Đề số 149 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 3 55 2 + ++ x xx (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm M ∈ (C) để M có toạ độ nguyên. 3) Tìm M ∈ (C) để khoảng cách từ M đến Ox gấp 2 lần khoảng cách từ M đến Oy. Câu2: (2 điểm) 1) Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: ( ) ( )      ≤++ ≤++ myx myx 2 2 2 2 1 1 2) Giải phương trình: ( ) 0523229 =−+−+ xx xx Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: sin 3 x.cos3x + cos 3 x.sin3x = sin 3 4x 2) Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chứng minh rằng: 1 222222 =++ A tg C tg C tg B tg B tg A tg và 33 1 222 ≤ C tg B tg A tg Câu4: (1,5 điểm) 1) Cho hàm số f liên tục trên (0; 1). Chứng minh: ( ) ∫ π 2 0 dxxsinf = ( ) ∫ π 2 0 dxxcosf 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2) Sử dụng kết quả trên để tính: I = ∫ π + 2 0 3 dx xcosxsin xcos và J = ∫ π + 2 0 3 dx xcosxsin xsin Câu5: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d) và (∆), biết phương trình của chúng như sau: (d):    =+−− =−− 05 0112 zyx yx (∆): 3 6 1 2 2 5 − = − = − z y x 1) Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng (d). 2) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (∆) cùng thuộc một mặt phẳng, viết phương trình mặt phẳng đó. 3) Viết phương trình chính tắc của hình chiếu song song của (d) theo phương (∆) lên mặt phẳng: 3x - 2y - 2z - 1 = 0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 . Đề số 149 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 3 55 2 + ++ x xx (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm M ∈. tắc của hình chiếu song song của (d) theo phương (∆) lên mặt phẳng: 3x - 2y - 2z - 1 = 0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11