức - 4x c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - Bài 2: a) Lập bất phương trình: 2x     2x  7  x  b) Lập bất phương trình: x    4x  x  4x    5x   x  Gv yêu cầu học sinh giải thích lớn khơng, c) Lập bất phương trình: nhỏ hơn, khơng lớn không nhỏ 3x   x   3x  x  3  (a) x+ a >0  2x  4  x  2 (b) x+3 < 5-4x d) Lập bất phương trình: (c) 3x   x  x   x  2x  2 x   x  2x  (d)  x  x  2x  4  học sinh lên bảng giải BPT  2x  3  x  Hs lớp làm vào GV yêu cầu nhận xét GV chốt kiến thức Bài 3: Bài Giải bất phương trình sau: Hướng dẫn a)  x     x  1  x  3  4x a)  x     x  1  x  3  4x  x  4x   x  4x   4x  x  4x  x  4x  4x    4x  1  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình l  1 x x   4  b)  x  1  x  1  x   x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình  x x  2 b)  x  1  x  1  x  c)  x   3 d) x   x GV yêu cầu học sinh làm Quan sát học sinh làm Chỉ lỗi sai Giáo án dạy thêm Toán Trang 64 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Yêu cầu học sinh nhận xét, rút kinh nghiệm Bài 4: c)  x    x  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình  5 x x   2  d) x   x  x  20 Vậy tập nghiệm bất phương trình  x x  20 Gi¶i bÊt phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 4: 1 2x 2x-1   2 1 2x 2x-1    6  3  4x  2x   4x  2x  1  2x  6 HS lên bảng làm tập GV yêu cầu nhận xét HS chữa  x  3 Vậy tập nghiệm bpt x > -3 Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức 3.(2-x) -Để tìm x ta giải bpt: - 5x 3.(2-x) -5x+3x  6-2 -2x  x  2 Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x ) th× x  2 HS làm giống BT Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa, ghi nhớ kiến thức giải bất phương trình Giáo án dạy thêm Tốn Trang 65 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến BTVN: Giải bất phương trình sau: a) 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b) 2x( 6x – ) > ( 3x – )( 4x + ) Ngày soạn: 8/4/2015 Ngày dạy: / /2015 BUỔI 15: Tiết 28-29-30: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x+a 2.Kĩ năng: Học sinh biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng + d 3.Thái độ:Rèn luyện tư lơ gíc, lịng u thích môn II NỘI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức ? Nêu cách giải phương trình chứa dấu Giải GTTĐ? a Bài 1: b Xét trường hợp: Bài tập 1: Giải phương trình: a b TH1: Nếu PT trở thành: x 3  5 x 5x - = x x = (thoả mãn đk x > 0) c d TH2: Nếu x < PT trở thành: e Giáo án dạy thêm Toán Trang 66 ax = Cx Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến - 5x - = x x = - (thoả mãn đk x < 0) Vậy PT có nghiệm: x = x = c - Nếu x - hay x ta có PT x - - 5x = x = - 2,5 (không thoả mãn đk x 3) - Nếu x - < hay x < ta có PT: - x + - 5x = x = - (thoả mãn đk x < 3) Vậy phương trình có nghiệm x = - HS hoạt động cá nhân Một số HS lên bảng trình bày e Xét ta có Pt: (14 - 3x) - (- x - 2) = 14 - 3x + x + = - 2x = - 11 x = (không thoả mãn đk) - Xét - < x ta có PT: (14 - 3x) - (x + 2) = 14 - 3x - x - = - 4x = - x = (TMĐK) - Xét x > ta có PT: (3x - 14) - (x + 2) = 3x - 14 - x - = 2x = 21 x = (TMĐK) Vậy nghiệm PT là: x = x = x 3  5 x d Hai vế khơng âm bình phương hai vế ta có: (x + 3)2 = (5 - x)2 x2 + 6x + = 25 - 10x + x2 x=1 Vậy nghiệm PT là: x = Bài 2: a/ Với x  