Ngày soạn: 20/9/2013 Ngày dạy: 27/9/2013 BUỔI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ 1./ MỤC TIÊU a) Về kiến thức: + Học sinh nắm định nghĩa số hữu tỉ, mối quan hệ N, Z, Q, biết cách so sánh hai số hữu tỉ Nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỷ, khái niệm tỷ số hai số ký hiệu tỷ số hai số b) Về kỹ năng: Thuộc quy tắc thực phép cộng, trừ số hữu tỷ, vận dụng quy tắc chuyển vế tập tìm x c) Về thái độ: Hs nghiêm túc học tập, u thích mơn học 2./ CHUẨN BỊ a) GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT , b) HS: Vở ghi, SGK, Học cũ, đọc mới, máy tính bỏ túi 3./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY a) Kiểm tra cũ (Kết hợp trình giảng mới) *) ĐVĐ: Tiết trước t a, b ∈ Z ; b ≠ a biết công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ Tiết học ta ôn lại số kiến thức cần nhớ b) Dạy nội dung Tiết 1: Số hữu tỉ - Các phép toán tập số hữu tỉ Hoạt động GV HS ? Thế số hữu tỉ? Cho ví dụ - SHT số viết dạng phân số a b với a, b ∈ Z , b ≠ Tập hợp SHT ký hiệu Q ?Thế số hữu tỉ dương? Số hữu tỉ âm - SHT lớn gọi SHT dương SHT nhỏ gọi SHT âm SHT không SHT dương, không SHT âm ? Quy tắc cộng trừ hai số hữu tỉ Nội dung I/ Lý thuyết - Số hữu tỉ gì? - Cộng trừ số hữu tỉ a b ; y = (a; b; m ∈ Z ; m > 0) m m a b a +b x+ y = + = m m m a b a −b x− y = − = m m m x= Giáo án dạy thêm mơn Tốn Trang ? Nêu quy tắc chuyển vế - Khi chuyển vế số hạng từ vế sang vế đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng ? Nêu quy tắc nhân chia số hữu tỉ Bài 1: Bài 2: −9 17 −20 −4 34 41      3 −3 b)  − ÷. −6 ÷ 21  ÷   17   8 −8 −3 c) 15 a) −6 21 10 ( −3,25) 13  1  −2 ÷ 17  8 Bài 3:  4 −5  3 :  −2 ÷ 1,8:  − ÷ :  5  4 6  3  1  :  −3 ÷ b)  −3 ÷:  −1 ÷  4    49 a) Giáo án dạy thêm mơn Tốn - Nhân chia số hữu tỉ a c ;y = b d a c a.c x y = = b d b.d a c a d a.d x: y = : = = b d b c b.c x= II/ Bài tập Bài Thực phép tính −5 Học sinh vận dụng quy tắc cộng, trừ số + hữu tỉ để thực   VD: 0,4 +  −2 ÷ 1 −2 + 21  5 −1 −  − ÷  12    1 1 −1 − ( −2,25) −3 − c) 0,75− 4 −1   −7 17 − − + − d) 12  3÷ 12   1 − −− + ÷  10  1 + −16 − b) 42 a) - Quy tắc chuyển vế Với x; y; z ∈ Q : x + y = z ⇒ x = z − y + = + = 12 12 12 HS tự thực toán GV hướng dẫn HS lớp nhận xét kết Bổ sung, sửa chữa có sai thiếu Bài 2: Thực phép tính Học sinh vận dụng quy tắc nhân hai số hữu tỉ để thực VD: −9 17 −9.17 −9.1 −9 = = = 34 34.4 2.4 HS làm tương tự theo hướng dẫn giáo viên Bổ sung, sửa chữa sai lầm cho em Bài 3: Thực phé p tính HS vận dụng quy tắc chia hai số hữu tỉ để thực VD:   21  14  21   :  −2 ÷= : − =  − ÷    ÷   14  Trang ( −3,5) :  −2  c) 3 5÷   4    15 38 :  −5 ÷.2  − ÷. − 19 ÷ 45 15   12      3  3  215.17 32 ÷:  − 17 ÷     Bài a) −1     − − −  24   ÷   7    − ÷−  −  − − ÷     10   2  6  3  c)  3− + ÷−  5− − ÷−  6− + ÷ 3  5  2   −1   −1  − + : −1 ÷ d) :   15 ÷ 15    5  8 e)  − + ÷: −  + ÷:  13  13 3  g)  13 + ÷− 4   1 h) 11 −  + ÷  4 −1 13 − 0,25.6 i) 11 11 b)  Bài  3 − 4. + ÷  4  5 b)  − + ÷.11−  6  5  13 c)  − ÷ +  − ÷   11  18 11  −1     d)  ÷. − ÷−  − ÷    13 24  13  3  4 e)  − + ÷: +  − + ÷:   11   11 a) Giáo án dạy thêm mơn Tốn = 21.(−5) 3.