ĐỀ THI THỬ - MÔN : KINH TẾ LƯỢNG Người ta tiến hành khảo sát giá bán và lượng hàng bán được ở 10 khu vực bán hàng và thu được bảng dữ liệu sau : Y 20 19 18 18 12 17 16 15 11 14 X 2 3 3 4 7 3 4 4 8 5 Z 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Trong đó : - Y : lượng hàng bán được (tấn/ tháng) - X : giá bán (ngàn đồng/kg) - Z = 0 : khu vực khảo sát ở nông thôn Z = 1 : khu vực khảo sát ở thành thị Câu 1 : Giả sử có một mối quan hệ tuyến tính giữa lượng hàng bán được và giá bán. a. Hàm hồi quy tổng thể có dạng : Y =  0 +  1 X + U. Dựa vào số liệu trên, tìm hàm hồi quy mẫu tương ứng Hàm hồi quy mẫu có dạng : 01 YX    22 XY 640 X 217 Y 2640      Y = 16X 4,3 1 2 22 XY nXY 640 10 4,3 16 ˆ 1,4953 217 10(4,3) X n(X)              o 16 ( 1,4953)(4,3) 22,4299     VẬy hàm hồi quy mẫu : Y 22,4922 1,4953X b. Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy đứng trước biến X với mức ý nghĩa 5%     2 2 2 2 2 2 2 2 1 TSS Y n(Y) 2640 10.(16 ) 80 ESS X nX ( 1,4953) (217 10 4.3 ) 71,7731 RSS TSS ESS 8,2269                   2 2 1 2 22 RSS 8,2269 ˆ 1,0284 n 2 8 ˆ 1,0284 ˆ se( ) 0,032 0,1790 217 10 4.3 X n(X)               t 0,025 (8) = 2,306 Khoảng tin cậy của  1 : 88 1 1 1 1 0,025 1 0,025 1 t .se( ) t .se( ) 1,908 1,0825                c. Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1% ? R 2 = ESS / TSS = 0,8972 Cách 1 : H 0 : R 2 = 0 H 1 : R 2 > 0 2 0 2 R (n 2) 0,8972 8 F 69,8210 1 R (1 0,8972)       F 0,01 (1,8) = 5,32 F 0 > F 0,01 (1,8) ⇒ bác bỏ H 0 . Hàm hồi quy phù hợp Cách 2 : H 0 : β 1 = 0 H 1 : β 2 ≠ 0   1 o 1 1,4953 t 8,354 0,1790 se       t 0,005 (8) = 3,355 Vì 0 0,005 t t (8) : bác bỏ H 0 ⇒ giá bán có ảnh hưởng đến lượng hàng. Hàm hồi quy phù hợp d. Dự đoán lượng hàng bán được trung bình khi giá bán là 13 ngàn đồng/kg, mức ý nghĩa 10% ? 22 2 0 0 2 2 2 (X X) (13 4.3) 11 ˆ var(Y ) 1,0284 2,5277 n 10 217 10 4.3 X nX                    ⇒   oo se Y var(Y ) 1,5899 o Y 22,4299 1,4953(13) 2,991   Lượng hàng bán được trung bình : 0,0338 88 o 0,05 o o 0,05 o ˆ ˆ ˆ ˆ Y t se(Y ) E[Y /X 13] Y t se(Y ) E[Y /X 13] 5,9482          Câu 2 : Giả sử hàm hồi quy tổng thể có dạng : Y =  0 +  1 X +  2 Z +  3 X*Z + U Kết quả hồi quy như sau : Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 24.00000 1.668757 14.38196 0.0000 X -1.782609 0.347960 -5.123030 0.0022 Z -2.163636 1.953878 -1.107355 0.3105 Z*X 0.373518 0.414377 0.901397 0.4021 R-squared 0.916458 Mean dependent var 16.00000 a. Viết lại hàm hồi quy mẫu ? Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được Hàm hồi quy mẫu : Y 24 1,7826X 2,1636Z 0,3735X * Z     Hàm hồi quy mẫu ứng với nông thôn : Y 24 1,7826X o ˆ 24 : lượng hàng bán được tối đa ở khu vực nông thôn là 24 tấn/tháng 1 ˆ 1,7826   : khi giá bán tăng lên 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán được trung bình ở nông thôn giảm 1,7826 tấn/tháng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.  