Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word 43 de tuyen sinh vao lop 10 chuyen toan doc Onbai org eBook here vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí NguyÔn Hång Qu©n Tr−êng THCS §«ng TiÕn 1 43 §Ò thi tuyÓn sinh Vµo líp 10 Chuyªn To¸n Onbai org eBook here vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí https www facebook comgroupstailieutoancap123 FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO 0816457443 Onbai org eBook here vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí NguyÔn Hång Qu©n Tr−êng THCS §«ng TiÕn 2 Tr−êng THPT NguyÔn Tr i ( H¶i D−¬ng 2002.
Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi phớ https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 43 Đề thi tuyển sinh Vào lớp 10 Chuyên Toán Onbai.org - eBook.here.vn Download Ti liu – ðề thi miễn phí Ngun Hång Qu©n FILE WORD LIấN H Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phớ https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 *Trờng THPT Nguyễn TrÃi ( Hải Dơng 2002- 2003, dành cho lớp chuyên tự nhiên) Thời gian: 150 phút Bài (3 điểm) Cho biểu thức A= x + − x − + x + + x − 4 − +1 x2 x 1) Rót gän biểu thức A 2) Tìm số nguyên x để biểu thức A số nguyên Bài 2.( ®iĨm) 1) Gäi x vµ x lµ hai nghiệm phơng trình x2 -(2m-3)x +1-m = Tìm giá trị m để: x 2+ x 2 +3 x x (x + x ) đạt giá trị lớn 2) Cho a,b số hữu tỉ thoả m n: a2003 + b2003 = 2.a2003.b2003 Chứng minh phơng trình: x2 +2x+ab = có hai nghiệm hữu tỉ Bài ( điểm) 1) Cho tam giác cân ABC, góc A = 1800 TÝnh tØ sè BC AB 2) Cho hình quạt tròn giới hạn cung tròn hai bán kính OA,OB vuông góc với Gọi I trung điểm OB, phân giác góc AIO cắt OA D, qua D kẻ đờng thẳng song song víi OB c¾t cung ë C TÝnh gãc ACD Bài ( điểm) Chứng minh bất đẳng thức: | a + b − a + c | ≤ | b-c| víi a, b,c lµ số thực Nguyễn Hồng Quân FILE WORD LIấN H Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phớ *Trờng khiếu Trần Phú, Hải Phòng.(150) https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Bài ( ®iĨm) cho biĨu thøc: P(x) = 2x − x − 3x − x + 1) Tìm tất giá trị x để P(x) xác định Rút gọn P(x) 2) Chứng minh r»ng nÕu x > th× P(x).P(-x) < Bài ( điểm) 1) cho phơng trình: x − 2(2m + 1) x + 3m + 6m = (1) x2 a) Giải phơng trình m = b) Tìm tất giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm x x thoả m n x +2 x =16 2) Giải phơng trình: 2x 1 + + =2 1+ x 2x Bµi (2 điểm) 1) Cho x,y hai số thực tho¶ m n x2+4y2 = Chøng minh r»ng: |x-y| ≤ n2 + 2) Cho ph©n sè : A= n+5 Hái cã bao nhiªu sè tù nhiªn tho¶ m n ≤ n ≤ 2004 cho A phân số cha tối giản Bài 4( điểm) Cho hai đờng tròn (0 ) (0 ) cắt P Q Tiếp tuyến chung gần P hai đờng tròn tiếp xúc víi (0 ) t¹i A, tiÕp xóc víi (0 ) t¹i B TiÕp tun cđa (0 ) P cắt (0 ) điểm thứ hai D khác P, đờng thẳng AP cắt đờng thẳng BD R H y chứng minh rằng: 1)Bốn điểm A, B, Q,R thuộc đờng tròn 2)Tam giác BPR cân 3)Đờng tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB RB Bài (1 điểm)Cho tam giác ABC cã BC < CA< AB Trªn AB lÊy D, Trên AC lấy điểm E cho DB = BC = CE Chứng minh khoảng cách tâm đờng tròn nội tiếp tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE Nguyễn Hồng Quân FILE WORD LIấN H Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn