Thông tin tài liệu
Nội dung Buổi 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC .2 Buổi 2: Tiết 4-5-6 ÔN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Buổi 3: TỨ GIÁC - HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN .10 Buổi 4: Phân tích đa thức thành nhân tử .15 Buổi 5: Phân tích đa thức thành nhân tử .21 Buổi 6: LUYỆN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH CHỮ NHẬT 26 Buổi 7: ÔN TẬP CHỮA MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA TUẦN KỲ I .31 ĐỀ SƯU TẦM CỦA CÁC TRƯỜNG TRÊN INTERNET 31 Buổi 8: Tiết 16-17-18 ÔN TẬP PHÉP CHIA ĐA THỨC 36 Buổi 9: Tiết 7-8-9 ÔN TẬP HÌNH THOI – HÌNH VNG 42 Buổi 10: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 47 Buổi 11: ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I 54 Buổi 12: ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I (t2) 58 Buổi 13: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 62 Buổi 14: CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ .67 Buổi 15: NHÂN CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 73 Giáo án dạy thêm Toán Trang Ngày soạn: 16/7/2016 Ngày dạy: 18 /7/2016 Buổi 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU KT- Học sinh biết cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức KN - Học sinh làm thành thạo phép tính tích TD - Rèn luyện kỹ trình bày, tính tốn xác, cẩn thận II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 1: Nhắc lại hai quy tắc nhân Hoạt động giáo viên Thế đơn thức? Cho ví dụ? Hoạt động học sinh HS phát biểu định nghĩa học lớp Thế đa thức? Cho ví dụ? Muốn nhân mợt đơn thức với mợt đa thức ta làm nào? Viết dạng tổng quát A(B + C) = AB + AC HS phát biểu học sgk toán A(B+C) = AB + AC GV đưa ví dụ, yêu cầu hs HS lên bảng thực ví dụ lên bảng tính GV đưa HS suy nghĩ làm Bài 1: Làm tính nhân: a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) học sinh lên bảng Giáo án dạy thêm Toán Ghi bảng Nhân đơn thức với đa thức Hs lớp làm vào Trang VD Tính 2x3(2xy + 6x5y) Giải: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y Bài Giải: a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = x6y5 – x6y3x5y3 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) = x5y5z – x4y2z Nhân đa thức với đa thức A B C D AC AD BC BD Ví dụ: Thực phép tính: Để nhân hai đa thức ta làm nào? Viết dạng tổng quát? GV đưa ví dụ HS suy nghĩ làm Ví dụ1: Thực phép tính: a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) GV nhận xét, đánh giá HS phát biểu quy tắc nhân hai đa thức Giải: a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: (A + B)(C + D) = AC = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + +AD +BC+BD 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 HS suy nghĩ làm = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 2y c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x học sinh lên bảng – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 HS lớp làm vào HS nhận xét Tiết 2: Các tập vận dụng (1) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 2: Tính 5x 3x a) Ghi bảng Bài 2: Tính 2x x 1 b 2x 3y 2x y 3x y 4y 5x 3x GV yêu cầu học sinh lên bảng làm HS làm bài, nhận xét 2x x 1 a) 15x 10x 5x 5x 1 ( 4x y yz).