Hàm hồi quy mẫu ứng với thành thị :   Y 24 2,1636 (1,7826 0,3735)X    Lượng hàng bán được tối đa ở khu vực thành thị là (24 – 2,1636) tấn/tháng ⇒ 2 ˆ 2,1636   : Lượng hàng bán đươc tối đa ở khu vực thành thị thấp hơn 2,1636 tấn/tháng so với lượng hàng bán được tối đa ở khu vực nông thôn Khi giá bán tăng 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán được trung bình ở thành thị giảm (1,7826 – 0,3735) tấn/tháng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi b. Kiểm tra xem lượng hàng bán được có khác nhau giữa khu vực nông thôn và thành thị không, mức ý nghĩa 5% ? H 0 : β 2 = β 3 = 0 H 1 : β 2 ≠ 0 ∪ β 3 ≠ 0 (hay viết H 1 : 22 23 0   ) 22 4b 2b w 2 4b (R R ) /(4 2) (0,9165 0,8972) /2 F 0,6934 (1 R )/(n 4) (1 0,9165)/6          F 0,05 (2,6) = 5,14 F W < F 0,05 (2,6) : chấp nhận H 0 Vậy lượng hàng bán được không khác nhau giữa 2 khu vực c. Để dự báo, bạn sẽ chọn mô hình 2 biến ở câu 1 hay mô hình 4 biến (mức ý nghĩa 5%) ? Tại sao ? * Theo kiểm định trên : ta chấp nhận giả thiết H 0 : β 2 = β 3 = 0 * 2 2 4b 4b 2 2 2b 2b 22 2b 4b n 1 9 R 1 (1 R ) 1 (1 0,9165) 0,8748 n 4 6 n 1 9 R 1 (1 R ) 1 (1 0,8972) 0,8844 n 2 8 RR                    Vậy nên chọn mô hình 2 biến Câu 3 : Cho kết quả sau đây, cho biết mô hình có xảy ra các hiện tượng : phương sai thay đổi, tự tương quan hay bỏ sót biến không ? với mức ý nghĩa 5% ?  Kiểm định White H 0 : Mô hình không xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi H 1 : Mô hình xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi p-value (obs*R-squared) = 0,2548 > 0,05 : chấp nhận giả thiết H 0 : mô hình ko có hiện tượng PSTĐ  Kiểm định BG H 0 : Mô hình không xảy ra hiện tượng tự tương quan H 1 : Mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan p-value (obs*R-squared) = 0,22395 > 0,05 : chấp nhận giả thiết H 0 : mô hình ko có hiện tượng TTQ  Kiểm định RESET H 0 : Mô hình không bỏ sót biến H 1 : Mô hình bỏ sót biến p-value (F-statistic) = 0,8097 > 0,05 : chấp nhận giả thiết H 0 : mô hình ko bỏ sót biến Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample (adjusted): 2 10 Included observations: 9 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 19.64104 8.307494 2.364256 0.0644 X -1.387969 0.189391 -7.328598 0.0007 Y(-1) 0.159965 0.359676 0.444749 0.6751 X(-1) -0.084674 0.552196 -0.153340 0.8841 R-squared 0.928455 Mean dependent var 15.55556 Durbin-Watson stat 2.374604 Prob(F-statistic) 0.002717 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2.121134 Probability 0.354595 Obs*R-squared 7.777739 Probability 0.254843 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test : AR(1) F-statistic 0.786505 Probability 0.425263 Obs*R-squared 1.478854 Probability 0.223954 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.226700 Probability 0.809677 Log likelihood ratio 1.266721 Probability 0.530805 . ĐỀ THI THỬ - MÔN : KINH TẾ LƯỢNG Người ta tiến hành khảo sát giá bán và lượng hàng bán được ở 10 khu vực bán hàng và thu được bảng dữ liệu sau : Y. 1 0 Trong đó : - Y : lượng hàng bán được (tấn/ tháng) - X : giá bán (ngàn đồng/kg) - Z = 0 : khu vực khảo sát ở nông thôn Z = 1 : khu vực khảo sát