Download Tài liệu – ðề thi miễn phí https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Tr−êng Trần Đại Nghĩa - TP HCM (năm học: 2004- 2005 thời gian: 150 phút ) Câu Cho phơng trình x +px +1 = có hai nghiệm phân biệt a , a phơng trình x2 +qx +1 = cã hai nghiƯm ph©n biƯt b ,b Chøng minh: (a - b )( a - b )( a + b b +b ) = q2 - p2 Câu 2: cho số a, b, c, x, y, z tho¶ m n x = by +cz y = ax +cz z = ax +by ; víi x + y+z ≠ Chøng minh: 1 + + =2 1+ a 1+ b 1+ c Câu 3: a) Tìm x; y thoả m n 5x2+5y2+8xy+2x-2y+2= b) Cho số dơng x;y;z thoả m n x3+y3+z3 =1 Chøng minh: x2 1− x2 + y2 1− y2 + z2 1− z2 ≥2 C©u Chøng minh có số nguyên x,y thoả m n phơng trình: x3-y3 = 1993 Nguyễn Hồng Quân FILE WORD LIấN H Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi phớ https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Chuyên Lê Quý Đôn _ tỉnh Bình Định (năm học 2005-2006, môn chung, thời gian:150) Câu 1(1đ): tính giá trị biểu thức A= 1 1 víi a= vµ b= + a +1 b +1 2+ 2+ Câu 2(1.5đ): Giải pt: x x + + x = Câu 3(3đ): Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) hai điểm A,B thuộc (P) có hoành độ lần lợt -1 a) Viết phơng trình đờng thẳng AB b) Vẽ đồ thị (P) tìm toạ độ ®iĨm M thc cung AB cđa ®å thÞ (P) cho tam giác MAB có diện tích max Câu4(3,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) có trực tâm H Phân giác góc A cắt đờng tròn (O) M Kẻ đờng cao Ak tam giác.Chứng minh: a) đờng thẳng OM qu trung điểm N BC b) góc KAM MAO c) AH=2NO Câu (1đ): tính tổng: S= 1.2 +2.3 + 3.4 + …+n(n+1) Ngun Hång Qu©n FILE WORD LIấN H Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi phớ https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Đề thi học sinh giỏi quận tân phú TP.HCM năm học 2003-2004 Đề thi toán (thời gian 90 phút) Bài (5,5 điểm) 1) Cho biểu thức A = n2 a) Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b) Tìm số nguyên n để biểu thức A số nguyên 2) Tìm x biết: a) x chia hết cho 12; x chia hÕt cho 25; x chia hÕt cho 30; ≤ x ≤ 500 b) (3x - 24)73 =2.74 c)|x-5| =16+2(-3) 3) Bạn Đức đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 145 Hỏi bạn Đức đ sử dụng chữ số? Trong chữ số đ sử dụng có chữ số 0? Bài ( điểm) Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M, tia đối tia BA lấy điểm N cho AM = BN So sánh độ dài đoạn thẳng BM AN Bài 3( 2,5 điểm) Cho góc XOY = 1000 Vẽ tia phân giác Oz gãc XOY; VÏ tia Ot n»m gãc XOY cho YOT = 250 1) Chøng tá tia OT n»m hai tia OZ OY 2) Tính số đo góc ZOT 3) Chứng tỏ OT tia phân giác góc ZOY Nguyễn Hồng Quân FILE WORD LIấN H Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Môn toán (thời gian làm 90 phút) Bài ( điểm) a) Tính 1 2 + − + − 2003 2004 2005 − 2002 2003 2004 5 3 + − + − 2003 2004 2005 2002 2003 2004 b) BiÕt 13+ 23+… +103 = 3025 TÝnh S = 23+43+63+….+203 x − 3x + 0,25 xy − x2 + y c) Cho A = Tính giá trị A biết x = 1/2, y số nguyên âm lớn Bài (1 điểm) Tìm x biết : 3x+3x+1+3x+2 = 117 Bài ( điểm) Một thỏ chạy đờng mà hai phần ba đờng băng qua đồng cỏ đoạn đờng lại qua đầm lầy Thời gian thỏ đồng cỏ nửa thời gian đầm lầy Hỏi vận tốc thỏ chạy đoạn đờng qua đầm lầy hay vận tốc thỏ chạy đoạn đờng qua đồng cỏ lớn lớn lần? Bài 4.