( xy) c) 2x 3y 2x y 3x y 4y 4 2 2 3 b) 4x y 6x y 2x y 9x y 12y Gv nhận xét bước làm học sinh Giáo án dạy thêm Toán c) Trang (4x 1 y yz).( xy) 1 2x y xy xy z = Bài 3: Cho - Ta chứng minh giá trị một biểu thức 26xy một số xác Chứng minh giá trị định M 3x 2x 5y 3x y 2x biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y? ? Muốn chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm nào? Ta thu gọn biểu thức Bài 3: M 3x 2x 5y 3x y 2x 26xy M = -1 một số, biểu thức M ln có giá trị -1 giá trị không phụ thuộc vào giá trị x y thay số để tính giá GV yêu cầu hs lên bảng thực trị HS lên bảng làm Bài 4: Bài 4:Tính giá trị biểu thức: 2 x 3y 4xy N 2x x 3y 3y x N 2x x 3y 3y x N xy 2 x 3y 4xy Thay x ,y với x ,y N = -0,5 ? Muốn tính GTBT ta làm nào? Tiết 3: Các tập vận dụng (2) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 5: Rút gọn tính GTBT A 5x 4x 2x 1 –2x 10x 5x a) với x= 15 B 5x x 4y 4y y 5x với x= ; y= GV nhận xét Giáo án dạy thêm Toán Ghi bảng Bài 5: Tương tự tập 2hs lên bảng thực tập HS lớp làm vào Trang a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x A= 9x A= 9.15 =135 b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy B = 5x2 - 4y2 Bài 6: Tính giá trị biểu thức: a, A ( x 2)( x x x x 16) với x=3 b, B ( x 1)( x x x5 x x3 x x 1) với x=2 c, C ( x 1)( x x x x x x 1) với x= Bài 7: Rút gọn a, ( x 1)(4 x 1) b, ( x 1)( x x 4) c, ( x x 1)( x x x x 1) d ,( x x 1)( x x 1) B= HS suy nghĩ làm Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức 3hs lên bảng HS lớp làm vào HS áp dụng quy tắc tính hs lên bảng làm HS nhận xét Bài 6: HD Thực phép tính, rút gọn, thay số A= x 32 B= x C= x Bài 7: ĐÁP SỐ a, x x b, x3 x x c, x x d , x5 x Dặn dò - Về nhà làm tập SBT - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ Làm tập: 1 1 c, ( x y )( x y ) 3 d , ( x y z )( x y z ) 1 (4 x y yz )( xy ) g, a,(2 x x)( x 4) b, ( x xy y )( x y ) e, (5 x)(3x x x 1) Ngày soạn: 17/9/2014 Ngày dạy: Giáo án dạy thêm Toán Trang 26 /9/2014 Buổi 2: Tiết 4-5-6 ÔN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU KT- Học sinh củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ KN - Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức để giải tập rút gọn, chứng minh, tìm x, … TD - Rèn luyện kỹ trình bày, tính tốn xác, cẩn thận II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 4: Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Hoạt động giáo viên Yêu cầu hs lên bảng viết đẳng thức đáng nhớ theo thứ tự HS phát biểu thành lời đẳng thức Hoạt động học sinh HS lên bảng thực HS phát biểu Ghi bảng I) Lý thuyết (A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A-B)2= A2- 2AB + B2 A2- B2 = ( A+B) ( A-B) (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) II/ Bài tập Bài 1: Dùng đằng thức triển khai tích sau: Bài 1: Triển khai tích theo HĐT a) 2x – 3y 2x 3y a) 2x – 3y 2x 3y 4x 9y b) 5a 5a c) 2a 3b 2a 3b d) a b c a b c e) x y – 1 x y 1 HS nhìn đề trả lời a) Hiệu hai bình phương b) c) bình phương tổng d; e) hiệu hai bình phương 10a 25a c) 2a 3b 2a 3b (2a 3b) 4a 12ab 9b d) a b c a b c -Em vận dụng cơng thức để tính tốn (a b) c (a b) c HS suy nghĩ làm 4hs lên bảng Giáo án dạy thêm Toán b) 1 5a 5a (1 5a)2 Trang (a b) c a b 2ab c e) x y – 1 x y 1 (x 1) y (x 1) y (x 1) y Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) + y(x - y) với x= - 2; y= b) N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) với a =; b = -3 c) P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 với x= - 2005 d) Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2) với y = x 2x – y2 HS rút nhận xét Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) + y(x - y) M = 4x2 + 4xy + y2 – 4x2 + y2 + xy – y2 M = 5xy + y2 Thay x = -2; y = vào biểu thức M ta có M = 5.(-2).3 + 32 = -30 + = -21 Các ý b;c;d làm tương tự ý M HS tự giải GV nhận xét kết học sinh làm Tiết 5+6: Các tốn ơn tập Hoạt động giáo viên Bài 3:Tính giá trị biểu thức: a) - x3 + 3x2 - 3x + x = b) - 12x +6x2 - x3 x = 12 Hoạt động học sinh HS suy nghĩ theo nhóm bàn HS lên bảng trình bày GV nhận xét làm học sinh (lưu ý cho học sinh việc đổi dấu đổi vị trí số a) Hiệu hai bình phương hạng mợt tổng) b) Bình phương mợt tổng Bài 4: Tính nhanh c) Bình phương hiệu a) 42 58 - hs lên bảng làm Giáo án dạy thêm Toán Trang Ghi bảng Bài 3: Tính GTBT a) - x3 + 3x2 - 3x + = 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 =A Với x = A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125 b) - 12x +6x2 - x3 = 23 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 =B Với x = 12 B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000 b) 2022 c) 992 Bài 4: Tính nhanh Vận dụng cơng thức học để tính nhanh? a) 42 58 = (50 - 8).(50 + 8) = 502 - 82 = 2500 - 64 = 2436 b)2022 = (200 + 2)2 Nhắc lại công thức = 2002 + 2.200.2 + 22 học = 40000 + 800 + = 40804 c) 992 = (100 - 1)2 HS áp dụng đẳng thức = 1002 - 2.100.1 + 12 để giải toán = 10000 - 200 + = 9801 Bài 5:: Tính a) x 3y Bài 5: Tính x a) x2 3y 2 b) x y 3 x2 3y 3.x2. 3y 3y x6 9x4y 27x2y2 27y3 2 b) x y 3 GV nhận xét làm học sinh 2 2 x x y 3 3 3 x y y x3 x y xy y 27 Tiết 6: Các tốn ơn tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 6: Viết biểu thức Giáo án dạy thêm Toán Kiến thức Bài 6: Trang dạng một tổng một hiệu a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS suy nghĩ giải toán 3 b) x3 - x2y + xy2 - y3 a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3+ 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3= (2x + y)3 b) - Sử dụng HĐT học để giải? Sử dụng đẳng thức lập phương tổng hiệu 3 x x y xy y3 2 x y = Bài 7: Chứng minh đẳng thức sau a b b a Bài 7: Để chứng minh đẳng thức ta làm nào? a) a3 b3 a b a b b) a3 b3 c) a3 b3 a b a b ab 3ab a b 3ab a b Ta biến đổi vế trái vế phải (hoặc VP = VT) HS lên bảng biến đổi a) Ta có: VP = -(b - a)3 = -(b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 = VT Vậy đẳng thức b) VP = (a + b).