(−1) −3 = = 5.14 1.2 HS làm tương tự theo hướng dẫn giáo viên Bổ sung, sửa chữa sai lầm cho em (Chú ý tính rút gọn) Bài 4: Tính (Tính nhanh có thể) HS vận dụng kiến thức phá ngoặc, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối để thực việct ính tốn cho thuận lợi HS làm – GV hướng dẫn sửa sai lầm cho em Bài 5: Thực phép tính GV hướng dẫn HS Trang Bài 5: Tìm x −3 −x= 15 10 −3 −x= 12  1 − −x= − −− ÷ 20   a) − 1 = 15 10 −1 −x= + 10  −1 x −  ÷= − +  4 x− HS lên bảng thực chuyển vế tìm x Chú ý: Kết luận giá trị x sau tìm x Bài 5: Tìm x Học sinh vận dụng kiến thức chuyển vế để giải toán VD 1 = 15 10 1 x= + 10 15 x= + 30 30 x= 30 x= x− KL: Vậy x = c) Tổng kết kiến thức - Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung học - Về nhà nghiên cứu đến SGK phần GTTD, lũy thừa SHT Bài tập nhà: TÌM x 20 :x = − 15 21 a  2 c x :  −4 ÷ = −4  7  2x  − 1 : ( − ) =   e   4 b x :  − ÷ =  21 14 d ( −5,75) : x = 23 g Giáo án dạy thêm mơn Tốn 1 x − = 20 4 Trang Ngày soạn: 25/9/2013 Ngày dạy: /10/2013 BUỔI 2: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ I/ Mục tiêu - Học sinh nắm vững quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” Q, vận dụng làm tập tìm x - Có kĩ làm phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, - Biết giải tập dấu giá trị tuyệt đối - Tính tốn lũy thừa số hữu tỉ, áp dụng vào giải tốn Thái độ: u thích mơn học Tốn, nghiêm túc học tập II/ Tiến trình dạy Tiết 1: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - toán GTTD Giáo viên Học sinh Nội dung ? Giá trị tuyệt đối số HS trả lời (như phần nội I/ Lý thuyết hữu tỉ gì? dung) GTTD số hữu tỉ x ký hiệu |x| khoảng cách từ x tới điểm trục số ? GTTD số hữu tỉ có tính |x|=|-x|; x ≥ 0; chất gì? x≥x x nÕu x ≥ x = −x nÕu x x = h) x− + = x− = − 4 x− = d) |x| = -2,1; không tồn giá trị x |x| ln lớn ( |x| không nhận giá trị âm) Trang TH1 GV hướng dẫn hs chia x− = trường hợp HD học sinh chia trường x= + hợp |A(x)| = a (a ẩn số) 13 x= a < kết luận vô nghiệm 20 a = xét giải A(x) = để tìm x a > xét hai trường hợp TH1 A(x) = a; TH2: A(x) = -a TH2 =− x= − + x= 20 x− KL: Vậy x = 13/20 x = 3/20 HS lên bảng chữa GV gọi học sinh lên bảng Gv yêu cầu nhận xét - A lớn nào? A lớn x − 3,5 bé x − 3,5 bé nào? Bài 2: Tìm giá trị lớn Khi a) A = 0,5 - x − 3,5 Lên bảng trình bày HS lên bảng Giải: Ta có: x − 3,5 ≥ ⇒ − x − 3,5 ≤ => A = 0,5 - x − 3,5 ≤ 0,5 Vậy Amax = 0,5 x - 3,5 = x = 3,5 b) B = - 1,4 − x - ta có 1,4 − x ≥ ⇒ − 1,4 − x ≤ => B = - 1,4 − x ≤ -2 Vậy Bmax = -2 1,4 – x = x = 1,4 Tiết 2: Lũy thừa số hữu tỉ (1) Hoạt động thầy trị I/ Lý thuyết Giáo án dạy thêm mơn Toán Nội dung I/ Lý thuyết Trang ? Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x gì? Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x , ký hiệu xn , tích n thừa số x (n số tự nhiên lớn 1) xn = x.x.x x 14 43 (x ∈ Q,n∈ N,n > 1) n thua so m+ n ? Cơng thức tích thương hai lũy thừa x x = x Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ số nguyên số cộng hai số mũ m n xm :xn = xm−n Khi chia hai lũy thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia (xm)n = xm.n ? Lũy thừa lũy thừa Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên (x.y)n = xn.yn số nhân hai số mũ ? Lũy thừa tích ? Lũy thừa thương (HS trả lời sgk biết viết cơng thức) II/ Bài tập Bài 1: Tính - Áp dụng kiến thức để giải tốn? - Áp dụng kiến thức lũy thừa - HS lên bảng làm tập c) 82.45 (23 ) (2 ) 26.210 = = 20 220 220 16 1 = 20 = = 2 16 d) 8111.317 (34 )11.317 344.317 = = 2710.915 (33 )10 (32 )15 330.330 = 361 =3 360 - Có nhiều cách khác để giải tốn Giáo án dạy thêm mơn Tốn n  x  xn  y ÷ = yn   a− b = Nâng cao: ab II/ Bài tập Bài Tính a) (0,25)3.32; c) 82.45 ; 220 d) Giải a) b) (-0,125)3.804; ( 0,25) ( ) 8111.317 2710.915 32 = 0,52 25 = 0,56.25 = (0,5.2)5.0,5 = 0.5 b) ( −0,125) 804 = ( −0,125) 803.80 = (−0,125.80)3.80 = (−10)3.80 = −1000.80 = −80000 Bµi 2: Cho x ∈ Q vµ x ≠ H·y viÕt Trang Bài 2: ? Bài tốn u cầu gì? - yêu cầu phân tích thành tích hai lũy thừa a) x12 = x9.x3 b) x12 = x4.x8 c: x12 = x15 :x3 Bài 3: Thực phép tính GV đưa đề toán, hs suy nghĩ giải tập Cần áp dụng kiến thức để giải tốn? - Kiến thức lũy thừa, tính ngoặc trước, −2 1 d, ( )  ÷   10 1 55 5 1 = =   10 = = ( 5.2 ) 23  ÷ 2 + 69.120 212.310 + 29.39.3.5 e, = 12 12 11 11 84.312 − 611 − 12 10 (1 + 5) 2.6 = = 11 11 = (6 − 1) 3.5 −5 −1 x12 díi d¹ng: a) TÝch cđa hai luỹ thừa có luỹ thừa x9 ? b) L thõa cđa x4 ? c) Th¬ng cđa hai luỹ thừa số bị chia x15 ? Bài 3: Thực phép tính         1 + 25 a,  ÷  ÷ :  ÷  :  ÷  4        25 64 = + 25 16 16 125 27 25 48 503 + = = 15 60 1 1  b, +  ÷ − + ( −2 ) :  2 2  =8 + – + 64 = 74  6 1 c, −  − ÷ +  ÷ :  7 2 1 = −1 + = 8 Tiết 3: Lũy thừa số hữu tỉ (2) Bài 4: So sánh ? Để so sánh hai lũy thừa ta thường làm nào? - Đưa số, lũy thừa có số mũ lớn lớn - Đưa số mũ, số lớn số lớn - So sánh thơng qua số trung gian c) 2300 3200 d) 51000 31500 c) Ta có 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100 Bài 4: So sánh a, 227 318 Ta có: 227 = (23)9 = 89 318 = (32)9 = 99 Vậy 89 < 99 ⇒ 227 < 318 b, (32)9 (18)13 Ta có: 329 = (25)9 = 245 245< 252 < (24)13 = 1613 < 1813 Vậy (32)9 < (18)13 3200 = 32.100 = (32)100 = 9100 300 200 9100 > 8100 < d) 1000 = 52.500 = (52)500 = 25500 31500 = 33.500 = (33)500 = 27500 Giáo án dạy thêm môn Toán Trang 27500 > 25500 51000 A(x) = b mA (x) = mb => A(x) = b ?Để tìm x ta phải làm Áp dụng vào tìm x sau: Bài 6: Tìm x biết - HS lên bảng thực 2 a, x:  ÷ = ⇒x = 3 2  ÷ 3 Bài Tìm số tự nhiên n biết: −5  −5   −5  b,  ÷ x =  ÷ ⇒x =     c, x – 0,25 = ⇒x = 0,5 x = -0.5 d, x3 + 27 = ⇒x = -3 a, ⇒ 25 = n + ⇒ = n + ⇒ n = b, x 1 e,  ÷ = 64 2 32 = ⇒32 = 2n.4 ⇒25 = 2n.22 2n ⇒x = 625 = ⇒5n = 625:5 = 125 = 53 ⇒n = n c, 27n:3n = 32 ⇒9n = ⇒n = Bài 7: Tìm x x 28 3 a,  ÷ = (⇒ x = - 4) 4 b, (x + 2)2 = 36 (x + 2) = x + = ⇒ ⇒  x + = −6 2  (x + 2) = (−6) x = ⇒  x = −8 c, 5(x – 2)(x + 3) = ⇒ 5(x – 2)(x + 3) = 50 ⇒ (x – 2)(x + 3) = x − = x = ⇒ ⇒  x + =  x = −3 Bài tập nhà: Bài 1: Tính giá trị biểu thức a)A= 12 22 32 42 1.2 2.3 3.4 4.5 Giáo án dạy thêm mơn Tốn KQ 1/2 Trang b) B = 22 32 42 52 1.3 2.4 3.5 4.6 KQ: 5/3 Bài 2: Chứng minh a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 11 b) 109 + 108 + 107 chia hết cho 222 HD hs áp dụng công thức ab + ac = a(b+c) tính chất chia hết tổng Ngày soạn: 4.10 2013 - Ngày dạy: 