ta có PT : 3x = 2x+1  x = ( t/mđk) Với x < ta có PT : -3x = 2x +1  -5x= Bài 2: Giải phương trình a/ │3x│= 2x +1 b/ │- 4x│= 8x – c/│5x│= 4x + 1 GVHD : Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối nhờ xét  x = ( t/mđk) biểu thức trị tuyệt đối giải phương b/ Với x  ta có PT : 4x = 8x – trình nhận  4x-8x= -2 GV theo dõi HS làm  -4x = -  x = ( t/mđk) Với x < ta có PT : - 4x= 8x-2  -4x-8x = -2  -12x = -2 HS rút kinh nghiệm giải toán Giáo án dạy thêm Toán Trang 67 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến  x = ( loại ) c/ Với x  ta có PT : 5x = 4x+2  x = ( t/mđk) Với x < ta có PT : -5x = 4x+2  -9x = 2  x = ( t/mđk) HS nhận xét Bài 3: Bài 3: Giải PT a/ │3x-6│= 2x -2 b/ │x2 + 1│= -2x + a/ Với x  ta có PT : 3x-6 = 2x-2  x = ( t/mđk) Với x < ta có PT : -3x+6 = 2x –  -5x = -8 GV hướng dẫn HS giải GV chốt lại A  cần xét trường  x = ( t/mđk) b/ Ta có x2 + > với x nên ta có PT x2 + = -2x +  x( x+ 2) =  x = 0, x = - ( t/mđk) HS thực theo hướng dẫn hợp cách giải ý b Bài Giải PT : │x - 1│+ │x- 2│= GV HD học sinh chia khoảng để xét Với x < Với  x < Với x  Bài 4: HS suy nghĩ làm Củng cố: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực Giáo án dạy thêm Toán Trang 68 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến HS:Nhắc nội dung: Giá trị tuyệt đối số a Hướng dẫn học nhà - Xem lại tập chữa - Học thuộc nội dung: Giá trị tuyệt đối số a Ngày soạn: 14/4/2015 Ngày dạy: / /2015 BUỔI 16: Tiết 31-32-33: ÔN TẬP CÁC DẠNG ĐỀ KIỂM TRA I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Ôn tập dạng đề toán kiểm cuối năm 2.Kĩ năng: Học sinh ghi nhớ dạng toán cách giải 3.Thái độ: Rèn luyện tư lơ gíc, lịng u thích mơn II NỘI DUNG Đề 1: Hoạt động GV học sinh I/ Lí thuyết Câu 1: ( điểm) Phát biểu định lí Talet tam giác? Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm Tính CE ? Giáo án dạy thêm Tốn Trang 69 Ghi bảng I/ Lí thuyết Câu 1: Xét tam giác ADE Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có : AB AC  BD CE Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến  CE CE = cm Vậy CE = cm Câu 2: ( điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ? Cho ví dụ? GV yêu cầu hs phát biểu lý thuyết HS phát biểu lý thuyết tính CE hình II/ Bài tập Bài 1: a) 8x – = 5x + 12 8x – 5x = 12 + 3x = 15 x = Vậy tập nghiệm S = { } II/ Bài tập Câu Giải phương trình (3 điểm) a) 8x – = 5x + 12 b)  x  x 1  b) x  x  ( Điều kiện: x # -3, x # 1) => 5(x – 1) = 3(x +3) 5x -5 = 3x + 5x – 3x = + 2x = 14 x = ( Thỏa mãn điều kiện) c) | x +2| = 2x – 10 GV yêu cầu học sinh lên bảng giải toán HS thực yêu cầu HS xem bài, nhận xét ghi nhớ cách giải phương trình (dạng tìm x, pt chứa ẩn mẫu phương trình chứa dấu GTTD) Giáo án dạy thêm Toán Trang 70 Vậy tập nghiệm phương trình là: S={7} c) c) | x +2| = 2x – 10 ( 1)  x   x  10( x  2)    x   x  10( x  2)  x  12( x  2)  3x  8( x  2)  x  12( x  2)   x  ( x  2)  (Thỏa mãn) (Không t/mãn) Vậy tập nghiệm phương trình : S = {12} Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Câu 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập Câu 2: nghiệm trục số (1điểm) – 3x  12 + 2x 5x  -10 x  -2 Vậy x  -2 Biểu diễn tập nghiệm trục số – 3x  12 + 2x GV yêu cầu học sinh làm hs lên bảng làm Hs lớp làm vào  -2 