[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2 + ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 = VT c) VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3+3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b + 3ab2 = a3+ b3 = VT d) VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b 3ab2 = a3 - b3 = VT Dặn dị: Về nhà xem lại tập Học tḥc cơng thức đẳng thức BTVN: Tìm giá trị x thoả mãn hệ thức; a, (2 x 1)( x x 1) x x (x=1) b, ( x 1)( x x 4) x x 16 c, ( x 1)( x 2)( x 5) x x 27 Ngày soạn: 22/9/2014 (x=-10/3) (x=1) Ngày dạy: /10/2014 Buổi 3: TỨ GIÁC - HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN I/ MỤC TIÊU Giáo án dạy thêm Toán Trang 1 1 x – 3.x y 3.x y 2 2 KT- Học sinh củng cố kiến thức tứ giác, hình thang, hình thang cân, KN – Rèn kỹ tính tốn, chứng minh hình học, cách nhận biết hình thang, c.m hình thang cân TD - Rèn luyện kỹ trình bày, tính tốn xác, cẩn thận II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 1: Tứ giác – Hình thang – Hình thang cân Hoạt động giáo viên GV đặt câu hỏi Hoạt động học sinh HS trả lời giống định nghĩa, tính chất sgk Tứ giác ABCD gì? Phát biểu tính chất tổng góc tứ giác? Ghi bảng I/ Lý thuyết Tứ giác – Tổng góc mợt tứ giác 3600 Hình thang a) Các định nghĩa - K/n hình thang: tứ giác có hai cạnh đối song song Thế hình thang? Thế hình thang cân? Tính chất hình thang cân - K/n hình thang cân: hình thang có hai góc kề đáy Dấu hiệu nhận biết hình thang cân b) T/c hình thang cân: - Trong hình thang cân, hai cạnh bên GV nhận xét câu trả lời học sinh - Trong hình thang cân, hai đường chéo c) Dấu hiệu nhận biết HS lên bảng vẽ hình, ghi GT/KL Giáo án dạy thêm Tốn Trang 10 - Hình thang có hai góc kề đáy - HÌnh thang có hai đường chéo II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 25: Phân thức đại số Hoạt động giáo viên ? Thế hai phân thức Hoạt động học sinh Phân thức A C B D A.D = B.C Bài 1: Dùng định nghĩa hai HS suy nghĩ làm phân thức chứng 3hs lên bảng áp dụng kiến tỏ cặp phân thức thức để giải sau x y a) 7x y 35xy x (x 2) b) x(x 2) x x2 HS nhận xét Nội dung Bài a) Ta có: x2y3.35xy = 35x3y4; 5.7x3y4 = 35x3y4 x2y3.35xy = 5.7x3y4 x y x3 y 35 xy b) Ta có: x2(x+2).(x+2) = x2(x+2)2 x(x+2)2.(x+2) = x2(x+2)2 x (x+2).(x+2) = x(x+2)2.(x+2) x (x 2) x x(x 2) x = 3x c) x c) Ta có: (3 – x)(9 – x2) = (3-x)(3 - x)(3 + x) = (3 – x)2(3 + x) x 6x x2 HS suy nghĩ làm HS lên bảng Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A đẳng thức sau: Giáo án dạy thêm Toán HS lớp làm vào (3 + x).(x2 – 6x + 9) = (3 + x)(x – 3)2 = (3 – x)2(3 + x) (3 – x)(9 – x2) = (3 + x).(x2 – 6x + 9) x 6x 3 x 3 x = 9 x Bài 2: A 6x 3x 4x a) Ta có: 2x A.(4x2 – 1) = (2x – 1)(6x2 + 3x) Trang 63 A 6x 3x 2x 4x a) HS nhận xét 4x 3x 4x A 2x b) A.(4x2 – 1) = (2x – 1).3x.(2x + 1) A.(4x2 – 1) = 3x.(2x – 1)(2x + 1) A.(4x2 – 1) = 3x.(4x2 – 1) A = 3x 4x 3x 4x A 2x b) Ta có: A.(4x – 7) = (4x2 – 3x - 7)(2x + 3) A.(4x – 7) =(4x2 – 7x + 4x – 7)(2x+3) A.(4x – 7) = [x(4x-7) + (4x –7)](2x+ 3) A.