10.2013 Buổi 3: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng song song – Từ vng góc đến song song - Ơn tập kiến thức hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song, góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng - Rèn luyện kỹ vẽ hình giải tập hai đường thẳng vng góc - Củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc - Bước đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc II/ Tiến trình dạy học Tiết 1: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng vng góc – góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng GV HS Thế hai góc đối đỉnh? Nội dung I Kiến thức bản: - Hai góc đối đỉnh hai góc Hai góc đối đỉnh mà cạnh góc Đ.n T/c: tia đối cạnh góc Tính chất hai góc đối - Hai góc đối đỉnh đỉnh? Thế hai đường thẳng Hai đường thẳng xx’; yy’ cắt Hai đường thẳng vng góc y vng góc? góc tạo thành có góc vng x' x gọi hai đường thẳng vng O góc y' Giáo án dạy a’ thêm mơn Tốn O a Trang 10 Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập: Tìm x, y biết: a x + 3/4 = 1/2 ; HS đọc đề bài, lên bảng giải b | 2x + 1| = 5/4 Giải: c x : ( -2,14) = ( -3,12) : 1,2; a x = 1/2 – 3/4 = -1/4 d b 2x + = 5/4 2x + = -5/4 x y = x.y = 10 x = (5/4 – 1): = 1/8 ; x = ( -5/4 – ) : = -9/8 c x = ( -2,14 ) ( -3.12) : 1,2 x = 5,564 d Từ x.y = 10 suy x = 10/y HD học sinh giải phần d Khi ta có: 10 y = → y y = 25 = 5.5 = (−5).( −5) y y = → x = 2; y = −5 → x = −2 Hoạt động 3: HS làm tập kiểm tra Bài 1: Thực phép tính: a  −4  +  ÷ ;   b 1203 603 Bài 2: Tìm x, biết: Học sinh thực giấy KT a 2.x + 5/4 = 11/6; b x3 = 27 c x y = x + y = 22 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Giáo án dạy thêm mơn Tốn Trang 62 1) Số học sinh ba khối 7,8,9 tỷ lệ với 10,9,8 Biết số học sinh khối số học sinh khối 50 Tính số học sinh khối 2) Tổng kết năm học, ba khối 6,7,8 trường có tất 480 học sinh giỏi Số học sinh giỏi ba khối 6,7,8 tỷ lệ với 5,4,3 Tính số học sinh giỏi khối 3) Ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 trồng Số trồng ba lớp tương ứng tỷ lệ với 3,4,5 Tính số trồng lớp biết tổng số trồng hai lớp 7A1 7A3 số trồng 7A2 40 4) Một số tiền gồm 56 tờ bạc loại 2.000, 5.000 10.000 trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ Ngày soạn: 12.12.2013 Ngày dạy: 18.12.2013 Buổi 13: Chữa số đề kiểm tra Kì I trường Mục tiêu Học sinh làm quen với dạng toán thường đề thi học kỳ Tổng quát dạng toán học kỳ I – Ghi nhớ kiến thức dạng toán Củng cố kiến thức qua dạng tập Tiết 22: Chữa số đề kiểm tra Đề I Giáo án dạy thêm mơn Tốn Trang 63 Bài 1: (2) Thực phép tính (Tính hợp lý): a) 11 13 36 + + 0,5 24 41 24 41 - 13 : b) 23 Bài 2:(2đ) Tìm x biết: a) x - = b) x + = 6 Bài 3: (2đ) : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA a) Chứng minh: ∆AMB = ∆EMC · · b) Chứng minh: MAB = MEC c) Chứng minh AB // CE Hoạt động GV HS Bài 1: hs lên bảng làm Nội dung 11 13 36 + + 0,5 24 41 24 41  11 13   36   + ÷+  − − ÷+ 0,5 = – + 0,5  24 24   41 41  a) = = 0,5 7 7 - 13 : = 23 - 13 = 5 1   23 − 13 ÷ = 10 = 14 4  b) 23 HS nhận xét Bài 2: GV yêu cầu HS lên bảng làm HS lớp làm tập x- = a) 3 x= + 3 x = =1 Giáo án dạy thêm mơn Tốn Bài 