Đang tải... (xem toàn văn)
UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS VĂN YÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN Năm học 2021 2022 Thời gian 90 phút Bài 1 (2,0 diểm) Giải hệ phương trình sau a) �
https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS VĂN YÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MƠN : TỐN Năm học : 2021-2022 Thời gian : 90 phút Bài 1: (2,0 diểm) Giải hệ phương trình sau: 𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 = a) � = (2; −1) 3𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = =1 2√𝑥𝑥 − 𝑦𝑦−1 b) � 3√𝑥𝑥 + = 12 𝑦𝑦−1 Bài 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 có đồ thị Parabol (𝑃𝑃) hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 𝑚𝑚 có đồ thị đường thằng (𝑑𝑑) a) Tìm 𝑚𝑚 để đường thẳng (𝑑𝑑) cắt (𝑃𝑃) hai điểm phân biệt; b) Với 𝑚𝑚 = Gọi 𝐴𝐴, 𝐵𝐵 tọa độ giao điểm (𝑑𝑑) (𝑃𝑃) Tính diện tích tam giác 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 (với 𝑂𝑂 gốc tọa độ) Bài 3: (2,0 điểm) Giải tốn bẳng cách lập phương trình hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật với kích thước định Biết giảm chiều rộng m tăng chiều dài thêm 10 m diện tích khu vườn khơng thay đổi Nếu tăng chiều dài thêm m tăng chiều rộng thêm m diện tích khu vườn tăng thêm 255 m2 Hãy tính kích thước ban đầu khu vườn đó? Bài 4: (𝟑𝟑, 𝟓𝟓 điểm) Cho đường tròn (𝑂𝑂; 𝑅𝑅) dây 𝐵𝐵𝐵𝐵 cố định (𝐵𝐵𝐵𝐵 < 2𝑅𝑅) Gọi 𝐴𝐴 điềm di động cung lớn 𝐵𝐵𝐵𝐵 cho 𝐴𝐴𝐴𝐴 < 𝐴𝐴𝐴𝐴 Đường cao 𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝐵𝐵𝐵𝐵 tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 cắt 𝐻𝐻 a) Chứng minh tứ giác 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 nội tiếp; b) Kè đường kính 𝐴𝐴𝐴𝐴 đường tròn (𝑂𝑂) Chứng minh 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⋅ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⋅ 𝐴𝐴𝐴𝐴; c) Gọi 𝑀𝑀 trung điểm 𝐴𝐴𝐴𝐴 Chứng minh 𝑀𝑀𝑀𝑀 tiếp tuyến đường trịn ngoại tiếp tam giác 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶; d) Tìm vị trí điểm 𝐴𝐴 cung lớn 𝐵𝐵𝐵𝐵 để diện tích tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 lớn Bài 5: (𝟎𝟎, 𝟓𝟓 diểm) Cho 𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐 > 𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏2 + 𝑐𝑐 = Chứng minh 𝑎𝑎3 𝑏𝑏3 𝑐𝑐 + + ≥ 𝑏𝑏 + 2𝑐𝑐 𝑐𝑐 + 2𝑎𝑎 𝑎𝑎 + 2𝑏𝑏 ………………………………….HẾT……………………………………… FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MƠN : TỐN Năm học : 2021-2022 Thời gian : 90 phút Câı (2 điểm): Giài hệ phương trình 5𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = 12 a) � 2𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 = 2 + =3 𝑥𝑥−2 𝑦𝑦+1 b) � − =1 𝑥𝑥−2 𝑦𝑦+1 Câu (2 điểm): Cho hàm số y = f(x) = ax có đồ thị parabol (P) a) Xác định a biét parabol (P) qua điểm A(−2; 2) b) Tinh 𝑓𝑓(−3); 𝑓𝑓(1); 𝑓𝑓(2) c) Vẽ đồ thị (P) Câu (2 điểm): Giải toản sau cách lập hệ phương trình: Hai vịi nước chảy vào bế cạn, sau 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 15 phút khóa lải mở vị̀i thử hai chảy tiếp 20 phút chảy 20% bể Hỏi vồ chảy sau đầy bể? Câu (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kinh AB = 2R Trền nửa mặt phẳng chứa nửa đường trịn tâm O có bờ AB vẽ tia tiếp tuyến Ax Từ điềm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn ( C tiêp điểm) MB cắt nửa