Đề số 1 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = -x 3 + 3mx 2 + 3(1 - m 2 )x + m 3 - m 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2) Tìm k để phương trình: -x 3 + 3x 2 + k 3 - 3k 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. Câu2: (1,75 điểm) Cho phương trình: 0121 2 3 2 3 =−−++ mxlogxlog (2) 1) Giải phương trình (2) khi m = 2. 2) Tìm m để phương trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn       3 31; . Câu3: (2 điểm) 1) Tìm nghiệm ∈ (0; 2π) của pt : 32 221 33 5 +=       + + + xcos xsin xsinxcos xsin 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 34 2 +− xx , y = x + 3 Câu4: (2 điểm) 1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích ∆AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt phẳng (SBC). 2) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng: ∆ 1 :    =+−+ =−+− 0422 042 zyx zyx và ∆ 2 :      += += += tz ty tx 21 2 1 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ 1 và song song với đường thẳng ∆ 2 . b) Cho điểm M(2; 1; 4). Tìm toạ độ điểm H thuộc đường thẳng ∆ 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. Câu5: (1,75 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét ∆ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là: 033 =−− yx , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC 2 Khai triển nhị thức: n x n n n x x n n x n x n n x n n x x CC CC         +         ++         +         =         + − − − − − − − −− − − 3 1 3 2 1 1 3 1 2 1 1 2 1 0 3 2 1 22222222 Biết rằng trong khai triển đó 13 5 nn CC = và số hạng thứ tư bằng 20n, tìm n và x 1 2 3 4 5 6 7 8 . Đề số 1 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = -x 3 + 3mx 2 + 3 (1 - m 2 )x + m 3 - m 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. . M(2; 1; 4). Tìm toạ độ điểm H thuộc đường thẳng ∆ 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. Câu5: (1, 75 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 1)