2: b) x+ = 6     x + =  x = −  x = = ⇒ ⇒  x + = − x = − − x = −    6 6 Trang 64 HS nhận xét Bài 3: Bài toán thuộc đại lượng tỉ lệ gì? Hãy làm HS làm Vậy x = = x = − Bài 3: Gọi a, b, c (triệu đồng) số tiền lãi chia ba đơn vị kinh doanh a b c = = a + b + c = 225 a b c a + b + c 225 ⇒ = = = = = 15 + + 15 ⇒ a = 45; b = 75 ; c = 105 Theo đề ta có: Vậy: Số tiền lãi chia ba đơn vị kinh doanh 45; 75; 105 triệu đồng Tiết 23: Chữa số đề kiểm tra Hoạt động GV HS Yêu cầu HS ghi GT, KL vẽ hình Nội dung a) ∆ABC GT MB = MC MA = ME a) ∆AMB = ∆EMC KL · · b) MAB = MEC c) AB // CE Hai tam giác theo trường hợp nào? CM HS: Bằng c-g-c Từ hai tam giác suy đc điều gì? · · HS: Suy MAB = MEC GV: Hai góc vị trí gì? Suy điều gì? HS: Hai góc vị trí so le nhau, suy AB//CE Giáo án dạy thêm mơn Tốn Xét ∆AMB ∆EMC , ta có: MB = MC ( giả thiết ) ·AMB = EMC · ( hai góc đối đỉnh ) MA = ME ( giả thiết ) Do ∆AMB = ∆EMC ( c – g – c ) b) Vì ∆AMB = ∆EMC theo câu a · · Nên MAB ( hai góc tương ứng ) = MEC · · c) Vì MAB = MEC theo câu b Nên AB // CE ( có hai góc ví trí so le ) Trang 65 Đề Câu 1: (2 điểm ) Thực hiên phép tính cách hợp lí ( ) a 81- 58 53 b - 7 25 ỉư c ỗ ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố7ứ 27 16 + + 0,5+ 23 21 23 21 d Câu 2: (1,5điểm ) Tìm x biết: 10 a x + = 3 b x = 3 ỉ 1÷ ỉư 3ữ c ỗ =ỗ ữ ỗx - ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố 2ữ ứ ỗ ố2ứ Cõu (1 điểm ) x y = x + y = -35 Tìm x y biết : Câu 4: (2 điểm ) Cho hàm số y = 2x a Tính f(-2); f( ) b Vẽ đồ thị hàm số Câu 5:(3,5điểm ) Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh AB, N trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia NM lấy điểm D cho ND = MN Chứng minh: a VANM =VCND b AB // DC c MN = BC Hoạt động GV HS HS lên bảng làm 8 ổử ổ 1ử ỗ ữ ữ c 78.ỗ = ỗ ữ ỗ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ç 7ø è7ø è = 18 =1 27 16 + + 0,5+ 23 21 23 21 ỉ ổ 27 ữ ỗ 16 ữ ữ ữ =ỗ + + + 0,5 ỗ ỗ ữ ỗ ç21 21 ÷ ÷ è ÷ è23 23ø ø Nội dung Câu 1: 81- 25 = 9- = 58 53 ỉ58 53ư ÷ b - = ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ 7 è5 ø = = = 1+1+ 0,5 = 2,5 Giáo án dạy thêm mơn Tốn Trang 66 HS nhận xét Tiết 24: Chữa kiểm tra Hoạt động gv hs Câu 4: Cho hàm số y = 2x Hai hs lên bảng làm Nội dung Câu 4: a f(-2) = 2.(-2) = -4 b Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị vẽ hình HS lớp làm nhận xét Câu 5: HS ghi GT, KL vẽ hình f( ) = =1 b) Học sinh tự vẽ hình Câu 5: Hai tam giác theo trường hợp nào? HS: Bằng theo trường hợp c-g-c V V a/ Xeù t ANM CND có : NM = ND (gt) · · ANM = CND (đố i đỉ nh) Tương tự tập song song AN=NC (gt) Do ANM = CND (c.gc) b/ ANM = CND (theo a) · · suy MAN = DCN (hai goù c tương ứ ng) V V V V · · màMANvà DCN so le Do đóAB// CD GV gợi ý HS chứng minh MD = BC Và MN =1/2 MD để suy điều phải chứng minh HS làm tập Giáo án dạy thêm mơn Tốn Trang 67 · · c/ AB// CD (theo b) maøBMCvaø MCD so le · · ⇒ BMC = MCD V V Xé t MBC CDM có : MB = CD(= AB) · · BMC = MCD (chứ ng minh trê n) MC cạnh chung Do MBC = CDM (c.g.c) ⇒ MD=BC (hai cạnh tương ứ ng) 1 màMN= MD neâ n MN= BC 2 V V BTVN: Hoàn thành câu 2, câu đề II vào Ngày soạn: 12.2013 Ngày dạy: 12.2013 Buổi 14: ÔN