(4x – 7) = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3) A = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3):(4x – 7) A = (x + 1)(2x + 3) = 2x2 + 3x + 2x + = 2x2 + 5x + Giáo viên nhận xét, tổng kết kiến thức phân thức Tiết 26: Rút gọn phân thức đại số Hoạt động giáo viên Bài 3: Rút gọn phân thức sau: x 4x a) 3x 4x 10 b) 2x 5x c) d) 3x Hoạt động học sinh Bài 3: HS suy nghĩ làm Áp dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức x2 x1 (1 x) Nội dung a) Ta có: x 4x 3x (x 2)2 x2 3(x 2) b) Ta có: HS nhận xét Giáo án dạy thêm Toán Trang 64 4x 10 2x 5x 2(2x 5) x(2x 5) x c) Ta có: GV nhận xét làm học sinh 4HS mức độ lên bảng làm Bài 4: Rút gọn phân thức sau: HS lớp làm vào 80 x 125 x a) 3( x 3) ( x 3)(8 x) b) c) 3x x2 3( x 2) (2 x)(2 x) 3(2 x ) 3 (2 x)(2 x) x d) Ta có: x1 (1 x) (1 x) (1 x) (1 x)2 a) Ta có: 80x 125x 3(x 3) (x 3)(8 4x) x 4x 32x 8x 2x 5x(16x 25) (x 3)(3 4x) 5x(4x 5)(4x 5) (x 3)(4x 5) 5x(4x 5) x 3 x 64 x 5x d) x 4x HS nhận xét b) Ta có: (x 5)2 (3 x 5)(3 x 5) (x 2)2 x 4x (x 8)( x 2) (x 2)2 HS nêu cách làm Ta biến đổi VT = VP ngược lại Ở ta biến đổi VT 2HS lên bảng HS lớp làm vào Giáo án dạy thêm Toán 1 Bài 4: (x 5) GV nhận xét, đánh giá Trang 65 (x 8)(x 2) (x 2) c) Ta có: 32x 8x2 2x x 64 (x 8) x2 2x(16 4x x ) 2x(x 4x 16) (x 4)(x 4x 16) d) Ta có: x3 43 2x x4 x 5x x 2x 3x x 4x (x 2)2 x(x 2) 3(x 2) (x 2)2 (x 2)(x 3) x x2 (x 2)2 Bài 5:Chứng minh đẳng thức sau: Bài 5: a 4a a a 1 a a 14a a x x3 x ( x 1) b) x x x2 x x2 a) a) VT = a 4a a a 7a 14a a ( a 4) ( a 4) (a 2)(a 2a 4) 7a (a 2) GV quan sát, hướng dẫn học sinh (a 4)(a 1) (a 2)(a 2a 7a ) (a 4)( a 1)(a 1) a = (a 2)(a 1)(a 4) a = VP (đpcm) b) VT = x x3 x x x3 x x x ( x 1) ( x 1) ( x 1) x( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x x) ( x 1) ( x x 1) ( x 1) ( x 1)( x x 1) x 1 = VP (đpcm) Tiết 27: Rút gọn phân thức đại số Hoạt động giáo viên Bài 6:Tính giá trị biểu thức Hoạt động học sinh Bài 6: Ta thay số để tính m3 n3 3mn(m n) A 2 m n 2mn v trực tiếp rút gọn ới m = 6,75; n = -3,25 Yêu cầu hs nêu cách làm Giáo án dạy thêm Toán Nội dung tính Trang 66 m3 n3 3mn(m n) m n 2mn Ta có: = 3 m n 3mn(m n) m n 2mn (m n)(m mn n ) 3mn(m n) (m n) A Gợi ý: + Rút gọn biểu thức ta A = m - n + Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta có kết GV nhận xét làm học sinh HS lên rút gọn thay số HS lên bảng làm bài, tương tự (m n)( m mn n 3mn) ( m n) (m n)(m n 2mn) ( m n) ( m n )3 m n ( m n) Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta có: A = 6,75 - (-3,25) = 10 Bài 7: ( x 2)( x 2) x ( x 2)( x 3) x 3 a) Ta có: P = = x2 b) Thay x = vào P = x ta có: 2 11 4 : 3 11 3 P= Bài 7: Cho P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x= Dặn dò: Về nhà xem lại tập, chuẩn bị kiến thức cộng trừ phân thức đại số Tiết 28-29-30 Ngày soạn: 3/12/2014 Ngày dạy: /12/2014 Buổi 14: CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Củng cố kiến thức cộng trừ phân thức đại số, rút gọn PTĐS 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng kiến thức cộng, trừ phân thức đại số - Rèn kĩ rút gọn một phân thức sau tính tốn 3.Thái đợ: Rèn luyện tư lơ gíc; cẩn thận tính tốn II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt Giáo án dạy thêm Tốn Trang 67 III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số Hoạt động giáo viên Nêu quy tắc cộng hai phân thức mẫu, viết công thức tổng quát? Hoạt động học sinh HS nêu kiến thức học SGK HS lên viết công thức tổng quát Nêu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu? Viết