đường tròn (O) D(D khác B) a Chứng minh: AMCO tứ giác nội tiếp đường tròn b Chứng minh: MA2 = MD ⋅ MB c Vẽ CH vng góc vớ AB(H ∈ AB) Chứng minh MB qua trung điểm CH Câu (0,5 điểm): Cho hai số thực 𝑥𝑥, 𝑦𝑦 thỏa mãn �𝑥𝑥 + √𝑥𝑥 + 2022� ⋅ �𝑦𝑦 + �𝑦𝑦 + 2022� = 2022 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = 9x + 7y − 12x + 4y + FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THCS TẠ QUANG BỬU KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ MƠN : TỐN Năm học : 2021-2022 Thời gian : 90 phút A TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Chọn đáp án đủng mồi câu sau (Học sinh ghi vào giấy thi phương án lựa chọn Ví dụ: câu I chọn đáp án A, ghi là: 1A) Câu 1: Câu 2: Phương trình sau có nghiệm phân biệt: A x − x + = B x + = C x − x − =0 D x + x + =0 Đồ thị cùa hàm số y = ax đị qua điểm ( 2; −1) hệ số a bẳng: A Câu 3: Câu 4: C D − Phương trình x − x − = có nghiẹ̉m là: A.= x1 1;= x2 B x1 = −1; x2 = C x1 = 1; x2 = −2 D Vơ nghiĉ̣m Hình quạt trịn bán kính R cung 75 có diẹ̉n tích bẳng: 5π R A 12 Câu 5: B − 5π R B 24 5π R C 24 D 5π R 12 Bán kính hình trịn diện tích hình trịn 36π ( cm ) : A 6 cm B 4 cm C 3 cm D 5 cm Câu 6: Suy ra: Hình bên sổ đo AnB bé hon số đo BmC FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 A BC > AB B AB = BC C BC < AB D Các đảp án a, b, c đểu sai B TỰ LUẬN (𝟖𝟖, 𝟓𝟓 điểm) Bài I (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Một cửa hàng có tổng cộng 28 tivi tủ lanh Giá mổi tủ lạnh 15 triệu đồng, mổi ti vi 30 triệu đồng.Nếu bán hết 28 ti vi tủ lạnh cửa hàng thu 720 triệu đồng Hỏi cửa hàng có tivì tủ lạnh ? Bài II (2,5 điếm) Giải hệ phương trình: 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = a) � 𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = + |𝑦𝑦 − 1| = 𝑥𝑥−2 b) �√ − 3|𝑦𝑦 − 1| = −2 √𝑥𝑥−2 Cho parabol (P): 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 đường thảng (d): 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 a) Vẽ parabol (P) b) Xác định tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) ……………………………… HẾT…………………………… UBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN II TRƯỜNG THCS CAO BÁ QT MƠN : TỐN Năm học : 2021-2022 Thời gian : 120 phút Bài (2 điểm) Cho biểu thức A = FILE WORD LIÊN HỆ √x+8 B = √x √x−3 + 2√x−24 x−9 vơi x ≥ 0; x ≠ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Tinh giả trị biểu thức 𝐴𝐴 x = 16 Chúng minh 𝐵𝐵 = √𝑥𝑥+8 √𝑥𝑥+3 Tìm 𝑥𝑥 để biểu thức P = A ⋅ B cỏ giá trị lả số ngùyên Bài II (2,5 diêm) Giài tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình : Trong thảng đằu, hai tổ cơng nhân sản xuất 720 chi tiết máy Sang tháng thư hai, tổ vượt mức 15%, tồ 11 vượt mức 12%, cuối tháng cà h tổ sản xuất vượt 99 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất đự̛̣ơc chi tiết máy? Một cột cờ vng góc với mặt đất có bóng dài 14 Am, tiia nả ắng củ a mặt trời tạo với mặt đất góc 40∘ Tính chiều cao cột cờ? ( lảm tròn đển chữ số thập phân thứ ) Bài III (2 điểm) Giải hệ phương trình 3𝑥𝑥 𝑥𝑥−1 � 2𝑥𝑥 𝑥𝑥−1 − + 𝑦𝑦+2 𝑦𝑦+2 =4 =5 Cho parabol (P): 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 đường thẳng (d): 𝑦𝑦 = 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + a) Tìm m dề đường thẳng (d) cắt parabol (P) tai hai điềm phân biệt b) Tim tọa độ giao điểm A; B