TẬP HỌC KÌ I Mục tiêu - Tổng hợp kiến thức học học kỳ I Giáo án dạy thêm mơn Tốn Trang 68 - Ơn tập rèn luyện phép tốn R Rèn kỹ tính tốn cẩn thận, xác Bài học Tiết 25: Một số tập tính tốn Hoạt động GV HS Bài 1: Tính Nội dung phép tính, ý đến dấu kết Đảm bảo thứ tự thực phép tính Chú ý vận dụng tính chất phép tính trường hợp Bài 2: Tính cách hợp lý 1 3 −  + ÷ = − 4 1 3 2 4 a) −  + ÷ a) 2 4 −19 = −7 = = −6  −1  3 b)  + ÷.11 − − 33      + ÷.11 − = 11 − = − = 6  6 −1     b) −  −  − ÷ c) 33 42 −9 −3 24     − = = = −1 6 2 b) −1   −1  7    −  + ÷= − − − − − − −1      ÷   10 ÷ 24   24      c) −  −  − ÷ = 24     −22 −11 = = 24 12 GV yêu cầu hs lên bảng       làm b)  − ÷−  −  − − ÷ =     10   HS lên bảng làm −24  −27  −24 −28 −4 Lưu ý − + − = = ÷= 35  70  35 35 35 Nắm vững qui tắc thực Bài 2: Tính cách hợp lý  −2   −16  a)  ÷ +  ÷   11   11 b)  −2   −16  a)  ÷ +  ÷   11   11  −2 −16   + ÷= 11   −22 = = 11 3.(−22) −2 = 11.9  13    b)  − ÷: −  − + ÷:  14   21   13     − 14 ÷: −  − 21 + ÷:      1  1 c) :  − ÷+ :  − ÷  7  7 GV yêu cầu học sinh Giáo án dạy thêm mơn Tốn Trang 69 lên bảng thực tính nhanh Lưu ý thực tập 3: Chỉ áp dụng tính chất: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) HS lớp tự làm kiểm tra lại làm  13   − + − ÷: =  14 21   13   1    − 14 ÷+  21 − ÷ :     =  −6  =  − ÷: =  14 21  −22 −22 = 21 15 59  59  (−7) + (−7) = (−7)  + ÷ =  1  1 9 9  c) :  − ÷+ :  − ÷=  7  7 63 (−7) = (−7).7 = −49 Tiết 26: Một số tốn tìm x Hoạt động giáo viên học sinh Bài 3: Tìm x Nội dung Bài 3: Tìm x a) a) đ/s: x = GV yêu cầu hs mức độ TB lên bảng thực HS lớp làm vào Bài 4: Tìm x a) 3x − + = Bài 4: −2 x= 15 − 20 b) : x = 15 21 c) x − = 11   d) −  + x  = 12   x b) − = Giáo án dạy thêm mơn Tốn −2 − 14 b) đ/s x = 25 11 c: đ/s x = 35 −3 d: x = 20 3x − + = TH1: 3x-1 =2 ; TH2 3x-1 = -2 Trang 70 + = 3,5 1 d) x − = c) − x + GV yêu cầu hs lên bảng thực Cần lưu ý dạng tìm x GTTD 3x −1 = −1 3x −1 = x = x = -1/3 3x − = b) x = x = -4 c) d) Bài 5: Một số tìm x (về nhà) =2 11 b) + : x − = 15 c) − 2,5 : x + = 4 a) 6,5 − : x + Tiết 27: Một số toán đại lượng tỉ lệ Hoạt động giáo viên học sinh Bài 6: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, tỉ lệ với số 9; 8; 7; Biết số học sinh khối khối 140 học sinh Tính số học sinh khối GV yêu cầu HS nêu bước giải Bước 1: Gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn Nội dung Bài 6: Gọi số học sinh bốn khối 6,7,8,9 a,b,c,d (a,b,c,d>0) Theo ta có Bước 2: Thiết lập đẳng thức có có từ tốn a = 90; b = 80; c = 70; d = 60 Vậy số học sinh bốn khối 6,7,8,9 90;80;70;60 học sinh Bước 3: áp dụng tính chất dãy tỉ số a b c d = = = b + d = 140 Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta a b c d b + d 140 = = = = = = 10 8 + 14 nhau, để tìm giá trị ẩn Bước 4: Kết luận Yêu cầu HS lên bảng giải toán Bài 7: Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; Tính độ dài cạnh tam giác đó, biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ 8cm? Giáo án dạy thêm mơn Tốn Bài Hdẫn: Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c( cm) (a, b, c >0) Ta có: a b c = = c – a = => Trang 71 Gọi HS lên bảng làm HD học sinh