công thức tổng quát HS nêu tính chất, ghi dạng tổng quát Thực phép tính a, - + 2- 4x 4x - b, 2a- 2a- + 2a+1 2a- B C BC A A A ( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0) 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác * Qui tắc: Muốn cợng hai phân thức khác mẫu, ta phải quy đồng mẫu thức A C AD BC B D BD * Các tính chất 1- Tính chất giao hốn: 2- Tính chất kết hợp: A C E A C E B D F B D F Biến đổi mẫu thức đưa mẫu 2HS lên bảng làm HS lớp làm HS nhận xét Bài tập 1: Thực phép tính - + 2- 4x 4x - = = 4x - 2x - 2a- 2a- b, + 2a+1 2a- a, MTC : (2a-1)(2a+1) = Hãy nêu cách làm ý a? Giáo án dạy thêm Toán 1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức A C C A B D D B Nêu tính chất phép cợng phân thức? Ghi dạng tổng quát? Bài tập Nội dung Trang 68 (2a- 1)(2a- 1) (2a- 3)(2a+1) (2a+1)(2a- 1) (2a- 1)(2a+1) 4a2 - 4a+1- 4a2 - 2a+ 6a+ (2a+1)(2a- 1) = = GV nhận xét Bài 2: Tìm a b để đẳng thức sau luôn với x khác 4x - a b = + x - 3x + x - x - HS thảo luận nhóm, làm tập HS lên bảng trình bày (2a- 1)(2a+ 1) Bài tập 2: Tìm a b để đẳng thức sau luôn với x khác 2 x Hướng dẫn hs cách làm tập + Bước 1: quy đồng mẫu thức vế phải thực phép tính cợng? + Bước 2: đồng hai vế ( cho hai vế nhau) mãu thức hai vế nên tử thức chúng + Bước 3: đồng hệ số x hệ số tự hai vế đẳng thức để tìm a b Û Û Û Û Þ 4x - a b = + - 3x + x - x - 4x - a(x - 2) + b(x - 1) = x - 3x + (x - 1)(x - 2) 4x - (a+ b)x - 2a- b = x - 3x + x2 - 3x + 4x - (a+ b)x - 2a- b = x - 3x + x2 - 3x + 4x - = (a+ b)x - 2a- b ïìï a+ b = í ïïỵ 2a+ b = Vậy a = ; b = Tiết 29: Phép trừ phân thức đại số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 1) Phép trừ A * Qui tắc: Muốn trừ phân thức B C A cho phân thức D , ta cộng B với C phân thức đối D Muốn trừ hai phân thức ta làm nào? Giáo án dạy thêm Toán Trang 69 A C A C B- D = B+ D 3HS lên bảng làm Bài1: Tính: a) b) c) HS lớp làm 4x 3x 2x 2x 9x 2(x 1)(x 3)2 xy x2 y A C * Kết phép trừ B cho D A C & gọi hiệu B D Bài 1: Giải: 4x 3x 2x 2x 4x 3x 2x 2x 4x 3x 2x x1 2(x 1) 5x a) 2(x 1)(x 3)2 x2 y x2 b) GV nhận xét làm học sinh HS lên bảng làm HS quan sát, nhận xét, sửa sai 5x y x2y 5y x 5x 2(x 1)(x 3)2 5x 2(x 1)(x 3)2 2(x 1)(x 3)2 9x 5x 4x 12 2(x 1)(x 3)2 2(x 1)(x 3)2 4(x 3) 2(x 1)(x 3)2 (x 1)(x 3) c) xy x2 y Bài 2: a) 9x 2(x 1)(x 3)2 9x x2 y x2 xy x2 xy x2 y Bài 2: xy Giải: x x b) 5x 10x 10 a) GV gọi học sinh nêu cách làm GV để phút cho học sinh làm Giáo án dạy thêm Toán HS nêu cách làm HS lên bảng trình bày Trang 70 5x y x2y 5x y x2y x y.y 5xy y 2 x y 5y x xy 5y x (5x y ).y xy ( 5y x ).x xy x 5xy x x2y 5xy y 5xy x 2 x y x2 x2 y x(x y) x (x y)(x y) x y x2 y y x3 x2y x x x x 5x 10x 10 5x 10x 10 x x 5(x 1) 10(x 1) x.2(x 1) x(x 1) 5(x 1).2(x 1) 10(x 1).