Câu 3: Câu 3: Giải toán cách lập phương trình (1 điểm) 11 Ta có: 40 phút = Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0) x 25 km/h Lúc từ B đến A người với vận tốc Thời gian ô tô : x 30 km/h Thời gian 40 phút Thời gian ô tô về: 30 Một ô tô từ A đến B với vận tốc 25 11 Vì thời gian nên ta có Tính qng đường AB phương trình sau: u cầu học sinh phân tích tốn x x 11   25 30 GV: Đề tốn u cầu tìm gì? HS: Tìm qng đường GV: em gọi ẩn nào? Dựa vào đâu để có pt HS: Gọi ẩn quãng đường, phương trình Giải phương trình ta : x = 50 ( Thõa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB là: 50 km thời gian lúc cộng thời gian lúc tổng Câu thời gian GV yêu cầu hs lên bảng làm a Xét tam giác ABC tam giác HAC có: ˆ  AHC ˆ BAC =900 ( GT) Câu ( điểm) Cˆ : Chung Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, => Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC AC = 8cm Đường cao AH (H  BC); Tia phân Giáo án dạy thêm Toán Trang 71 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b) Ta có: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( cmt) AB BC AC   => HA AC HC ; c/ Tính độ dài đọan thẳng BC, DB, => AC  BC.HC b/ Chứng minh AC  BC.HC DC.(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) c) GV yêu cầu hs vẽ hình, ghi GT/KL c Tính BC = 10 cm AB BD  Áp dụng tính chất tia phân giác : AC DC BD DC  => AB AC Theo T/C tỉ lệ thức suy DB DC BD  DC BC 10      68 14 14 Yêu cầu hs chứng minh câu a (hs TB-K) GV: Từ chứng minh câu a) em suy đoạn thẳng tỷ lệ nào? c) Tính BC dựa vào kiến thức học? HS: Dựa vào Pitago Tính BD; DC theo kiến thức học? HS: dựa vào tính chất đường phân giác tam giác Từ BD 30   BD   4, 29cm 7 DC 40   DC   5, 71cm 7 HS lên bảng làm GV yêu cầu hs nhận xét, chốt kiến thức Bài tập nhà: Câu (Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h dự định đến B lúc 12h ngày Ơtơ hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường cịn lại Tính độ dài qng đường AB? Giáo án dạy thêm Toán Trang 72 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Câu Cho hình thang ABCD vng A D có đường chéo DB vng góc với cạnh bên BC B, biết AD = cm, AB = cm a) b) c) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC Tính độ dài DC Gọi E giao điểm AC với BD Tính diện tích VAED Câu Giải phương trình 7x+1  16  8x Dặn dị: Về nhà xem lại dạng chữa Ôn tập chung kiến thức học Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tiết .: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Ôn tập dạng đề toán kiểm cuối năm 2.Kĩ năng: Học sinh ghi nhớ dạng toán cách giải 3.Thái độ: Rèn luyện tư lô gíc, lịng u thích mơn Giáo án dạy thêm Toán Trang 73 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến II NỘI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh Bài 1: Giải phương trình sau a 2x   Nội dung Bài 1: a 2x – =  2x =  x = 2  x 1 x c GV yêu cầu hs lên bảng giải phương trình HS lớp làm GV yêu cầu hs chốt lại cách giải toán Bài 2: Cho phương trình:   pt có tập nghiệm b 3x2 – 6x =  3x( x- ) =  3x = x – =  x = x = S 2 b 3x  6x   x x 1 pt có tập nghiệm  x  x có ĐKXĐ x  x   2x = 3.