biết cạnh cạnh dài tam giác Bài 8: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn trồng Biết số bạn học sinh lớp 6A,7A, 8A trồng theo thứ tự 2; 3; tổng số lớp trồng Hỏi lớp có học sinh trồng a b c c−a = = = = = Từ tìm a, 5−3 b, c Bài 8: Hướng dẫn Gọi số học sinh lớp 6A, 7A, 8A x, y, z (x, y, z nguyên dương) Theo toán ta có: 2x = 3y = 4z x + y + z = 117 Áp dụng tính chất dãy tỉ số tính x = 54; y = 36; x = 27 GV: Đây toán tỉ lệ gì? – TLN GV: Ta gọi điều làm ẩn? HS: Gọi số học sinh lớp a,b,c GV: Theo ta có điều gì? 2.a=3.b=4.c a+b+c = 117 GV yêu cầu HS lên bảng làm Bài tập nhà: Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = 2x + 5x – Tính f(1); f(0); f(1,5) Hướng dẫn - đáp số f(1) = f(0)= -3 f(1,5) = Bài tập 3: Cho đồ thị hàm số y = 2x có đồ thị (d) a) Hãy vẽ (d) b) Các điểm sau thuộc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)? Giáo án dạy thêm mơn Tốn Trang 72 Ngày soạn: 12.2013 Ngày dạy: 12.2013 BUỔI 15: ÔN TẬP – MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA Mục tiêu Tổng hợp kiến thức học học kỳ I Ơn tập rèn luyện phép tốn R Rèn kỹ tính tốn cẩn thận, xác - Bài học Tiết 28: Một số tập tính tốn Hoạt động GV HS Bài 1: Tính Bài 1: a) Nội dung −2 −8 −1 + = + = 12 12 12 12 −2 + 12 3 1  1 b) ữ ì2 ì( ) 3  2 GV yêu cầu học sinh lên bảng làm HS lớp làm vào GV yêu cầu HS nhận xét GV chép đề - y/c hs 1 −1 b) ữ ì2 ì( ) − = ( −8 ) − 3 3  2 −1 7 = ×( −8 ) × − = − = = 3 3 7 −3 1 1 1 1 c)   :   =  ÷ =   2 2 2 2 1 1 c)   :   2 2  5  3 d) + −  + −   2  5 24.26 e) 10 d) =  5  3 + −  + −   2  5 30 + ( −175 ) + ( −42 ) 70 e) = −187 70 10 2 = 10 = 10 2 Bài 2: Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C lao động trồng xanh Số trồng lớp tỉ lệ với số 3, 5, tổng số trồng ba lớp 256 Hỏi lớp trồng cây? Giáo án dạy thêm mơn Tốn * Gọi số xanh trồng lớp 7A, 7B, 7C là: x, y, z với x, y, z ∈ ¥ *;x, y , z < 256 * Vì tổng số ba lớp trồng 256 nên ta có x + y + z = 256 * Số trồng lớp Trang 73 GV: Đây tốn thuộc dạng gì? HS: Bài toán đại lượng tỉ lệ thuận GV yêu cầu HS lên bảng làm * HS tìm mãn) x = 48; y = 80; z = 128 trồng tỉ lệ với số 3,5, nên ta có: (thỏa Bài 3: HS chữa x y z = = Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 7A a, b,c (a,b,c ∈ N*), ta có: a + b + c = 48 a b c = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, Bài 3: Lớp 7A có 48 học sinh gồm loại giỏi, ta có: a b c a + b + c 48 khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, = = = = =4 + + 12 khá, trung bình tỉ lệ với 4; 5; Suy ra: a = 4.4 = 16 Tính số học sinh loại lớp 7A b = = 20 c = 4.3 = 12 Bài tập tương tự gv gọi hs lên bảng - Trả lời: Số học sinh giỏi, khá, trung bình làm lớp 7A là: 16, 20, 12 Tiết 28: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Cho tam giác ABC M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho BM = MD a/ Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM b/ Chứng minh : AB // CD c/ Trên DC kéo dài lấy điểm N cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC GV yêu cầu HS ghi gt, kết luận ∆ABM = ∆CDM theo trường hợp ? HS : trường hợp c-g-c HS chứng minh Gv: Làm chứng minh AB//CD HS hai góc so le a/ Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM Xét ∆ABM ∆CDM : MA = MC (gt) ; (đối đinh) MB = MD (gt) ⇒∆ABM = ∆CDM (c g c) b/ Chứng minh : AB // CD Ta có : (góc tương ứng ∆ABM &∆CDM) Mà : Giáo án dạy thêm mơn Tốn vị trí so le ⇒ AB // CD Trang 74 c/ Chứng minh BN // AC : Hãy AB = CN Vì góc ABC góc BCN Dựa vào gợi ý thầy, có nhận xét hai tam giác ABC NCB HS: Hai tam giác Từ suy góc so le Ta có : ∆ ABM = ∆ CDM (cmt) ⇒ AB = CD (cạnh tương ứng) Mà : CD = CN (gt) ⇒ AB = CN Xét ∆ ABC ∆ NCB , ta có :AB = CN (cmt); BC cạnh chung ⇒∆ABC = ∆ NCB (c – g – c) ⇒ Mà : (so le trong) ⇒ BN // AC Tiết 30: Hoạt động giáo viên học sinh Cho tam giác ABC có AB = AC, cạnh AB lấy điểm M, cạnh AC lấy điểm N cho AM = AN Gọi H trung điểm BC a/ Chứng minh : Nội dung · · ABH = ACH b/ Gọi E giao điểm AH NM Chứng minh : ∆ AME = ∆ ANE c/ Chứng minh : MM // BC GV yêu cầu hs ghi GT-KL vẽ hình · · GV: Để chứng minh ABH ta cần = ACH chứng minh điều gì? HS cần chứng minh ∆ABH = ∆ACH để suy góc tương ứng b) Hai tam giác theo trường hợp nào? c) Các cách để chứng minh hai đường thẳng song song - vng góc với AH - GV gợi ý cách sử dụng hai góc đồng vị Giáo án dạy thêm mơn Tốn a/Chứng minh ∆ABH = ∆ACH ∆ có : AB = AC (gt); HB = HC (gt) AH cạnh chung ⇒∆ABH = ∆ACH (c – c- c) ⇒ (góc tương ứng) b/ Ch minh : ∆AME = ∆ANE ∆ có : AM =AN (gt), (cmt) AE cạnh chung ∆AME = ∆ANE (c – g – c) C/ Chứng minh MM // BC Ta có : ∆ABH = ∆ACH (cmt) ⇒ c) Mà : (hai góc kề bù) ⇒ Hay BC AH Chứng minh tương tự, ta : MN AE hay MN AH ⇒ MM // BC Trang 75 Bài 2: Cho tam giác ABC vng A tia phân giác góc ABC cắt AC D lấy E cạnh BC cho BE = AB a) Chứng minh : ∆ ABD = ∆ EBD b) Tia ED cắt BA M chứng minh : EC = AM · · c) Nối AE Chứng minh AEC = EAM Bài 2: a/ Xét ∆ABD ∆EBD, ta có : AB =BE (gt); (BD tia phân giác góc B);BD cạnh chung ⇒ ∆ ABD = ∆ EBD (c – g – c) b/ Từ ∆ ABD = ∆ EBD ⇒ DA = DE Xét ∆ADM ∆EDC, ta có :DA = DE (cmt) ∆ ABD = ∆ EBD theo trường hợp nào? HS: TH c-g-c Để chứng minh AM = EC cần chứng minh điều gì? HS: ∆ADM = ∆EDC (g-c-g) · · c) Chứng minh AEC cần làm gì? = EAM HS: cần chứng minh ∆AEM =∆EAC (cmt), (đối đỉnh) ⇒ ∆ADM = ∆EDC (g –c– g) ⇒ AM = EC c/ Từ: ∆ADM = ∆EDC (cmt) ⇒AD = DE; MD = CD ⇒ AC = EM Xét ∆AEM ∆EAC, ta có:AM = EC (cmt), ; AC = EM ⇒ ∆AEM =∆EAC (c g c) ⇒ (ĐPCM) GV yêu cầu HS lên bảng làm bài/ GV- HS nhận xét BTVN: Cho ABC có Â = 900 Tia phân giác BD góc B(D thuộc AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA a) So sánh AD DE b) Chứng minh: c) Chứng minh : AE BD Giáo án dạy thêm mơn Tốn Trang 76 ... − =0 HS quan sát đề toán, lắng − 2− x = 3 h x − + = i 5− 3x + = k − 2,5+ 3x + = −1,5 g 1 m − − x = 5 Giáo án dạy thêm mơn Tốn nghe gv hướng dẫn thực a) |x| = 5,6 hành giải toán x = 5,6 x = -5,6... góc kề bù toán? HS lên bảng làm toán (Đối đỉnh) ? Ta cần tính số đo góc Tính góc xoy’; x’oy’, ⇒ nào? Bài tập Bài tập 2: Trong câu sau, câu đúng, câu sai? a) Hai góc đối đỉnh Giáo án dạy thêm mơn... dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b a + b 45 = = = =9 2+3 => a = = 18; b = = 27 Giáo án dạy thêm môn Toán Trang 18 độ dài hai cạnh hcn 18cm 27cm b) Làm tương tự, kết quả: số đo góc là: 200;