(x 1) b) Bài 3: Tính a) x9 x2 x 3x 1 3x b) 3x 3x 9x 2x 2x x2 x 10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1) 2x 2x x x x 3x 10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1) Giải: x9 a) x9 x x 3x x x9 3 (x 3)(x 3) x(x 3) GV yêu cầu hs nêu cách làm Để phút cho hs suy nghĩ 3 x 3x x 9x 3x x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3) x 9x 3x x 6x x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3) (x 3)2 x3 x(x 3)(x 3) x(x 3) 1 3x b) 3x 3x 9x 1 3x 3x 3x 9x 1 3x 3x 3x (3x 2)(3x 2) 3x (3x 2) 3x (3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) 3x 3x 3x (3x 2)(3x 2) 3x (3x 2)(3x 2) 3x Gọi hs nhận xét Tiết 30: Ôn tập Hoạt động giáo viên Hoạt động HS 12 x 4 a) x 2 x Có nhận xét Giáo án dạy thêm Tốn Nội dung B1: Bài 1: Thực phép tính: 2 (x 9).x 3.(x 3) (x 3)(x 3).x x(x 3).(x 3) Gọi hs lên bảng làm HS ghi đề bài, tiến hành cách giải Trang 71 mẫu? Để có MTC ta cần làm gì? Hãy tìm MTC, tiến hành giải HS suy nghó trả lời Đổi dấu phân thức thứ hai HS hoàn thành giải 12 x 2 x x 4 3 12 x x (x 2)(x2 2) 4(x2 2) 3(x2 2) 12 (x2 2)(x2 2) GV quan sát nhận xét HS phân tích mẫu thành nhân tử, đổi dấu phân thức 8x 8 x 2 x 4y y x2 Phân tích mẫu thành nhân tử Cần đổi dấu khơng? Vì sao? Tìm MTC Thực phép tốn mợt cách liên tục Gọi một số HS trả lời giải x2 (x2 2)(x2 2) x 2 b) 2y x 8x 2y x 2 2 y xy x y y xy 4x2 8 3x2 12 (x2 2)(x2 2) Tìm MTC HS thực phép tốn moat cách liên tục Mợt số HS đại diện trả lời câu hỏi giải với GV b) 2y x 8x 2y x 2 2 y xy b) y xy x y 2y x 8 x 2y x 2 2 y xy = y xy y x = 2y x 8 x 2y x y (2 y x ) (2 y x)(2 y x) y (2 y x ) = (2y x)(2y x) 8xy (2y x)(2y x) y(2y x)(2y x) y xy x xy y xy x y (2 y x)(2 y x) c) 1 x x x 3x 1 x x x x 12 Ta nên thực nào? Hãy phân tích mẫu thành nhân tử Có nhận xét mối quan hệ mẫu Ta nên quy đồng mẫu hay thực phép tốn nào? Ta có: Giáo án dạy thêm Tốn HS: Thực phép tính ngoặc trước HS phân tích HS nêu nhận xét: Mỗi mẫu tích số liên tiép, Mẫu tích thừa số thứ mẫu thứ thừa số cộng thêm HS phát bieåu Trang 72 y xy x y (2 y x)(2 y x ) 2(4 y xy x ) y (2 y x)(2 y x ) 2(2 y x) 2(2 y x) y (2 y x)(2 y x) y (2 y x ) 1 x x x 3x 1 c) c) x x x x 12 1 1 x x x( x 1) x x 1 1 1 x x 1 x 1 x 1 x2 x3 x3 x 4 1 x4 x = x x x( x 4) x( x 4) tổng phân thức viết nào? GV HS tiến hành lời giải Dặn dị: Về nhà xem lại dạng tập chữa Lưu ý đổi dấu phép tính Làm tập: III Bài tập nhà: Bài 1: Thực phép tính 3x 3x a) x x x x x 2x 3y xy x2 b) xy x y xy x y x Tiết 31-32-33 Ngày soạn: 12/12/2014 Ngày dạy: /12/2014 Buổi 15: NHÂN CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Củng cố kiến thức nhân, chia phân thức đại số, rút gọn PTĐS 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng kiến thức nhân, chia phân thức đại số - Rèn kĩ rút gọn một phân thức sau tính tốn 3.Thái đợ: Rèn luyện tư lơ gíc; cẩn thận tính tốn II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt Giáo án dạy thêm Tốn Trang 73 III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 31: Phép nhân phân thức đại số I.KIẾN THỨC: A C A.C Phép nhân B D B.D A C A D A.D : Phép chia: B D B C B.C Phân thức xác định B A0 B0 *) = Hoạt động giáo viên Bài 1: Rút gọn biểu thức 2x x x 1 x 2x 2x GV yêu cầu HS nêu cách làm Yêu cầu HS làm theo cách Bài 2: Tính a) 5x 10 2x 4x x 2 x x 2x b) x x 5x Hoạt động học sinh HS nêu cách làm – Trong ngoặc trước sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cợng HS lên bảng làm theo cách HS lớp làm vào HS nêu cách GV yêu cầu HS nêu cách làm, yêu giải: Nhân tử cầu hs làm với tử, mẫu với mẫu Giáo án dạy thêm Tốn Trang 74 Nợi dung Bài 1: 2x x x 1 x 2x 2x 2x x 2x x x 2x x 2x 2x 2x 2x 4x 1 2x 2x 2x C1 : Bài 2: Tính 5x 10 2x 5(x 2).2(2 x) 4x x 4(x 2)(x 2) 5(2 x) 5(x 2) 5 2(x 2) 2(x 2) a) GV nhận xét làm hs x x 2x b) x x 5x 2hs lên bảng làm tập x x 2x x x 5x x x 3x x x x 2x 3x x x(x 3) x 3 x x(x 2) 3(x 2) HS lớp làm vào Tiết 32: Phép chia hai phân thức đại số HS quan sát, nhận xét Bài 3: Thực phép tính sau: a) b) c) x x 3 x 1 x 1 x x 3 1 Bài 3: Nêu thứ tự cần thực hiện, kiến HS suy nghĩ thức cần vận dụng b) thực Thực tính ngoặc trước, áp dụng kiến thức cộng, trừ phân thức nhân chia phân thức xy : ( y x)( y x) ( x y ) ( x y)( x y ) xy x yx y : ( y x)( y x) ( x y ) ( x y ) xy ( x y )2 ( x y ) ( y x)( y x) 2 y x( x y ) c) a) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 4: Thực phép tính m 4 x x 2 b) x m 2m x 1 x 1 x x b) x x x x 12 2 x x x 3x c) Giáo án dạy thêm Tốn HS suy nghĩ làm Nợi dung a) m2 x3 x x m 2m m 2 m 2 x Trang 75 1 m 2 x m2 x x 1 m2 m x xy y x3 y : 3 x xy y d) x y b) x 1 x 1 x x HS quan sát, nhận xét GV yêu cầu hs làm HD học sinh nhận xét 1 x 2x x x 1 x 1 x x 1 2x 1 x x 1 x 1 x x c) x x x x 12 x x x 3x x 1 x x 3 x x 3 x x x d) x xy y x3 y : x3 y3 x xy y x y x xy y x xy y : x xy y x y x xy y x xy y x3 y x y : : 3 2 x y x xy y x y 1 x y x y x y2 Tiết 33: Ôn tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập 1: Cho phân thức A= a Với điều kiện x phân thức xác định b.Rút gọn phân thức Giáo án dạy thêm Toán HS lên bảng làm Trang 76 Nội dung x x 16 ( x 4) A x2 x( x 4) a, Có: =>ĐKXĐ: x( x 4) => x x 4 b, Với x x 4 ta có c.Tìm giá trị x để giá trị phân thức x x 16 ( x 4) x2 x( x 4) x4 = x x4 c, A=0 => x = 0=>x=- (Không TM A GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xétm, bổ xung ĐKXĐ) Vậy không tồn giá trị x để A=0 Bài tập 2: Cho biểu thức M= Tìm điều kiện x để biểu thức xác định Bài 2: HS lên bảng làm a, ĐKXĐ: x x 1 b, M= = ( x 2)( x 1) 2.3x 3.3x.( x 1) x 3x 2(1 x) Rút gọn biểu thức Tính giá trị biểu thức x = 2008 x = -1 8 x x x ( x 1) 2(1 x) = GV: Lưu ý tính GTBT phải xét với điều kiện xác định biểu thức 2.(1 x ) x 3x( x 1) 2(1 x) 2.(1 x)(1 x).( x 1) x( x 1).2(1 x) 1 2x 3x Tại x = 2008 giá trị biểu thức 4017/6024 Tại x = -1 phân thức khơng xác định Dặn dị: Về nhà xem lại tập chữa Làm tập sau: Cho biểu thức A = a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A x = 3; x = -1 c) Tìm x để A = Giáo án dạy thêm Toán Trang 77 ... lại tập, làm tập tự giải Xem thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Giáo án dạy thêm Toán Trang 20 Ngày soạn: /10/2015 Ngày dạy: /10/2015 Buổi 5: Phân... động học sinh Bài 6: Viết biểu thức Giáo án dạy thêm Toán Kiến thức Bài 6: Trang dạng một tổng một hiệu a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS suy nghĩ giải toán 3 b) x3 - x2y + xy2 - y3 a) 8x3 + 12x2y... x 27 Ngày soạn: 22/9/2014 (x=-10/3) (x=1) Ngày dạy: /10/2014 Buổi 3: TỨ GIÁC - HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN I/ MỤC TIÊU Giáo án dạy thêm Toán Trang 1 1 x – 3.x y 3.x y
Ngày đăng: 18/06/2022, 16:26
Xem thêm:
