CHàO MừNG QUý THầY CÔ Về Dự Giờ HộI ` THI GVDG CấP TRƯờNG Đ BT PHNG TRèNH M VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1.Bất phương TRÌNH LƠGARIT trình mũ II BẤT PHƯƠNG Bất phương trình mũ đơn giản I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1.Bất phương trình mũ § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Bất phương trình mũ có dạng ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b, ax ≤b) với a > 0, a ≠1 Xét bất phương trình dạng ax > b * b ≤ 0, tập nghiệm bất phương trình ¡ * b > 0, a > b  a > a x x log a b (1) + Với a > 1, (1)  x > logab + Với < a < 1, (1)  x < logab  I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1.Bất phương trình mũ § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Xét bất phương trình dạng ax < b * b ≤ 0, tập nghiệm bất phương trình φ ? * b > 0, ax < b  ax < a loga b (1) + Với a > 1, (1)  x ? logab < ? + Với < a < 1, (1)  x > logab Hãy bổ sung vào chỗ dấu kết luận  ? để Cho hàm số y = ax, với a > đường thẳng y = b ?1 b ≤ Có giá trị x để đồ thị hàm số y = ax nằm phía đường thẳng y = b không ? y y = ax b y=b ?2 b > Hãy tìm phần đồ thị hàm số y = ax nằm phía đường thẳng y = b ? Khi giá trị x chạy khoảng ? b b x logab y=b Cho hàm số y = ax, với < a b ? y b y=b ?4 b > Với giá trị x ax > b ? logab b x y=b I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Ví dụ Giải bất phương trình mũ sau : a) < x x 1 b)  ÷ < 3 x c ) (0,5) < −1 x  3 d )  ÷ > −3 4 I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Ví dụ Giải bất phương trình mũ sau : Giải Vậy tập nghiệm bất phương trình (-∞ ; -log 3) x 1 b)  ÷ ≤ ⇔ x ≥ log ⇔ x ≥ -2 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình [ -2 ; +∞) c ) (0,5) x < −1  Tập nghiệm củax phương trình φ bất  3 d)  ÷ > −3  4 Tập nghiệm bất phương trình ¡ I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ a Đưa số § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Ví dụ Giải bất phương trình 2x > (1) Giải (1)  2x > 23  x > Vậy tập nghiệm bất phương trình x > Ví dụ Giải bất phương trình ( 0, 5) x ≥ 0, 25 (2) Giải (2)  (0,5)x ≥ (0,5)2  x ≤  Vậy tập nghiệm bất phương trình x ≤ I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ đơn giản a Đưa số b Đặt ẩn phụ  § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT NHĨM 1, Giải bất phương trình : a) − x2 +3 x ≤4 b) 4x – 10x < 2.25x NHĨM 2, Giải bất phương trình : c) 4x – 3.2x – ≤0 d) 2.2x + 2-x – < I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ đơn giản a Đưa số b Đặt ẩn phụ § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT a) Giải bất phương trình (1) ⇔ − x2 +3 x Giải ≤2 − x2 +3 x ⇔ − x + 3x ≤ x ≤ ⇔ − x + 3x − ≤ ⇔  x ≥ Tập nghiệm bất phương trình ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ )  < (1) I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ đơn giản a Đưa số b Đặt ẩn phụ § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT b) Giải bất phương trình 4x – 10x < 2.25x (2) Chia hai vế bất phương trình (2) 2x 2 2 cho 25 , ta  ÷ −  ÷ < (2’) x 5 5 2 Đặt t =  ÷ , t > 5 x (2’) trở thành t2 – t – <  - < t < So với điều xkiện t > 0, ta < t < x log 2   Do  ÷<    <  ÷ ⇔ x > log 2  ÷ 5  x 5 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình (log 2; +∞) 5 I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ đơn giản a Đưa số b Đặt ẩn phụ  § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT c) Giải bất phương trình 4x – 3.2x - ≥0 (3) Giải (3)  22x – 3.2x - ≥ (4’) Đặt t = 2x , t > (3’) trở thành t2 – 3t - ≥ t ≤ −1 ⇔ t ≥ So với điều kiện t > 0, ta t ≥ Do 2x ≥  2x ≥ 22  x ≥2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho [ 2; +∞ ) I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ đơn giản a Đưa số b Đặt ẩn phụ  § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT d) Giải bất phương trình 2.2x + 2-x – < (4) Giải (4)  2.2 + x - < x  2.22x - 3.2x + < (4’) Đặt t = 2x , t > (4’) trở thành 2t2 – 3t +1 < So với điều kiện t > 0, ta < t -1 A ¡ B x < C φ D x > Tìm tập nghiệm bất phương trình 5x < -1 A ¡ C φ B x < D x > Tìm tập nghiệm bất phương trình 5x > 3x B (−∞ ; 0) C (−∞ ; 0] A (0 ; +∞) D [ ; +∞) x 5 > ⇔  ÷ >1 3 x x x 5 5 5  ⇔  ÷ >  ÷ ,  > 1÷ 3 3 3  ⇔x>0 Bài tập nhà: Bài trang 89 ... BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 .Bất phương TRÌNH LƠGARIT trình mũ II BẤT PHƯƠNG Bất phương trình mũ đơn giản I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 .Bất phương trình mũ. .. bất phương trình x ≤ I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ đơn giản a Đưa số b Đặt ẩn phụ  § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT NHĨM 1, Giải bất phương trình. .. nghiệm bất phương trình (log 2; +∞) 5 I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ đơn giản a Đưa số b Đặt ẩn phụ  § BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT c) Giải bất phương