( điểm) Cho tam giác nhọn ABC Vẽ phía tam giác ABC tam giác ABD ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh r»ng: a) ∆ABE = ∆ADC b) Gãc BMC = 1200 Bài ( điểm) Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = cm, HC = cm Tõ H vÏ tia Hx vuông góc với đờng thẳng BC Lấy A thuộc tia Hx cho HA = cm a) Tam giác ABC l tam giác gì? Chứng minh điều b) Trªn tia HC, lÊy HD = HA Tõ D vẽ đờng thẳng song song với AH cắt AC E Chøng minh r»ng AE = AB Ngun Hång Qu©n FILE WORD LIấN H Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 §Ị thi häc sinh giái thÜ x Hà Đông ( 2003-2004) Toán (120) Bài 1( điểm) Cho đa thức: f(x) = 2x5 - 4x3 +x2 -2x +2 g(x) = x5 - 2x4 +x2 - 5x +3 h(x) = x4 +4x3 +3x2 -8x + 16 a)TÝnh M(x) = f(x) -2 g(x) + h(x) b) Tính giá trị M(x) x = 0,25 c) Có giá trị x để M(x) = 0? Bài (4 điểm) a) Tìm số a,b,c biết: 3a=2b,5b=7c, 3a +5c-7b=60 b) Tìm x biết |2x-3|-x=|2-x| Bài (4) Tìm giá trị nguyên m n để biểu thức a)P = 6m b) Q = có giá trị lớn 8n có giá trị nguyên nhỏ n3 Bài 4.(5) Cho tam giác ABC có AB (1/2)(BC+EF) NguyÔn Hồng Quân FILE WORD LIấN H 37 Trờng THCS Đông TiÕn SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu thi phớ https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Đề số 12: Bài 1: Cho Sn= + S n−1 − 3.S n với n số tự nhiên không nhỏ h¬n BiÕt S1 = 1, tÝnh S = S1 + S2 + S3 +… + S2004 + S2005 Bµi 2: Giải hệ phơng trình: x y + 2008 x y x = xy +y 2008 =8(xy) 2005 Bµi 3: Tổng số bi đỏ số bi xanh bốn hộp: A,B,C,D 48 Biết rằng: số bi ®á vµ sè bi xanh hép A b»ng nhau; số bi đỏ hộp B gấp hai lần số bi xanh cđa hép B; sè bi ®á cđa hép C gÊp ba lÇn sè bi xanh cđa hép C; số bi đỏ hộp D gấp sáu lần số bi xanh cđa hép D; hép nµy cã mét hép chøa hßn bi xanh, mét hép chøa hßn bi xanh,mét hép chøa hßn bi xanh, hộp chứa bi xanh Tìm số bi đỏ số bi xanh hộp Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức: a+b+c (b + c)a 2003 (c + a )b 2003 (a + b)c 2003 với a,b,c số dơng + + 2 Ngun Hång Qu©n FILE WORD LIÊN HỆ 38 Tr−êng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn Download Tài liệu – ðề thi miễn phí https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 §Ị sè 13: Bài 1: Cho 2005 số tự nhiên liên tiếp từ đến 2005 đặt trớc số dấu trừ dấu cộng thực phép tính đợc tổng A tìm giá trị không âm nhỏ mà A nhận đợc Bài 2: Cho f(x) = ax2 + bx + c tho¶ m n: f(-3) 0; f(1) < -1 h y x¸c định dấu hệ số a Bài 3: Giải pt: (x – 2005)6 + (x- 2006)8 = Bµi 4: 2n − Cho a1=1/2; an+1= an víi n = 1,2,3,… ,2004 Chøng minh r»ng: a1 + a2 + 2n = a3 +…+ a2005 < Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M thuộc BC đờng tròn đờng kính AM BC cắt N ( N # B), gọi L giao điểm BN & CD Chứng minh: ML vuông góc với AC Nguyễn Hồng Quân FILE WORD LIấN H 39 Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Đề số 14: Bài 1: Chứng minh pt x2 2y = 2005 nghiệm nguyên Bài 2: Gi¶i pt: 48x(x +1)(x3 -4) = (x4 + 8x +12)2 Bài 3: Giải hệ pt: 3x y -5z -2yz = x- 5y –z – 2z2 =0 x +9y -3z + 2xz = Bµi 4: Cho tam giác ABC cân A ^A= 360 Chứng minh: BA/BC số vô tỉ Bài 5: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB Trên nửa đờng tròn ®−êng kÝnh AB lÊy c¸c ®iĨm C,D cho cung AC < cung AD (D#B) E điểm nửa đờng tròn (O) nhng không