(x -1 )  2x = 3x –  2x – 3x = -3  x=3 pt có tập nghiệm a/ Tìm điều kiện xác định phương trình S   0; 2 S   3 Bài a/ ĐKXĐ: x  x  (1đ) b/ Giải phương trình GV yêu cầu học sinh cách tìm ĐKXĐ phương trình HS lên bảng làm  b/ x x  (1) (1)  3(x-1) = 2x  3x – = 2x  3x – 2x =  x = (TMĐKXĐ) Vậy phương trình có tập nghiệm S   3 Bài 3:  x– >  x > Bài 3: a) Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số : x 5  x+2  Giáo án dạy thêm Toán  x+2   x  -2 Vậy tập nghiệm bất phương trình  x / x  2 (0,5đ) Trang 74 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến b/ Cho a>b, chứng minh: 4a + > 4b + GV yêu cầu hs trung bình lên làm tập câu a HS trung bình ý b HS lên bảng thực +Biểu diễn tập nghiệm trục số: -2 b) Nhân hai vế bất phương trình a>b với ta được: 4a>4b Cộng vào hai vế bất phương trình ta được: 4a + > 4b + Bài 4: Gọi x ( km ) quãng đường AB ( x > ) Thời gian canô từ A đến B – = (h) Bài 4: Giải tốn sau cách lập phương trình Lúc sáng, canơ xi dịng từ bến A đến bến B, từ bến B trở A lúc 12 ngày Tính khoảng cách từ bến A đến B, biết canô đến bến B lúc vận tốc dòng nước 3km/h GV u cầu hs phân tích toốn HS phân tích tổng thời gian 12-5 = h Phân tích thời gian 8-5 = 3h, thời gian 7-3 = 4h Nắm dạng tốn chuyển động có vận tốc dịng nước GV yêu cầu hs suy nghĩ giải tooán x Khi vận tốc canơ xi dịng Thời gian canơ ngược dịng 12 – = (h) x Khi vận tốc ngược dịng Do vận tốc dòng nước 3km/h nên ta có phương trình x x  6 Giải phương trình ta có x = 72 ( thoả mãn điều kiện ) Vậy quãng đường AB dài 72 km Bài 5: Gọi độ dài quãng đường AB x(km), điều kiện x>0 x Thời gian từ A đến B là: 12 (h) x Thời gian từ B đến A là: 10 (h) Giáo án dạy thêm Toán Trang 75 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Bài 5: Vì thời gian nhiều thời gian 45 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc phút (45 phút = (h)) nên ta có phương trung bình 12km/h Lúc về, người x x với vận tốc trung bình 10km/h, nên thời gian 10 - 12 = nhiều thời gian 45 phút Tính độ trình: dài qng đường AB?  6x – 5x = 45  x = 45 (TMĐK) Vậy độ dài quãng đương AB 45km GV u cầu hs phân tích tốn HS phải nắm thời vận tốc đi, vận tốc về, gọi quãng đường tính thời gian đi, thời gian dựa vào đề tốn để có phương trình HS suy nghĩ lời giải Củng cố; dặn dị: - Về nhà xem lại dạng toán chữa: giải phương trình, giải BPT, giải tốn cách lập hệ phương trình Chuẩn bị kiến thức hình học tiết sau BTVN: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH ( H BC) a/ Tính độ dài BC b/ Hãy cặp tam giác đồng dạng (viết theo thứ tự đỉnh tương ứng giải thích chúng đồng dạng) c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác HBA HAC d/ Cho AD đường phân giác góc BAC (D  BC) Tính độ dài DB DC Giáo án dạy thêm Toán Trang 76 ... Chứng minh OA OD = OB OC Giáo án dạy thêm Toán Trang 18 Năm học: 2017 – 2018 Ngày soạn: 02 /2/2015 GV: Nguyễn Văn Tiến Ngày dạy: 12/2/2015 Buổi 4: Tiết 7-8-9: Giải toán cách lập phương trình I Mục... giải phương trình tích, pt có ẩn mẫu thức Giáo án dạy thêm Toán Trang 13 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Ngày soạn: 27-1-2015 Ngày dạy: -2-2014 Buổi 3: Định lý Talet tam giác, tính chất... GV: Giáo án, HS: Vở ghi, giấy nháp IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức: Bài T1+2: Định lý Talet tam giác Hoạt động GV Giáo án dạy thêm Toán Hoạt động HS Trang 14 Ghi bảng Năm học: 2017 – 2018