SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NGUYỄN THI MINH KHAI ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 11 Thời gian làm 90 phút Mã đề thi 170 Giáo viên giải đề thi: Thầy Đức NT – Facebook: ducnt2071993 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Phương trình m cos2 x + sin x = m − có nghiệm khi: 4  A m   ; +   3  4  C m   −;  3  Câu 3  B m   ; +   4  3  D m   −;  4  Cho biểu thức A = ( − x ) Khai triển biểu thức A A A = C66 x6 − C65 x5 + C64 x 42 − C63 x3.43 + C62 x 44 − C61 x.45 + C60 46 B A = C60 46 + C61 x.45 + C62 x 44 + C63 x3.43 + C64 x 42 + C65 x5 + C66 x6 C A = −C60 46 + C61 x.45 − C62 x 44 + C63 x3.43 − C64 x 42 + C65 4.x5 − C66 x6 D A = C60 x6 − C61 x5 + C62 x 42 − C63 x 43 + C64 x 44 − C65 x.45 + C66 46 Câu Cho tập hợp có n + phần tử Số tập khác rỗng là: A ( n + 1) B 2n+1 + C 2n+1 − D 2n+1 Câu Sau bữa tiệc người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 lần bắt tay Hỏi phịng có người? A 11 B 67 C 33 D 12 Câu Có hộp: hộp A chứa viên bi đỏ, viên bi trắng; hộp B chứa viên bi đỏ, viên bi vàng; hộp C chứa viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp, lấy viên bi từ hộp Xác suất để lấy viên bi đỏ là: 17 1 A B C D 15 40 Câu Cho chữ số , , , , , , Gọi X tập hợp số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số Lấy ngẫu nhiên số thuộc X Tính xác suất số chia hết cho 1 2 A P = B P = C P = D P = 7 5 Câu Lớp 11A có chín học sinh giỏi, lớp 11B có mười học sinh giỏi, lớp 11C có ba học sinh giỏi Chọn ngẫu nhiên hai học sinh Xác suất để hai học sinh chọn từ lớp là: A B C D 11 11 11 11 Thầy Đức NT (Facebook: ducnt2071993) GV Tuyển sinh 247.com Trang - Mã đề thi 170 Câu Tập xác định hàm số y = A C Câu 2sin x + là: tan x   \  + k , k   2  \ k 2 , k   B D    \ k , k     \ k , k   Nghiệm phương trình cos x + sin x + cos x.sin x = là:   x = + k 2   A x = + k 2 ( k  ) B  (k  )  x = + k 2   x = k 2  x = k 2 C  D  (k  ) (k  )    x = − + k 2  x = + k 2   Câu 10 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD , Q thuộc cạnh AB cho AQ = 2QB Gọi P trung điểm AB Chọn khẳng định đúng? A GP // ( BCD ) B Q thuộc mặt phẳng ( CDP ) C GQ // ( BCD ) D GQ cắt ( BCD ) Câu 11 Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sin x + 2sin x C y = sin x + tan x B y = − tan3x cos x D y = sin x − cos x Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( −4;6 ) ảnh điểm N ( 2; − 3) qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tìm số k A k = − B k = −4 C k = −8 D k = −2 10 1  Câu 13 Cho khai triển nhị thức  + x  = a0 + a1 x + a2 x + + a10 x10 Hệ số ak lớn 3  khai triển k bằng: A B C D Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề sau đúng? A GE // CD B GE cắt AD C GE cắt CD D GE , CD chéo Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( −3; 1) Thầy Đức NT (Facebook: ducnt2071993) GV Tuyển sinh 247.com Trang - Mã đề thi 170 A x + y − = B x + y − = C x + y + = D x + y + = Câu 16 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh 2a Gọi H trực tâm tam giác BCD Khi diện tích thiết diện cắt tứ diện mặt phẳng ( ADH ) là: A a 2 B 2a C a 2a 2 D 3 Câu 17 Từ chữ số , , , lập số tự nhiên gồm chữ số? A 24 B 120 C 256 D 16 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , K trung điểm CD , CB , SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( MNK ) đa giác ( H ) Hãy chọn khẳng định A ( H ) hình thang B ( H ) ngũ giác C ( H ) hình bình hành D ( H ) tam giác Câu 19 Chọn câu sai A Hai mặt phẳng phân biệt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng B Qua điểm ngồi mặt phẳng có mặt phẳng song song với mặt phẳng C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( Q ) qua a có mặt phẳng ( P ) song song với ( Q ) D Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 20 Trong khai triển ( a + b ) , số hạng tổng quát khai triển n A Cnk +1a n+1bn−k +1 B Cnk a n−k bk C Cnk a n−k bn−k D Cnk +1a n−k +1bk +1 Câu 21 Hệ số x khai triển biểu thức ( x + ) là: A −4C92 B C97 C −C92 D 4C97 x  Câu 22 Tổng tất hệ số khai triển  −  là: 2  19683 A 512 B Thầy Đức NT (Facebook: ducnt2071993) 5 C   2 GV Tuyển sinh 247.com D − 19683 512 Trang - Mã đề thi 170   Câu 23 Hàm số y = −2cos  x −  − đạt giá trị lớn tại: 3  5 4 A x = B x = − + k , k  + k 2 , k  4 C x = D Không tồn x + k 2 , k  Câu 24 Giải phương trình 3Cx3 + Ax2+1 = 1040 A x = 12 B x = 13 D x = 11 C x = 14 Câu 25 Cho mặt phẳng ( ) đường thẳng d  ( ) Khẳng định sau sai? A Nếu d  ( ) = A d   ( ) d d  cắt chéo B Nếu d // ( ) ( ) tồn đường thẳng a cho a // d C Nếu d // c  ( ) d // ( ) D Nếu d // ( ) b  ( ) d // b II – PHẦN TỰ LUẬN Câu (1,25 điểm) Giải phương trình sau: 1) 2sin x = − 3cos x 2) 3cos5x − 2sin3x cos2 x − sin x = Câu (1.25 điểm) 20 3  1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  2x −  x   2) Hai xạ thủ A B bắn độc lập vào bia Biết xác suất bắn trúng hồng tâm người A , người B Tính xác suất để có người bán trúng hồng tâm Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , K , H trung điểm SA , SD , SC , SK Gọi I giao điểm AH SO 1) Chứng minh: MN // ( ABCD ) ( MON ) // ( SBC ) 2) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P ) qua M , song song với AB SC Tính tỉ số Câu AH AI Tìm n biết: C21n+1 − 2.2C22n+1 + 3.22.C23n+1 − 4.23 C24n+1 + + ( 2n + 1).22 n.C22nn++11 = 2017 HẾT Thầy Đức NT (Facebook: ducnt2071993) GV Tuyển sinh 247.com Trang - Mã đề thi 170 ... ( ) đường thẳng d  ( ) Khẳng định sau sai? A Nếu d  ( ) = A d   ( ) d d  cắt chéo B Nếu d // ( ) ( ) tồn đường thẳng a cho a // d C Nếu d // c  ( ) d // ( ) D Nếu d // ( ) b... trung điểm CD , CB , SA Thi? ??t diện hình chóp cắt mặt phẳng ( MNK ) đa giác ( H ) Hãy chọn khẳng định A ( H ) hình thang B ( H ) ngũ giác C ( H ) hình bình hành D ( H ) tam giác Câu 19 Chọn câu... điểm SA , SD , SC , SK Gọi I giao điểm AH SO 1) Chứng minh: MN // ( ABCD ) ( MON ) // ( SBC ) 2) Tìm thi? ??t diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P ) qua M , song song với AB SC Tính tỉ số Câu AH