đường thẳng (d) parabol (P) 𝑚𝑚 = Tính diện tích △ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 Bài IV ( diểm) Từ điểm 𝑀𝑀 nằm đường tròn (𝑂𝑂; 𝑅𝑅), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( 𝐴𝐴, 𝐵𝐵 la tiếp điểm) Trên cung nhỏ 𝐴𝐴𝐴𝐴 lẩy mọt điểm C bất kì, vẽ 𝐶𝐶𝐶𝐶 vng góc với 𝑀𝑀𝑀𝑀, 𝐶𝐶𝐶𝐶 vng góc với MB (P thuộc 𝑀𝑀𝑀𝑀, Q thuộc MB) a) Chứng minh bồn điè̉m M, A, O, B thuộc dường tròn = QPM b) Chumg minh: QCM e) Vẽ CH vng góc với 𝐴𝐴𝐴𝐴 (H thuộc 𝐴𝐴𝐴𝐴), Chứmg minh 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐶𝐶𝐶𝐶.𝐶𝐶𝐶𝐶 =1 Bài 𝑽𝑽 (𝟎𝟎, 𝟓𝟓 điểm ) Cho 𝑎𝑎 ≥ 1, 𝑏𝑏 ≥ 9, 𝑐𝑐 ≥ 16 va 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 1152 Tìm giá trị lớn biểu thức: 𝑝𝑝 = 𝑏𝑏𝑏𝑏 √𝑎𝑎 − + 𝑐𝑐𝑐𝑐√𝑏𝑏 − + 𝑎𝑎𝑎𝑎√𝑐𝑐 − 16 .HẾT FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 UBND QUẬN THANH XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN : TỐN Năm học : 2021-2022 Ngày thi : 6/4/2022 Thời gian : 120 phút Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 𝐴𝐴 = √𝑥𝑥+5 2√𝑥𝑥−4 𝐵𝐵 = 𝑥𝑥 𝑥𝑥−4 + √𝑥𝑥−2 Tính giá trị biểu thức 𝐴𝐴 𝑥𝑥 = + √𝑥𝑥+2 vớ 𝑥𝑥 > 0; 𝑥𝑥 ≠ Rút gọn biểu thức 𝐵𝐵 𝐴𝐴 Đặt 𝑃𝑃 = Tìm giá trị nguyên lớn 𝑥𝑥 đẻ̉ 𝑃𝑃2 > 𝑃𝑃 𝐵𝐵 Bài II (2,0 điểm) Giải bải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai vị̀i nước chảy vào bể thỉ sau đầy bể Nếu mở vịi chảy khóa lại, mở vị̀i chảy tiếp lượng nước bể chiểm 60% bể Hỏi vịi chảy riêng bể? Một người thợ cần cắt kính để đặt khít lên mặt bàn gỗ hình trịn có đường kính 80 cm Tính diện tích bề mặt kính mà người cần cắt (lấy 𝜋𝜋 ≈ 3,14 ) Bài III (2,5 điểm) Giài hę phurong trinh ⎧√𝑥𝑥 + + 𝑥𝑥−𝑦𝑦 = ⎨ ⎩√𝑥𝑥 + − 𝑥𝑥−𝑦𝑦 = Cho phương trình 𝑥𝑥 + 𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑚𝑚 − = 0, với 𝑚𝑚 tham số a) Giải phưong trình 𝑚𝑚 = FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 b) Tìm m để phương trình có hai nghię̂m phâls biệt 𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 cho tổng bình phưong hai nghiệm không vượt Bài IV (𝟑𝟑, 𝟎𝟎 điểm) Cho đường tròn (𝑂𝑂) đường kinh 𝐴𝐴𝐴𝐴, dây 𝐵𝐵𝐵𝐵 khơng cẳt đường kính 𝐴𝐴𝐴𝐴(𝐵𝐵 thuộc cung 𝐴𝐴𝐴𝐴 ) Gọi 𝐻𝐻 giao điểm 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐵𝐵, 𝐾𝐾 hình chiếu 𝐻𝐻 𝐴𝐴𝐴𝐴 Chứng minh tứ giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 nội tiểp Chứng minh 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⋅ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⋅ 𝐴𝐴𝐴𝐴 Tia 𝐵𝐵𝐵𝐵 cắt đường tròn (𝑂𝑂) điểm 𝐹𝐹 Gọi 𝑃𝑃 𝑄𝑄 hình chiĉ́u vng góc điểm 𝐹𝐹 đường thẳng 𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝐵𝐵𝐵𝐵 Chứng minh 𝐾𝐾𝐾𝐾//𝐶𝐶𝐶𝐶 đường thẳng 𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑃𝑃𝑃𝑃 đồng quy điềm Bài 𝐕𝐕(𝟎𝟎, 𝟓𝟓 diểm) Cho số dương a, b, c thóa mãn 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 = Chứng minh � 𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑐𝑐+𝑎𝑎𝑎𝑎 +� 𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑎𝑎+𝑏𝑏𝑏𝑏 +� 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑏𝑏+𝑐𝑐𝑐𝑐 ≤ .HẾT FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 ... GIA LÂM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN II TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT MƠN : TỐN Năm học : 2021- 2022 Thời gian : 120 phút Bài (2 điểm) Cho biểu thức A = FILE WORD LIÊN HỆ √x+8 B = √x √x−3 + 2√x−24 x? ?9 vơi x... �