chứa C,D ( E#A,B) I,K lần lợt giao điểm CE & AD, IO & BE Chøng minh: ^ CDK = 900 Ngun Hång Qu©n FILE WORD LIÊN HỆ 40 Tr−êng THCS §«ng TiÕn SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 §Ị sè 15: Bài 1: Biết x, y số tự nhiên có 2005 chữ số.Số x viết chữ số số y viết chữ số H y so sánh tổng chữ tích xy tổng chữ số x2 Bài 2: H y xác định a để hệ pt sau cã nghiÖm nhÊt: 4xy – 2x + 2y + 4z29x+y) =4a + x2 + y2 + z2 +x –y = a Bµi 3: ( )( ) Cho x + x + y + y + = tÝnh M = x y + + y x + Bµi 4: Cho tam giác ABC, AB < AC Các điểm M,N lần lợt thuộc cạnh AB, AC cho BM = CN Gọi giao điểm BN CM O Đờng thẳng qua O, song song vơí phân giác ^BAC cắt đờng thẳng AB, AC theo thø tù t¹i X, Y Chøng minh: BX = CA; CY = BA Ngun Hång Qu©n FILE WORD LIÊN HỆ 41 Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Đề số 16: Bài 1: Tìm tất số nguyen dơng n cho 2n + 153 bình phơng số nguyên Bài 2: Cho a,b,c số thực dơng thoả m n abc =1 H y tÝnh Min cđa biĨu thøc: P = a + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 + + c a b Bµi 3: Chứng minh số hai số sau: p -1; p +1 số phơng với p tích 2005 số nguyên tố Bài 4: Cho AB & CD hai đờng kính vuông góc với đờng tròn (O,R).M điểm (O) Tìm Max P = MA.MB.MC.MD Bài 5: Trong mặt phẳng cho (O) hai điểm A,B cố định nằm đờng tròn Tìm vị trí điểm m cho đờng thẳng AM cắt (O) C AM = AC + CB (C#A) Nguyễn Hồng Quân FILE WORD LIấN H 42 Trờng THCS Đông TiÕn SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu thi phớ https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Đề số 17: Bài 1: Chøng minh r»ng sè d− phÐp chia mét số nguyên tố cho 30 số nguyên tố Bài 2: Tìm tất số thực dơng x,y,z thoả m n hệ phơng trình: x+ y + z =6 1 + + = 2− x y z xyz Bµi 3: Cho f(x) = x3 - 3x2 + 3x +3 Chøng minh : f ( 2006 2005 ) < f( ) 2005 2004 Bµi 4: Cho tam giác ABC, điểm O nằm tam giác BO,CO theo thứ tự cắt AC,AB M,N Dựng hình bình hành OMEN,OBFC Chứng minh A,E,F thẳng hàng vµ AE AM AN OM ON = = AF AB AC OB.OC Bài 5: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB =c =2R Tìm nửa đờng tròn (không kể hai đầu mút A,B) tất ba ®iĨm C1, C2, C3 cho BC1 + AC2 = BC2 + AC3 = BC3 + AC1 = d, d độ dài đoạn thẳng cho tr−íc BiƯn ln Ngun Hång Qu©n FILE WORD LIÊN H 43 Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Đề số 18; Bài 1: Cho số nguyên n > 2005 số thực x thoả m n 2006n + 2005n =xn Hỏi x số nguyên không? Bài 2: Biết rằng: x2 + y2 = x =y Tìm giá trị Max & Min F = x –y Bµi 3: Rót gän: 1 1 + + 2005 + 4 4 T= 1 + + 2006 + 4 4 Bài 4: Giả sử hai tam giác ABC,DEF có ^C =^F, AB = DE cạnh lại thoả m n điều kiện: BC + FD = EF + CA Chứng minh: hai tam giác Bài 5: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a Tìm quỹ tích điểm M cho tổng khoảng cách từ M tới đờng thẳng AB,BC ,CD ,DA b»ng 2a Ngun Hång Qu©n FILE WORD LIấN H 44 Trờng THCS Đông Tiến SMS,ZALO: 0816457443 ... https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Toán 8( 120 phút) Bài 1(4) Giải phơng trình: 1 1 + + + + + + x = 10. 110 1.11 2.12 100 . 110 1 .101 2 .102 Bài 2(4) Tìm x để hàm số y= x/(x+2004)2 có giá trị lớn Bài 3( 4) Cho phơng... 309 − x + + + +4=0 101 103 105 107 Bµi 2(4) Cho số nguyên dơng x,y,z Chứng minh r»ng: 1< x y z + +