TRƯỜNG CĐCNTT TP.HCM ĐỀ THI MÔN TÓAN RỜI RẠC & LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ Khoa CNTT LỚP: LT2011-Lần 1-Đề 1. * * * (TG 90 phút – được xem tài liệu) Bài 1: Chứng minh biểu thức mệnh đề sau là hằng đúng ((a ∨ b) → (b∨ c)) ∨ ((a ∨ b) ∧ ┐(b∨ c)) Bài 2: Một mật khẩu phải có độ dài 6 ký tự (không phân biệt ký tự hoa, thường), mỗi ký tự được lấy từ bảng 26 chữ cái và 10 chữ số. Tính số mật khẩu có thể tạo ra trong mỗi trường hợp sau: a) Không có điều kiện gì thêm. b) Trong mật khẩu phải có ít nhất một ký tự số. c) Trong mật khẩu phải có ít nhất một ký tự chữ và có ít nhất một ký tự số. Bài 3: Tìm các công thức đa thức tối tiểu của hàm Bool sau, bằng phương pháp biểu đồ Karnaugh. F(x,y,z,t) = xyzt + xy t + xy z + x y z t + x y t + x y t Bài 4: Cho đơn đồ thị G=(V,E) có ma trận trọng số như sau (dấu - là giữa 2 đỉnh không có cạnh): 1 2 3 4 5 6 7 1 0 4 - 5 15 - - 2 4 0 28 - - - - 3 - 28 0 17 30 - 12 4 5 - 17 0 - 10 7 5 15 - 30 - 0 5 15 6 - - - 10 5 0 3 7 - - 12 7 15 3 0 a) Vẽ đồ thị G. b) Thể hiện sự hoạt động của thuật toán Dijkstra với đồ thị trên, để tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến các đỉnh còn lại. Liệt kê các lộ trình này. Hết. TRƯỜNG CĐCNTT TP.HCM ĐỀ THI MÔN TÓAN RỜI RẠC & LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ Khoa CNTT LỚP: LT2011-Lần 1-Đề 2. * * * (TG 90 phút – được xem tài liệu) Bài 1: Chứng minh biểu thức mệnh đề sau là hằng sai ((a ∨ b) → (b∨ c)) ∧ ((a ∨ b) ∧ ┐(b∨ c)) Bài 2: Một mật khẩu phải có độ dài 6 ký tự (không phân biệt ký tự hoa, thường), mỗi ký tự được lấy từ bảng 26 chữ cái và 10 chữ số. Tính số mật khẩu có thể tạo ra trong mỗi trường hợp sau: a) Không có điều kiện gì thêm. b) Trong mật khẩu phải có ít nhất một ký tự A. c) Trong mật khẩu phải có ít nhất một ký tự A và có ít nhất một ký tự B. Bài 3: Tìm các công thức đa thức tối tiểu của hàm Bool sau, bằng phương pháp biểu đồ Karnaugh. F(x,y,z,t) = xy z + x y z t + x y t + x y t + xyzt + xy t Bài 4: Cho đơn đồ thị G=(V,E) có ma trận trọng số như sau (dấu - là giữa 2 đỉnh không có cạnh): 1 2 3 4 5 6 7 1 0 4 - 5 15 - - 2 4 0 28 - - - - 3 - 28 0 17 30 - 12 4 5 - 17 0 - 10 7 5 15 - 30 - 0 5 15 6 - - - 10 5 0 3 7 - - 12 7 15 3 0 a) Vẽ đồ thị G. b) Thể hiện sự hoạt động của thuật toán Dijkstra với đồ thị trên, để tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh 2 đến các đỉnh còn lại. Liệt kê các lộ trình này. Hết. . CĐCNTT TP.HCM ĐỀ THI MÔN TÓAN RỜI RẠC & LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ Khoa CNTT LỚP: LT2 011 -Lần 1- Đề 1. * * * (TG 90 phút – được xem tài liệu) Bài 1: Chứng minh. RỜI RẠC & LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ Khoa CNTT LỚP: LT2 011 -Lần 1- Đề 2. * * * (TG 90 phút – được xem tài liệu) Bài 1: Chứng minh biểu thức mệnh đề sau là hằng